Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
Кулешовская
средняя общеобразовательная школа №16
Азовского
района
«Утверждаю»
Директор
МБОУ Кулешовской СОШ № 16
Приказ
от 01.09.2016 г. № 58
______________
А.Л. Микаэлян
Рабочая программа
по геометрии
среднего общего образования 11 класс
Программа разработана на
основе программы для
общеобразовательных
учреждений «Просвещение» 2009 Геометрия 10 -11 Т.А. Бурмистрова
Учитель: Ковалева Н.И.
Раздел №1 Пояснительная
записка
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального
компонента государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11
класса и реализуется на основе следующих документов:
- Программа для общеобразовательных учреждений «Просвещение»
2009 Геометрия 10 -11 Т.А. Бурмистрова
- Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Сборник
“Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика.
5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа,
2002; 4-е изд. – 2004г
- Стандарт основного общего образования по математике.
- Стандарт основного общего образования по математике //Математика в
школе. – 2004г,-№4.
- Сборник нормативных документов. Математика / Сост. Э. Д. Днепров,
А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2004.
- Примерная программа основного общего образования по математике на профильном
уровне.
Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе
федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего
образования по математике и программы общеобразовательных учреждений
«Геометрия 10-11 классы» (к учебному комплекту по геометрии для 10 - 11
классов для базового и профильных уровней; авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,
С.В. Кадомцев и др.), составитель: Т. А Бурмистрова, Москва-«Просвещение»,
2009 год.
Выбор данной
программы мотивирован тем, что она разработана в соответствии с требованиями
федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего
образования по математике (базовый уровень обучения), обеспечена
учебно-методическим комплектом по геометрии для 10-11 классов (авторы Л.С.
Атанасян и др. (М.: Просвещение)), рекомендована Министерством образования РФ
для общеобразовательных классов.
В программе определена последовательность
изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования
знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития
учащихся.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и
навыков на профильном уровне. Она включает все темы, предусмотренные
федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного
общего образования по математике.
Задачи учебного предмета.
В профильном курсе содержание образования, представленное в основной
школе, развивается в следующих направлениях:
• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур,
систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о
геометрических измерениях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие
математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин,
углубление знаний об особенностях применения математических методов к
исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Изучение геометрии в старшей школе на профильном уровне направлено на
достижение следующих целей:
• формирование представлений об идеях и методах
математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования
явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком,
математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных
естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения
избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической
культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и
интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения
образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее
приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности:
знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей,
понимание значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные
умения, навыки и способы деятельности.
В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся
продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и
совершенствуют опыт:
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,
использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и
творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых
задач;
планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и
самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на
математическом материале; использования и самостоятельного составления формул
на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения
расчетов практического характера;
построения и исследования математических моделей для описания и решения
прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и
оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с
личным жизненным опытом;
самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и
систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.
Цели:
·
формирование
представлений об
идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов;
·
овладение устным и письменным математическим
языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения
школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и
освоения избранной специальности на современном уровне;
·
развитие логического мышления, алгоритмической
культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и
интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения
образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее
приложений в будущей профессиональной деятельности;
·
воспитание средствами математики культуры
личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических
идей, понимание значимости математики для общественного прогресса
Задачи:
·
Формирование понимания,
что геометрические формы являются идеализированными образами реальных
объектов;
·
Овладение языком геометрии в
устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми
для изучения школьных естественно-научных дисциплин;
·
Овладение
практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур, нахождения их размеров;
·
Развитие
логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения,
интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной
деятельности;
·
Формирование
умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;
·
Формирование
способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении
прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях
применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе
и обществе.
Раздел №2
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического
образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и
практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего
мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической
культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит
вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Геометрия является одним из опорных школьных
предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других
школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).
Одной из основных целей изучения геометрии
является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В
процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление,
а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и
критичность.
