- 22.11.2016
- 257
- 0
Смотреть ещё
915
методических разработок по геометрии
Перейти в каталог
|
|
|
Пояснительная записка
· Нормативно – правовая база
Изучение учебного предмета осуществляется на основании нормативно – правовых документов:
1. Конституция Российской Федерации (статья 43);
2. Приказ Минобрнауки РФ от 17.12.2010 №1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с изменениями (утверждены приказом Минобрнауки России от 26 ноября 2010 г. №1241)»;
3. Федеральный закон №273 –Ф3 «Об образовании в Российской Федерации, статьи 2, 11 (29.12.2012);
4. Концепция долгосрочного социально – экономического развития РФ на период до 2020 года (раздел 3, п.4 «Развитие образования») утверждена Распоряжением Правительства РФ №1662 – р от 17 ноября 2008 года;
5. Национальная образовательная инициатива «Наша новая школа» (утверждена президентом РФ 04.02.2010 г. Пр. – 271);
6. Приказ Министерства образования от 17.12.2010 года (утверждение ФГОС) №1897;
7. Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. №189 г. Москва «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821 – 10 «Санитарно – эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях», зарегистрированные в Минюсте РФ от 3.03.2011 г.;
8. Устава МБОУ СОШ №2 МО «Барышский район»;
9. Учебного плана МБОУ СОШ №2 МО «Барышский район» на 2016 - 2017 учебный год.
Основные цели курса:
-развивать пространственное мышление и математическую культуру;
-учить ясно и точно излагать свои мысли ;
-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;
-помочь приобрести опыт исследовательской работы.
Задачи обучения:
-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;
-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
-ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;
-ознакомить с понятием касательной к окружности.
Количество учебных часов:
В год – 70 часов (2 часа в неделю)
В том числе:
Контрольных работ-5
Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и математических диктантов. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Уровень обучения – базовый.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной: нет.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
1. Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
2. Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
3. Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
4. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
5. Повторение. Решение задач. (6часа)
ПЕРЕЧЕНЬ ОБЯЗАТЕЛЬНЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
1. Контрольная работа №1: «Четырехугольники»
2. Контрольная работа №2: «Площадь»
3. Контрольная работа №3: «Признаки подобия треугольников»
4. Контрольная работа №4: «Применение теории подобия треугольников, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»
5. Контрольная работа №5: «Окружность»
Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса
В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Должны знать:
Начальные понятия и теоремы геометрии.
Многоугольники. Окружность и круг.
Треугольник. Теорема Фалеса. Подобие треугольников ; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0˚до 180˚, приведения к острому углу.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства и признаки. Трапеция, равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности : свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник , и окружность , описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
Измерение геометрических величин. Длина ломанной, периметр многоугольника. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы).
Связь между площадями подобных фигур.
Геометрические преобразования. Симметрия фигур. Осевая и центральная симметрии.
Должны уметь:
· Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
· Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· Изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· Вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей), в том числе для углов от 0˚до 180˚; определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломанных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
· Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
· Для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· Расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· Решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
· Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства) ;
· Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Владеть компетенциями:
Учебно-познавательной, ценностно-ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально-трудовой.
КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
Ø работа выполнена полностью;
Ø в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
Ø в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Ø допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
Ø работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
Ø полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
Ø изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
Ø правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
Ø показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
Ø продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
Ø отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
Ø возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
Ø допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
Ø допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;
Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
Ø ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
3. Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов
обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Список дополнительной литературы для учителя:
1.Изучение геометрии в 7 – 9 классах: метод. рекомендации: кн. для учителя/ Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2011.
2.Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь. : учебно-методическое пособие Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион, 2012.
3.Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы.Геометрия. /Е.М. Рабинович. - М.: ИЛЕКСА, 2010.
4.Геометрия. 8 класс. 160 диагностических вариантов./ В.И. Панарина. – М.: Национальное образование, 2013.
5.Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс./ Сост.Н.Ф. Гаврилова. – М.:ВАКО, 2014.
