Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа с.Алкино-2 муниципального района
Чишминский район Республики Башкортостан
|
Рассмотрено и принято
на
заседании ШМО
Протокол
№ ____
от «
__ » __________2016г.
Руководитель
ШМО
__________ Вислогузова Д.А.
|
Согласовано
Зам.
директора по УВР
_____Карачурина
З.М.
«___»
_________ 2016г.
|
Утверждаю
Директор
СОШ c. Алкино-2
__________Батршина
М.Т.
Пр. №
от «___» ______2016г.
|
Рабочая программа учебного предмета
«Геометрия»
для 8 класса
Составитель:
учитель математики
первой категории СОШ с. Алкино-2 муниципального района Чишминский район
Республики Башкортостан
Акушко
Наталья Викторовна
2015 - 2016
учебный год
Пояснительная
записка
Рабочая программа учебного курса «Геометрия» 8 класс разработана на
основе следующих нормативно-правовых документов:
1. Федерального
компонента государственного стандарта общего образования, утвержденного
приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089 (с изменениями: приказ
Минобрнауки России от 10.11.2011 № 2643, приказ
Минобрнауки России от 31.01.2012 № 69)
2. Федерального закона Российской Федерации от 29.12.2012г. №273-ФЗ «Об
образовании в Российской Федерации»
3. Закона Республики Башкортостан от 01.07.2013г. №696-З «Об образовании
в Республике Башкортостан»
5. Концепции духовно-нравственного развития и
воспитания личности гражданина России./Авт.-сост. А.Я.Данилюк, А.М.Кондаков,
В.А.Тишков.- М.: Просвещение, 2011г
5. Федерального перечня учебников, рекомендуемых
к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию
образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего
образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от
31.03.2014 г. №253
6. Учебного плана СОШ с.Алкино-2 на 2015-2016 учебный год.
7. Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии.7-9
классы.Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, с. Б. Кадомцев и др. М. Просвещение
Программа соответствует
учебнику «Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.
Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина
Рабочая программа рассчитана на 70 часов в год (2 часа в неделю).
Программа
направлена на достижение следующих целей:
- овладение
системой математических знаний и умений, интеллектуальное развитие, формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание
культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно технического прогресса; развитие
представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими
предметами.
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на
признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых
теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника
позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления
площадей многоугольников. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников
к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе,
косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются систематизированные
сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьезное
внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые
доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно
закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики,
химии и других смежных предметов.
Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что
составляет 70 часов в учебный год
Данное планирование определяет достаточный объем учебного
времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы.
Основное содержание учебного предмета
Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник,
четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник,
ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить
наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб,
квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или
центральной симметрией.
Доказательства
большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков
равенства треугольников. Осевая и центральная симметрии вводятся не как
преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности
четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится
в 9 классе.
Площадь (15 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади
прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и
углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и
вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему
Пифагора.
Вывод формул для
вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции
основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из
наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование
которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной
для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников,
имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство
признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ,
обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора
основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и
прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести
понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и
их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического
аппарата геометрии.
Определение
подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через
равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия
треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников,
имеющих по равному углу.
На основе
признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника,
утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление
о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся
элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного
треугольника.
Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы.
Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная
окружности.
Цель: расширить сведения
об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные
с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками
треугольника.
В данной теме
вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с
окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения
биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к
сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы
угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот
треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке
пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник
и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника
и свойство углов вписанного четырехугольника.
Повторение
. (5 часов)
Цель:
Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс
геометрии 7 класса (2 часа) и 8 класса (3часа).
Контрольные работы
Программой отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю, что
составляет 70 часов в учебный год. Из них контрольных работ 5 часов, которые
распределены по разделам следующим образом: «Четырехугольники» 1 час, «Площадь»
1 час, «Подобие треугольников» 2 часа, «Окружность» 1 час.
|
Четверть
|
Количество
контрольных работ
|
|
1 четверть
2 четверть
3 четверть
4 четверть
|
1
1
2
1
|
Требования к уровню подготовленности учащихся
В результате изучения
курса геометрии 8-го класса учащиеся должны уметь:
- пользоваться
геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать
геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразование фигур;
- вычислять значения
геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять
значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить
значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны,
углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических
фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические
задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат,
соображения симметрии;
- проводить доказательные
рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая
возможности для их использования;
- решать простейшие
планиметрические задачи в пространстве.
знать/понимать
-
существо понятия математического доказательства; примеры
доказательств;
- существо понятия
алгоритма; примеры алгоритмов;
- как используются
математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для
решения математических и практических задач;
- как математически
определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры
такого описания;
- как потребности
практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный
характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
- каким образом
геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических
объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации,
позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами,
примеры ошибок, возникающих при идеализации
Оценка достижений планируемых результатов
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов,
самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов в конце логически
законченных блоков учебного материала.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по
геометрии.
Ответ оценивается
отметкой «5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет
пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна
неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания
учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
-
работа выполнена полностью,
но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения
не являлось специальным объектом проверки);
-
допущены одна ошибка или
есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти
виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
-
допущено более одной
ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но
обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные
ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по
данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или
оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом
развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более
сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им
каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии
Ответ оценивается
отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме,
предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя
математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики,
сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными
примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных
сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе
умений и навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов
учителя;
-
возможны одна – две неточности при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после
замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в
основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены
небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
-
допущены один – два недочета
при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания
учителя;
-
допущены ошибка или более
двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко
исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно раскрыто содержание
материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но
показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для
усвоения программного материала;
-
имелись затруднения или
допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с
применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но
выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
-
при достаточном знании
теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных
умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих
случаях:
-
не раскрыто основное
содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание
учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в
определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках,
чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких
наводящих вопросов учителя.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.