Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 10 класс

Рабочая программа по геометрии 10 класс

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа составлена с учетом Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и на основе примерной программы основной общеобразовательной школы и программы курса для образовательных учреждений РФ «Математика» 5-11 класс авторов Кузнецова Н.Г., Миндюк 2-ое издание. Москва 2001г. Рабочая программа ориентирована на использование учебника для учащихся 10 класса общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11» Атанасян Л.С. издательство «Просвещение», г. Москва, 2013г.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

  • Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

  • Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материа­ла, определение его количественных и качественных характери­стик на каждом из этапов, в том числе для содержательного на­полнения промежуточной аттестации учащихся.



Общая характеристика учебного предмета

Изучение геометрии в 10 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  • развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и её производных, в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.


Для достижения поставленных задач решаются следующие задачи:


  • познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами;

  • дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии;

  • сформировать представление учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве;

  • изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей, признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей;

  • ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, между скрещивающимися прямыми, угол между двумя плоскостями;

  • познакомить учащихся с основными видами многогранников, с формулой Эйлера.

Нормативное обеспечение программы

Настоящая рабочая программа по алгебре разработана как нормативно-правовой документ для организации учебного процесса в 10 классе и предназначена для детей-инвалидов, обучающихся в Центре дистанционного образования при ГКОУ «ШИСОО №1» Минобрнауки КБР с помощью дистанционных образовательных технологий.

Рабочая программа по геометрии 10 класса составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

  1. Федеральный закон №273 от 29.12.2012 «Об образовании в Российской Федерации» (ред. от 13.07.2015).

  2. Приказ Минобразования РФ от 9 марта 2004 г. N 1312 "Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования" (с изменениями и дополнениями)

  3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

  4. Приказ Министерства образования и науки РФ от 8 июня 2015 г. № 576 «О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253».

  5. Приказ Минобрнауки России от 17.07.2015 № 734 «О внесении изменений в Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2013 г. N 1015».

  6. Приказ Минобрнауки России от 09.01.2014 № 2 «Об утверждении Порядка применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения, дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ».

  7. Приказ Минобрнауки России от 30.08.2013 № 1015 (ред. от 17.07.2015)
    «Об утверждении Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам - образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования»

  8. Письмо Министерства образования и науки РФ, Департамента государственной политики в сфере защиты прав детей от 10 декабря 2012 г. № 07-832 «О методических рекомендациях по организации обучения на дому детей-инвалидов с использованием дистанционных образовательных технологий».

  9. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 (ред. от 25.12.2013) «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».


Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 10 классе отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов в год.

Рабочая программа рассчитана на 68 учебных часов, что соответствует календарно- тематическому планированию.


Содержание учебного предмета.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Содержание курса геометрии 10 класса включает следующие тематические блоки:



п/п

Наименование раздела

Кол-во

часов

Методы и

формы обучения

1.

Повторение

2

Форма обучения индивидуальная, дистанционная. Метод обучения репродуктивный.

2.

Аксиомы и стереометрии

5

Форма обучения индивидуальная, дистанционная. Методы обучения объяснительно-иллюстративный, частично- поисковый.

3.

Параллельность прямых и

плоскостей

21

Форма обучения индивидуальная, дистанционная. Методы обучения объяснительно-иллюстративный, проблемное изложение, репродуктивный.

4.

Перпендикулярность

прямыхи плоскостей

20

Форма обучения индивидуальная, дистанционная. Методы обучения объяснительно-иллюстративный, проблемное изложение, репродуктивный.

5.

Многогранники




14

Форма обучения индивидуальная, дистанционная. Методы обучения объяснительно-иллюстративный, проблемное изложение, репродуктивный.

6.

Векторы

4

Форма обучения индивидуальная, дистанционная. Методы обучения объяснительно-иллюстративный, репродуктивный.

7.

Повторение

2

Форма обучения индивидуальная, дистанционная. Метод обучения репродуктивный.




п/п

Тема контрольной работы

Кол-во часов

1

Входная административная контрольная работа

1

2

Контрольная работа № 1 по теме: «Взаим­ное расположение прямых в пространст­ве»

1

3

Контрольная работа № 2 по теме: «Парал­лельность прямых и плоскостей»

1

4

Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

5

Административная контрольная работа по итогам первого полугодия

1

6

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»

1

7

Итоговая административная контрольная работа

1



Содержание программы (68 ч)

Повторение. 2 часа

Аксиомы и стереометрии. (5 часов)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Входная административная контрольная работа.