6. Поурочные разработки по геометрии. Н.Ф.Гаврилова- М.:ВАКО, 2014
7. Б.Г.Зив, В.М.Мейлер «Дидактические материалы по геометрии 8 класс», М., «Просвещение»,2013
Список литературы для учащихся:
1. Геометрия . 7 – 9 классы: учеб. для общеобразоват.учреждений / Л.С.Атанасян и др. – М.:Просвещение , с 2011.
2. Геометрия . 8 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразоват.учреждений/ Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение, с 2012.
3. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия. 8 класс. / А.П. Ершова. – М.: ИЛЕКСА, 2013.
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
УО |
Устный опрос |
ФО |
Фронтальный опрос |
ВК |
Взаимоконтроль |
МД |
Математический диктант |
СР |
Самостоятельная работа |
КР |
Контрольная работа |
Т |
Тестирование |
ИР |
Индивидуальная работа |
КР |
Контрольная работа |
ПЗУ |
Проверка знаний и умений |
|
|
Календарно – тематическое планирование по геометрии 8 класс 70часов(2ч\нед)
№ п/п |
Тема урока |
Кол-во часов |
Тип урока |
Виды контроля, формы работы |
Универсальные учебные действия (УУД) |
Планируемые предметные результаты |
Д\з |
Дата по плану |
Дата факт |
|||
1 |
Урок вводного повторения |
1 |
Урок повторения изученного материала
|
Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях |
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже изучено и усвоено. Познавательные: проводить анализ способов решения задач. Коммуникативные: представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме; уметь с помощью вопросов добывать недостающую информацию |
Знать: основных понятий темы: треугольник, признаки равенства треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь: проводить исследования несложных ситуаций, выдвигать гипотезу, осуществлять ее проверку, записывать решения задач с помощью принятых условных обозначений. |
из |
02.09 |
|
|||
2 |
Урок вводного повторения |
1 |
Урок обобщающего повторения
|
Фронтальная работа с классом, работа у доски и в тетрадях |
Регулятивные: составлять план и последовательность действий; редвосхищать временные характеристики достижения результата. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: поддерживать сотрудничество в поиске и сборе информации. |
Знать: основные понятия темы : параллельные прямые, секущая, названия углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, записи способов решения с помощью принятых обозначений. Уметь: работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов. |
из |
06.09 |
|
|||
Раздел 1. Четырехугольники (14 часов) |
|
|||||||||||
3 |
Многоугольники.
|
2 |
Изучение нового материала |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов. УР |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. |
Знать: понятие много- угольника, периметра многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; формулы суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь: называть элементы многоугольника, распознавать выпуклые многоугольники; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. |
П.39-41 №№ 364аб, 365абг, 368 |
|
|
|||
08.09 |
|
|||||||||||
4 |
|
Применение и совершенствование знаний |
Упражнения, практикум, работа с книгой ФО, СР |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: приводить сравнение , сериацию и классификацию по заданным критериям . Коммуникативные: контролировать действия партнера. |
Знать: способы решения задач на нахождение периметра многоугольника, применение формулы суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь: выводить формулу суммы углов выпуклого многоугольника; решать задачи повышенного уров-ня сложности; аргументи-рованно отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять. |
П.39-41 №№ 366, 369, 370 |
13.09 |
|
||||
5 |
Параллелограмм |
1 |
Изучение нового материала |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов,УР |
Регулятивные: осущес-твлять итоговый и поша-говый контроль по результа-ту. Познавательные: прово-дить сравнение, сериацию и классификацию по задан-ным критериям. Коммуникативные: дого-вариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. |
Знать: определение па-раллелограмма, свойства параллелограмма. Уметь : доказывть свой-ства параллелограмма, применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение свойств параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять , рассуждать. |
