Рабочая программа по геометрии 9 класс

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 классе

№	Тема урока	Кол-во часов	Дата урока		Примечания
			по плану	фактическая
Вводное повторение (2часа)
1/1	Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей).	1
2/2	Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов.	1
Векторы (12 часов)
3/1	Понятие вектора.	1
4/2	Откладывание вектора от данной точки. Самостоятельная работа	1
5/3	Сумма двух векторов	1
6/4	Сумма нескольких векторов	1
7/5	Вычитание векторов.	1
8/6	Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов». Самостоятельная работа.	1
9/7	Умножение вектора на число.	1
10/8	Решение задач на умножение вектора на число.	1
11/9	Применение векторов к решению задач.	1
12/10	Средняя линия трапеции. Самостоятельная работа.	1
13/11	Обобщение по теме «Векторы».	1
14/12	Контрольная работа №1 по теме «Векторы»	1
Метод координат( 10 часов)
15/1	Анализ контрольной работы. Разложение вектора по двум неколлинерным векторам.	1
16/2	Координаты вектора	1
17/3	Самостоятельная работа. Простейшие задачи в координатах.	1
18/4	Решение упражнений на простейшие задачи в координатах.	1
19/5	Решение задач методом координат. Теоретический тест	1
20/6	Самостоятельная работа. Уравнение окружности.	1
21/7	Уравнение прямой.	1
22/8	Решение задач на уравнение окружности и уравнение прямой. Самостоятельная работа.	1
23/9	Обобщение по теме «Метод координат»	1
24/10	Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»	1
Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 14 часов)
25/1	Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла.	1
26/2	Решение задач по теме «Синус, косинус, тангенс угла»	1
27/3	Решение задач по теме «Синус, косинус, тангенс угла»	1
28/4	Самостоятельная работа. Теорема о площади треугольника.	1
29/5	Теоремы синусов и косинусов	1
30/6	Решение треугольников	1
31/7	Решение треугольников	1
32/8	Измерительные работы	1
33/9	Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника.	1
34/10	Самостоятельная работа. Скалярное произведение векторов.	1
35/11	Скалярное произведение векторов в координатах	1
36/12	Применение скалярного произведения векторов при решении задач	1
37/13	Обобщение по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».	1
38/14	Контрольная работа №3 по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».	1
Длина окружности и площадь круга ( 12 часов)
39/1	Правильные многоугольники.	1
40/2	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.	1
41/3	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	1
42/4	Решение задач по теме « Правильные многоугольники»	1
43/5	Длина окружности.	1
44/6	Решение задач на вычисление длины окружности.	1
45/7	Самостоятельная работа. Площадь круга и кругового сектора.	1
46/8	Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора.	1
47/9	Решение задач на вычисление длины окружности и площади круга.	1
48/10	Решение задач на вычисление длины окружности и площади круга. Самостоятельная работа.	1
49/11	Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга».	1
50/12	Контрольная работа №4 « Длина окружности. Площадь круга».	1
Движения (10часов)
51/1	Понятие движения.	1
52/2	Свойства движения.	1
53/3	Решение задач по теме «понятие движения. Осевая и центральная симметрии».	1
54/4	Параллельный перенос.	1
55/5	Поворот.	1
56/6	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».	1
57/7	Решение задач по теме «Движение».	1
58/8	Решение задач по теме «Движение».	1
59/9	Обобщение  по теме «Движение».	1
60/10	Контрольная работа №5 по теме «Движение».	1
Итоговое повторение  (8 часов)
61/1	Анализ контрольной работы. Об аксиомах планиметрии.	1
62/2	Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.	1
63/3	Треугольники.	1
64/4	Решение треугольников.	1
65/5	Окружность.	1
66/6	Четырехугольники. Многоугольники.	1
67/7	Векторы, метод координат. Движения.	1
68/8	Решение задач повышенной сложности.	1

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 классе

№

Тема урока

Кол-во часов

Вводимые понятия ЗУН

Обору- дование

Дом.за-дание

Дата урока

план

факт

Вводное повторение (2часа)

1/1

Многоугольники (определение, свойства, формулы площадей).

1

Знать: понятия: многоугольник, элементы многоугольника, свойства, площадь многоугольника - свойства основных четырехугольников; - формулы площадей; Уметь:  строить многоугольники и по чертежу определять их свойства

Чертежные инструменты

2/2

Окружность, элементы окружности. Вписанная и описанная окружность. Виды углов.