Электронные образовательные ресурсы: http://school.do-rcnttu-kbr.ru. www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

http://iclass.home-edu.ru/


Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей.(21 ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Контрольная работа № 1 по теме: «Взаим­ное расположение прямых в пространст­ве» Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Контрольная работа № 2 по теме: «Парал­лельность прямых и плоскостей»

Электронные образовательные ресурсы: http://school.do-rcnttu-kbr.ru. www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

http://iclass.home-edu.ru/


Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 часов)

Перпендикулярность прямой и плоскости.Административная контрольная работа по итогам первого полугодия Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.

Контрольная работа

N» 3 по теме: «Пер­пендикулярность прямых и плоско­стей»

Электронные образовательные ресурсы: http://school.do-rcnttu-kbr.ru. www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

http://iclass.home-edu.ru/



Глава 3.

Многогранники.(14 часов)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники..

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»

Электронные образовательные ресурсы: http://school.do-rcnttu-kbr.ru. www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

http://iclass.home-edu.ru/



Глава 4. Векторы в пространстве (4 часа)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Итоговая административная контрольная работа.Компланарные векторы.

Электронные образовательные ресурсы: http://school.do-rcnttu-kbr.ru. www.proshkolu.ru, www.rusedu.ru,

http://iclass.home-edu.ru/


Повторение (2 часа)










Календарно- тематическое планирование


п/п

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Элементы дополни­тельного содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля, вид СР

Примечания

Знать

уметь

Повторение 2часа



1.

Повторение курса геометрии 9 класс.

2

ППМ

ПМ

Правильные многоугольники, векторы

Теорема пифагора, действия над векторами.

Основные термины и определения курса геометрии 9 класса

Уметь применять известные формулы и теоремы при решении геометрических задач.

ОСР,

УО,

Т

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru


Аксиомы стереометрии 5 часов


2

Основные понятия стереометрии. Ак­сиомы стереометрии

1

ИНМ

1) Стереомет­рия как раздел геометрии.

2) Основные понятия сте­реометрии: точка, прямая, плоскость, пространство

Геометри­ческие тела в окру­жающем мире

Знать: основные по­нятия стереометрии.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные фор­мы

УО.

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

3

Некоторые следствия из аксиом

2

ИНМ

1) Понятие об аксиоматиче­ском построе­нии стерео­метрии.

2) Следствия из аксиом

Демонст­рация ак­сиомы А1 с помощью окружаю­щих пред­метов Запись вза­имного расположе­ния точек, прямых и плоскостей с помощью символов

Знать: основные ак­сиомы стереометрии.

Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоско­стей с помощью аксиом стереометрии

УО,

Т

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

1

УКПЗ

1) Понятие об аксиоматиче­ском построе­нии стерео­метрии.


Аксиомы стереометрии

Знать: основные ак­сиомы стереометрии.

Уметь: применять аксиомы при решении задач

ОСР

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

5

Входная административная контрольная работа

1

КЗ



Знать основные определения и теоремы курса геометрии 9 класса

Уметь применять полученные знания при решении задач

КР

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru


Параллельность прямых и плоскостей 21 ч.



5

Параллельные пря­мые в пространстве, параллельность трех прямых

2

ИНМ,УКПЗ

1) Взаимное расположение прямых в про­странстве.

2) Параллель­ные прямые, свойство па­раллельных прямых

Параллель­ные пря­мые в ар­хитектуре и строитель­стве

Знать: определение параллельных прямых в пространстве.

Уметь: анализиро­вать в простейших слу­чаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллель­ных прямых

УО

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

6

Параллельность пря­мой и плоскости

2

ИНМ, ЗПЗ

Параллель­ность прямой и плоскости, признак па­раллельности прямой и плоскости

Параллельные прямые и плоскости

Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства.

Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве

УО

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

7

Решение задач на па­раллельность прямой и плоскости

2

ПР

УКПЗ

Признак па­раллельности прямой и плоскости, их свойства

Параллельные прямые и плоскости

Знать: признак па­раллельности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при доказа­тельстве параллельно­сти прямой и плоскости

Т,

УО,ОСР

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

8

Скрещивающиеся прямые

2

ИНМ

ЗПЗ

Скрещиваю­щиеся прямые

Скрещиваю­щиеся прямые

Знать: определение и признак скрещиваю­щихся прямых.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся пря­мые

Т,

ПО

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

9

Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми

1

ИНМ

Угол между двумя прямы­ми


Иметь представление об углах между пересе­кающимися, параллель­ными и скрещивающи­мися прямыми в про­странстве.