П. 42 №№ 371а, 372в, 376вг |
15.09 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||
6 |
Признаки параллелограмма |
1 |
Применение и совершенствование знаний |
Упражнения, практикум, работа с книгой,ФО |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные:ориенти-роваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учиты-вать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. |
Знать: признаки парал-лелограмма. Уметь: доказывать приз-наки параллелограмма и применять их при решении задач по готовым чертежам; решать задачи на применение признаков параллелограмма; опре-делять понятия, приводить доказательства. |
П. 43 №№ 383, 373 |
20.09 |
|
|||
7 |
Решение задач по теме «Параллелограмм» |
1 |
Урок - практикум |
Разноуровневые задания, ФО,СР. |
Регулятивные: определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Коммуникативные: выражать в речи свои мысли и действия. |
Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков параллелограмма; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. |
П. 42-43 №№ 375, 380, |
22.09 |
|
|||
8 |
Трапеция |
1 |
КУ |
Проблемные задания |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совмес- тной деятельности, в том числе в ситуации столкнове-ния интересов. |
Знать: определение трапеции, свойства и признаки равнобедренной трапеции. Уметь: применять свойства и признаки равнобедренной трапеции при
решении задач по готовым чертежам; доказывать свойства и признаки равнобедренной трапе-ции, решать задачи на применение свойств параллельных прямых; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации. |
П. 44 №№ 386, 387, 390 |
27.09 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
9 |
Теорема Фалеса |
|
УОНМ
|
Организация совместной учебной деятельности УР, СР |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. |
Знать: формулировку и суть теоремы Фалеса. Уметь: решать задачи на применение свойств равнобедренной трапеции, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать |
№№ 391, 392, выучить доказательство теоремы Фалеса по записям в тетради и используя задачи 384, 385
|
29.09 |
|
|||
10 |
Задачи на построение |
1 |
КУ |
ФО |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. |
Знать: основные типы задач на построение. Уметь: делить отрезок на n равных частей, выполнять необходимые построения.
|
№№ 394, 398, 393б, прочитать решение задач 396, 393 в
|
04.10 |
|
|||
11 |
Прямоугольник |
1 |
Изучение нового материала |
Беседа, работа с книгой, УР |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.
|
Знать: определение прямоугольника, формулировки его свойств и признаков. Уметь: доказывать свойства и признаки прямоугольника, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; применять свойства и признаки в процессе решения задач. |
П. 45 №№ 399, 401 а, 404 |
06.10 |
|
|||
12 |
Ромб. Квадрат |
1 |
Изучение нового материала |
Беседа, работа с книгой, ФО |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. |
Знать: определение ромба и квадрата как частных видов параллелограмма, формулировки их свойств и признаков. Уметь: доказывать свойства и признаки квадрата и ромба, проводить сравнительный анализ, применять полученные знания при решении задач.
|
П. 46,вопросы 14,15 №№ 405, 409, 411
|
11.10 |
|
|||
13 |
Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» |
1 |
Применение и совершенствование знаний |
Организация совместной учебной деятельности, тест Обучающая СР |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве |
Уметь: решать задачи на применение свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата; проводить сравнительный анализ, сопоставлять , рассуждать. |
П.47,вопросы 16-20,№415б),413 а,410 |
13.10 |
|
|||
14 |
Осевая и центральная симметрии |
1 |
КУ |
Работа у доски и в тетрадях, СР |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера.
|
Знать: сведенья о фигурах, обладающих осевой симметрией, центральной симметрией. Уметь: распознавать симметричные фигуры, строить точку, симметричную данной, решать задачи на применение свойств симметричных фигур. |
карточка |
18.10 |
|
|||
15 |
Решение задач |
1 |
КУ, закрепление знаний и навыков |
ФО работа у доски и в тетради |
Знать определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при решении задач.
