Государственное
общеобразовательное учреждение Тульской области
«Киреевская
школа для детей-сирот и детей,
оставшихся
без попечения родителей».
Рассмотрена
на заседании
МО
учителей
естественно-математического
цикла
__________/Л.А.Дрофа/
протокол
№ 1 от 29.08.2016г
|
Согласовано
Зам.
директора по УВР:
________/Н.И.Алексеева/
« 29 »
августа 2016г.
|
Утверждаю:
Директор
школы:
_________/А.М.Аксенов/
« 31 »
августа 2016г
|
Рабочая программа
по геометрии
для
11 класса
срок реализации: 1 год
Кол-во
часов в год – 68
Кол-во
часов в неделю - 2
Контрольных
работ – 5
Учитель:
Прохваткина
Светлана Николаевна
2016-2017
учебный год
Пояснительная
записка.
Рабочая
программа составлена на основе федерального компонента государственного
стандарта общего образования, примерной программы по математике основного
общего образования, авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С.
Атанасян и др., федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством
образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в
общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год, с учетом требований к
оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения
учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
Общая характеристика учебного
предмета
При изучении курса математики на базовом уровне
продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». В
рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
-изучение свойств пространственных тел,
-формирование умения применять полученные знания для
решения практических задач.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне
направлено на достижение следующих целей:
·
формирование
представлений
о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и
процессов, об идеях и методах математики;
·
развитие
логического
мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности
мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей
специальности, в будущей профессиональной деятельности;
·
овладение
математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне,
для получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
·
воспитание
средствами
математики культуры личности: отношения к математике
как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития
математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для
общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном
плане
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем
образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
В
данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 68 ч (2
часа в неделю).
Общеучебные умения, навыки и
способы деятельности
(планируемые
результаты)
В ходе освоения содержания геометрического образования
учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и
совершенствуют опыт:
- построения и исследования математических моделей для
описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и самостоятельного составления алгоритмических
предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов
практического характера; использования математических формул и самостоятельного
составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной работы с источниками информации,
обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный
опыт;
- проведения доказательных рассуждений, логического
обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений,
аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- самостоятельной и коллективной деятельности,
включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего
мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных
источников.
В результате изучения
геометрии на базовом уровне выпускник должен
знать/понимать
ü
значение
математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту
и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
ü
значение
практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития
математической науки; историю развития понятия числа, создания математического
анализа, возникновения и развития геометрии;
ü
универсальный
характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех
областях человеческой деятельности;
ü
вероятностный
характер различных процессов окружающего мира;
уметь
ü
распознавать
на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с
их описаниями, изображениями;
ü
описывать
взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать
свои суждения об этом расположении*;
ü
анализировать
в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
ü
изображать
основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
ü
строить
простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
ü
решать
планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
ü
использовать
при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
ü
проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
ü
исследования
(моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур;
ü
вычисления
объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических
задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание курса
к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия,
10-11»,
11 класс (базовый уровень 2 ч в неделю, всего 68 час).
1.
Координаты и векторы (15ч.)
Декартовы
координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения
сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы.
Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные
векторы, коллинеарность векторов в координатах.
2.
Тела и поверхности вращения (17ч.)
Цилиндр
и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар
и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
3.
Объемы тел и площади их поверхностей (22ч.)
Понятие об объеме
тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы
объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема
пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы
объема шара и площади сферы. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем
шара и площадь сферы.
Повторение (14 часов)
УМК и материально-техническое
обеспечение образовательного процесса
Программно-методическое
обеспечение
1. Настольная
книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство
Астрель», 2013;
2. Сборник
нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного
стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев,
- М,: Дрофа, 2004.
3. Сборник
"Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика.
5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа,
4-е изд. – 2004г.
4.Методические
рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в
школе» №1-2005год;
5. Геометрия,
10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
6. Геометрия, 7 –
9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
7. Б.Г. Зив.
Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2013.
8. Ю.А. Глазков,
И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.:
Просвещение, 2013.
9. Б.Г. Зив, В.М.
Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.:
Просвещение, 2013.
10. С.М. Саакян,
В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к
учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.
11. А.П. Киселев.
Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;
12. Поурочные
разработки по геометрии 10 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013
Дидактический
материал
o Карточки
для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.
o Карточки
для проведения контрольных работ.
o Карточки
для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.
o Тесты.
o Презентации по
геометрии, 11кл
Интернет-ресурсы
ü http://school-collection.edu.ru
ü Электронная
коллекция ЦОР
ü Видеофрагменты
по геометрии,10-11кл.
ü Математика.
Практикум, 5-11, М., С1:Образование, 2011.
ü Тренажеры
по геометрии, 10-11кл.
Календарно-тематическое
планирование учебного материала по геометрии
по
учебнику
Л.С. Атанасян,
В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. Геометрия. 10-11классы. - М.: Просвещение,
11
класс - 2 часа в
неделю, всего 68 ч.
№
урока
|
Тема
урока
|
Кол-во
часов
|
Дата
|
|
Метод координат в пространстве. Движения. (15 часов)
|
|
|
1
|
п. 46 Прямоугольная
система координат в пространстве. Декартовы координаты в пространстве.
|
1
|
|
2
|
п.47 Координаты
вектора.
|
1
|
|
3
|
Координаты
вектора. Действия над векторами.
|
1
|
|
4
|
п. 48 Связь
между координатами векторов и координат точек
|
1
|
|
5
|
п. 49 Простейшие
задачи в координатах. Координаты середины отрезка.
|
1
|
|
6
|
Простейшие
задачи в координатах. Формула расстояния между двумя точками.
|
1
|
|
7
|
Контрольная работа №1 по теме «Простейшие задачи в
координатах»
|
1
|
|
8
|
Анализ
контрольной работы.