Уметь: находить угол между прямыми в про­странстве на модели куба

Т, УО

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

10

Решение задач на на­хождение угла между прямыми

2

ПР,

ПМ

Задачи на на­хождение угла между двумя прямыми

Параллель­ное проек­тирование

Знать: как определя­ется угол между пря­мыми.

Уметь: решать про­стейшие стереометри­ческие задачи на нахо­ждение углов между прямыми

Т

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

11

Контрольная работа

1 по теме: «Взаим­ное расположение прямых в пространст­ве»

1

КЗ

Контроль зна­ний и умений


Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости.

Уметь: находить на моделях параллелепи­педа параллельные, скрещивающиеся и пе­ресекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости


КР

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

12

Анализ контрольной работы. Параллель­ность плоскостей

1

ИНМ

Параллель­ность плоско­стей. Признак параллельно­сти двух плос­костей

Параллельные прямые в пространстве

Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллель­ных плоскостей.

Уметь: решать зада­чи на доказательство параллельности плоско­стей с помощью при­знака параллельности плоскостей

УО

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

13

Свойства параллель­ных плоскостей

2

ИНМ

Свойства па­раллельных плоскостей

Параллельные прямые в пространстве

Знать: свойства па­раллельных плоскостей.

Уметь: применять признак и свойства при решении задач

Тест

МД

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

14

Решение задач по те­ме «Свойства парал­лельных плоскостей»

2

ПР, ПМ

Параллельные плоскости: признак, свой­ства Уметь: выполнять чертеж по условию за­дачи

Параллельные прямые в пространстве

Знать: определение, признак, свойства па­раллельных плоскостей

Уметь: применять признак и свойства при решении задач


ПО

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

15

Тетраэдр, параллеле­пипед

1

ИНМ

1) Тетраэдр, параллелепи­пед (вершины, ребра, грани).

2) Изображе­ние тетраэдра и параллеле­пипеда на плоскости

Развертка тетраэдра, параллеле­пипеда

Знать: элементы тет­раэдра и параллелепи­педа, свойства противо­положных граней и его диагоналей.


Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тет­раэдр и изображать на плоскости

УО

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

16

Решение задач по те­ме «Тетраэдр. Парал­лелепипед»

2

ПР, ОСМ

Сечение тет­раэдра и па­раллелепипеда

Тетраэдр, параллелепипед

Знать: элементы тет­раэдра и параллелепи­педа, свойства противо­положных граней и его диагоналей.

Уметь: строить сече­ние плоскостью, парал­лельной граням парал­лелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепи­педе, тетраэдре; сечения плоскостью, проходя­щей через ребро и вер­шину параллелепипеда

Т,ОСР

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

17

Контрольная работа

2 по теме: «Парал­лельность прямых и плоскостей»

1

КЗ

1) Пересе­кающиеся, параллельные и скрещиваю­щиеся прямые.

2) Параллель­ность прямой и плоскости.

3) Параллель­ность плоско­стей


Знать: определение и признаки параллельно­сти плоскости.

Уметь: строить сече­ния параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства па­раллельных прямой и плоскости, параллель­ных плоскостей при до­казательстве подобия треугольников в про­странстве, для нахожде­ния стороны одного из треугольников


КР

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru


Перпендикулярность прямых и плоскостей 20 часов.



18

Анализ КР № 2. Пер­пендикулярные прямые в пространстве, параллельные пря­мые, перпендикуляр­ные к плоскости


2

ИНМ

ОСМ

Перпендику­лярность пря­мых, прямой и плоскости, свойства пря­мых, перпен­дикулярных к плоскости.

Перпенди­кулярность прямых и плоскостей

Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о па­раллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; опре­деление прямой, пер­пендикулярной к плос­кости, и свойства пря­мых, перпендикулярных к плоскости.

Уметь: распознавать на моделях перпендику­лярные прямые в про­странстве; использовать при решении стерео­метрических задач тео­рему Пифагора

УО , Т

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

19

Признак перпендику­лярности прямой и плоскости

2

ИНМ,ЗПЗ

Признак пер­пендикуляр­ности прямой и плоскости


Применение в строительстве и архитекту­ре

Знать: признак пер­пендикулярности пря­мой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости па­раллелограмма, ромба, квадрата

Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости па­раллелограмма, ромба, квадрата

МД, Т,УО

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

20

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

ИНМ

Перпендику­лярность пря­мой и плоско­сти

Перпендикулярные прямые

Знать: теорему о прямой, перпендику­лярной к плоскости.