|
Подготовка к контрольной, карточки |
20.10 |
|
||||
16 |
Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники» |
1 |
УКЗУ |
Проверка знаний, умений и навыков учащихся. КР |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. |
Знать: сведения о прямоугольнике, ромбе, квадрате, трапеции. Уметь: свободно пользоваться понятиями прямоугольник, параллелограмм, трапеции при решении простейших задач в геометрии; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. |
Вариант |
25.10 |
|
|||
|
Раздел 2. Площадь (14 часов) |
|
|
|||||||||
17 |
Площадь многоугольника |
1 |
Изучение нового материала |
Беседа, работа с книгой, фронтальная работа |
Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено, осознавать качество и уровень усвоения. Познавательные: Проводить сравнение , сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. |
Знать: основные свойства площадей, формулу для вычисления площади квадрата. Уметь: выводить формулу для вычисления площади квадрата, решать задачи на применение свойств площадей; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и их устранять. |
П. 48, 49 №№ 448, 449б, 450б, 451
|
27.10 |
|
|||
18 |
Площадь прямоугольника |
1 |
Урок освоения новых знаний, КУ |
Фронтальная работа с классом, работа с книгой, СР |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. |
Знать: вывод формулы площади прямоугольника, способы решения задач на применение свойств площадей . Уметь: решать задачи на применение свойств площадей и формулы площади прямоугольника повышенного уровня сложности; развернуто обосновывать суждения, приводить доказательства, в том числе от противного.
|
П. 50 №№ 454, 455, 456,
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 ЧЕТВЕРТЬ |
||||||||||||
19 |
Площадь параллелограмма |
1 |
Урок изучения нового материала |
Беседа, работа с книгой, ФО,УР |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. |
Знать: формулы для вычисления площади параллелограмма. Уметь: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади параллелограмма. |
П. 51 №№ 460, 462, 464а, 459вг
|
10.11 |
|
|||
20 |
Площадь треугольника |
1 |
Урок применения и совершенствования знаний, КУ |
Фронтальная работа с классом, упражнения. |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации. |
Знать: формулы для вычисления площади треугольника. Уметь: выводить формулу для вычисления площади параллелограмма, решать задачи на применение формулы площади треугольника; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов |
П. 52 №№ 473, 468вг, 469, |
15.11 |
|
|||
21 |
Площадь треугольника |
1 |
Комбинированный урок |
Работа у доски, обучающая самостоятельная работа. |
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. |
Уметь: доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; решать задачи на применение формул площади треугольника, площади параллелограмма. |
П. 52 №№ 477, 476а,479а |
17.11 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
22 |
Площадь трапеции |
1 |
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками КУ |
Организация совместной учебной деятельности |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. |
Знать: формулу для вычисления площади трапеции. Уметь: выводить формулу для вычисления площади трапеции, решать задачи на применение этой формулы.
|
П. 53 №№ 481, 480бв, 478, 476б
|
22.11 |
|
|||
23 |
Решение задач на вычисление площадей фигур |
1 |
Урок- практикум |
Упражнения, практикум, ТЕСТ |
Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона Познавательные: выбирать, сопоставлять и обосновывать способы решения задач. Коммуникативные: устанавливать рабочие отношения ; описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
|
Уметь: решать задачи на применение формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. |
№№ 466, 467, 476б вопросы к зачету |
24.11 |
|
|||
24 |
Урок – зачет по теме «Площади» |
|
Урок - зачет |
Индивидуальная работа ( карточки), устные ответы у доски ФО,СР |
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли. |
Знать: формулы площадей прямоугольника, трапеции, параллелограмма, треугольника. Уметь: выводить формулы площадей, изученных четырехугольников; уметь решать задачи на применение формул площадей этих четырехугольников. |
Вариант ср |
29.11 |
|
|||
25 |
Теорема Пифагора |
|
Изучение нового материала |
Беседа, работа с книгой, УР |
Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно. Познавательные: проводить сравнение , сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. |
Знать: теорему Пифагора. Уметь: доказывать теорему Пифагора и находить ее применение при решении задач. |
П. 54 №№ 486в, 484вгд, 483вг |
01.12 |
|
|||
26 |
Теорема, обратная теореме Пифагора |
1 |
Применение и совершенствование знаний КУ |
Упражнения, практикум, работа с книгой,ФО |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения . Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учиты-вать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. |