Обучение геометрии даёт возможность школьникам
научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать
самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения геометрии школьники учатся
излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения
математических записей, при этом использование математического языка позволяет
развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития геометрии как науки
формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой
культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического
материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей,
методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что
достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на
сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию,
доказательство, обобщение и систематизацию.
Содержание обучения геометрии
структурировано на основе компетентностного подхода. В соответствии с этим
формируются и развиваются коммуникативная, информационная и
учебно-познавательная компетенции.
·
Информационно-технологические:
·
умение при помощи реальных объектов и информационных технологий
самостоятельно искать, отбирать, анализировать и сохранять информацию по
заданной теме;
·
умение представлять материал с помощью творческих работ, докладов, рефератов.
·
способность задавать и отвечать на вопросы по изучаемым темам с
пониманием и по существу.
·
Коммуникативные:
·
умение работать в группе: высказать своё мнение, аргументировать и
отстаивать его, организовывать совместную работу на основе взаимопомощи и
уважения;
·
умение обмениваться информацией по темам курса, фиксировать ее в
процессе коммуникации.
·
Учебно-познавательные:
·
умения и навыки планирования учебной деятельности: самостоятельно и
мотивированно организовывать свою познавательную деятельность: ставить цель,
определять задачи для ее достижения, выбирать оптимальные пути решения этих
задач;
·
умения и навыки организации учебной деятельности: организация рабочего места, режима
работы, порядка и способов умственной деятельности;
·
умения и навыки мыслительной деятельности: выделение главного, анализ и
синтез, классификация, обобщение, построение ответа, формулирование выводов,
решение задач;
·
умения и навыки оценки и осмысливания результатов своих действий: организация
само- и взаимоконтроля, рефлексивный анализ.
Раздел №3 Описание места учебного предмета, курса в
учебном плане
Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 11
классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение 34 недели
обучения, всего 68 уроков (учебных занятий). В соответствии с годовым календарным учебным графиком
на 2016-2017 учебный год, и в связи с государственными праздниками (23 февраля, 8 марта, 1 мая, 9 мая) программа по геометрии будет реализована за 64 часа. Программный
материал будет выполнен за счет (уплотнения/интеграции) учебного материала
Раздел №4 Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения
геометрии
Изучение курса геометрии по данной
программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и
предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального
государственного стандарта основного общего образования.
В
направлении личностного развития
·
развитие логического и
критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
·
формирование у учащихся
интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению
мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
·
формирование качеств
мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
·
развитие интереса к
математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении
·
формирование представлений
о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в
развитии цивилизации и современного общества;
·
развитие представлений о
математике как форме описания и методе познания действительности, создание
условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
·
формирование общих
способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся
основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении
·
овладение
геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных
умений, приобретение навыков геометрических построений;
·
усвоение
систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном
уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические
знания о них для решения геометрических и практических задач;
·
умение
измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения
периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
·
умение
применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости
справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Раздел №5 Содержание учебного предмета
1. Векторы в пространстве (6 ч.)
Понятие вектора в
пространстве. Сложение и вычитания векторов. Умножение вектора на число.
Компланарные векторы.
Основная цель – закрепить известные
учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести
понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении
любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
2. Метод координат в пространстве.
Движения (15 ч.)
Координаты точки и
координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.
Основная цель –
сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению
задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя
точками, от точки до плоскости.
3. Цилиндр, конус, шар (16 ч.)
Понятие
цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности
конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение
сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная
цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях
вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре. В ходе знакомства с теоретическим
материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся,
в ходе решения задач продолжается формирование логических и графических умений
школьников.
4. Объемы тел (17 ч.)
Объем прямоугольного
параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы,
пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента,
шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель –
ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных
многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
5. Обобщающее повторение (14 ч.)