п.50 Векторы. Угол
между векторами.
п.51 Скалярное
произведение векторов
|
1
|
|
9
|
Длина вектора в
координатах, угол между векторами в координатах.
|
1
|
|
10
|
п.52 Вычисление
угла между прямыми и плоскостями
|
1
|
|
11
|
Решение задач по
теме «Скалярное произведение»
|
1
|
|
12
|
п.54, п.55 Движения.
Центральная, зеркальная и осевая симметрии.
п.56 Параллельный
перенос.
|
1
|
|
13
|
Решение задач по
теме «Движения»
|
1
|
|
14
|
Контрольная работа №2 по теме «Скалярное произведение
векторов. Движения»
|
1
|
|
15
|
Анализ
контрольной работы. Решение задач по теме «Метод координат в пространстве»
|
1
|
|
|
Цилиндр, конус и шар (17 часов)
|
|
|
16
|
п.59 Понятие
цилиндра. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
цилиндра. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
|
1
|
|
17
|
п.60 Площадь
поверхности цилиндра.
|
1
|
|
18
|
Решение задач по
теме «Цилиндр».
|
1
|
|
19
|
п.61 Конус. Основание,
высота, боковая поверхность, образующая, развертка конуса.
|
1
|
|
20
|
п.62 Площадь
поверхности конуса.
|
1
|
|
21
|
п.63 Усеченный
конус.
|
1
|
|
22
|
п.64 Шар и
сфера, их сечения.
п.65 Уравнение
сферы
|
1
|
|
23
|
п.66 Взаимное
расположение сферы и плоскости
|
1
|
|
24
|
п.67 Касательная
плоскость к сфере
|
1
|
|
25
|
п.68 Площадь
сферы п.69 Взаимное расположение сферы и прямой.
|
1
|
|
26
|
п.70,
п.71 Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхности
|
1
|
|
27
|
п.72,
п.73 Сечения цилиндрической и конической поверхностей.
|
1
|
|
28
|
Решение задач по
теме «Многогранники, цилиндр, конус и шар»
|
1
|
|
29
|
Комбинированные
задачи по теме «Тела вращения»
|
1
|
|
30
|
Обобщение по
теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»
|
1
|
|
31
|
Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»
|
1
|
|
32
|
Анализ контрольной
работы. Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.
|
1
|
|
|
Объемы тел (22 часа)
|
|
|
33
|
п.74 Понятие
объема.
п.75 Формулы
объема куба, прямоугольного параллелепипеда.
|
1
|
|
34
|
Решение задач по
теме «Объем прямоугольного параллелепипеда».
|
1
|
|
35
|
Самостоятельная
работа по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда».
|
1
|
|
36
|
п.76 Формула объема
прямой призмы.
|
1
|
|
37
|
п.77 Формула
объема цилиндра.
|
1
|
|
38
|
Решение задач по
теме «Объем цилиндра».
|
1
|
|
39
|
п.78 Вычисление
объемов тел с помощью интеграла.
|
1
|
|
40
|
п.79 Объем
наклонной призмы.
|
1
|
|
41
|
п.80 Формула
объема пирамиды. Объем усечённой пирамиды.
|
1
|
|
42
|
Решение задач по
теме «Объем пирамиды».
|
1
|
|
43
|
п.81 Формула
объема конуса.
|
1
|
|
44
|
Решение задач на
нахождение объема конуса.
|
1
|
|
45
|
Контрольная работа №4 по теме «Объем цилиндра, конуса,
пирамиды и призмы»
|
1
|
|
46
|
Анализ
контрольной работы. Решение задач по теме «Объём цилиндра, конуса, пирамиды и
призмы».
|
1
|
|
47
|
п.82 Объём шара.
|
1
|
|
48
|
Решение задач по
теме «Объём шара».
|
1
|
|
49
|
п.83 Объём
шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
|
1
|
|
50
|
Объём шарового
сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
|
1
|
|
51
|
п.84 Площадь
сферы.
|
1
|
|
52
|
Решение задач по
теме «Объём шара и его частей»
|
1
|
|
53
|
Контрольная работа №5 по теме «Объём шара и его частей. Объём
сферы»
|
1
|
|
54
|
Анализ
контрольной работы. Решение задач по теме «Объём шара и его частей», «Площадь
сферы»
|
1
|
|
|
Повторение (14 ч.)
|
|
|
55
|
Повторение по
теме «Аксиомы стереометрии»
|
1
|
|
56
|
Повторение по
теме «Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости»
|
1
|
|
57
|
Повторение по
теме «Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах»
|
1
|
|
58
|
Повторение по
теме «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»
|
1
|
|
59
|
Повторение по
теме «Многогранники. Площади поверхностей многогранников»
|
1
|
|
60
|
Повторение по
теме «Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида»
|
1
|
|
61
|
Повторение по
теме «Векторы в пространстве. Действия над векторами»
|
1
|
|
62
|
Повторение по
теме «Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей»
|
1
|
|
63
|
Повторение по
теме «Объемы тел»
|
1
|
|
64
|
Повторение по
теме «Площади поверхностей тел»
|
1
|
|
65
|
Повторение по
теме «Многогранники»
|
1
|
|
66
|
Повторение по
теме «Тела вращения»
|
1
|
|
67
|
Повторение по
теме «Комбинации с описанными сферами»
|
1
|
|
68
|
Повторение по
теме «Комбинации со вписанными сферами»
|
1
|
|
|
Итого: 68 ч
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.