Знать : теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: доказывать теорему, обратную теореме Пифагора, применять ее при решении задач. |
П. 55 №№ 499б, 498где, 488 |
06.12 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
27 |
Решение задач по теме «Теорема Пифагора» |
1 |
КУ |
Упражнения, практикум, проверочная СР. |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. |
Знать: способы решения задач на применение изученных теорем. Уметь: решать задачи на применение изученных теорем, доказывать формулу Герона. |
№№ 489ав, 491а, 493 |
08.12 |
|
|||
28 |
Решение задач |
2 |
КУ, обобщение знаний и умений |
Работа у доски, тестирование. |
Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. |
Знать: способы решения задач на применение изученных теорем. Уметь: решать задачи на применение изученных теорем и формул площадей. |
№№ 495б, 494,490а
|
13.12 |
|
|||
29 |
ФО |
№№ 490в, 497, 503, 518 карточки подготовки к контрольной
|
15.12 |
|
||||||||
30 |
Контрольная работа № 2 по теме «Площадь» |
1 |
Проверки, оценки и кор-рекции знаний |
КР |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. |
Знать: теоремы Пифагора и обратную теорему теореме Пифагора, формулы площадей четырехугольников. Уметь: свободно применять теорему Пифагора и обратную ей, решая геометрические задачи; оформлять решения , выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. |
ВАРИАНТ |
20.12 |
|
|||
|
Раздел 3. Подобные треугольники (19 часов) |
|
|
|||||||||
31 |
Определение подобных треугольников |
1 |
Изучение нового материала |
Беседа, работа с книгой, устная и письменная работа в тетрадях |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. |
Знать: определение пропорциональных отрезков, подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника. Уметь: применять определение пропорциональных отрезков и свойство биссектрисы треугольника при решении задач; доказывать свойство биссектрисы треугольника; оформлять решения или сокращать их в зависимости от ситуации. |
П. 56, 57 №№ 534а, 536а, 538, 542 |
22.12 |
|
|||
32 |
Отношение площадей подобных треугольников |
1 |
Урок освоения новых знаний, КУ |
Работа с учебником, фронтальная работа с классом |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера. |
Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников, применять ее при решении задач, доказывать правильность решения. |
П. 58 №№ 544, 543, 546, 549
|
27.12 |
|
|||
3 четверть |
||||||||||||
33 |
Первый признак подобия треугольников |
1 |
Изучения нового материала |
Фронтальная работа с классом, работа с книгой |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: уметь выслушивать мнения одноклассников, не перебивая; принимать коллективные решения |
Знать: первый признак подобия треугольников. Уметь: доказывать первый признак равенства треугольников, применять его при решении задач. |
П. 59 №№ 550, 551б, 553, 555б
|
12.01 |
|
|||
34 |
Решение задач на применение первого признака подобия треугольников |
1 |
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками |
Упражнения, индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски. |
Регулятивные: удерживать цель деятельности до получения результата. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Коммуникативные: выражать в речи свои мысли и действия. |
Знать: способы решения задач на применение первого признака подобия треугольников. Уметь: решать задачи на применение первого признака подобия треугольников; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их. |
П.59 №№ 552а, 557в, 558, 556
|
15.01 |
|
|||
35 |
Второй и третий признаки подобия треугольников |
1 |
Урок ознакомления с новым материалом |
Фронтальная работа с классом, работа с книгой |
Регулятивные: формиро-вать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Коммуникативные: контролировать действия одноклассников. |
Знать: второй и третий признаки подобия тре-угольников, применение данных признаков при решении задач. Уметь: доказывать второй и третий признаки подобия треугольников, применять их при решении задач; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости. |
П. 60, 61 №№ 559, 560, 561
|
19.01 |
|
|||
36 |
Решение задач на применение признаков подобия треугольников |
1 |
Урок применения и совершенствование знаний |
Устная работа, работа у доски, СР |
Регулятивные : Определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий. Познавательные :проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. |
Знать: способы решения задач на применение изученных признаков. Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков. |
№№ 562, 563, 604, 605
|
22.01 |
|
|||
37 |
Решение задач на применение признаков подобия треугольников |
1 |
Урок - практикум |
Фронтальная работа с классом, упражнения , индивидуальная работа (карточки с заданиями)УО |
Регулятивные: корректировать деятельность; вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения(если оно таково) и корректировать его. |