1

Знать: понятия: окружность, радиус и диаметр окружности, центр вписанной и описанной окружности, градусная мера центральных и вписанных углов - элементы окружности; -различать центральные и вписанные углы Уметь:  строить вписанные и описанные окружности;

Чертежные инструменты

Векторы (12 часов)

3/1

Понятие вектора.

1

Знать: определение вектора, виды векторов, длина вектора, коллинеарность векторов, сонаправленные и противоположно направленные векторы Уметь:  изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; - откладывать данный вектор от точки.

Чертежные инструменты

4/2

Откладывание вектора от данной точки. Самостоятельная работа

1

5/3

Сумма двух векторов

1

Знать: сложение векторов по правилу треугольника, параллелограмма, сложение нескольких векторов по правилу многоугольника; - понятие противоположного вектора; - понятие вычитания векторов; - законы сложения. Уметь:  строить сумму векторов по правилам треугольника, параллелограмма - складывать вектора, используя законы сложения; - строить разность векторов по определению и с помощью теоремы о разности двух векторов

Чертежные инструменты карточки

6/4

Сумма нескольких векторов

1

7/5

Вычитание векторов.

1

8/6

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов». Самостоятельная работа.

1

9/7

Умножение вектора на число.

1

Знать: определение произведение вектора на число; - основные свойства умножения вектора на число; - теорему о средней линии трапеции. Уметь: - строить произведение вектора на число; - строить среднюю линию трапеции; - выражать вектор через данные вектора; - доказывать теорему о средней линии трапеции, используя понятие вектора; - решать задачи с применением векторов.

10/8

Решение задач на умножение вектора на число.

1

11/9

Применение векторов к решению задач.

1

12/10

Средняя линия трапеции. Самостоятельная работа.

1

карточки

13/11

Обобщение по теме «Векторы».

1

Уметь: свободно пользоваться правилом сложения и вычитания векторов, правилом умножения векторов; - пользоваться свойствами сложения и умножения вектора на число; - на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; -уметь применять эти правила при решении задач

14/12

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

1

карточки

Метод координат( 10 часов)

15/1

Анализ контрольной работы. Разложение вектора по двум неколлинерным векторам.

1

Знать: лемму о коллинеарных векторах; - теорема о разложении векторов по двум неколлинеарным векторам; - понятие координатных векторов; - координаты вектора, координаты результатов операций над векторами, коллинеарные вектора -уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; -уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число

16/2

Координаты вектора

1

17/3

Самостоятельная работа. Простейшие задачи в координатах.

1

Знать: понятие радиус-вектора, связь координат вектора и его радиус-вектора, формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками. Уметь: определять координаты вектора, координаты результатов операций над векторами -уметь применять знания при решении задач в комплексе

карточки

18/4

Решение упражнений на простейшие задачи в координатах.

1

19/5

Решение задач методом координат. Теоретический тест

1

карточки

20/6

Самостоятельная работа. Уравнение окружности.

1

Знать : уравнение окружности. Уметь: составлять уравнение окружности, определять координаты центра и радиус окружности. Знать уравнение прямой. Уметь составлять уравнение прямой по заданным параметрам.

карточки

21/7

Уравнение прямой.

1

22/8

Решение задач на уравнение окружности и уравнение прямой. Самостоятельная работа.

1

карточки

23/9

Обобщение по теме «Метод координат»

1

Уметь: свободно пользоваться формулами для вычисления координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками - составлять уравнения прямых и окружностей по заданным параметрам.

24/10

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»

1

карточки

Соотношения между сторонами и углами треугольника ( 14 часов)

25/1

Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла.

1

-знать: понятие единичной полуокружности, определение основных тригонометрических функций и их свойства; основное тригонометрическое тождество, формулы приведения -уметь: решать задачи на применение основного тригонометрического тождества, формул приведения, формулы для вычисления координат точки.

26/2

Решение задач по теме «Синус, косинус, тангенс угла»

1

27/3

Решение задач по теме «Синус, косинус, тангенс угла»

1

28/4

Самостоятельная работа. Теорема о площади треугольника.