Контрольные
работы завершают изучение тем: «Метод координат в пространстве», «Цилиндр,
конус, шар», «Объемы тел».
Для итогового повторения и
успешной подготовки к экзамену по математике организуется повторение всех тем,
изученных на старшей ступени школы. Обобщающее повторение материала завершается
итоговой контрольной работой по стереометрии.
Раздел №7 Описание учебно-методического и
материально-технического обеспечения образовательного процесса
1.
Геометрия, 10–11: Учеб.
для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.
– М.: Просвещение, 2002.
2.
Зив Б.Г., Мейлер В.М.
Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.
3.
Научно-теоретический и
методический журнал «Математика в школе»
4.
Еженедельное
учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
5.
Ковалева Г.И, Мазурова
Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. –
Волгоград: Учитель, 2006.
6.
Единый государственный
экзамен 2006-2008. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки
учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент, 2005-2007.
7.
Б.Г. Зив. Дидактические
материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.
8.
Ю.А. Глазков, И.И. Юдина,
В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение,
2003.
9.
В.Ф. Бутузов, Ю.А.
Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.:
Просвещение, 2004.
10.
Б.Г. Зив, В.М. Мейлер,
А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение,
2003.
11.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов.
Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику.
Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
Раздел №8 Планируемые результаты изучения учебного
предмета
Личностные универсальные учебные действия:
у
обучающегося будут сформированы:
• широкая мотивационная основа
учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние
мотивы;
• учебно-познавательный интерес к
новому учебному материалу и способам решения новой задачи;
• ориентация на понимание причин
успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата,
на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание
предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;
• способность к самооценке на основе
критериев успешности учебной деятельности;
• установка на здоровый образ жизни;
• основы экологической культуры:
принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности
нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;
Обучающийся
получит возможность для формирования:
• внутренней позиции обучающегося на
уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания
необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов
и предпочтении социального способа оценки знаний;
• выраженной устойчивой
учебно-познавательной мотивации учения;
• устойчивого учебно-познавательного
интереса к новым общим способам решения задач;
• адекватного понимания причин
успешности/неуспешности учебной деятельности;
• положительной адекватной
дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной
роли «хорошего ученика»;
• компетентности в реализации основ
гражданской идентичности в поступках и деятельности;
• установки на здоровый образ жизни
и реализации её в реальном поведении и поступках;
Регулятивные универсальные учебные действия
Обучающийся
научится:
• принимать и сохранять учебную
задачу;
• учитывать выделенные учителем
ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
• планировать свои действия в
соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во
внутреннем плане;
• учитывать установленные правила в
планировании и контроле способа решения;
• осуществлять итоговый и пошаговый
контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться
реакцией среды решения задачи);
• оценивать правильность выполнения
действия в соответствии с требованиями данной задачи и задачной области;
• адекватно воспринимать предложения
и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
• различать способ и результат
действия;
• вносить необходимые коррективы в
действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных
ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного
результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов
решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном
языках;
Обучающийся
получит возможность научиться:
• в сотрудничестве с учителем
ставить новые учебные задачи;
• преобразовывать практическую
задачу в познавательную;
• проявлять познавательную
инициативу в учебном сотрудничестве;
• самостоятельно учитывать
выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;
• осуществлять констатирующий и
предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный
контроль на уровне произвольного внимания;
• самостоятельно адекватно оценивать
правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение
как по ходу его реализации, так и в конце действия.
Познавательные универсальные учебные действия
Обучающийся
научится:
• осуществлять поиск необходимой
информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы,
энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом
информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;
• осуществлять запись (фиксацию)
выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью
инструментов ИКТ;
• использовать знаково-символические
средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные)
для решения задач;
• строить сообщения в устной и
письменной форме;
• ориентироваться на разнообразие
способов решения задач;
• основам смыслового восприятия познавательных
текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую
очередь текстов);
• осуществлять анализ объектов с
выделением существенных и несущественных признаков;
• осуществлять синтез как
составление целого из частей;
• проводить сравнение и
классификацию по заданным критериям;
• устанавливать причинно-следственные
связи в изучаемом круге явлений;
• строить рассуждения в форме связи
простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;
• устанавливать аналогии;
• владеть рядом общих приёмов решения
задач.