Знать: способы решения задач на применение изученных признаков. Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности на применение изученных признаков; на основе комбинирования ранее изученных алгоритмов и способов действия решать нетиповые задачи. |
Карточка подготовки к КР |
26.01 |
|
|||
38 |
Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников» |
|
ПЗУ |
КР |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. |
Знать: пропорциональные отрезки, свойство биссектрисы треугольника, признаки подобия треугольников. Уметь: свободно решать задачи на применение подобия треугольников; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. |
вариант |
29.01 |
|
|||
39 |
Средняя линия треугольника |
1 |
Изучение нового материала |
Беседа, работа с книгой, УО |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. |
Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника. Уметь: доказывать теорему о средней линии треугольника, решать задачи на применение теоремы |
П.62 №№ 570, 571 |
02.02 |
|
|||
40 |
Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. |
|
Овладения новыми знаниями, умениями и навыками |
Работа у доски, упражнения, СР |
Регулятивные: формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще не известно. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации. |
Знать: свойство медиан треугольника. Уметь: решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника, свойства медиан треугольника; воспроизводить теорию с заданной степенью свернутости. |
№№ 568, 569 |
05.02 |
|
|||
41 |
Пропорциональные отрезки |
1 |
КУ |
Работа с книгой, групповая и парная работа, упражнения. |
Регулятивные: формиро-вать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. |
Знать: понятие среднего пропорционального двух отрезков, теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь: доказывать теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, применять ее при решении задач. |
П. 63 №№ 572авд, 573, 574б
|
09.02 |
|
|||
42 |
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике |
|
Урок- практикум |
Упражнения, индивидуальная работа. СР |
Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; составлять план последовательности действий. Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. |
Уметь: решать задачи на применение теоремы о пропорциональных отрезков; уверенно действовать в нетиповой, незнакомой ситуации, самостоятельно исправляя допущенные при этом ошибки или неточности. |
№№ 575, 577, 579
|
12.02 |
|
|||
|
|
|
|
|
Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку одноклассникам. |
|
|
|
|
|||
43 |
Измерительные работы на местности |
1 |
Урок формирования и применения знаний, умений и навыков |
Работа у доски и в тетрадях, тестирование,УО |
Регулятивные: планировать решение учебной задачи. Познавательные: уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. |
Знать: способы решения задач на применение подобия Уметь: применять подобие треугольников в измерительных работах на местности. |
П. 64 №№580, 581
|
16.02 |
|
|||
44
45 |
Задачи на построение методом подобия |
2 |
Урок применения и совершенствования знаний |
Групповая и парная работа, работа у доски.
СР
|
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. |
Знать: способы решения задач на применение подобия. Уметь: решать простейшие задачи на построение методом подобия, выполнять измерительные работы на местности, используя подобие треугольников. |
№№ 587, 588, 590
№№ 606, 607, 628, 629
|
19.02
23.02 |
|
|||
46 |
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника |
1 |
Изучение нового материала |
Беседа, работа с книгой, УР |
Регулятивные: учитывать правило в планировании к контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. |
Знать: определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Уметь: находить значение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять его при решении простейших и сложных задач. |
П. 66 №№ 591вг, 592бге, 593вг,
|
26.02 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
47 |
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚ |
1 |
Урок применения и совершенствования знаний , КУ |
Упражнения, практикум, работа с книгой УР |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. |
Знать: значение синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚. Уметь: применять таблицу значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚ при решении задач; выводить табличные значения тригонометрических функций |
П. 67 №№ 595, 597, 598 |
01.03 |
|
|||
48 |
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач. |
1 |
Комбинированный урок |
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ТЕСТ |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. |
Знать: способы решения задач на нахождение синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника, применение таблицы значений тригонометрических функций. Уметь: решать задачи повышенного уровня сложности по теме; работать с чертежными инструментами.