Уметь: применять теорему для решения стереометрических за­дач

УО

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

21

Решение задач по те­ме «Перпендикуляр­ность прямой и плос­кости»

2

ПР,

ОСМ

Перпендику­лярность пря­мых, прямой и плоскости

Перпендикулярные прямые и плоскости

Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости

Уметь: находить рас­стояние от точки, ле­жащей на прямой, пер­пендикулярной к плос­кости квадрата, пра­вильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

УО, ОСР

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

22

Расстояние от точки до плоскости.

2

ИНМ

1) Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между парал­лельными плоскостями

Перпендикуляр, длина перпендикуляра

Иметь: представле­ние о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости,

Уметь: находить рас­стояние от точки, ле­жащей на прямой, пер­пендикулярной к плос­кости квадрата, пра­вильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

УО, СР

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

23

Теоре­ма о трех перпенди­кулярах

1

ИНМ

1) Расстояние между парал­лельными плоскостями.

2) Перпенди­куляр и на­клонная.

3) Теорема о трех перпен­дикулярах

Расстояние между скрещи­вающимися прямыми

Иметь: представле­ние о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, применяя теорему Пифагора

Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, применяя теорему Пифагора

Т

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

24

Угол между прямой и плоскостью

2

ИНМ, ОСМ

Угол между прямой и плоскостью

Угол между прямой и плоскостью

Знать: теорему о трех перпендикулярах; опре­деление угла между прямой и плоскостью.

Уметь: применять теорему о трех перпен­дикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, опреде­лять расстояние от точ­ки до плоскости; изо­бражать угол между прямой и плоскостью на чертежах

УО, ОСР

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

25

Решение задач по те­ме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

1

ПР

1) Перпенди­куляр и на­клонная. 2) Угол между прямой и плоскостью

Перпендикуляр, угол между прямой и плоскостью

Знать: теорему о трех перпендикулярах и определения угла между прямой и плоскостью

Уметь: находить на­клонную, ее проекцию, знать длину перпенди­куляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном тре­угольнике

ТР

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

26

Признак перпендику­лярности двух плос­костей

3

ИНМ, ЗПЗ,

Перпендику­лярность плоскостей: определение, признак


Знать: определение и признак перпендику­лярности двух плоско­стей.

Уметь: строить ли­нейный угол двугранно­го угла

УО,Т, СР

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

27

Теорема перпендику­лярности двух плос­костей

1

ИНМ

Признак пер­пендикуляр­ности двух плоскостей

Признак пер­пендикуляр­ности двух плоскостей

Знать: признак па­раллельности двух плоскостей, этапы дока­зательства.

Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоско­стей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи

ТЗ, СР

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

28

Прямоугольный па­раллелепипед, куб

1

ИНМ

1)Прямо­угольный па­раллелепипед: определение, свойства.

2) Куб


Знать: определение прямоугольного парал­лелепипеда, куба, свой­ства прямоугольного параллелепипеда, куба.

Уметь: применять свойства прямоугольно­го параллелепипеда при нахождении его диаго­налей

СР, УО

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

29

Параллельное проектирование, изображе­ние пространствен­ных фигур

1

ИНМ

1) Параллель­ное проекти­рование.

2) Изображе­ние простран­ственных фи­гур

Площадь ортого­нальной проекции много­угольника

Знать: основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков.

Уметь: строить па­раллельную проекцию на плоскости отрезка треугольника, паралле­лограмма, трапеции

ТЗ

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

30

Решение задач по те­ме «Перпендикуляр­ность плоскостей»

2

ОСМ, ПР

Перпендику­лярность пря­мых и плоско­стей: призна­ки, свойства

Перпендикуляр, перпендикулярные плоскости

Знать: определение куба, параллелепипеда.

Уметь: находить диа­гональ куба, знать его ребро и наоборот; нахо­дить угол между диаго­налью куба и плоско­стью одной из его гра­ней; находить измере­ния прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; нахо­дить угол между гранью и диагональным сече­нием прямоугольного параллелепипеда, куба

УО, Т

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

31

Контрольная работа

N» 3 по теме: «Пер­пендикулярность прямых и плоско­стей»

1

КЗ

1) Перпенди­кулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства.

