Рабочая программа по геометрии 8 класс

Рабочая программа

учебного предмета

«Математика( геометрия)»

8 класс

базовый уровень

                                                                         Разработана:

                                                                                      учителем математики

                                                                             Лощевских Е. Г.

Пояснительная записка

 Данная рабочая программа курса по геометрии для 8 класса разработана на основе:

 Федерального компонента государственного стандарта ,

 примерной программы основного общего образования

 базисного учебного плана, учебного плана  МБОУ «Кромбыковская  СОШ» на 2016-2017 учебный год, утвержденного протокол № 1 от 31 августа  2016г.

Рабочая программа  предназначена для преподавания  дисциплины в 8 классе основной школы, реализуется   с   помощью  УМК  Л.   С.   Атанасяна.

Количество часов по рабочему плану:

Всего 70 часов;

В неделю 2 часа.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля.

         Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.  

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

·        осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

·        научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

·        получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

·        усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

·        приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

·        научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

·        овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);

• приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.

Учебно – тематический план

№	Название темы	Кол-во часов по рабочей программе	Кол-во контрольных работ
	Вводное повторение	2
1	Четырехугольники	14	1
2	Площадь	14	1
3	Подобные треугольники	19	2
4	Окружность	17	1
5	Повторение. Решение задач	4	-
ИТОГО		70	5

 Содержание курса

Тема 1. «Четырехугольники»

1 Многоугольники

- Многоугольник

- Выпуклый многоугольник

- Четырехугольник

2 Параллелограмм и трапеция

- Параллелограмм

- Признаки параллелограмма

- Трапеция.

3 Прямоугольник, ромб, квадрат

-Прямоугольник

-Ромб и квадрат

- Осевая и центральная симметрии.

Тема 2. «Площадь»

1 Площадь многоугольника

-Понятие площади многоугольника;

-Площадь квадрата;

-Площадь прямоугольника.

2 Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

- Площадь параллелограмма

-Площадь треугольника;

- Площадь трапеции.

3 Теорема Пифагора

- Теорема Пифагора;

- Теорема, обратная теореме Пифагора

- Формула Герона.

Тема 3. «Подобные треугольники»

1 Определение подобных треугольников

- Пропорциональные отрезки

- Определение подобных треугольников;

- Отношение площадей подобных треугольников.

2 Признаки подобия треугольников

- Первый признак подобия треугольников

- Второй признак подобия треугольников;

- Третий признак подобия треугольников.

3 Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

- Средняя линия треугольника;

- Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике;

- Практические приложения подобия треугольников;

- О подобии произвольных фигур.

4 Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

-  Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника;

- Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30^о ,45^о и 60^о.

Тема 4. «Окружность»

1 Касательная к окружности.

-Взаимное расположение прямой и окружности;

- Касательная к окружности;

2 Центральные и вписанные углы.

- Градусная мера дуги окружности;

- Теорема о вписанном угле.

3 Четыре замечательные точки треугольника.

- Свойства биссектрисы угла;

- Свойства серединного перпендикуляра к отрезку;

- Теорема о пересечении высот треугольника.

4 Вписанная и описанная окружности

-  Вписанная окружность;

-Описанная окружность.

Тема 5. «Повторение. Решение задач»

 - Выпуклые многоугольники.

- Площадь треугольника, четырехугольников.

- Теорема Пифагора

- Подобие треугольников; коэффициент подобия.

- Признаки подобия треугольников.

- Окружность.

- Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 классов

Знатъ/пониматъ:

•        значение математической науки для решения задач, возникающих в те.ррш) и практике; широту и в тоже время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлен; природе и обществе;

•        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, возникновения и развития геометрии;

•        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер всех процессов окружающего мира;

Уметь:

•        распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, использовать определения, свойства, признаки;

•        изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразование фигур;

•        вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей)

•        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фи гур отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и простейший тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

•        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы;

•        решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки:

•        решать простейшие планиметрические задачи.

Критерии оценки ведущих видов деятельности

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·         работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·        работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·        допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

·        допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·        допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

·        работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1.     полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2.     изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

3.     правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4.     показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

1.                 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

2.                 допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

1.                 неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

2.                 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3.                 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4.                 при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

1.                 не раскрыто основное содержание учебного материала;

2.                 обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3.                 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

           Литература для учителя

1.            Геометрия 7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: Просвещение, 2014 год

2.      Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы: М: ^: Просвещение, 2009 год

3.      Рабочие тетради по геометрии для 8 класса.  К учебнику Л.С. Атанасяна

4.      Н. Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 8 класс, Москва, «ВАКО», 2005 год

5.      А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса».