|
П. 63, 65-67 №№ 599, 601, 602 |
04.03 |
|
|||
49 |
Подготовка к контрольной работе |
1 |
Урок обобщения и систематизации знаний |
ФО,ТЕСТ |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. |
Знать: метод подобия, синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основного тригонометрического тождества. Уметь: свободно применять подобие к доказательству теорем и решать сложные задачи; оформлять решения , выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. |
КАРТОЧКА подготовки к КР |
08.03 |
|
|||
50 |
Контрольная работа № 4 по теме «Применение теории подобия треугольников при решении задач» |
1 |
Проверки, оценки и кор-рекции знаний |
КР, контроль и самоконтроль изученного материала |
ВАРИАНТ |
11.03 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Раздел 4. Окружность. ( 17 часов) |
|
|
|||||||||
51 |
Взаимное расположение прямой и окружности. |
1 |
Изучение нового материала |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Регулятивные: оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки. Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать свои мысли. |
Знать: различные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: решать задачи на определение расположения прямой и окружности. |
П. 68 №№ 632, 633, 631вг
|
15.03 |
|
|||
52 |
Касательная к окружности |
1 |
Урок овладения новыми знаниями, умениями и навыками, КУ |
Фронтальная работа с классом, работа у доски , работа с книгой, ТЕСТ |
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: контролировать действия партнера. |
Знать: определение касательной, свойства и признак касательной. Уметь: доказывать свойство и признак касательной, применять их при решении задач; работать с чертежными инструментами. |
П. 69 №№ 634, 636, 639 |
18.03 |
|
|||
4 четверть |
||||||||||||
53 |
Касательная к окружности. Решение задач. |
1 |
Комбинированный урок |
Построение алгоритма действия, решение упражнений, СР |
Регулятивные: учитывать правило в планировании к контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: контролировать действия партнера. |
Уметь: решать задачи на определение взаимного расположения прямой и окружности, применения свойства и признака касательной. |
№№ 641, 643, 645, 648
|
29.03 |
|
|||
54 |
Градусная мера дуги окружности |
1 |
Изучение нового материала |
Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. |
Знать: понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла. Уметь: определять градусную меру дуги окружности; доказывать , что сумма градусных мер двух дуг окружностей с общими концами равна 360˚. |
№№П.70, №649б),г),650 б),651 б,652 |
01.04 |
|
|||
55 |
Теорема о вписанном угле |
1 |
Применение и совершенствование знаний. |
Фронтальная работа с классом, работа с демонстрационным материалом. |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. |
Знать: определение вписанного угла, теорему о вписанном угле, следствия из нее. Уметь: доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее, применять их при решении задач.
|
П. 71 №№ 655, 657, 659, 654бг
|
05.04 |
|
|||
56 |
Теорема об отрезках пересекающихся хорд |
|
Комбинированный урок |
Проблемные задания,УО |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: дого-вариваться и приходить к общему решению в сов-местной деятельности, в том числе в ситуации стол-кновения интересов. |
Знать: теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь: доказывать теоре-му о произведении пере-секающихся хорд; решать задачи на применение этой теоремы. |
П. 71 №№ 666вг, 660, 668, 671б
|
08.04 |
|
|||
57 |
Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы» |
1 |
Комбинированный урок |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,СР |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. |
Уметь: решать задачи на применение теоремы о вписанном угле, следствий из нее, теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд; работать с чертежными инструментами |
№№ 661, 663, 673 |
12.04 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
58 |
Свойство биссектрисы угла |
1 |
Изучение нового материала |
Беседа, работа с книгой |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. |
Знать: теорему о биссектрисе угла и следствия из нее. Уметь: доказывать теорему о биссектрисе угла и следствие из нее, решать задачи на применение этих теорем; решать задачи усложненного характера по данной теме; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. |
П. 72 №№ 675, 677, 678б, 676б
|
15.04 |
|
|||
59 |
Серединный перпендикуляр |
1 |
Урок освоения новых знаний |
Работа с текстом учебника, решение упражнений ФО |
Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные: использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. |
Знать: определение серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее. Уметь: доказывать теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, следствие из нее, применять эти теоремы при решении задач; работать с чертежными инструментами.