2) Наклонная и ее проекция

3) Угол между прямой и плоскостью


Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости

Уметь: находить на­клонную или ее проек­цию, используя соот­ношения в прямоуголь­ном треугольнике; на­ходить угол между диа­гональю прямоугольно­го параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпенди­кулярность прямой и плоскости, используя признак перпендику­лярности, теорему о трех перпендикулярах

КР

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru


Многогранники 14 часов.




32

Анализ КР № 3.

По­нятие многогранника


1

Про­верка кор­рекции знаний и уме­ний , ИНМ

Многогранни­ки: вершины, ребра, грани

Развертка, многогран­ные углы, выпуклые многогран­ники. Теорема Эйлера

Иметь представление о многограннике. Знать: элементы мно­гогранника: вершины, ребра, грани

Уметь находить элементы многогранника

УО

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

33

Призма

1

ИНМ

1) Призма, ее основание, боковые реб­ра, высота, боковая по­верхность.

2) Прямая призма

Развертка, многогран­ные углы, выпуклые многогран­ники. Теорема Эйлера

Иметь: представление о призме как о про­странственной фигуре. Знать: формулу пло­щади полной поверхно­сти прямой призмы.

Уметь: изображать призму, выполнять чер­тежи по условию задачи

МД

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

34

Призма. Площадь бо­ковой и пол­ной поверхно­сти призмы

2

ПМ, ИНМ

Площадь бо­ковой и пол­ной поверхно­сти призмы

Наклонная призма

Знать определение примзмы, площадь полной и боковой поверхности

Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, осно­вание которой - тре­угольник

СР, Т

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

35

Решение задач на на­хождение площади полной и боковой по­верхности

2

ОСМ, ПР

Призма, пря­мая призма, правильная

Полная и боковая поверхности

Знать: определение правильной призмы.

Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить пол­ную и боковую поверх­ности правильной и- угольной призмы, при и = 3, 4, 6

ОСР, Т

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

36

Пирамида

1

ИНМ

Пирамида: основание, боковые реб­ра, высота, боковая по­верхность, се­чение пирами­ды

Египетские пирамиды

Знать: определение пирамиды, ее элемен­тов.

Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плос­костью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вер­шину и диагональ осно­вания

МД

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

37

Треугольная пирамида

1

ИНМ

1) Треуголь­ная пирамида. 2) Площадь боковой по­верхности

и их удиви­тельные свойства. Усеченная пирамида

Знать определение пирамиды, площадь боковой поверхности.

Уметь: находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, осно­вание которой — равно­бедренный или прямо­угольный треугольник

УО

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

38

Правильная пирамида

2

ИНМ, ЗПЗ

Правильная пирамида


Знать: определение правильной пирамиды.

Уметь: решать задачи на нахождение апофе­мы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды

ПО, Т

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

39

Решение задач на вычисление площади полной поверхности и

боковой поверхности пирамиды

2

ОСМ, ПР

Площадь бо­ковой поверх­ности пирами­ды

Правильная пирамида

Знать: элементы пи­рамиды, виды пирамид.

Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды

Т, МД

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

40

Понятие правильного многогранника

1

УОНМ

Правильные многогранни­ки (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)

Симметрия в простран­стве, в окружающем мире

Иметь представление о правильных много­гранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)


Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогран­ники

Проверка

Д/з

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

41

Решение задач по те­ме «Многогранники»


ПР

Многогранни­ки

Сечение куба, приз­мы, пира­миды

Знать: основные многогранники.

Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи

Т

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

42

Контрольная работа

4 по теме: «Много­гранники»

1

Про­верка знаний и уме­ний

1) Пирамида.

2) Призма.

3) Площадь боковой и полной по­верхности


Знать понятие многогранника, виды многогранников, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности многогранника.

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллель­ной грани. Уметь: находить эле­менты правильной n-угольной пирамиды (и = 3, 4); находить пло­щадь боковой поверх­ности пирамиды, приз­мы, основания кото­рых - равнобедренный или прямоугольный тре­угольник

КР№4

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru


Векторы 4 часа.



43

Понятие вектора. Равенство векторов

1

ИНМ

1) Векторы.

2) Модуль вектора. 3) Равенство векторов.

4) Коллинеарные векторы

Векторные величины в фигуре

Знать: определение вектора в пространстве, его длины.

