Рабочая программа по геометрии 11 класс

Пояснительная записка

 При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Рабочая программа разработана на основе :

·         федерального компонента государственного стандарта общего образования,

·         примерной программы по математике основного общего образования,

·         федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год,

·         с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

·           учебного плана МОБУ СОШ д.Большебадраково на 2015-2016 учебный год

         Рабочая  программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится 68 ч из расчета 2 часа в неделю.

Цели:

             Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

  - формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

   - развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

  - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  - воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

   - построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  - выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  - самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

  - проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

   - самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Учебно-тематический план

№ п/п	Название темы	Количество часов
			Контрольных работ
1.	Векторы в пространстве	6
2.	Метод координат в пространстве	15	1
3.	Цилиндр. Конус. Шар.	16	1
4.	Объёмы тел	17	1
5.	Повторение.	14	1
	Всего	68	4

Содержание программы учебного курса

1. Векторы в пространстве (6ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель: закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. Движения (15ч).

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель: сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

3. Цилиндр, конус, шар (16 ч).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Взаимное расположение сферы и прямой. Сечение цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

4. Объемы тел (17ч).

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента  шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель: ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе геометрии.

Требования к уровню подготовки учащихся

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь, все учащиеся, оканчивающие 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной  аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

      Знать/понимать:

·         значение математической науки для решения задач, воз­никающих в теории и практике; широту и ограничен­ность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки, возникновения и развития геометрии;

·         возможности геометрического языка как средства опи­сания свойств реальных предметов и их взаимного рас­положения;

·         универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость в различных обла­стях человеческой деятельности;

·         различие требований, предъявляемых к доказательст­вам в математике, естественных, социально-экономиче­ских и гуманитарных науках, на практике;

·         роль аксиоматики в математике; возможность построе­ния математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

   Уметь:

·         соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное расположение фигур;

·         изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·         вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·         применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·         строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·         исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·         вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В ходе изучения материала планируется проведение 4 контрольных работ и 4 зачетов по основным темам.

 Тематические контрольные работы и итоговую диагностику предполагается проводить в виде письменных контрольных работ и разноуровневых тестовых заданий. Формой промежуточной и итоговой аттестации являются: контрольная работа; самостоятельная работа, диктант; тест. Формы контроля: текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса

Список литературы

1.. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

2. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.

3. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013

4.. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.

5. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 11 кл.