|
П. 72 №№ 670б, 680б, 681 |
19.04 |
|
|||
60
|
Теорема о точке пересечения высот треугольника |
1 |
Урок формирования и применения знаний, умений ,навыков |
Работа у доски, работа с книгой, решение упражнений |
Регулятивные: вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок. Познавательные: строить речевые высказывания в устной и письменной форме. Коммуникативные: контролировать действия партнера. |
Знать: теорему о пересечении высот треугольника. Уметь: доказывать теорему о пересечении высот треугольника; участвовать в диалоге; применять теорему при решении задач. |
ДОМАШНЯЯ проверочная работа |
22.04 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|||||||
61 |
Вписанная окружность |
1 |
Урок изучения нового материала |
Беседа, работа с книгой, УО |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. |
Знать: понятие вписанной и описанной окружности, теорему об окружности, вписанной в треугольник. Уметь: доказывать соответствующую теорему, решать задачи на применение теоремы об окружности , вписанной в треугольник, аргументировано отвечать на поставленные вопросы. |
П. 74 №№ 689, 692, 694, 693б
|
26.04 |
|
|||
62 |
Свойство описанного четырехугольника |
1 |
Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками |
Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски, решение упражнений, ТЕСТ |
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. |
Знать: свойство описанного четырехугольника. Уметь: доказывать свойство описанного четырехугольника, применять его при решении задач. |
П. 74 №№ 695, 699, 700, 701
|
29.04 |
|
|||
63 |
Описанная окружность |
1 |
Урок освоения новых знаний |
Работа с текстом учебника, фронтальная работа с классом |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. |
Знать: понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника. Уметь: доказывать теорему об окружности , описанной около треугольника, применять ее при решении задач. |
П. 75 №№702б, 705б, 707, 711
|
03.05 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
64 |
Свойство вписанного четырехугольника |
1 |
Урок применения и совершенствование знаний |
Фронтальная работа с классом, проблемные задания, СР |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его. |
Знать: свойство вписанного четырехугольника. Уметь: доказывать свойство вписанного четырехугольника, применять его при решении задач. |
№№ 709, 710, 731, 735
|
06.05 |
|
|||
65 |
Решение задач по теме «Окружность» |
|
КУ |
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ТЕСТ |
Регулятивные: определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. Познавательные: ориенти-роваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. |
Знать: способы решения задач на применение изученных определений, свойств. Уметь: решать задачи на применение изученных свойств, определений, объяснять изученные положения на самосто-ятельно подобранных конкретных примерах. |
Подготовка к КР |
10.05 |
|
|||
66 |
Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» |
|
Проверки, оценки и знаний |
Написании контрольной работы: контроль и самоконтроль изученного материала |
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Познавательные: проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи. |
Знать: о вписанной и описанной окружностях, точке пересечения высот, медиан, биссектрис. Уметь: свободно пользоваться теоремами о вписанной и описанной окружности при решении сложных задач; оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий. |
ВАРИАНТ |
13.05 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Раздел 6. Повторение. Решение задач . (2 часа) |
|
|
|||||||||
67 |
Четырехугольники. Площадь. |
|
Урок обобщающего повторения |
Построение алгоритма действия, решение упражнений,ФО,ТЕСТ |
Регулятивные: различать способ и результат действия. Познавательные: владеть общим приемом решения задач. Коммуникативные: договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности. |
Знать: определения основных понятий, теорем по теме «Четырех-угольники» Уметь: применять полу-ченные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля. |
ВОППРОСЫ для повторения с.160-161,187-188 |
17.05 |
|
|||
68 |
Подобные треугольники. Окружность |
|
Урок обобщающего повторения |
Построение алгоритма действия, решение упражнений.тест |
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Коммуникативные: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. |
Знать: основные понятия, теоремы по данной теме. Уметь: применять полученные теоретические знания при решении задач; свободно работать с текстами научного стиля |
|
20.05 |
|
|||
69 70 |
|
|
22.05 26.05 |
|
||||||||
В нашем каталоге доступно 74 438 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 3 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 752 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Ховрина Оксана Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.