1

-знать: теорему о площади треугольника, формулу площади треугольника. -уметь выводить формулу площади треугольника; -уметь применять формулу при решении задач

карточки

29/5

Теоремы синусов и косинусов

1

-знать: теорему синусов, теорему косинусов; -уметь: решать задачи с применением теорем синусов и косинусов.

30/6

Решение треугольников

1

-знать: теорему синусов, теорему косинусов; -уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник

31/7

Решение треугольников

1

32/8

Измерительные работы

1

-знать: определение синуса, косинуса, тангенса угла, теоремы синуса и косинуса, метода измерительных работ; -уметь: применять теоремы синусов и косинусов в комплексе.

33/9

Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника.

1

34/10

Самостоятельная работа. Скалярное произведение векторов.

1

-знать: определение скалярного произведения векторов, понятие угла между векторами, необходимые и достаточные условия перпендикулярности векторов; -уметь: находить угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов, угол между векторами, устанавливать условие перпендикулярности векторов.

карточки

35/11

Скалярное произведение векторов в координатах

1

-знать: теорему о скалярном произведении в координатах, условие перпендикулярности векторов в координатах, формулу для вычисления косинуса угла между векторами через координаты векторов, свойства скалярного произведения векторов. -уметь: применять изученный теоретический материал при решении задач.

36/12

Применение скалярного произведения векторов при решении задач

1

37/13

Обобщение по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

1

-знать: теорему о площади треугольника, формулу площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов, определение скалярного произведения векторов, теорему о скалярном произведении в координатах, условие перпендикулярности векторов в координатах, формулу для вычисления косинуса угла между векторами через координаты векторов, свойства скалярного произведения векторов. -уметь: применять изученный теоретический материал при решении задач.

38/14

Контрольная работа №3 по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

1

карточки

Длина окружности и площадь круга ( 12 часов)

39/1

Правильные многоугольники.

1

-знать: понятие правильного многоугольника, примеры правильных многоугольников, формулу для вычисления угла правильного многоугольника; -уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле;

40/2

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

1

-знать: теорему об окружности описанной около правильного многоугольника, теорему об окружности вписанной в окружность; -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать

41/3

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

-знать: формулы: площадь правильного многоугольника, его сторона, периметр, радиусы вписанной и описанной окружностей -уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, an; строить правильные многоугольники

42/4

Решение задач по теме « Правильные многоугольники»

1

43/5

Длина окружности.

1

-знать формулу для вычисления длины окружности; -уметь выводить формулу и решать задачи на их применение

44/6

Решение задач на вычисление длины окружности.

1

45/7

Самостоятельная работа. Площадь круга и кругового сектора.

1

-знать: формулу площади круга и кругового сектора; -уметь выводить формулы и применять их при решении задач.

46/8

Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора.

1

47/9

Решение задач на вычисление длины окружности и площади круга.

1

-знать: формулы для вычисления длины окружности; площади круга и кругового сектора; -уметь: решать задачи, используя формулы длины окружности, площади круга, кругового сектора.

48/10

Решение задач на вычисление длины окружности и площади круга. Самостоятельная работа.

1

карточки

49/11

Обобщение по теме «Длина окружности. Площадь круга».

1

-уметь решать задачи на зависимости между R, r, an; решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора

50/12

Контрольная работа №4 « Длина окружности. Площадь круга».

1

карточки

V Движения (10часов)

51/1

Понятие движения.

1

отображение плоскости на себя -знать , что является движением плоскости осевая и центральная симметрия -знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной -уметь: выполнять осевую и центральную симметрии.

52/2

Свойства движения.

1

53/3

Решение задач по теме «понятие движения. Осевая и центральная симметрии».

1

54/4

Параллельный перенос.

1

параллельный перенос -знать свойства параллельного переноса; -уметь строить фигуры при  параллельном переносе на вектор .

55/5

Поворот.

1

-знать: поворот, свойства поворота; -уметь: выполнять поворот фигур, решать задачи с использованием свойств поворота

56/6

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

1

-знать: свойства движения, параллельного переноса, поворота; -уметь: строить фигуры при параллельном переносе, повороте, решать задачи на движение.

57/7

Решение задач по теме «Движение».

1

58/8

Решение задач по теме «Движение».

1

59/9

Обобщение  по теме «Движение».

1

-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте

60/10

Контрольная работа №5 по теме «Движение».