Обучающийся получит возможность научиться:
• осуществлять расширенный поиск
информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;
• записывать, фиксировать информацию
об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;
• создавать и преобразовывать модели
и схемы для решения задач;
• осознанно и произвольно строить
сообщения в устной и письменной форме;
• осуществлять выбор наиболее
эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• осуществлять синтез как
составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие
компоненты;
• осуществлять сравнение,
классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных
логических операций;
• строить логическое рассуждение,
включающее установление причинно-следственных связей;
• произвольно и осознанно владеть
общими приёмами решения задач.
Коммуникативные
универсальные учебные действия
Обучающийся
научится:
• адекватно использовать
коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных
коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической
формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и
дистанционного общения;
• допускать возможность
существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его
собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;
• учитывать разные мнения и
стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;
• формулировать собственное мнение и
позицию;
• договариваться и приходить к
общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения
интересов;
• строить понятные для партнёра
высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;
• задавать вопросы;
• контролировать действия партнёра;
• использовать речь для регуляции
своего действия;
• адекватно использовать речевые
средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое
высказывание, владеть диалогической формой речи.
Обучающийся
получит возможность научиться:
• учитывать и координировать в
сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;
• учитывать разные мнения и интересы
и обосновывать собственную позицию;
• понимать относительность мнений и
подходов к решению проблемы;
• аргументировать свою позицию и
координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего
решения в совместной деятельности;
• продуктивно содействовать
разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;
• с учётом целей коммуникации
достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию
как ориентир для построения действия;
• задавать вопросы, необходимые для
организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
• осуществлять взаимный контроль и
оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
• адекватно использовать речь для
планирования и регуляции своей деятельности;
• адекватно использовать речевые
средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.
Рабочая программа рассмотрена и рекомендована
к утверждению методическим объединением учителей
Естественнонаучного цикла
26 августа 2016 года, протокол № 1.
|
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
_____________Н.Ю. Верещагина
26 августа 2016 года
|
Контрольно-измерительные материалы
Контрольная работа № 1: «Скалярное произведение
векторов. Движения»
Вариант 1
- Вычислите скалярное произведение векторов , если
.
- Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и ВМ, где М
– середина ребра DD1.
- При движении прямая а отображается на прямую а1,
а плоскость α – на плоскость α1. Докажите, что если
Вариант 2
- Вычислите скалярное произведение векторов , если
.
- Дан куб ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AC
и DC1.
- При движении прямая а отображается на прямую а1,
а плоскость α – на плоскость α1. Докажите, что если
Контрольная работа № 2
по теме: «Цилиндр. Конус. Шар»
Вариант 1
- Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра
равна 16π см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
- Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен
1200. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей
через две образующие, угол между которыми равен 300; б) площадь
боковой поверхности конуса.
- Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость
под углом 450 к нему. Найдите длину линии пересечения сферы
этой плоскостью.
Вариант 2
- Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см.
Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
- Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к
плоскости основания под углом 300. Найдите: а) площадь сечения
конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми
равен 600; б) площадь боковой поверхности конуса.
- Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость
под углом 300 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
Контрольная работа № 3
по теме: «Объем шара и площадь сферы»
Вариант 1
- Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с
плоскостью основания угол 600. Найдите отношение объемов конуса
и шара.
- Объем цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого
сечения – 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около
цилиндра.
Вариант 2
- В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник,
вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности
конуса.
- Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть
квадрат. Найдите отношение объемов шара и цилиндра.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD сторона основания равна 6, а боковое ребро — 5.
