1. Пояснительная записка
Данная
программа разработана на основе следующих нормативных документов:
1)
Федерального
закона от 29.12.2012г.
№273
ФЗ
« Об образовании в Российской Федерации»;
2) Приказа
Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004г.
№1089
«Об
утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов
начального общего, основного общего и
среднего (полного)
общего образования»;
3) Приказа
Минобрнауки России от 31
марта 2014 года № 253
«
Об утверждении
федерального перечня учебников,
рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального общего,
основного общего, среднего общего
образования»;
4)
Основной образовательной программы основного общего
образования МОУ «Переслегинская гимназия»;
5) Учебного
плана МОУ «Переслегинская гимназия»
на 2016-2017 учебный год;
6) Календарного
учебного графика МОУ «Переслегинская гимназия»
на 2016-2017 учебный год
7) Учебник
«Геометрия 10-11», М. Мросвещение 2008г. Авторы: Л. С. Атанасян и др.
- Дидактические
материалы, М. Просвещение 2009, автор Б. Г. Зив
- Самостоятельные
контрольные работы , М. Илекса 2003, авторы: А. П. Ершова, В. В.Голобородько.
Цели:
- формирование представлений
об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки,
средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и
письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми
для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения
образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического
мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения,
развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на
уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной
деятельности в области математики и ее приложений в будущей
профессиональной деятельности;
- воспитание средствами
математики культуры личности: знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимание значимости математики для
общественного прогресса
Задачи :
- Формирование
понимания, что геометрические формы являются идеализированными
образами реальных объектов;
·
Овладение
языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и
умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин;
- Овладение
практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур, нахождения их размеров;
- Развитие
логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного
воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для
самостоятельной деятельности;
- Формирование
умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;
·
Формирование
способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении
прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях
применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе
и обществе.
В программу
включены все рекомендуемые темы для 11 класса. Рабочая программа рассчитана на 68
часов: 2 часа в неделю. В течение года планируется провести 3
контрольные работы и 4 зачета
В начале года запланированы два часа на
повторение курса геометрии 10 класса и входящей контрольной работы. Они взяты
из повторения, отведенного на конец года. Таким образом, заключительное
повторение составляет не 14 часов, а 12.
При организации учебного
процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые
знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие
тем с последующей их реализацией.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА
(ЗНАТЬ, ПОНИМАТЬ, УМЕТЬ)
Знать/понимать:
·
значение
математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
·
значение
практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и
развития математической науки, возникновения и развития геометрии;
·
возможности
геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их
взаимного расположения;
·
универсальный
характер законов логики математических рассуждений, их применимость в
различных областях человеческой деятельности;
·
различие
требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных,
социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
·
роль
аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на
аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для
практики;
Уметь:
·
соотносить плоские геометрические фигуры и
трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и
анализировать взаимное расположение фигур;
·
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять
чертеж по условию задачи;
·
решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними,
применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
·
проводить доказательные рассуждения при решении
задач, доказывать основные теоремы курса;
·
вычислять линейные элементы и углы в
пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных
тел и их простейших комбинаций;
·
применять координатно-векторный
метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
·
строить сечения многогранников и изображать сечения
тел вращения.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций
на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисления
длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач,
используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
2. Основное содержание учебного
предмета:
- Векторы
в пространстве
Понятие вектора в
пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Компланарные векторы.
Основная
цель: закрепить известные учащимся из курса
планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие
компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого
вектора по трем данным некомпланарным векторам.
- Метод
координат в пространстве. Движения.
Координаты точки и
координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости.
Движения. Преобразование подобия.
Основная
цель: сформировать умение учащихся применять
векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и
плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
- Цилиндр,
конус, шар.
Понятие цилиндра.
Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.
Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и
плоскости. Касательная плоскость к сфере.
Взаимное
расположение сферы и прямой. Сечение цилиндрической и конической поверхностей
различными плоскостями.