1

карточки

Итоговое повторение  (8 часов)

61/1

Анализ контрольной работы. Об аксиомах планиметрии.

1

Знать: аксиомы планиметрии. Уметь: использовать аксиомы при решении задач.

62/2

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.

1

Уметь: использовать начальные геометрические сведения, понятие параллельных прямых, свойств и признак параллельных прямых при решении задач.

63/3

Треугольники.

1

Уметь: применять свойства равнобедренного треугольника, признаки равенства и подобия треугольников при решении задач

64/4

Решение треугольников.

1

Уметь: применять теоремы синусов, косинусов, теорему Пифагора, соотношения сторон прямоугольного треугольника при решении треугольников.

65/5

Окружность.

1

Уметь: применять свойства, теоремы об окружности при решении задач.

66/6

Четырехугольники. Многоугольники.

1

Уметь: применять свойства и теоремы о четырехугольниках и многоугольниках при решении задач.

67/7

Векторы, метод координат. Движения.

1

Уметь: применять векторы при решении задач.

68/8

Решение задач повышенной сложности.

1

Уметь: решать задачи творческого характера.

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая  программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 2002; 4-е изд. – 2004г.

2. Стандарт основного общего образования по математике. «Сборник нормативных документов»  2-е издание,  стереотипное,  М.  Дрофа,  2008г.
3. Авторская программа по геометрии 9 класс. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.,. «Программы общеобразовательных учреждений . Геометрия 7-9 классы»  2-е издание,  М.,  Просвещение , 2009 г

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Общая характеристика учебного предмета геометрия

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

*овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

*интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

*формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

*воспитание культуры личности, отношения к математике, как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

§  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации и учебного плана МОУ «Бесединская средняя общеобразовательная школа» на изучение геометрии в 9 классе отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю.

Из них контрольных работ 5 часа, которые распределены по разделам следующим образом: «Метод координат» 2 часа, «Соотношение между сторонами и углами треугольника» 1 час, «Длина окружности и площадь круга» 1 час, «Движения» 1 час и 1 час на итоговую административную контрольную работу.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем.

Учебно-методический комплект учителя

1. Программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:

      Сборник “Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: 

      Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.-

      М. «ДРОФА», 2002; 4-е изд. – 2004г.

2. Стандарт основного общего образования по математике. «Сборник нормативных документов»  2-е издание,  стереотипное,  М.  «ДРОФА»,  2008г.
3. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняк, И.И. Юдина .:«Геометрия, 7-9», Москва, «Просвещение», 2006-2010 годы издания.

      4.  «Изучение геометрии в 7—9 классах»Методические рекомендации к учебнику.,

            Книга для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов, Москва.: «Просвещение», 2001 .

      5.   Н.Ф. Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии. 9 класс.

      Дифференцированный подход.», Москва, «ВАКО», 2004

      6.  М.А. Иченская «Геометрия 7 – 9 классы. Самостоятельные и контрольные работы

      к учебнику Л.С.Атанасяна», Волгоград: «Учитель», 2006

      7.   Т.М. Мищенко «Дидактические карточки-задания по геометрии» к учебнику

            Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы» Москва. «ЭКЗАМЕН», 2007

      8    Л.С. Атанасян и др. Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных

            учреждений. Москва, «Просвещение», 2010

Учебный комплект обучающегося

1. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Поздняк, И.И. Юдина .:«Геометрия, 7-9», Москва, «Просвещение», 2006-2010 годы издания.

       2. Л.С. Атанасян и др. Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных

            учреждений. Москва, «Просвещение», 2010

Учебно-тематический план по геометрии в 9 классе

№	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе		Примерное количество часов на самостоятельные работы
			Уроки	Контроль- ные работы
1.	Вводное повторение	2	2
2.	Векторы	12	11	1	2
3.	Метод координат	10	9	1	2
4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	14	13	1	2
5.	Длина окружности и площадь круга	12	11	1	2
6.	Движения	11	10	1	2
7.	Итоговое повторение	7	7		1
	Итого:	68	63	5	11

Сводная таблица по видам контроля по геометрии в 9 классе

Виды контроля	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть	год	итого
Административный контроль ЗУНов
Количество плановых контрольных работ	1	1	2	1		5
Самостоятельных работ	2	2	4	2	1	11