Номер урока	Содержание (разделы, тема)	дата		Домашнее задание	Примечание
		По плану.	Фактич
1	Понятие вектора в пространстве			п 38-39 стр 86 № 322,325
2	Сложение и вычитание векторов			п 40, 41 стр90 №331, 334, 335
3	Умножение вектора на число			п 42 стр91 №340,351, 348
4	Компланарные векторы			п 43- 44 стр95 №357, 358
5	Решение задач на разложение вектора по трём  векторам			п 45 стр 96363,367
6	Зачёт по теме: «Векторы в пространстве»			п 45 стр97 №370а,г, 372
7	Координаты точки и  координаты вектора			П. 46, стр107 № 400 (д, е), 401 (для точек В и С)
8	Решение задач по теме: «Координаты точки и координаты вектора»			П. 47, стр 108 №405,408
9	Связь между координатами вектора и координатами точек			П. 47, стр 109 №414, 415 (б, д), 411
10	Простейшие задачи в координатах			П. 48,стр110 № 417, 418 (б), 419
11	Решение задач по теме: «Координаты точки, координаты вектора»			П. 49, стр111 № 425 (в, г), 427, 428 (а, в)
12	Использование понятий координаты точки, координаты вектора в решении задач			П. 46-49, стр 111 №435, 437,438
13	Скалярное произведение векторов			П 50 стр116 № 441 (б, г, д, ж, з)
14	Нахождение скалярного произведения векторов			П. 51,стр117 № 445 (а, в), 448,453
15	Вычисление углов между прямыми и плоскостями			П. 52 стр 119 № 464 (а, в), 466 (б, в), 468
16	Использование  формулы скалярного произведения векторов в решении задач			П. 50 - 52,стр120 №  475, 470 (б), 472
17	Решение задач по теме: «Скалярное произведение векторов»			П. 54 – 56стр 125 № 480-482
18	Решение тестовых заданий по теме: «Скалярное произведение векторов»			П. 57 стр 126,№ 485, 488
19	Решение  задач по теме: «Векторы»			стр 127 №490, 493,505
20	Контрольная работа №1 «Метод координат в пространстве»
21	Осевая и центральная и зеркальная  симметрии. Параллельный перенос.			Задачи из дидактических материалов
22	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра			П. 59, стр133 № 525, 524, 527 (б)
23	Решение задач по теме: «Понятие цилиндра»			П. 60, стр 140 № 539, 540, 544
24	Решение задач по теме: «Площадь поверхности цилиндра»			П. 59-60, стр134 № 531, 533, 545
25	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.			П. 61, стр138 № 548 (б),  549 (б), 551 (в)
26	Усеченный конус			П. 62 стр139 № 558, 560 (6), 562
27	Решение задач на понятие конуса, усеченного конуса			П. 63, стр140 № 567, 568 (б), 565
28	Решение задач по теме: «Конус»			П. 64 – 65стр 150 № 573, 577 (6), 578 (6), 579 (б, г)
29	Сфера и шар.			П. 66-67, стр151 №  587, 584, 589 (а)
30	Уравнение сферы			П. 68, стр152 № 594, 598, 597
31	Взаимное расположение сферы и плоскости			П. 64-82, стр154 № 620, 622,623
32	Касательная плоскость к сфере			стр155№и 631 (б), 634 (а), 635 (б)
33	Площадь сферы			стр156 № 639 (а), 641,643 (б)
34	Решение задач на цилиндр и конус			стр 156 №643 (в), 644, 646 (а0
35	Решение задач по теме: «Шар»			стр 153 №613,617б, 622
36	Контрольная работа № 2 по теме: «Цилиндр, конус, шар»
37	Зачёт по теме: Цилиндр, конус, шар
38	Объем прямоугольного параллелепипеда			П.74 - 75, стр 161 № 648 (б, в), 649 (б), 651
39	Решение задач по теме: «Объём прямоугольного параллелепипеда»			П.74 - 75, стр 162 №  656, 657 (а)
40	Нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда			П. 76 стр164 № 659 (б), 661, 663 (а, в)
41	Объём прямой призмы и цилиндра			П. 77, стр 165 № 666 (б), 668,670
42	Решение задач по теме: «Объём прямой призмы и цилиндра»			П. 78, стр 171 № 674 ,675
43	Объём наклонной  призмы, пирамиды и конуса			П. 79, стр 171 № 679, 681, 683 из учебника
44	Вычисление объёма призмы			П. 80, стр 172№ 684 (б). 686 (б), 687
45	Вычисление объёма пирамиды			П. 81,стр173 № 701 (в), 703, 705
46	Вычисление объёма конуса			П. 81, задачи 707, 709 из учебника
47	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла			стр173 №702, 695
48	Формула объема шара			П. 82 стр177 № 710 (б), 712, 713
49	Решение задач по теме: «Формула объема шара»			П.83 , стр 177 № 717, 720
50	Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора			стр 177 № 715, 721
51	Решение задач по теме: «Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора»			П. 84, стр 178 № 723, 724
52	Площадь сферы. Решение задач			стр 181 № 751, 755
53	Контрольная работа  № 3 по теме: «Объёмы тел»
54	Зачёт по теме: «Объёмы тел»
55	Повторение.Параллельность прямых и плоскостей			Задачи из пособия по подготовке к ЕГЭ
56	Решение задач по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»			Задачи из пособия по подготовке к ЕГЭ
57	Перпендикулярность прямых			Задачи из пособия по подготовке к ЕГЭ
58	Перпендикулярность прямой и плоскости			Задачи из пособия по подготовке к ЕГЭ
59	Перпендикулярность плоскостей			Задачи из пособия по подготовке к ЕГЭ
60	Векторы в пространстве			Задачи из пособия по подготовке к ЕГЭ
61	Решение задач в координатах			Задачи из пособия по подготовке к ЕГЭ
62	Решение задач по теме: «Векторы в пространстве»			Задачи из пособия по подготовке к ЕГЭ
63	Цилиндр, конус, шар			Задачи из пособия по подготовке к ЕГЭ
64	Решение задач по теме: «Цилиндр, конус, шар»			Задачи из пособия по подготовке к ЕГЭ
65	Объем тел			Задачи из пособия по подготовке к ЕГЭ
66	Решение задач по теме: «Объем тел»			Задачи из пособия по подготовке к ЕГЭ
67	Итоговая контрольная работа			Задачи из пособия по подготовке к ЕГЭ
68	Итоговый урок курса «Геометрия»			Задачи из пособия по подготовке к ЕГЭ