Основная
цель: дать учащимся систематические сведения об
основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.
- Объемы
тел
Объем
прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы
наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы
шарового сегмента шарового слоя и шарового сектора.
Основная
цель: ввести понятие объема тела и вывести
формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных
в курсе геометрии.
Формы и средства контроля.
Для
проведения контрольных работ используется: «Программа общеобразовательных
учреждений. Геометрия 10 - 11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А.
Бурмистрова», для проведения самостоятельных и зачетных работ -
«Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. Разоуровневые
дидактические материалы, - М. Илекса 2003. Авторы: А. П. Ершова, В. В.
Голобородько», «Поурочные разработки по геометрии 11 класс к учебному комплекту
Л. С. Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако 2009. Автор В. А.
Яровенко, «Дидактические материалы по геометрии 11 класс, М. Просвещение 2009.
Автор Б. Г. Зив».
Перечень
учебно-методических средств обучения.
1. «Программа
общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы, -
М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»
2.
Геометрия 10 -11. Учебник для общеобразовательных учреждений.
Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э.
Г. Позняк— М.: Просвещение, 2007.
2. «Самостоятельные
и контрольные работы по геометрии для 11 класса. Разоуровневые дидактические
материалы, - М. Илекса 2003. Авторы: А. П. Ершова, В. В. Голобородько».
3. «Поурочные
разработки по геометрии 11 класс к учебному комплекту Л. С. Атанасяна.
Дифференцированный подход, - М. Вако 2009. Автор В. А. Яровенко».
4. «Дидактические
материалы по геометрии 11 класс, М. Просвещение 2009. Автор Б. Г. Зив».
5. «Дидактический
материал по геометрии для 11 класса. Разрезные карточки, -В. Учитель2003.
Составитель Г. И. Ковалева».
CD:
«Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 11 класс
3. Тематическое планирование с
указанием количества часов, отводимых на изучение каждой темы
- Повторение (2 ч)
- Векторы в пространстве (6 ч)
- Метод координат в пространстве (15 ч)
- Цилиндр. Конус. Шар. (16 ч)
- Объёмы тел (17 ч)
- Заключительное повторение (12 ч)
Календарно-тематическое
планирование (приложение)
№
урока
|
Содержание
материала
|
№
пункта, параграфа
|
Тип
учебного занятия
|
Плановые
сроки проведения
|
Фактические
сроки проведения
|
1.
|
Повторение. Соотношения между сторонами
и углами треугольника
|
|
|
|
|
2.
|
Повторение. Длина окружности и площадь
круга. Входящая контрольная работа (20 минут)
|
|
|
|
|
|
Глава IV.
Векторы в пространстве (6 ч)
|
|
|
|
|
3.
|
Понятие вектора в пространстве
|
§1,
п. 38. 39
|
ИНМ
|
|
|
4.
|
Сложение и вычитание векторов. Сумма
нескольких векторов.
|
§2,
п. 40, 41
|
ИНМ
|
|
|
5.
|
Умножение вектора на число.
|
§2,
п. 42
|
ИНМ
|
|
|
6.
|
Компланарные векторы. Правило
параллелепипеда.
|
§3,
п. 43, 44
|
ИНМ
|
|
|
7.
|
Разложение вектора по трем
некомпланарным векторам.
|
§3,
п.45
|
ИНМ
|
|
|
8.
|
Зачет №1 по теме «Векторы в
пространстве»
|
|
КЗ
|
|
|
|
Глава
V. Метод координат в
пространстве (15 ч)
|
|
|
|
|
9.
|
Прямоугольная система координат.
Координаты вектора
|
§1.