Уметь: на модели па­раллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направлен­ные, равные векторы

УО,Т

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

44

Сложение и вычита­ние векторов. Сумма нескольких векторов

1

ИНМ

Сложение и вычитание векторов

Правило параллело­грамма

Знать: правила сло­жения и вычитания век­торов.

Уметь: находить сумму и разность векто­ров с помощью правила треугольника и много­угольника

МД

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

45

Умножение вектора на число. Компланарные векто­ры

1

ИНМ

1) Умножение вектора на. число. 2) Разложение вектора по двум неколлинеарным век­торам

Компланарные векторы

Знать: как определя­ется умножение вектора на число. Определение компланарных векторов

Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой

СР

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

46

Разложение вектора по трем некомпла­нарным векторам

1

ИНМ

Разложение вектора по трем неком­планарным векторам

Некомпланарные векторы

Знать: теорему о раз­ложении любого векто­ра по трем некомпла­нарным векторам.

Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели па­раллелепипеда

УО

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru


Повторение 2 часа



47

Ито­говая административная контрольная работа

1

КЗ



Знать курс геометрии за 10 класс

Уметь применять полученные знания.

КР

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru

48

Анализ контрольной работы. Ито­говое повторение

1

ПР, ПМ

1) Параллель­ность прямых и плоскостей.

2) Перпенди­кулярность прямой и плоскости.

3) Угол между прямой и плоскостью


Знать: основопола­гающие аксиомы сте­реометрии, признаки взаимного расположе­ния прямых и плоско­стей в пространстве, основные пространст­венные формы. Уметь: решать пла­ниметрические и про-


Т

http://school.do-rcnttu-kbr.ru/;


www.proshkolu.ru





ИНМ – изучение нового материала

ЗПЗ – закрепление первичных знаний

УКПЗ – урок комплексного применения знаний

КЗ – контроль знаний

УЗ – урок закрепления

ОСМ – урок обобщения и систематизации знаний

ППМ – повторение пройденного материала

ПР - практикум

ПМ – повторение материала по теме

ОСР – обучающая самостоятельная работа

УО - устный опрос

ПО - письменный опрос

ТЗ – творческое задание

СР – самостоятельная работа

Т – тестовая работа

МД-математический диктант

КР-контрольная работа


Требования к уровню подготовки учащихся:

Знать/понимать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

  • Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки.

  • Идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики.

  • Значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций.

  • Возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения.

  • Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности.

  • Различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике.

  • Роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

  • Вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

  • Соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур

  • Изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

  • Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

  • Вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

  • Применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

  • Строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • Вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


Описание учебно-методического обеспечения образовательного процесса

Отличительная особенность реализации программы

Тематическое и поурочное планирование составлено на основе программы министерства образования РФ по геометрии: авторы Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г.) и в соответствии с учебником «Геометрия, 10-11», авторы Л. С. Атанасян.

Форма обучения: Уроки ведутся индивидуально в дистанционной форме.

Режим занятий: 2 часа в неделю по 40 минут.

Срок реализации программы – 1 год.

Виды деятельности.

Предпочтительными являются следующие виды учебной деятельности:

  • устный и письменный опрос,

  • решение задач и упражнений,

  • поиск примеров и контрпримеров,

  • сравнительный анализ,

  • конспектирование.

Формы контроля.

Предполагается осуществление промежуточного контроля в разных формах:

  • устный опрос;

  • письменный опрос;

  • письменные контрольные работы.

  • Тестирование

  • математические диктанты.

Основные типы учебных занятий:

  • урок изучения нового учебного материала;

  • урок закрепления и применения знаний;

  • урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

  • урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.







Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

обучающихся по геометрии.


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.














Материально-техническое обеспечение

образовательного процесса по алгебре


СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

УМК

  1. Геометрия: учебник, для 10-11 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2009.

  2. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 10 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2009.

для учителя:

  1. Г. И. Кукарцева. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. – Москва, «Аквариум» , 1997.

  2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс. – М.: ВАКО, 2009.

  3. 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках математики / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007.

  4. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2009.

для учащихся:

  1. Геометрия: учеб, для 10-11 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2009.

  2. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 10 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2009.




Электронные образовательные ресурсы













Упражнения для физкультурных минуток

Время выполнения – 1–3 минуты после завершения какого-либо процесса на уроке.

1. Физкультминутка общего воздействия .