Найдите:
а) площадь боковой поверхности пирамиды;
б) объем пирамиды;
в) угол наклона боковой грани к плоскости основания;
г) скалярное произведение векторов ( + ) ∙ ;
д) площадь описанной около пирамиды сферы;
е) угол
между BD и
плоскостью DMC.
Вариант 2
В правильной четырехугольной пирамиде MABCD боковое ребро равно 5 и наклонено к плоскости
основания под углом 60°. Найдите:
а) площадь боковой поверхности пирамиды;
б) объем пирамиды;
в) угол между противоположными боковыми гранями;
г) скалярное произведение векторов ( + ) ∙
;
д) площадь описанной около пирамиды сферы;
е) угол
между боковым ребром AM и
плоскостью DMC
Приложение №2
Календарно-тематическое планирование.
№ п\п
|
Тема урока
|
Кол-во
часов
|
Домашнее
задание
|
Дата
|
план
|
факт
|
1
|
Понятие
вектора. Равенство векторов.
|
1
|
П.38-39
№320,324
|
|
|
2
|
Сложение
и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.
|
1
|
П.40,41№327(б,г),
328(б),335(б)
|
|
|
3
|
Умножение
вектора на число.
|
1
|
П.42№339,341
|
|
|
4
|
Компланарные
векторы. Правило параллелепипеда.
|
1
|
П.43,44№356,
357,359
|
|
|
5
|
Разложение
вектора по трем некомпланарным векторам.
|
1
|
П.45
№362,364,365
|
|
|
6
|
Решение
задач на векторы. Зачет №1 по теме «Векторы в пространстве»
|
1
|
П.43-45
№368(д-ж), 375
|
|
|
7
|
Контрольная
работа №1 по теме «Векторы в пространстве»
|
1
|
|
|
|
8
|
Прямоугольная
система координат в пространстве. Координаты вектора.
|
1
|
П.46,47
№400(в,д,е),
401
|
|
|
9
|
Связь
между координатами векторов и координатами точек.
|
1
|
П.48№407(в,д,ж),409
|
|
|
10
|
Связь
между координатами векторов и координатами точек.
|
1
|
П.48№413,415
|
|
|
11
|
Простейшие
задачи в координатах.
|
1
|
П.49№417,418
|
|
|
12
|
Простейшие
задачи в координатах.
|
1
|
П.49№411(б,г),
414(б)
|
|
|
13
|
Простейшие
задачи в координатах.
|
1
|
П.49№420,421(в)
|
|
|
14
|
Угол
между векторами. Скалярное произведение векторов.
|
1
|
П.50-51№443,447,450
|
|
|
15
|
Угол
между векторами. Скалярное произведение векторов.
|
1
|
П.50-51№459,466
|
|
|
16
|
Вычисление
углов между прямыми и плоскостями.
|
1
|
П. 52
№468(б,в),471
|
|
|
17
|
Решение
задач.
|
1
|
П.52 №446(в),451(д)
|
|
|
18
|
Уравнение плоскости. Расстояние от точки
до плоскости
|
1
|
П.53 №470(в),477
|
|
|
19
|
Центральная
симметрия. Осевая симметрия.
|
1
|
П.54,55
№478(б), 481(б)
|
|
|
20
|
Зеркальная
симметрия. Параллельный перенос.
|
1
|
П.56,57
№482,518(б)
|
|
|
21
|
Контрольная
работа №2 по теме: «Метод координат в пространстве»
|
1
|
|
|
|
22
|
Зачет
№2 по теме: «Метод координат в пространстве»
|
1
|
|
|
|
23
|
Понятие
цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
|
1
|
П.59,60
№523,527(б)
|
|
|
24
|
Понятие
цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
|
1
|
П.59,60
№529,530
|
|
|
25
|
Понятие
цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
|
1
|
П.59,60
№537,541
|
|
|
26
|
Понятие
конуса. Площадь поверхности конуса.
|
1
|
П.61,62
№550,554,558
|
|
|
27
|
Понятие
конуса. Площадь поверхности конуса.
