Рабочая программа по геометрии 7 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по геометрии для 7 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе государственного стандарта основного  общего образования, авторской программы по геометрии 7 - 9 классов (Авторы: Л.С.Атанасян,  В. Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др).

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

-        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-        создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности;

-        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

-        систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур;

-        ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; выработать навыки использования этих признаков при решении задач;

-        ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки и рассмотреть основные (простейшие) задачи этого типа;

-        ввести понятие параллельных прямых; рассмотреть признаки и свойства параллельных прямых, научить применять их при решении задач;

-        доказать теоремы о сумме углов треугольника и о соотношении между сторонами и углами треугольника, следствия из этих теорем; рассмотреть задачи на применение доказанных утверждений;

-        ввести понятия расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, показать, как они применяются при решении задач.

В ходе преподавания геометрии в 7-х классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·           планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·           решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

·           исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·           ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

·           проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

·           поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Данная рабочая программа рассчитана на 70 учебных часов (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 6 (включая итоговую контрольную работу).

Изучение курса геометрия в 7 классе ориентировано на использование учащимися учебника для 7 класса (авторы: Л.С.Атанасян,  В. Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др), содержание которого соответствует учебному материалу.

Содержание обучения

7 класс(68ч, 2ч в неделю)

1. Начальные геометрические сведения – 10 ч.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе нагляд­ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вво­дится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необхо­димые исходные положения, на основе которых изучаются свой­ства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение по­нятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники -17 ч.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков; ввести новый класс задач - на построение с по­мощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабо­чим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснова­ние их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение призна­ков равенства треугольников при решении задач дает возмож­ность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при­знаков равенства треугольников целесообразно использовать за­дачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые – 13 ч.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий ­понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио­му параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ­ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольни­ков, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур­се стереометрии.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника – 18 ч.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем гео­метрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводит­ся на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограни­читься только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутство­вать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

5. Повторение курса геометрии 7 класса – 10 ч.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать / понимать

-       существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

-             каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

          Уметь

-             пользоваться математическим языком для описания предметов окружающего мира;

-             распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

-             изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

-        вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

-             решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

-             проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

-        описания реальных ситуаций на языке геометрии;

-        решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

-        построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематическое планирование

7 класс

Номер урока	Содержание	Количество часов	Дата проведения		Примечание
			По плану	По факту
	Глава І. Начальные геометрические сведения.	10
	§1- §5.  Простейшие геометрические фигуры	6
1/1	§ 1. Прямая и отрезок.	1
2/2	§ 2. Луч и угол.	1
3/3	§ 3. Сравнение отрезков и углов.	1
4/4	§ 4. Измерение отрезков.	1
5/5	§ 5. Измерение углов.	1
6/6	Измерение углов на местности.	1
	§ 6. Перпендикулярные прямые.	3
7/1	Смежные и вертикальные углы.	1
8/2	Перпендикулярные прямые.	1
9/3	Решение задач.	1
10/1	Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения»	1
	Глава ІІ. Треугольники.	17
	§ 1. Первый признак равенства треугольников.	3
11/1	Треугольник.	1
12/2	Первый признак равенства треугольников.	1
13/3	Решение задач.	1
	§ 2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	3
14/1	Перпендикуляр к  прямой.	1
15/2	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.	1
16/3	Свойства равнобедренного треугольника.	1
	§ 3. Второй и третий признаки равенства треугольников.	4
17/1	Второй признаки равенства треугольников.	1
18/2	Решение задач.	1
19/3	Третий признаки равенства треугольников.	1
20/4	Решение задач.	1
	§ 4. Задачи на построение.	3
21/1	Окружность.	1
22/2	Построения циркулем и линейкой.	1
23/3	Примеры задач на построение.	1
	Решение задач.	3
24/1	Решение задач.	1
25/2	Решение задач.	1
26/3	Решение задач.	1
27/1	Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники»	1
	Глава ІІІ. Параллельные прямые.	13
	§ 1. Признаки параллельности двух прямых.	4
28/1	Определение параллельности прямых.	1
29/2	Признаки параллельности двух прямых.	1
30/3	Решение задач.	1
31/4	Практические способы построения параллельных прямых.	1
	§ 2. Аксиома параллельных прямых.	5
32/1	Аксиомы геометрии.	1
33/2	Аксиома параллельных прямых.	1
34/3	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.	1
35/4	Решение задач на применение свойств параллельных прямых.	1
36/5	Решение задач на применение свойств параллельных прямых.	1
	Решение задач на тему: «Параллельные прямые».	3
37/1	Решение задач.	1
38/2	Решение задач.	1
39/3	Решение задач.	1
40/1	Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые»	1
	Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника.	18
	§ 1. Сумма углов треугольника.	2
41/1	Теорема о сумме углов треугольника.	1
42/2	Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.	1
	§ 2. Соотношение между сторонами и углами треугольника.	3
43/1	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.	1
44/2	Неравенство треугольника.	1
45/3	Решение задач.	1
46/1	Контрольная работа № 4 по теме «Сумма углов треугольника»	1
	§ 3. Прямоугольные треугольники.	4
47/1	Некоторые свойства прямоугольных треугольников.	1
48/2	Некоторые свойства прямоугольных треугольников.	1
49/3	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	1
50/4	Признаки равенства прямоугольных треугольников.	1
	§ 4. Построение треугольников по трем элементам.	4
51/1	Расстояния от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	1
52/2	Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.	1
53/3	Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.	1
54/4	Построение треугольника по трем сторонам.	1
	Решение задач на тему: «Соотношение между сторонами и углами треугольника».	3
55/1	Решение задач.	1
56/2	Решение задач.	1
57/3	Решение задач.	1
58/1	Контрольная работа № 5 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1
	Повторение курса геометрии 7 класса.	10
59/1	Повторение темы: «Признаки равенства треугольников».	1
60/2	Повторение темы: «Свойства равнобедренного треугольника».	1
61/3	Повторение темы: «Задачи на построение».	1
62/4	Повторение темы: «Признаки параллельности двух прямых».	1
63/5	Повторение темы: «Свойства параллельных прямых»	1
64/6	Повторение темы: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	1
65/7	Подготовка к контрольной работе.	1
66/8	Итоговая контрольная работа (№6) .	1
67/9	Анализ контрольной работы.	1
68/10	Обобщающий урок.	1

Учебно- методическое обеспечение предмета:

1.             Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М. : Просвещение, 2005.

2.             Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы/ сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008

3.             Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – М.: ВАКО, 2010.

4.             Мельникова Н.Б.Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9». – М.:Издательство «Экзамен», 2009.

5.             Сборник задач по геометрии. 5—9 кл.: Учеб. пособие для общеобразоват. учреждений / В. А. Гусев. — М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2005.

.