6.      Б. Г. Зив, В. М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии», Москва, «Просвещение», 1998 год

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

1.  Министерство образования РФ: http://www.innformika.ru /; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu/ru/

2.            Тестирование^ - 11 классы: http://www.kokch.ru/cdo/

3.           Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

4.           Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

5.           Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/

6.            Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

7.            Сайты «Энциклопедий», например: http://www.rubicon.ru/; http://www.encyclopedia.ru

Календарно-тематическое планирование по математике (геометрия)

 8 класс.

№	Тема урока	Кол-во часов	Дата
1	Повторение курса геометрии за 7 класс.	1
2	Повторение курса геометрии за 7 класс.	1
	1 Четырехугольники	14
3	Многоугольник.  Выпуклый многоугольник.	1
4	Четырехугольник.	1
5	Параллелограмм.	1
6	Параллелограмм. Решение задач.	1
7	Признаки параллелограмма.	1
8	Признаки параллелограмма. Решение задач.	1
9	Трапеция.	1
10	Трапеция. Решение задач.	1
11	Прямоугольник.	1
12	Ромб и квадрат.	1
13	Ромб и квадрат. Решение задач.	1
14	Осевая и центральная симметрии.	1
15	Решение задач.	1
16	Контрольная работа №1по теме: «Четырехугольники».	1
	2. Площадь	14
17	Понятие площади многоугольника.	1
18	Площадь прямоугольника.	1
19	Площадь параллелограмма.	1
20	Площадь параллелограмма. Решение задач.	1
21	Площадь треугольника.	1
22	Площадь треугольника. Решение задач.	1
23	Площадь трапеции.	1
24	Площадь трапеции. Решение задач.	1
25	Теорема Пифагора.	1
26	Теорема, обратная теореме Пифагора.	1
27	Формула Герона.	1
28	Решение задач по теме « Теорема Пифагора».	1
29	Решение задач по теме « Формула Герона».	1
30	Контрольная работа №2по теме: «Площадь».	1
	3. Подобные треугольники	19
31	Определение подобных треугольников. Пропорциональные отрезки.	1
32	Отношение площадей подобных треугольников.	1
33	Первый признак подобия треугольников.	1
34	Второй признак подобия треугольников.	1
35	Решение задач. Первый и второй признаки подобия треугольников.	1
36	Третий признак подобия треугольников.	1
37	Решение задач. Третий признак подобия треугольников.	1
38	Контрольная работа №3.по теме: « Признаки подобия треугольников».	1
39	Средняя линия треугольника.	1
40	Средняя линия треугольника. Решение задач.	1
41	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
42	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Решение задач.	1
43	Практические приложения подобия треугольников.	1
44	Практические приложения подобия треугольников.	1
45	О подобии произвольных фигур	1
46	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	1
47	Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600.	1
48	Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600. Решение задач.	1
49	Контрольная работа №4по теме: «Подобные треугольники».	1
	4. Окружность	17
50	Взаимное расположение прямой и окружности.	1
51	Касательная к окружности.	1
52	Касательная к окружности. Решение задач.	1
53	Градусная мера дуги окружности .	1
54	Градусная мера дуги окружности . Решение задач.	1
55	Теорема о вписанном угле .	1
56	Теорема о вписанном угле. Решение задач.	1
57	Свойства биссектрисы угла.	1
58	Свойства серединного перпендикуляра к отрезку.	1
59	Теорема о пересечении высот треугольника.	1
60	Вписанная окружность.	1
61	Вписанная окружность. Решение задач.	1
62	Описанная окружность.	1
63	Описанная окружность. Решение задач.	1
64	Решение задач на тему «Четыре замечательные точки треугольника».	1
65	Решение задач на тему «Вписанная и описанная окружности».	1
66	Контрольная работа №5по теме:   «Окружность».	1
	Повторение. Решение задач.	4
67	Повторение. «Четырехугольники» и «Площадь».	1
68	Повторение. «Подобные треугольники».	1
69	Повторение. «Окружность».	1
70	Итоговый урок.	1