Пояснительная записка
Рабочая
программа по геометрии в 8 классе разработана на основе федерального
компонента государственного стандарта основного общего образования и в
соответствии со следующими нормативными документами:
§ Федеральный закон
от 29.12. 2012 № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
§ Федеральный
компонент государственных образовательных стандартов начального общего,
основного общего и среднего (полного) общего образования, приказ Минобразования
России от 5 марта 2004 года № 1089;
§
Образовательная
программа основного общего образования МБОУ Зимовниковской СОШ № 6 имени Героя
России Дьяченко Андрея Александровича на 2016-2017 учебный год, приказ МБОУ
Зимовниковской СОШ № 6 имени Героя России Дьяченко Андрея Александровича от
30.08.2016 г. № 158 «Об утверждении образовательных программ»
За
основу взяты программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. 2015 г.
(Математика. «Просвещение». Москва). Преподавание геометрии будет
осуществляться по учебнику «Геометрия 7-9»: авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов
и др., Москва: «Просвещение», 2014 год, рекомендованному Министерством
образования РФ на 2016 -2017 учебный год.
В
соответствии с годовым календарным учебным графиком и расписанием занятий МБОУ
Зимовниковской СОШ № 6 имени Героя России Дьяченко А. А. рабочая программа по
геометрии в 8 классе рассчитана на 67 часов.
Мною
планируется 6 контрольных работ, включая входную и итоговую.
Цели и задачи
обучения:
·
рассмотреть
фигуру – четырёхугольник – с различных позиций (виды четырёхугольников,
выделить элементы в четырёхугольниках, вывод формул для вычисления площади
параллелограмма, квадрата, прямоугольника, ромба, трапеции);
·
выявить
соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника – теорема
Пифагора, а также соотношение между сторонами углами прямоугольного
треугольника;
·
сформировать
понятие – подобные треугольники. Научить применять подобие, а также признаки
подобия треугольников при доказательстве других теорем и решении задач;
·
использовать
геометрические инструменты для решения задач на построение. Научить проводить
анализ геометрических задач на построение;
·
сформировать
понятие окружности и её элементов – касательной, центрального и вписанного
углов. Рассмотреть виды окружности – вписанная и описанная;
·
выделить
основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения) утверждений и
для решения ряда геометрических задач;
·
научить
проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на
соответствующие геометрические утверждения;
·
использовать
алгебраический аппарат для решения геометрических задач.
Планируемые
результаты освоения учебного курса
Планируемые результаты освоения
учебного курса
Геометрические фигуры
В результате изучения курса математики обучающиеся
должны:
-
пользоваться
языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного
расположения;
-
распознавать
и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
-
находить
значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от
0 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их
элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрия, поворот,
параллельный перенос);
-
оперировать
с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над
функциями углов;
-
решать
задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними и применяя изученные методы доказательств;
-
решать
несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с
помощью циркуля и линейки;
-
решать
простейшие планиметрические задачи в пространстве.
-
овладеть
методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного,
методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест
точек;
-
приобрести
опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения
при решении геометрических задач;
-
овладеть
традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки:
анализ, построение, доказательство и исследование;
-
научиться
решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом
подобия;
-
приобрести
опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных
программ;
-
приобрести
опыт выполнения проектов «на построение».
Измерение геометрических величин
В
результате изучения курса математики обучающиеся должны:
-
использовать
свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины
отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
-
вычислять
длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и
длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
-
вычислять
площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов,
секторов;
-
вычислять
длину окружности, длину дуги окружности;
-
решать
задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги
окружности, формул площадей фигур;
-
решать
практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
-
(используя
при необходимости справочники и технические средства).
-
вычислять
площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов,
треугольников, круга и сектора;
-
вычислять
площади многоугольников, используя отношение равновеликости и
равносоставленности;
-
приобрести
опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения
при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
СОДЕРЖАНИЕ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Четырехугольники (14 часов)
Понятия
многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и
свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и
центральная симметрии.
