Пояснительная
записка.
Рабочая
программа по геометрии 8 класс составлена на основе следующих нормативно -
правовых документов:
1.
Федеральный государственный стандарт основного
общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки
Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897 (с изменениями и
дополнениями)
- Федеральный
закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от
29.12.2012 г. № 273 -ФЗ .
3.
Примерные программы по учебным предметам и
программа по геометрии для основной школы: «Геометрия. Сборник рабочих
программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/ [сост.
Т.А.Бурмистрова]. – 2-е изд., дорат. – М.: Просвещение, 2014», соответствует
Федеральному государственному образовательному стандарту основного общего
образования.
- Федеральный
перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в
образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих
образовательные программы общего образования и имеющих государственную
аккредитацию (Приказ Министерства образования и науки РФ от 21 апреля 2016
г. № 459 “О внесении изменений в федеральный перечень учебников,
рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего,
среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства
образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253”)
- Основная
образовательная программа основного общего образования МОУ Шумовской СШ
(принята на заседании Педагогического совета 30.08.2016 протокол № 1,
рассмотрена на заседании Совета школы 31.08.2016 протокол № 1, утверждено
директором школы 31.08.2016 приказ №265)
1. Планируемые результаты освоения учебного предмета «Геометрия».
Программа
обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
личностные:
• формирование
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,
выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование
целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики;
• формирование
коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками,
старшими и младшими в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
• критичность
мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
• креативность
мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических
задач;
• умение
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность
к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
метапредметные:
регулятивные
универсальные учебные действия:
• умение
самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение
осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного
внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее
объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание
сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
• умение
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
• умение
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
познавательные
универсальные учебные действия:
• осознанное
владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления
аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления родовидовых связей;
• умение
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач;
• формирование
и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование
первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном
языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение
видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
• умение
применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
коммуникативные
универсальные учебные действия:
• умение
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие
способы работы;
• умение
работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учета интересов;
• слушать
партнера;
• формулировать,
аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
Предметным результатом изучения курса
является сформированность следующих умений:
•
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
•
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
•
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
осуществлять преобразования фигур;
•
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
•
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
•
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами;
•
вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в
том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических
функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических
функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади
треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических
фигур и фигур, составленных из них;
•
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат, правила симметрии;
•
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
•
решать
простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
•
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
•
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
•
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
•
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
•
построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
В результате изучения геометрии
обучающийся научится:
Наглядная
геометрия
1) распознавать на
чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные
геометрические фигуры;
2) распознавать
развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
3) определять по
линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём
прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит
возможность:
5) вычислять объёмы
пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных
параллелепипедов;
6) углубить и
развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для
выполнения практических расчётов.
Геометрические
фигуры
Обучающийся
научится:
1) пользоваться языком
геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и
изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения
длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до
180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения
фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с
начальными понятиями тригонометрии
и выполнять
элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на
доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и
применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные
задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля
и линейки;
7) решать простейшие
планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся
получит возможность:
8) овладеть методами
решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом
подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт
применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при
решении геометрических задач;
10) овладеть
традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки:
анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать
задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт
исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Измерение геометрических величин
Обучающийся научится:
1) использовать
свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины
отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины
линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины
дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади
треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину
окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на
доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги
окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические
задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства).
Обучающийся получит
возможность:
7) вычислять площади
фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов,
треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади
многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт
применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при
решении задач на вычисление площадей многоугольников.
2.
Содержание учебного предмета.
№
§
|
Содержание материала
|
Кол-во
час
|
|
Повторение курса геометрии 7 класса
|
2
|
|
Глава
V. Четырехугольники (14ч)
|
|
1
|
Многоугольники
|
2
|
2
|
Параллелограмм и трапеция
|
6
|
3
|
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
|
4
|
4
|
Решение задач
|
1
|
|
Контрольная работа «Четырехугольники»
|
1
|
|
Глава
VI. Площадь (14 ч)
|
|
1
|
Площадь многоугольника
|
2
|
2
|
Площади параллелограмма, треугольника
и трапеции
|
6
|
3
|
Теорема Пифагора
|
3
|
4
|
Решение задач
|
2
|
|
Контрольная работа «Площади»
|
1
|
|
Глава
VII. Подобные треугольники (19 ч)
|
|
1
|
Определение подобных треугольников
|
2
|
2
|
Признаки подобия треугольников
|
5
|
|
Контрольная работа «Подобные треугольники»
|
1
|
3
|
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
|
7
|
4
|
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
|
3
|
|
Контрольная работа «Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника»
|
1
|
|
Глава VIII. Окружность (17 ч)
|
|
1
|
Касательная к окружности
|
3
|
2
|
Центральные и вписанные углы
|
4
|
3
|
Четыре замечательные точки треугольника
|
3
|
4
|
Вписанная и описанная окружности
|
4
|
|
Решение задач
|
2
|
|
Контрольная работа «Окружность»
|
1
|
|
Повторение.
Решение задач
|
4
|
ИТОГО
|
70
|
Четырехугольники.
Многоугольник,
выпуклый многоугольник, четырехугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их
свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Осевая и центральна симметрия.
Площадь. Понятие
площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные
треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и
тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Окружность.
Взаимное
расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и
признак. Центральный, вписанный углы; величина вписанного угла; двух окружностей;
равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в
окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, вписанная в
треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные
четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
3.
