Рабочая программа по геометрии 8 класс

Государственное общеобразовательное учреждение Тульской области

«Киреевская школа для детей-сирот и детей,

оставшихся без попечения родителей».

Рассмотрена на заседании МО учителей естественно-математического цикла __________/Л.А.Дрофа/ протокол № 1 от 29.08.2016г

Согласовано Зам. директора по УВР: ________/Н.И.Алексеева/ « 29 » августа 2016г.

Утверждаю: Директор школы: _________/А.М.Аксенов/ « 31» августа 2016г

Рабочая программа

по геометрии

для  8  класса

срок  реализации:   1  год

Кол-во часов в год – 70

Кол-во часов в неделю -  2

Контрольных работ –  5

Учитель:         Прохваткина

                           Светлана Николаевна

2016-2017 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии 8 класс  составлена на основании федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной, автор составитель примерной программы Т.А. Бурмистрова .Издательство «Просвещение», 2008

 Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса. Количество часов, предусмотренное в программе - 70,  из них: контрольных работ – 5 часов.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;
• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
• формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;
• совершенствование навыков решения задач на доказательство;
• отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;
• расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.

            Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для  применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,   продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
•  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
• Создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
• Создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
• Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
• Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
• Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
• Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;
• Создание условий для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.  

Требования к уровню подготовки выпускников основной школы

В результате изучения математики ученик должен 

знать/понимать

· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

· решения геометрических задач с использованием тригонометрии

· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

      · построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание обучения

1.  Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

2.  Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3.   Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

        В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4.   Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

5.   Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

      Резерв времени (2 ч.)

Список используемой литературы:

1. «Программы общеобразовательных  учреждений 2008 года»; составитель Т.А.Бурмистрова,
2. «Геометрия 7 – 9 классы», сборник рабочих программ,  составитель Т.А.Бурмистрова, 2011 год,
3. Учебник «Геометрия 7 – 9 класс», авторы: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф Кадомцев С.Б.,  Позняк Э.П., Юдина И.И.;
4. «Изучение геометрии 7 - 9класс» методические рекомендации Атанасян Л.С. и др.,
5.  «Самостоятельные и контрольные работы» Ершова А.П. 2006 г.;
6. «Задачи и упражнения на готовых чертежах» Рабинович Е.М.

Календарно-тематическое планирование учебного материала по геометрии

по учебнику Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. 7-9 классы. - М.:  Просвещение,

8 класс - 2 часа в неделю, всего 70 ч.

№  урока	Содержание учебного материала	Кол-во часов	Дата
	Вводное повторение (2 ч)
1	Параллельные прямые и углы. Треугольник	1
2	Признаки равенства треугольников	1
	Глава V.  Четырехугольники (14 ч)
3	п.39, 40, 41  Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник.	1
4	Многоугольники. Решение задач.	1
5	п.42  Параллелограмм и его свойства.	1
6	п.43  Признаки параллелограмма.	1
7	Решение задач по теме «Параллелограмм».	1
8	п.44  Трапеция.	1
9	Теорема Фалеса.	1
10	Задачи на построение.	1
11	п.45  Прямоугольник и его свойства.	1
12	п.46  Ромб, квадрат и их свойства.	1
13	Решение задач по теме "Прямоугольник, ромб, квадрат»	1
14	п.47  Осевая и центральная симметрии.	1
15	Решение задач по теме «Четырехугольники».	1
16	Контрольная работа  № 1 по теме  "Четырехугольники".	1
	Глава VI.  Площадь (14 ч)
17	Анализ контрольной работы. п.48  Понятие площади многоугольника.	1
18	п.50  Площадь прямоугольника.	1
19	п.51  Площадь параллелограмма.	1
20	п.52  Площадь треугольника.	1
21	Решение задач на вычисление пощади параллелограмма и треугольника.	1
22	п.53  Площадь трапеции.	1
23	Решение задач на нахождение площадей фигур.	1
24	Площади четырехугольников в заданиях ГИА	1
25	п.54  Теорема Пифагора.	1
26	п.55  Теорема, обратная теореме Пифагора	1
27	Решение задач по теме «Теорема Пифагора».	1
28	Решение задач по теме «Площадь».	1
29	Контрольная работа  № 2 по теме  "Площади фигур"	1
30	Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Площадь».	1
	Глава VII.  Подобные треугольники (19 ч)
31	п.56, 57  Определение подобных треугольников.	1
32	п.58  Отношение площадей подобных треугольников	1
33	п.59  Первый признак подобия треугольников	1
34	Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.  Решение задач на применение первого признака подобия	1
35	п.60  Второй признак подобия треугольников	1
36	п.61  Третий признак подобия треугольников	1
37	Решение задач на применение второго и третьего признаков подобия	1
38	Контрольная работа  № 3 по теме  «Признаки подобия»	1
39	п.62 Средняя линия треугольника. Анализ контрольной работы.	1
40	Свойство медиан треугольника	1
41	п.63  Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.	1
42	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Решение задач.	1
43	п.64  Измерительные работы на местности.	1
44	Задачи на построение методом подобия.	1
45	п.65  Решение задач на построение методом подобных треугольников.	1
46	п.66  Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	1
47	п.67  Значения синуса, косинуса, тангенса некоторых углов.	1
48	Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Решение задач.	1
49	Контрольная работа  № 4 по теме  «Применение подобия»	1
	Глава VIII.  Окружность (17 ч)
50	Анализ контрольной работы п.68  Взаимное расположение прямой и окружности.	1
51	п.69  Касательная к окружности, ее свойство и признак.	1
52	Решение задач по теме «Касательная к окружности»	1
53	п.70  Градусная мера дуги окружности.	1
54	п.71  Центральные и вписанные углы. Теорема о вписанном угле.	1
55	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».	1
56	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».	1
57	Теорема об отрезках пересекающихся хорд.	1
58	п.72  Свойство биссектрисы угла.	1
59	Серединный перпендикуляр.	1
60	п.73  Теорема о точке пересечения высот треугольника. Четыре замечательные точки треугольника.	1
61	п.74  Вписанная окружность.	1
62	Свойство описанного четырехугольника.	1
63	п.75  Описанная окружность.	1
64	Свойство вписанного четырехугольника.	1
65	Решение задач по теме «Окружность».	1
66	Контрольная работа  № 5 по теме  «Окружность»	1
	Повторение. Решение задач (2 ч)
67	Повторение по теме «Четырехугольники», «Площадь». Анализ контрольной работы.	1
68	Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность»	1
69-70	Резерв времени	2
	Итого:	70 ч