Площади фигур (14 часов)
Понятие
площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции. Теорема Пифагора.
Подобные треугольники (19 часов)
Подобные
треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к
доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами
прямоугольного треугольника.
Окружность (15 часов)
Взаимное
расположение прямой и окружности. Касательная к окружности и ее свойства
и признак. Центральные и вписанные углы. [Четыре замечательные точки
треугольника.] Вписанная и описанная окружности.
Повторение. Решение задач (3 часа)
Общая
характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов
математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний
о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания
объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции,
математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии
вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия
доказательства.
В
курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства
треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов.
Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач.
Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе
решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к
доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе
и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся
систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и
описанной окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений
рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых
действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов
стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Курс
характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической
наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала,
расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции,
степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами
аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении
задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию
представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие
логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется
постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на
всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе.
Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся
вычленять геометрические факты, формы, и отношения.
Характеристика
основных содержательных линии
Модуль 1
|
Четырехугольники
|
Компетенции
|
Изучить наиболее важные виды четырехугольников и их свойства.
|
Владеть практическими навыками использования геометрических
инструментов для изображения фигур.
|
Вычислять значения геометрических величин, применяя изученные
свойства фигур и формулы.
|
Решать задачи различной степени сложности на вычисление,
доказательство, проводить аргументацию в ходе решения задач
|
Компоненты
|
Выполнение комбинированных построений.
|
Уровни освоения
модуля
обязательный минимум содержания:
·
уметь
объяснить, какая фигура называется многоугольником;
·
знать,
какой многоугольник называется выпуклым, находить периметр выпуклого
многоугольника;
·
уметь
вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника;
·
знать
определение параллелограмма, трапеции, формулировки свойств и признаков
параллелограмма и равнобедренной уравнении;
·
уметь
доказывать свойства и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции и
применять их на практике;
·
знать
определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков;
·
уметь
доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач;
·
знать
определение осевой и центральной симметрии;
·
уметь
строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и
центральной симметрией.
Уровень подготовки выпускника:
·
решать
задачи, на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства
фигур, проводя аргументацию в ходе решения задачи;
·
уметь
выполнять дедуктивные рассуждения;
·
владеть
набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на
вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное
дополнительное построение и т.д.);
·
уметь
применять для описания реальных ситуаций геометрическую терминологию;
·
владеть
практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур.
Модуль 2
|
Площадь
|
Компетенции
|
Расширить и углубить представления об измерении площадей плоских
фигур.
|
Используя понятие площади, доказать и уметь применять па
практике в различных ситуациях теорему Пифагора.
|
Компоненты
|
Изучение истории, различных способов доказательства и применения
на практике теоремы Пифагора.
|
Дополнительные формулы для вычисления площадей плоских фигур.
Паркеты.
|
Уровни освоения
модуля
обязательный минимум содержания:
·
знать
основные свойства площадей и формулы для вычисления площади прямоугольника,
треугольника, параллелограмма, трапеции, квадрата;
·
уметь
выводить указанные выше формулы и применять их на практике;
·
знать
теорему об отношении площадей треугольников, имеющих равные углы и применять ее
на практике;
·
знать
и уметь доказывать теорему Пифагора и обратную теорему, применять их при
решении задач.
Уровень подготовки выпускника:
·
использовать
аналитический аппарат алгебры при решении геометрических задач;
·
владеть
алгоритмами основных задач на построение, применять их при решении
комбинированных задач;
·
использовать
метод подобия при решении различных геометрических задач:
·
применять
для вычисления площадей фигур различные формулы, уметь вычислять площадь ромба,
прямоугольного треугольника.
Модуль 3
|
Подобные треугольники
|
Компетенции
|
Уметь на геометрическом языке описывать подобие объектов (в
частности геометрических фигур)
|
Использовать материал курса алгебры (пропорциональность,
уравнения, квадратные корни) при решении задач на подобие геометрических
фигур.
|
Использовать при решении геометрических задач соотношения между
сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
|
Уровни освоения
модуля
обязательный минимум содержания:
·
знать
определение пропорциональных отрезков к подобных треугольников, теорему об
отношении площадей подобных треугольников, и свойство биссектрисы треугольника
и использовать эти факты при решении задач;
·
знать
признаки подобия треугольников;
·
уметь
доказывать признаки подобия треугольников и применять их на практике при
решении задач;
·
знать
теоремы о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан
треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и
применять их при решении задач;
·
уметь
с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи
на построение методом подобия;
·
знать
определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника;
·
уметь
доказывать основное тригонометрическое тождество;
·
знать
значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°.
Уровень подготовки выпускника:
·
овладеть
системой понятий, связанных с подобием треугольников, осознанно применять их на
практике;
·
проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя теоремы, обнаруживая
возможности их использования;
·
решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства геометрических фигур,
дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи
симметрии.
Модуль 4
|
Окружность
|
Компетенции
|
Расширить и систематизировав сведения об окружности, ее
свойствах и применении в геометрии.
|
Уметь решать задачи на различные комбинации окружности и других
геометрических тел.
|
Компоненты
|
Практические применения окружности и ее свойств.
|
Уровни освоения
модуля
обязательный минимум содержания:
·
знать
возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение
касательной, свойство и признак касательной;
·
уметь
доказывать выше указанные факты и применять их на практике;
·
знать,
какой угол называется центральный и какой вписанным, как определяется градусная
мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему об
отрезках пересекающихся хорд;
·
уметь
применять выше указанные теоремы и утверждения при решении задач;
·
знать
и уметь применять теоремы о биссектрисе угла, о серединном перпендикуляре к
отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника;
·
знать
какая окружность называется вписанной в многоугольник, какая описанной около
многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник и описанной
около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников, уметь
применять эти факты на практике.
Уровень подготовки выпускника:
·
владеть
практическими навыками построения геометрических фигур;
·
вычислять
значения геометрических величин, применяя изученные свойства; овладеть
начальным набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических
задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное
дополнительное построение и т.д.);
·
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
действительности.
Календарно –
тематическое планирование
учебного материала
по геометрии в 8 классе
№ п/п
|
Содержание
(разделы, темы уроков)
|
Требования
к результату
|
Дата
|
Контроль
|
план
|
факт
|
1 четверть
|
ПОВТОРЕНИЕ
(2 часа)
|
1
|
Решение
задач по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»
|
Знать понятия: теорема, свойство,
признак.
Уметь выполнять задачи из разделов
курса VII класса:
признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами
треугольника; признаки и свойства параллельных прямых.
|
1.09
|
|
|
2
|
Решение
задач по теме «Параллельные прямые. Соотношение между сторонами и углами
треугольника»
|
7
|
|
ТР
|
ГЛАВА V.
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (14 часов)
|
3
|
Многоугольник.
Выпуклый
многоугольник.
|
Знать понятия: многоугольник, периметр
многоугольника, выпуклый многоугольник, четырёхугольник.
Уметь назвать элементы многоугольника,
вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника, находить углы
многоугольников, их периметры.
|
8
|
|
|
4
|
Четырехугольники.
|
14
|
|
|
5
|
Параллелограмм.
|
Знать формулировки
свойств и признаков параллелограмма, формулировки свойств и признаков
параллелограмма.
Уметь их
доказывать и применять при решении задач.
|
15
|
|
|
6
|
Признаки
параллелограмма.
|
21
|
|
СР
|
7
|
Признаки
параллелограмма.
|
22
|
|
|
8
|
Трапеция.
|
Знать определение трапеции, виды
трапеций, формулировки свойств равнобедренной трапеции, теорему Фалеса.
Уметь их
доказывать и применять при решении задач.
|
28
|
|
|
9
|
Трапеция.
|
29
|
|
ТР
|
10
|
Прямоугольник,
ромб и квадрат.
|
Знать определение
прямоугольника, формулировки его свойств и признаков.
Уметь доказывать
изученные теоремы и применять их при решении задач.
|
5.10
|
|
|
11
|
Прямоугольник,
ромб и квадрат.
|
6
|
|
МД
|
12
|
Контрольная работа № 1
по
теме «Четырехугольники»
(за
1 четверть)
|
Уметь применять
все изученные формулы и теоремы при решении задач.
|
12
|
|
КР
|
13
|
Анализ
контрольной работы.
Решение
задач.
|
Знать определение прямоугольника,
формулировки его свойств и признаков.
Уметь доказывать
изученные теоремы и применять их при решении задач.
|
13
|
|
|
14
|
Решение
задач.
|
19
|
|
|
15
|
Осевая
и центральная симметрия.
|
Знать определения
симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь строить
симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и
центральной симметрией.
|
20
|
|
ПР
|
16
|
Решение
задач.
|
Уметь решать задачи, опираясь на
изученные свойства.
|
26
|
|
|
ГЛАВА VI.
ПЛОЩАДИ ФИГУР (14 часов)
|
17
|
Площадь
многоугольника Площадь прямоугольника.
|
Знать основные
свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.
Уметь вывести
формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении
задач.
|
27
|
|
|
2 четверть
|
18
|
Площадь
многоугольника Площадь прямоугольника.
|
Знать основные
свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.
Уметь вывести
формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении
задач.
|
9.11
|
|
|
19
|
Площадь
параллелограмма.
|
Знать формулы
для вычисления площади параллелограмма.
Уметь их
доказывать и применять все изученные формулы при решении задач.
|
10
|
|
|
20
|
Площадь
параллелограмма.
|
16
|
|
ТР
|
21
|
Площадь
треугольника.
|
Знать формулы для вычисления площади
треугольника, теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по
равному углу.
Уметь их доказывать и применять все
изученные формулы при решении задач.
|
17
|
|
|
22
|
Площадь
треугольника.
|
23
|
|
|
23
|
Площадь
треугольника.
|
24
|
|
СР
|
24
|
Площадь
трапеции.
|
Знать формулу для вычисления площади
трапеции.
Уметь её
доказывать и применять при решении задач.
|
30
|
|
|
25
|
Площадь
трапеции.
|
1.12
|
|
СР
|
26
|
Теорема
Пифагора.
|
Знать теорему
Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь
доказывать теоремы и применять их при решении задач (находить неизвестную
величину в прямоугольном треугольнике)
|
7
|
|
|
27
|
Теорема
Пифагора.
|
8
|
|
|
28
|
Контрольная работа № 2
по
теме «Площади фигур»
(за
2 четверть)
|
Уметь применять
все изученные формулы и теоремы при решении задач.
|
14
|
|
|
29
|
Анализ
контрольной работы.
Решение
задач.
|
Уметь применять
все изученные формулы и теоремы при решении задач.
|
15
|
|
|
30
|
Решение
задач.
|
21
|
|
|
ГЛАВА VII.
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 часов)
|
31
|
Пропорциональные
отрезки. Определение подобных треугольников.
|
Знать определения
пропорциональных отрезков и подобных треугольников.
Уметь определять
подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных
отношений, применять теорию при решении задач.
|
22
|
|
|
32
|
Отношение
площадей подобных треугольников.
|
Знать теорему
об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.
Уметь находить
неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при
решении задач.
|
28
|
|
ТР
|
3 четверть
|
33
|
Признаки
подобия треугольников.
|
Знать признаки
подобия треугольников.
Уметь доказывать
признаки подобия и применять их при решении задач.
|
13.01
|
|
|
34
|
Признаки
подобия треугольников.
|
18
|
|
|
35
|
Признаки
подобия треугольников.
|
20
|
|
|
36
|
Признаки
подобия треугольников.
|
25
|
|
|
37
|
Признаки
подобия треугольников.
|
27
|
|
|
38
|
Контрольная работа № 3
по
теме «Подобные треугольники»
|
Уметь применять все изученные формулы
и теоремы при решении задач.
|
1.02
|
|
КР
|
39
|
Анализ
контрольной работы.
Средняя
линия треугольника.
|
Знать теорему о средней линии
треугольника.
Уметь доказывать теорему и применять
при решении задач.
|
3
|
|
|
40
|
Средняя
линия треугольника.
|
8
|
|
СР
|
41
|
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном треугольнике.
|
Знать теоремы о точке пересечения
медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.
Уметь доказывать эти теоремы и
применять при решении задач.
|
10
|
|
|
42
|
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном треугольнике.
|
15
|
|
|
43
|
Практические
приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.
|
Уметь с помощью циркуля и линейки
делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.
|
17
|
|
ПР
|
44
|
Практические
приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.
|
22
|
|
|
45
|
Синус,
косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
|
Знать определения синуса, косинуса и
тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Уметь решать задачи на нахождение
синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
|
1.03
|
|
|
46
|
Синус,
косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
|
3
|
|
ТР
|
47
|
Значения
синуса, косинуса, тангенса.
|
Знать значения
синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические
соотношения.
Уметь доказывать основное тригонометрическое
тождество, решать задачи.
|
10
|
|
КР
|
48
|
Контрольная работа № 4
по
теме «Подобные треугольники»
(за
3 четверть)
|
Уметь применять все изученные формулы
и теоремы при решении задач.
|
15
|
|
|
49
|
Анализ
контрольной работы.
Значения
синуса, косинуса, тангенса.
|
Знать значения
синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические
соотношения.
Уметь доказывать основное тригонометрическое
тождество, решать задачи.
|
17
|
|
|
ГЛАВА VIII.
ОКРУЖНОСТЬ (15 часов)
|
50
|
Взаимное
расположение прямой и окружности.
|
Знать возможные
случаи взаимного расположения прямой и окружности.
Уметь их
применять при решении задач.
|
22
|
|
|
4 четверть
|
51
|
Касательная
к окружности.
|
Знать определение
касательной, свойство и признак касательной.
Уметь их
доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение
окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.
|
5.04
|
|
|
52
|
Касательная
к окружности.
|
7
|
|
ПР
|
53
|
Градусная
мера дуги окружности.
|
Знать какой
угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная
мера дуги
окружности.
Уметь применять при решении задач.
|
12
|
|
|
54
|
Теорема
о вписанном угле.
|
Знать теорему о вписанном угле,
следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и
применять при решении задач.
|
14
|
|
|
55
|
Теорема
о вписанном угле.
|
19
|
|
|
56
|
Свойство
биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
|
Знать теоремы
о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия.
Уметь доказывать
эти теоремы и применять их при решении задач, выполнять построение
замечательных точек треугольника.
|
21
|
|
|
57
|
Свойство
биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
|
26
|
|
ТР
|
58
|
Теорема
о пересечении высот треугольника.
|
Знать теорему
о пересечении высот треугольника.
Уметь доказывать
теорему и применять при решении задач, выполнять построение замечательных
точек треугольника.
|
28
|
|
|
59
|
Вписанная
окружность.
|
Знать какая
окружность называется вписанной в многоугольник, теорему об окружности,
вписанной в треугольник, свойства описанного четырехугольника
Уметь доказывать
теорему и применять при решении задач.
|
3.05
|
|
ПР
|
60
|
Описанная
окружность.
|
Знать какая
окружность называется описанной около многоугольника, теорему об окружности,
описанной около треугольника, свойства вписанного четырехугольника.
Уметь доказывать
теорему и применять при решении задач.
|
5
|
|
|
61
|
Контрольная работа № 5
по
теме «Окружность»
|
Уметь применять
все изученные формулы и теоремы при решении задач.
|
10
|
|
КР
|
62
|
Анализ
контрольной работы.
Решение
задач по теме «Окружность»
|
Знать чему равна сумма противоположных
углов вписанного многоугольника.
Уметь определять градусную меру
центрального и вписанного угла; решать задачи с использованием замечательных
точек треугольника.
|
12
|
|
|
63
|
Решение
задач по теме «Окружность»
|
17
|
|
|
64
|
Итоговая контрольная работа
|
19
|
|
ИКР
|
ИТОГОВОЕ
ПОВТОРЕНИЕ (3 часа)
|
65
|
Анализ
контрольной работы.
Решение
задач по теме «Четырехугольники»
|
Уметь применять
все изученные формулы и теоремы при решении задач.
|
24
|
|
|
66
|
Решение
задач по теме «Площади фигур»
|
26
|
|
|
67
|
Решение
задач по теме «Подобные треугольники»
|
31
|
|
ТР
|
Итого 67
часов за год
|
календарно –
тематическое планирование учебного
материала по геометрии
в 8 классе
№
|
тема
|
дата
|
план
|
факт
|
1 четверть
|
ПОВТОРЕНИЕ
(2 часа)
|
1
|
Решение
задач по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»
|
1.09
|
|
2
|
Решение
задач по теме «Параллельные прямые. Соотношение между сторонами и углами
треугольника»
|
7
|
|
ГЛАВА V.
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (14 часов)
|
3
|
Многоугольник.
Выпуклый
многоугольник.
|
8
|
|
4
|
Четырехугольники.
|
14
|
|
5
|
Параллелограмм.
|
15
|
|
6
|
Признаки
параллелограмма.
|
21
|
|
7
|
Признаки
параллелограмма.
|
22
|
|
8
|
Трапеция.
|
28
|
|
9
|
Трапеция.
|
29
|
|
10
|
Прямоугольник,
ромб и квадрат.
|
5.10
|
|
11
|
Прямоугольник,
ромб и квадрат.
|
6
|
|
12
|
Контрольная работа № 1 по теме
«Четырехугольники»
(за
1 четверть)
|
12
|
|
13
|
Анализ
контрольной работы.
Решение
задач.
|
13
|
|
14
|
Решение
задач.
|
19
|
|
15
|
Осевая
и центральная симметрия.
|
20
|
|
16
|
Решение
задач.
|
26
|
|
ГЛАВА VI.
ПЛОЩАДИ ФИГУР (14 часов)
|
17
|
Площадь
многоугольника Площадь прямоугольника.
|
27
|
|
2 четверть
|
18
|
Площадь
многоугольника Площадь прямоугольника.
|
9.11
|
|
19
|
Площадь
параллелограмма.
|
10
|
|
20
|
Площадь
параллелограмма.
|
16
|
|
21
|
Площадь
треугольника.
|
17
|
|
22
|
Площадь
треугольника.
|
23
|
|
23
|
Площадь
треугольника.
|
24
|
|
24
|
Площадь
трапеции.
|
30
|
|
25
|
Площадь
трапеции.
|
1.12
|
|
26
|
Теорема
Пифагора.
|
7
|
|
27
|
Теорема
Пифагора.
|
8
|
|
28
|
Контрольная работа № 2 по теме «Площади
фигур»
(за
2 четверть)
|
14
|
|
29
|
Анализ
контрольной работы.
Решение
задач.
|
15
|
|
30
|
Решение
задач.
|
21
|
|
ГЛАВА VII.
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 часов)
|
31
|
Пропорциональные
отрезки. Определение подобных треугольников.
|
22
|
|
32
|
Отношение
площадей подобных треугольников.
|
28
|
|
3 четверть
|
33
|
Признаки
подобия треугольников.
|
13.01
|
|
34
|
Признаки
подобия треугольников.
|
18
|
|
35
|
Признаки
подобия треугольников.
|
20
|
|
36
|
Признаки
подобия треугольников.
|
25
|
|
37
|
Признаки
подобия треугольников.
|
27
|
|
38
|
Контрольная работа № 3 по теме
«Подобные треугольники»
|
1.02
|
|
39
|
Анализ
контрольной работы.
Средняя
линия треугольника.
|
3
|
|
40
|
Средняя
линия треугольника.
|
8
|
|
41
|
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном треугольнике.
|
10
|
|
42
|
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном треугольнике.
|
15
|
|
43
|
Практические
приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.
|
17
|
|
44
|
Практические
приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.
|
22
|
|
45
|
Синус,
косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
|
1.03
|
|
46
|
Синус,
косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
|
3
|
|
47
|
Значения
синуса, косинуса, тангенса.
|
10
|
|
48
|
Контрольная работа № 4 по теме
«Подобные треугольники» (за 3 четверть)
|
15
|
|
49
|
Анализ
контрольной работы.
Значения
синуса, косинуса, тангенса.
|
17
|
|
ГЛАВА VIII.
ОКРУЖНОСТЬ (15 часов)
|
50
|
Взаимное
расположение прямой и окружности.
|
22
|
|
4 четверть
|
51
|
Касательная
к окружности.
|
5.04
|
|
52
|
Касательная
к окружности.
|
7
|
|
53
|
Градусная
мера дуги окружности.
|
12
|
|
54
|
Теорема
о вписанном угле.
|
14
|
|
55
|
Теорема
о вписанном угле.
|
19
|
|
56
|
Свойство
биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
|
21
|
|
57
|
Свойство
биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
|
26
|
|
58
|
Теорема
о пересечении высот треугольника.
|
28
|
|
59
|
Вписанная
окружность.
|
3.05
|
|
60
|
Описанная
окружность.
|
5
|
|
61
|
Контрольная работа № 5 по теме
«Окружность»
|
10
|
|
62
|
Анализ
контрольной работы.
Решение
задач по теме «Окружность»
|
12
|
|
63
|
Решение
задач по теме «Окружность»
|
17
|
|
64
|
Итоговая контрольная работа
|
19
|
|
ИТОГОВОЕ
ПОВТОРЕНИЕ (3 часа)
|
65
|
Анализ
контрольной работы.
Решение
задач по теме «Четырехугольники»
|
24
|
|
66
|
Решение
задач по теме «Площади фигур»
|
26
|
|
67
|
Решение
задач по теме «Подобные треугольники»
|
31
|
|
Итого 67
часов за год
|
1 четверть
|
ПОВТОРЕНИЕ
(2 часа)
|
1
|
Решение
задач по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»
|
1.09
|
|
2
|
Решение
задач по теме «Параллельные прямые. Соотношение между сторонами и углами
треугольника»
|
7
|
|
ГЛАВА V.
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (14 часов)
|
3
|
Многоугольник.
Выпуклый
многоугольник.
|
8
|
|
4
|
Четырехугольники.
|
14
|
|
5
|
Параллелограмм.
|
15
|
|
6
|
Признаки
параллелограмма.
|
21
|
|
7
|
Признаки
параллелограмма.
|
22
|
|
8
|
Трапеция.
|
28
|
|
9
|
Трапеция.
|
29
|
|
10
|
Прямоугольник,
ромб и квадрат.
|
5.10
|
|
11
|
Прямоугольник,
ромб и квадрат.
|
6
|
|
12
|
Контрольная работа № 1 по теме
«Четырехугольники»
(за
1 четверть)
|
12
|
|
13
|
Анализ
контрольной работы.
Решение
задач.
|
13
|
|
14
|
Решение
задач.
|
19
|
|
15
|
Осевая
и центральная симметрия.
|
20
|
|
16
|
Решение
задач.
|
26
|
|
ГЛАВА VI.