Тематическое планирование 8 класс
№ п/п
|
Тема урока
|
Количество часов
|
Дата
|
План
|
Факт
|
Глава 1. Повторение курса геометрии 7 класса (2 часа)
|
1.
|
Вводное повторение
|
2
|
|
|
|
|
Глава 2. Четырехугольники (14 часов)
|
2.
|
Многоугольники
|
2
|
|
|
|
|
3.
|
Параллелограмм
|
1
|
|
|
4.
|
Признаки параллелограмма
|
1
|
|
|
5.
|
Решение
задач «Параллелограмм».
|
1
|
|
|
6.
|
Трапеция.
|
1
|
|
|
7.
|
Теорема Фалеса.
|
1
|
|
|
8.
|
Задачи на построение
|
1
|
|
|
9.
|
Прямоугольник.
|
1
|
|
|
10.
|
Ромб. Квадрат
|
1
|
|
|
11.
|
Решение задач «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»
|
1
|
|
|
12.
|
Осевая и центральная симметрии
|
1
|
|
|
13.
|
Решение задач «Многоугольники»
|
1
|
|
|
14.
|
Контрольная работа «Четырёхугольники»
|
1
|
|
|
Глава 3. Площадь (14 часов)
|
15.
|
Анализ контрольной
работы. Площадь
многоугольника..
|
1
|
|
|
16.
|
Площадь многоугольника.
|
1
|
|
|
17.
|
Площадь параллелограмма
|
1
|
|
|
18.
|
Площадь треугольника
|
1
|
|
|
19.
|
Площадь треугольника
|
1
|
|
|
20.
|
Площадь трапеции
|
1
|
|
|
21.
|
Решение задач на
вычисление площадей фигур
|
1
|
|
|
22.
|
Решение задач на
вычисление площадей фигур
|
1
|
|
|
23.
|
Теорема Пифагора
|
2
|
|
|
|
|
24.
|
Теорема,
обратная теореме Пифагора.
|
1
|
|
|
25.
|
Решение задач «Теорема
Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора»
|
1
|
|
|
26.
|
Решение задач «Теорема
Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора»
|
1
|
|
|
27.
|
Контрольная работа
«Площади»
|
1
|
|
|
Глава 4. Подобные треугольники (19 часов)
|
28.
|
Анализ контрольной
работы. Определение
подобных треугольников.
|
1
|
|
|
29.
|
Отношение площадей
подобных треугольников.
|
1
|
|
|
30.
|
Первый
признак подобия треугольников.
|
1
|
|
|
31.
|
Решение
задач на применение первого признака подобия треугольников.
|
1
|
|
|
32.
|
Второй
и третий признаки подобия треугольников.
|
1
|
|
|
33.
|
Решение задач на
применение признаков подобия треугольников.
|
1
|
|
|
34.
|
Решение задач на
применение признаков подобия треугольников
|
1
|
|
|
35.
|
Контрольная работа
«Подобные треугольники»
|
1
|
|
|
36.
|
Анализ контрольной
работы. Средняя
линия треугольника
|
1
|
|
|
37.
|
Средняя линия
треугольника
|
1
|
|
|
38.
|
Свойство медиан
треугольника
|
1
|
|
|
39.
|
Пропорциональные отрезки
|
1
|
|
|
40.
|
Пропорциональные отрезки
в прямоугольном треугольнике
|
1
|
|
|
41.
|
Измерительные работы на
местности.
|
1
|
|
|
42.
|
Задачи на построение
методом подобия.
|
1
|
|
|
43.
|
Синус, косинус и тангенс
острого угла прямоугольного треугольника
|
1
|
|
|
44.
|
Значения синуса, косинуса
и тангенса для углов 300, 450, 600
|
1
|
|
|
45.
|
Соотношения
между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.
|
1
|
|
|
46.
|
Контрольная работа «Соотношения между
сторонами и углами прямоугольного треугольника»
|
1
|
|
|
Глава 5. Окружность (17 часов)
|
47.
|
Анализ контрольной
работы. Взаимное
расположение прямой и окружности.
|
1
|
|
|
48.
|
Касательная к окружности.
|
1
|
|
|
49.
|
Касательная к окружности.
Решение задач.
|
1
|
|
|
50.
|
Градусная мера дуги
окружности
|
1
|
|
|
51.
|
Теорема о вписанном угле
|
1
|
|
|
52.
|
Теорема об отрезках
пересекающихся хорд
|
1
|
|
|
53.
|
Решение задач
«Центральные и вписанные углы»
|
1
|
|
|
54.
|
Свойство биссектрисы угла
|
1
|
|
|
55.
|
Серединный перпендикуляр
|
1
|
|
|
56.
|
Теорема о точке
пересечения высот треугольника.
|
1
|
|
|
57.
|
Вписанная окружность
|
1
|
|
|
58.
|
Свойство описанного
четырехугольника.
|
1
|
|
|
59.
|
Описанная окружность
|
1
|
|
|
60.
|
Свойство вписанного
четырехугольника
|
1
|
|
|
61.
|
Решение задач
«Окружность».
|
1
|
|
|
62.
|
Решение задач
«Окружность».
|
1
|
|
|
63.
|
Контрольная работа «Окружность»
|
1
|
|
|
Глава 6. Повторение (4 часа)
|
64.
|
Анализ контрольной
работы. Повторение
«Четырехугольники»
|
1
|
|
|
65.
|
Повторение «Площадь»
|
1
|
|
|
66.
|
Повторение «Подобные
треугольники»
|
1
|
|
|
67.
|
Повторение «Окружность»
|
1
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.