|
1
|
П.61,62
№562,572
|
|
|
28
|
Усеченный
конус.
|
1
|
П.63№567,563
|
|
|
29
|
Сфера и
шар. Уравнение сферы.
|
1
|
П.64,65№574(а,в),575
|
|
|
30
|
Взаимное
расположение сферы и плоскости.
|
1
|
П.66№584,587
|
|
|
31
|
Касательная
плоскость к сфере.
|
1
|
П.67№577(в),580,583
|
|
|
32
|
Площадь
сферы.
|
1
|
П.68№594,597
|
|
|
33
|
Решение
задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.
|
1
|
П.69-73№598,622
|
|
|
34
|
Решение
задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.
|
1
|
П.69-73№634(в),639(б)
|
|
|
35
|
Решение
задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.
|
1
|
П.69-73
№641,643(б)
|
|
|
36
|
Решение
задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.
|
1
|
П.69-73
№644,646(в)
|
|
|
37
|
Контрольная
работа №3.
|
1
|
|
|
|
38
|
Зачет.
|
1
|
|
|
|
39
|
Понятие
объема.
|
1
|
П.74№647(б),648в
|
|
|
40
|
Объем
прямоугольного параллелепипеда.
|
1
|
П.75№649(б),652
|
|
|
41
|
Объем
прямоугольного параллелепипеда.
|
1
|
П.75№656,658
|
|
|
42
|
Объем
прямой призмы.
|
1
|
П.76№659(б),662
|
|
|
43
|
Объем
цилиндра.
|
1
|
П.77№666(б),669,670
|
|
|
44
|
Вычисление
объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы.
|
1
|
П.78№673,675
|
|
|
45
|
Вычисление
объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы.
|
1
|
П.79№677,679
|
|
|
46
|
Объем
пирамиды.
|
1
|
П.80№684(б),686(а)
|
|
|
47
|
Объем
пирамиды.
|
1
|
П.80№688(б),691
|
|
|
48
|
Объем
конуса.
|
1
|
П.81№701(в),703
|
|
|
49
|
Объем
конуса.
|
1
|
П.81№705,708
|
|
|
50
|
Объем
шара.
|
1
|
П.82№711,712
|
|
|
51
|
Объем
шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
|
1
|
П.83№714,719
|
|
|
52
|
Площадь
сферы.
|
1
|
П.84№722,723
|
|
|
53
|
Контрольная
работа №4.
|
1
|
|
|
|
54
|
Зачет.
|
1
|
|
|
|
55
|
Повторение: Аксиомы стереометрии и их
следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости.
|
1
|
П.1-6№107,111
|
|
|
56
|
Повторение:
Скрещивающиеся
прямые. Параллельность плоскостей.
|
1
|
П.7-14№98,115
|
|
|
57
|
Повторение:
Перпендикулярность
прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
|
1
|
П.15-21
№204,207
|
|
|
58
|
Повторение:
Двугранный
угол. Перпендикулярность плоскостей.
|
1
|
П.22-26№209,216
|
|
|
59
|
Повторение:
Многогранники.
|
1
|
П.27-37№298,302
|
|
|
60
|
Повторение:
Многогранники.
|
1
|
П.27-37№304,309
|
|
|
61
|
Повторение:
Векторы в пространстве.
|
1
|
П.38-57№
504,512(б,г)
|
|
|
62
|
Повторение:
Цилиндр, конус
и шар.
|
1
|
П.59-68
№607,612
|
|
|
63
|
Повторение:
Объемы тел.
|
1
|
П.74-84
№730,735
|
|
|
64
|
Повторение:
Объемы тел.
|
1
|
П.74-84
№763(б),766
|
|
|
65
|
Итоговое
повторение.
|
1
|
|
|
|
66
|
Итоговое
повторение.
|
1
|
|
|
|
67
|
Итоговое
повторение.
|
1
|
|
|
|
68
|
Итоговое
повторение.
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.