ПЛОЩАДИ ФИГУР (14 часов)
|
17
|
Площадь
многоугольника Площадь прямоугольника.
|
27
|
|
2 четверть
|
18
|
Площадь
многоугольника Площадь прямоугольника.
|
9.11
|
|
19
|
Площадь
параллелограмма.
|
10
|
|
20
|
Площадь
параллелограмма.
|
16
|
|
21
|
Площадь
треугольника.
|
17
|
|
22
|
Площадь
треугольника.
|
23
|
|
23
|
Площадь
треугольника.
|
24
|
|
24
|
Площадь
трапеции.
|
30
|
|
25
|
Площадь
трапеции.
|
1.12
|
|
26
|
Теорема
Пифагора.
|
7
|
|
27
|
Теорема
Пифагора.
|
8
|
|
28
|
Контрольная работа № 2 по теме «Площади
фигур»
(за
2 четверть)
|
14
|
|
29
|
Анализ
контрольной работы.
Решение
задач.
|
15
|
|
30
|
Решение
задач.
|
21
|
|
ГЛАВА VII.
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 часов)
|
31
|
Пропорциональные
отрезки. Определение подобных треугольников.
|
22
|
|
32
|
Отношение
площадей подобных треугольников.
|
28
|
|
3 четверть
|
33
|
Признаки
подобия треугольников.
|
13.01
|
|
34
|
Признаки
подобия треугольников.
|
18
|
|
35
|
Признаки
подобия треугольников.
|
20
|
|
36
|
Признаки
подобия треугольников.
|
25
|
|
37
|
Признаки
подобия треугольников.
|
27
|
|
38
|
Контрольная работа № 3 по теме
«Подобные треугольники»
|
1.02
|
|
39
|
Анализ
контрольной работы.
Средняя
линия треугольника.
|
3
|
|
40
|
Средняя
линия треугольника.
|
8
|
|
41
|
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном треугольнике.
|
10
|
|
42
|
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном треугольнике.
|
15
|
|
43
|
Практические
приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.
|
17
|
|
44
|
Практические
приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур.
|
22
|
|
45
|
Синус,
косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
|
1.03
|
|
46
|
Синус,
косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
|
3
|
|
47
|
Значения
синуса, косинуса, тангенса.
|
10
|
|
48
|
Контрольная работа № 4 по теме
«Подобные треугольники» (за 3 четверть)
|
15
|
|
49
|
Анализ
контрольной работы.
Значения
синуса, косинуса, тангенса.
|
17
|
|
ГЛАВА VIII.
ОКРУЖНОСТЬ (15 часов)
|
50
|
Взаимное
расположение прямой и окружности.
|
22
|
|
4 четверть
|
51
|
Касательная
к окружности.
|
5.04
|
|
52
|
Касательная
к окружности.
|
7
|
|
53
|
Градусная
мера дуги окружности.
|
12
|
|
54
|
Теорема
о вписанном угле.
|
14
|
|
55
|
Теорема
о вписанном угле.
|
19
|
|
56
|
Свойство
биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
|
21
|
|
57
|
Свойство
биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.
|
26
|
|
58
|
Теорема
о пересечении высот треугольника.
|
28
|
|
59
|
Вписанная
окружность.
|
3.05
|
|
60
|
Описанная
окружность.
|
5
|
|
61
|
Контрольная работа № 5 по теме
«Окружность»
|
10
|
|
62
|
Анализ
контрольной работы.
Решение
задач по теме «Окружность»
|
12
|
|
63
|
Решение
задач по теме «Окружность»
|
17
|
|
64
|
Итоговая контрольная работа
|
19
|
|
ИТОГОВОЕ
ПОВТОРЕНИЕ (3 часа)
|
65
|
Анализ
контрольной работы.
Решение
задач по теме «Четырехугольники»
|
24
|
|
66
|
Решение
задач по теме «Площади фигур»
|
26
|
|
67
|
Решение
задач по теме «Подобные треугольники»
|
31
|
|
Итого 67
часов за год
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.