Упражнение 1. Исходное положение - основная стойка. На счёт «раз» - встать на носки, руки вверх наружу, на счёт «два» - потянуться вверх за руками. На счёт «три» - опустить руки дугами через стороны вниз, на счёт «четыре» - скрестить руки перед грудью, голову наклонить вперёд. Повторить упражнение в быстром темпе 6-8 раз.

Упражнение 2. Исходное положение - стойка ноги врозь, руки вперёд. На счёт «раз» - поворот туловища направо, мах левой рукой вправо, правой назад за спину. На счёт «два» - вернуться в исходное положение. На счёт «три, четыре» - упражнение выполняется в другую сторону. Повторить 6-8 раз в быстром темпе.

Упражнение 3. Исходное положение-стойка ноги врозь. На счёт «раз» - согнуть правую ногу вперёд и, обхватив голень руками, притянуть её к животу. На счёт «два» - притянуть ногу, подняв руки вверх. На счёт «три, четыре» - выполняется то же, но с левой ногой. Повторить упражнение в среднем темпе 6-8 раз.

2. Физкультминутка для улучшения мозгового кровообращения .

Упражнение 1. Исходное положение - основная стойка. На счёт «раз» - руки за голову, локти широко развести, голова наклонена назад. На счёт «два» - локти подаются вперед. На счёт «три» - руки расслабленно опускаются вниз. На счёт «четыре» - принять исходное положение. Упражнение в медленном темпе повторяется 4-6 раз.

Упражнение 2. Исходное положение-стойка ноги врозь, кисти в кулаках. На счёт «раз» - мах левой рукой назад, правой вверх. На счёт «два» - встречными махами переменить положение рук. Махи заканчиваются рывками рук назад. Упражнение повторяется 6-8 раз в среднем темпе.

Упражнение 3. Выполняется сидя на стуле. На счёт «раз» - отнести голову назад. На счёт «два» - голову наклонить вперёд, плечи не поднимать. Упражнение повторяется 4-6 раз в медленном темпе.

3. Физкультминутка для снятия утомления с плечевого пояса и рук

Упражнение 1. Исходное положение - основная стойка. На счёт «раз»-поднять плечи. На счёт «два»-опустить плечи. Повторить 6-8 раз, затем сделать паузу на 2-3 секунды, расслабить мышцы плечевого пояса. Выполнять в медленном темпе.

Упражнение 2. Исходное положение - руки согнуты перед грудью. На счёт «раз, два»-выполнить согнутыми руками два пружинящих движения назад. На счёт «три, четыре»-выполнять такие же рывки прямыми руками. Упражнение выполнять 4-6 раз в среднем темпе.

Упражнение 3. Исходное положение - основная стойка. На счёт «раз»-слегка прогнуться, выполнив мах руками в стороны. На счёт «два»-расслабляя мышцы плечевого пояса, «уронить» руки.

4. Физкультминутка для снятия напряжения с мышц туловища

1.И. п. — стойка, ноги врозь, руки за голову. 1-5 — круговые движения тазом в одну сторону; 4-6 — то же в другую сторону; 7-8 — руки вниз и расслабленно потрясти кистями. Повторить 4-6 раз. Темп средний.

2.И. п. — стойка ноги врозь. 1-2 — наклон в сторону, правая рука скользит вдоль ноги вниз, левая, согнуться, вдоль тела вверх; 3-4 — и. п.; 5-8 — то же в другую сторону. Повторить 5-6 раз. Темп средний.

5. Физкультминутка для глаз

Упражнения выполняйте в домашних условиях через каждые 20-25 минут зрительной работы. Весь этот комплекс займет не более полутора-двух минут. Было бы полезно, чтобы этими советами воспользовались и учителя в середине каждого урока.

Исходное положение каждого упражнения — стоя или сидя.

Упражнение 1. Сделайте 15 колебательных движений глазами по горизонтали справа-налево, затем слева-направо.

Упражнение 2. 15 колебательных движений глазами по вертикали — вверх-вниз и вниз-вверх.

Упражнение 3. Тоже 15, но круговых вращательных движений глазами слева-направо.

Упражнение 4. То же самое, но справа-налево.

Упражнение 5. Сделайте по 15 круговых вращательных движений глазами вначале в правую, затем в левую стороны, как бы вычерчивая глазами уложенную набок цифру 8.





Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 09.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров71
Номер материала ДБ-249063
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх