Рабочая программа геометрии для 7 класса по учебнику для
общеобразовательных учреждений «Геометрия 7 – 9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,
С.Б. Кадомцев и др.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа учебного курса составлена на основе
Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с
федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций
авторской программы Л.С. Атанасяна по геометрии.
Согласно базисному учебному плану школы, рекомендациям
Министерства образования Российской Федерации выбрана данная учебная программа
и учебно-методический комплект и выделено 70 часов ( 2 часа в неделю) на
изучение геометрии.
Изучение геометрии на ступени основного общего
образования направлено на достижение следующих целей:
·
овладение системой
геометрических знаний и умений, необходимых для применения практической
деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
·
овладение системой
геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное развитие,
формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,
логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способности к преодолению трудности;
·
развитие представлений о
полной картине мира, о взаимосвязи геометрии с другими предметами.
Задачи курса:
- формирование умений рассуждать, делать простые доказательства, давать
обоснования выполняемых действий на уроках геометрии.
Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение
материала и фронтальное решение задач проводится по готовым чертежам.
В целях усиления развивающих функций задач по геометрии,
развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной
деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование,
конструирование геометрических фигур, задания практического характера.
Изменение часов по некоторым темам основано на
практическом опыте.
Контрольных работ – 5 и итоговый тест за курс 7
класса.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов,
самостоятельных, контрольных, проверочных работ, работ по карточкам и
математических диктантов.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Цели обучения геометрии в 7 классах определены следующим образом:
·
овладение системой
математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное
развитие, формирование
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
·
формирование
представлений об идеях и
методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;
·
воспитание культуры личности, отношение к математике как
к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном
развитии.
В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника
и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:
· систематическое изучение свойств
геометрических фигур на плоскости;
· формирование пространственных представлений;
· развитие логического мышления и подготовка
аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса
стереометрии в старших классах;
· овладение конкретными знаниями необходимыми
для применения в практической деятельности.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической
строгости и геометрической наглядности.
Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала,
расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции,
степень абстрактности изучаемого материала. Учащийся овладевает приёмами
аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.
Изучение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности,
использованием рисунков и чертежей. Целенаправленное обращение к приемам из
практики развивает умения вычислять геометрические факты, формы и отношения в
предметах и явлениях деятельности.
В основу курса геометрии для 7 класса положены такие принципы как:
· Целостность и непрерывность, означающие, что
данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по
математике.
· Научность в сочетании с доступностью,
строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных
положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых
· Практико-ориентированность, обеспечивающая
отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач
планирования деятельности, поиска нужной информации.
· Принцип развивающего обучения (обучение
ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию
мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных
способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).
Для реализации данной программы используются
педагогические технологии уровневой дифференциации
обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для
каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения
и контроля.
Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная
работа; групповая работа.
Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение
наглядных пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа;
взаимопроверка, дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.
Используются следующие формы и методы контроля усвоения
материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний);
письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические
диктанты, тесты); лабораторно-практический контроль (контрольно-лабораторные
работы, практические работы).
Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде
комбинированных, практико-лабораторных, контрольно-проверочных и др. типов
уроков.
В результате изучения курса ученик должен овладеть следующими понятиями:
·
угол, луч, прямая,
отрезок;
·
треугольник и его виды;
·
медиана, биссектриса,
высота;
·
признаки равенства
треугольников;
·
признаки параллельных
прямых;
·
свойства параллельных
прямых;
·
аксиомы параллельных
прямых;
·
соотношения между
сторонами и углами треугольника;
·
неравенство треугольника;
·
свойства прямоугольного
треугольника;
·
расстояние между
параллельными прямыми;
·
построение треугольника по
трем элементам;
·
окружность.
В результате овладения программы обучающийся должен знать и уметь:
· доказывать изученные теоремы;
· проводить обоснования при решении задач,
используя изученные сведения;
· знать виды треугольников и их свойства, уметь
применять эти положения при решении задач;
· знать признаки равенства треугольника и уметь
находить равные треугольники;
· знать соотношения между сторонами и углами
треугольника, уметь принимать эти положения при решении задач;
· уметь строить треугольник по трем элементам.
Содержание курса
Содержание программы соответствует обязательному минимуму содержания
образования и имеет большую практическую направленность
1. Начальные
геометрические сведения (11 часов).
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка,
отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков
и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера
угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
2. Треугольники
(19 часов).
Треугольник. Признаки равенства треугольников.
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью
циркуля и линейки.
3. Параллельные прямые
(13 часов).
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных
прямых. Свойства параллельных прямых.
4. Соотношения
между сторонами и углами треугольника (20 часов)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и
углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их
свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
5.
Повторение (7 часов)
Литература:
- Геометрия, 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений /
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2013.
- Рабочая тетрадь по геометрии. / Т.М. Мищенко: ООО «Издательство
АСТ», ООО «Издательство Астрель», 2010.
- Алгебра. 7 – 9 кл. Методическое пособие для учителя А.Г.
Мордкович:
Мнемозина, 2013.
- Изучение геометрии в 7 – 9 классах. Методические рекомендации к
учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков:
Просвещение, 2012.
- Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7
класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2013.
- Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия /
Е.М. Рабинович: Илекса, 2010.
Учебно-тематический план
|
Содержание учебного материала
|
Кол –
во
часов
|
|
Начальные
геометрические сведения.
|
11
ч
|
1-2
|
Прямая и отрезок.
|
1 ч
|
3-4
|
Луч и угол
|
1 ч
|
5-6
|
Сравнение отрезков и углов.
|
2 ч
|
7-8
|
Измерение отрезков.
|
1 ч
|
9-10
|
Измерение углов.
|
1 ч
|
11
|
Смежные и вертикальные углы
|
2 ч
|
12-13
|
Перпендикулярные прямые
|
1 ч
|
|
Решение задач
|
1 ч
|
|
Контрольная работа.
|
1 ч
|
|
Треугольники.
|
17
ч
|
14-15
|
Первый признак равенства треугольников.
|
3 ч
|
16-17
|
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
|
2 ч
|
18
|
Свойства равнобедренного треугольника.
|
2 ч
|
19-20
|
Второй и третий признаки равенства
треугольников.
|
4 ч
|
21-23
|
Задачи на построение.
|
3 ч
|
|
Решение задач.
|
2 ч
|
|
Контрольная работа.
|
1 ч
|
|
Параллельные
прямые.
|
13
ч.
|
24-26
|
Признаки параллельности двух прямых.
|
4 ч
|
27-29
|
Аксиома параллельных прямых.
|
5 ч
|
|
Решение задач
|
3 ч
|
|
Контрольная работа.
|
1 ч
|
|
Соотношение
между сторонами и углами треугольника.
|
9
ч
|
30-31
|
Сумма углов треугольника.
|
3 ч
|
32-33
|
Соотношение между сторонами и углами
треугольника.
|
3 ч
|
|
Решение задач
|
3 ч
|
|
Прямоугольные
треугольники.
|
11
ч
|
34
|
Некоторые свойства прямоугольных
треугольников.
|
3
ч
|
35-36
|
Признаки равенства прямоугольных
треугольников.
|
2 ч
|
37-38
|
Построение треугольника по трем элементам.
|
3 ч
|
|
Решение задач
|
2 ч
|
|
Контрольная работа.
|
1 ч
|
Содержание рабочей программы.
№
|
Кол-во
часов
|
Название
темы. Раздел.
|
Элементы
содержания образования. Основные понятия.
|
Основные
знания и умения
|
Измерители
|
Дата
|
Начальные геометрические сведения – 11 ч.
|
1
|
11
|
Прямая и отрезок.
|
Начальные понятия планиметрии.
Геометрические фигуры. Точка, прямая, отрезок.
|
Знать:
- определения:
отрезка, луча, угла, биссектрисы угла,
смежных и вертикальных углов, равных фигур, перпендикулярных прямых;
- сколько прямых можно провести через две
точки;
- сколько общих точек могут иметь две
прямые;
Уметь:
- изображать и обозначать точку, прямую,
отрезок, луч, угол;
- сравнивать отрезки и углы;
- различать острый, прямой и тупой углы;
- строить угол, смежный с данным;
- изображать вертикальные углы;
- находить на рисунке смежные и
вертикальные углы;
- уметь решать задачи на нахождение длины
отрезков и величин углов, на нахождение смежных и вертикальных углов;
- выполнять чертежи по условию задачи.
|
У
|
|
2
|
Луч и угол.
|
Луч, угол. Обозначение лучей и углов.
|
У, ФО
|
|
3
|
Сравнение отрезков и углов.
|
Понятие равенства фигур. Равенство отрезков.
Равенство углов. Середина отрезка. Биссектриса угла.
|
ПДЗ, У
|
|
4
|
Измерение отрезков.
|
Длина отрезка. Единицы измерения отрезков.
Свойства длины отрезков.
|
ФО, У
|
|
5
|
Решение задач на тему: «Измерение отрезков».
|
Длина отрезка. Единицы измерения отрезков.
Свойства длины отрезков.
|
СР, ВП
|
|
6
|
Измерение углов
|
Величина угла. Градусная мера угла. Прямой,
острый, тупой углы. Свойства величины угла.
|
У, ПР
|
|
7
|
Смежные и вертикальные углы.
|
Определения смежных и вертикальных углов.
|
ПДЗ
|
|
8
|
Перпендикулярные прямые.
|
Перпендикулярность прямых. Свойства
перпендикулярных прямых.
|
У, ПДЗ
|
|
9
|
Решение задач на тему: «Измерение углов.
Перпендикулярные прямые».
|
Измерение углов. Перпендикулярные прямые.
|
РК
|
|
10
|
Контрольная работа №1 по теме: «Начальные
геометрические сведения».
|
|
Уметь применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной работы
|
КР
|
|
11
|
Анализ контрольной работы.
|
|
|
ВП
|
|
Треугольники – 19 ч.
|
12
|
19
|
Треугольники.
|
Основные понятия. Вид фигуры.
|
Знать:
- какие треугольники называются равными;
- формулировки признаков равенства
треугольников;
-определения медианы, биссектрисы, высоты
треугольника;
- определение равнобедренного и
равностороннего треугольников;
-определения окружности, радиуса, хорды,
диаметра;
- свойства равнобедренного треугольника.
Уметь:
- решать задачи на доказательство
равенства треугольников;
- решать задачи, используя свойства
равнобедренного треугольника;
- строить и распознавать медианы,
биссектрисы и высоты треугольника;
- выполнять с помощью циркуля и линейки
простейшие построения;
- выполнять чертежи по условию задачи
|
У
|
|
13
|
Первый признак равенства треугольников.
|
Треугольник и его элементы. Равные
треугольники. Периметр треугольника. Теорема, доказательство. Первый признак
равенства треугольника.
|
ПДЗ,У
|
|
14
|
Решение задач на применение первого признака
равенства треугольников.
|
Первый признак равенства треугольника.
|
У, СР
|
|
15
|
Перпендикуляр к прямой.
|
Перпендикуляр.
|
ФО
|
|
16
|
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
|
Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы,
биссектрисы.
|
У, ФО
|
|
17
|
Свойства равнобедренного треугольника.
|
Равнобедренный треугольник и его свойства.
|
У, ПДЗ
|
|
18
|
Решение задач на тему: «Равнобедренный
треугольник».
|
Равнобедренный треугольник и его свойства.
|
СР
|
|
19
|
Второй признак равенства треугольников.
|
Второй признак равенства треугольников.
|
ФО, У
|
|
20
|
Решение задач на применение второго
признака равенства треугольников.
|
Второй признак равенства треугольников.
|
У, РК
|
|
21
|
Третий признаки равенства треугольников.
|
Третий признак равенства треугольников.
|
ФО
|
|
22
|
|
Решение задач на применение третьего
признака равенства треугольников.
|
Третий признак равенства треугольников.
|
У, СР
|
|
23
|
Окружность.
|
Понятие окружности. Круг. Центр, радиус,
диаметр, дуга, хорда.
|
ПДЗ
|
|
24
|
Примеры задач на построение.
|
Понятие окружности. Круг. Центр, радиус,
диаметр, дуга, хорда.
|
У
|
|
25
|
Решение задач на построение.
|
Построение с помощью циркуля и линейки.
Основные задачи на построение.
|
У, РК
|
|
26
|
Решение задач на применение признаков
равенства треугольников.
|
Три признака равенства треугольников.
|
У, ПДЗ
|
|
27
|
Решение смешанных задач.
|
Построение с помощью циркуля и линейки.
Основные задачи на построение. Три признака равенства треугольников.
|
ФО, МД
|
|
28
|
Обобщение по теме: «Треугольники».
|
Построение с помощью циркуля и линейки.
Основные задачи на построение. Три признака равенства треугольников.
|
Т, ВП
|
|
29
|
Контрольная работа №2 по теме:
«Треугольники».
|
|
Уметь применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной работы.
|
КР
|
|
29
|
Анализ контрольной работы.
|
|
|
ВП
|
|
Параллельные прямые – 13 ч.
|
30
|
13
|
Признаки параллельности двух прямых.
|
Определение параллельных прямых. Накрест
лежащие, соответственные, односторонние углы. Признаки параллельности прямых.
|
Знать:
- определение параллельных прямых;
- названия углов, образующихся при
пересечении двух прямых секущей;
- формулировки признаков параллельности
прямых;
- формулировку аксиомы параллельных
прямых и следствия из нее;
- формулировки теорем об углах,
образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
Уметь:
- распознавать на рисунке пары накрест
лежащих, соответственных и односторонних углов;
- решать задачи, опираясь на свойства
параллельности прямых;
- выполнять чертежи по условию задачи.
|
У
|
|
31
|
Решение задач на применение признаков
параллельности прямых.
|
Признаки параллельности прямых.
|
У, ФО
|
|
32
|
Способы построения параллельных прямых.
|
Построение параллельных прямых.
|
У, ПДЗ
|
|
33
|
Решение задач на тему: «Признаки параллельности
прямых».
|
Признаки параллельности прямых.
Построение параллельных прямых.
|
У, РК
|
|
34
|
Об аксиомах геометрии.
|
Аксиома, следствие.
|
ФО
|
|
35
|
Аксиома параллельных прямых.
|
Аксиома, следствие. Аксиома параллельных и
следствия из нее. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми
и секущей.
|
ПДЗ
|
|
36
|
Свойства параллельных прямых.
|
Свойства параллельных прямых.
|
У, ФО
|
|
37
|
Решение задач на применение свойств
параллельных прямых.
|
Применение свойств параллельных прямых.
|
У, СР
|
|
38
|
Теоремы об углах, образованных двумя
параллельными прямыми и секущей.
|
Углы между секущей и параллельными прямыми.
|
ФО
|
|
39
|
Решение задач на применение теорем об углах,
образованных двумя параллельными прямыми и секущей.
|
Применение свойств параллельных прямых.
Углы между секущей и параллельными прямыми.
|
МД
|
|
40
|
Обобщение по теме: «Параллельные прямые».
|
Параллельные прямые. Свойства параллельных
прямых. Применение свойств параллельных прямых.
|
Т, ВП
|
|
41
|
Контрольная работа №3: «Параллельные
прямые».
|
|
Уметь применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной работы
|
КР
|
|
42
|
Анализ контрольной работы.
|
|
|
ВП
|
|
Соотношение между сторонами и углами треугольника
1часть- 8 ч.
|
43
|
8
|
Сумма углов треугольника.
|
Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника.
Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники.
|
Знать:
- чему равна сумма углов треугольника;
- свойство внешнего угла треугольника;
- формулировки теорем о соотношениях
между сторонами и углами треугольника;
- определения остроугольного,
тупоугольного и прямоугольного треугольника;
Уметь:
- выполнять чертежи по условию задачи;
- изображать внешний угол треугольника,
прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольник;
- сравнивать углы, стороны треугольника,
опираясь на соотношения между ними;
Уметь применять изученный теоретический материал при
выполнении письменной работы
|
У
|
|
44
|
Решение задач на применение суммы углов
треугольника.
|
Сумма углов треугольника. Внешний угол
треугольника. Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники.
|
У, ФО
|
|
45
|
Соотношение между сторонами и углами
треугольника.
|
Соотношение между сторонами и углами
треугольника. Признак равнобедренного треугольника.
|
У, ПДЗ
|
|
46
|
Решение задач на применение соотношений
между сторонами и углами треугольника.
|
Соотношение между сторонами и углами
треугольника. Признак равнобедренного треугольника.
|
У, СР
|
|
47
|
Неравенство треугольника.
|
Неравенство треугольника.
|
ФО
|
|
48
|
Решение задач на применение неравенства
треугольника.
|
Неравенство треугольника.
|
У, РК
|
|
49
|
Контрольная работа №4: «Соотношение между
сторонами и углами треугольника 1часть».
|
|
КР
ВП
|
|
50
|
Анализ контрольной работы.
|
|
Соотношение между сторонами и углами треугольника
2часть- 12ч.
|
51
|
12
|
Прямоугольные треугольники и их некоторые
свойства.
|
Свойства прямоугольных треугольников.
|
Знать:
- свойства и признаки равенства
прямоугольных треугольников;
- определения расстояния от точки до
прямой и расстояния между параллельными прямыми.
Уметь:
- применять свойства и признаки
прямоугольных треугольников при решении задач;
- строить треугольник по двум сторонам и
углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам, используя циркуль
и линейку;
- решать практические задачи.
|
У
|
|
52
|
Решение задач на применение свойств
прямоугольного треугольника.
|
Свойства прямоугольных треугольников.
|
У, ФО
|
|
53
|
Признаки равенства прямоугольных
треугольников.
|
Признаки равенства прямоугольных
треугольников.
|
ПДЗ
|
|
54
|
Решение задач на применение признаков
равенства прямоугольных треугольников.
|
Признаки равенства прямоугольных
треугольников.
|
У, РК
|
|
55
|
Расстояние от точки до прямой. Расстояние
между параллельными прямыми.
|
Перпендикуляр, наклонная, длина
перпендикуляра.
|
ФО
|
|
56
|
Решение задач на нахождение расстояния от
точки до прямой.
|
Перпендикуляр, наклонная, длина
перпендикуляра. Нахождение расстояния от точки до прямой.
|
У, ПДЗ
|
|
57
|
Построение треугольника по двум сторонам и
углу между ними.
|
Построение треугольника по двум сторонам и
углу между ними.
|
У
|
|
58
|
Построение треугольника по стороне и двум
прилежащим к ней углам.
|
Построение треугольника по стороне и двум
прилежащим к ней углам.
|
У
|
|
59
|
Построение треугольника по трем сторонам.
|
Построение треугольника по трем сторонам.
|
У
|
|
60
|
Решение задач на построение треугольника по
трем элементам.
|
Элементы треугольника. Стороны, углы
треугольника.
|
СР
|
|
61
|
Контрольная работа №5: «Соотношение между
сторонами и углами треугольника 2часть».
|
|
Уметь применять изученный теоретический
материал при выполнении письменной работы
|
КР
|
|
62
|
Анализ контрольной работы.
|
|
|
ВП
|
|
|
Итоговое
повторение- 7 ч.
|
63
|
8
|
Начальные геометрические сведения.
|
Основные понятия, свойства, признаки,
правила по каждой теме.
|
Знать:
-все понятия по темам.
Уметь:
- применять знания к решению задач.
|
У, ПДЗ
|
|
64
|
Признаки равенства треугольника.
|
У, ПДЗ
|
|
65
|
Равнобедренный треугольник.
|
У, ПДЗ
|
|
66
|
Параллельные прямые.
|
У, ПДЗ
|
|
67
|
Соотношения между сторонами и углами
треугольника.
|
У, ПДЗ
|
|
68
|
Задачи на построение.
|
У, ПДЗ
|
|
69
|
Итоговое тестирование
|
Т
|
|
70
|
Результаты
итоговой работы.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.