п. 46
|
ИНМ
|
|
|
10.
|
Связь между координатами векторов и
координатами точек.
|
§1,
п.47
|
|
|
|
11.
|
Связь между координатами векторов и
координатами точек.
|
§1,
п. 48
|
ИНМ
|
|
|
12.
|
Простейшие задачи в координатах.
|
§1,
п.48
|
ЗНЗ
|
|
|
13.
|
Простейшие задачи в координатах.
|
§1,
п. 49
|
УКПЗ
|
|
|
14.
|
Решение задач по теме «Координаты
вектора»
Самостоятельная работа
|
§1
|
КУ
|
|
|
15.
|
Скалярное произведение векторов.
|
§1.
п. 49
|
КУ
|
|
|
16.
|
Скалярное произведение векторов.
|
§2,
п. 50, 51
|
ИНМ
|
|
|
17.
|
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями.
|
§2,
п. 50, 51
|
ЗНЗ
|
|
|
18.
|
Вычисление углов между прямыми и
плоскостями.
|
§2,
п. 52
|
ИНМ
|
|
|
19.
|
Уравнение плоскости.
|
§2,
п. 52
|
ЗНЗ
|
|
|
20
|
Центральная, осевая и зеркальная
симметрии.
|
§2,
п.53
|
ИНМ
|
|
|
21.
|
Параллельный
перенос. Преобразование подобия.
|
§3.
п. 54-56
|
ИНМ
|
|
|
22.
|
Контрольная работа №1 по теме
«Метод координат в пространстве».
|
§3,
п. 57-58
|
ИНМ
|
|
|
23.
|
Зачет №2 по теме «Метод координат в
пространстве».
|
|
КЗ
|
|
|
|
Глава VI.
Цилиндр, конус, шар (16 ч)
|
|
КЗ
|
|
|
24.
|
Цилиндр.
|
§1,
п. 59
|
ИНМ
|
|
|
25.
|
Площадь поверхности цилиндра.
|
§1,
п. 60
|
ИНМ
|
|
|
26.
|
Решение задач по теме «Цилиндр».
|
§1,
п. 59,60
|
УКПЗ
|
|
|
27.
|
Понятие конуса.
|
§2,
п. 61
|
ИНМ
|
|
|
28.
|
Площадь поверхности конуса.
|
§2,
п. 62
|
ИНМ
|
|
|
29.
|
Усеченный конус.
|
§2,
п. 63
|
ИНМ
|
|
|
30.
|
Усеченный конус.
|
§2,
п. 63
|
|
|
|
31.
|
Сфера и шар. Уравнение сферы.
|
§3,
п. 64, 65
|
ИНМ
|
|
|
32.
|
Взаимное
расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.
|
§3,
п. 66, 67
|
ИНМ
|
|
|
33.
|
Площадь сферы.
|
§3,
п. 68
|
ИНМ
|
|
|
34.
|
Взаимное расположение сферы и прямой
|
§3,
п. 69
|
КУ
|
|
|
35.
|
Сфера, вписанная в цилиндрическую и
коническую поверхности.
|
§3,
п. 70, 71
|
КУ
|
|
|
36.
|
Сечения цилиндрической и конической
поверхностей.
|
§3,
п. 72, 73
|
КУ
|
|
|
37.
|
Решение задач по теме «Сфера».
|
§3,
п. 64 - 73
|
УКПЗ
|
|
|
38.
|
Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр,
конус, шар».
|
|
КЗ
|
|
|
39
|
Зачет №3 по теме «Цилиндр, конус,
шар».
|
|
КЗ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.
|
Глава VII.
Объемы тел (17 ч)
|
|
|
|
|
40.
|
Объем прямоугольного параллелепипеда
|
§1,
п. 74-75
|
ИНМ
|
|
|
41.
|
Объем прямоугольного параллелепипеда
|
§1,
п. 74-75
|
ЗНЗ
|
|
|
42.
|
Объем прямоугольного параллелепипеда
|
§1,
п. 74-75
|
УКПЗ
|
|
|
43.
|
Объем прямой призмы.
|
§2,
п. 76
|
ИНМ
|
|
|
44.
|
Объем цилиндра.
|
§2,
п. 77
|
ИНМ
|
|
|
45.
|
Объем наклонной призмы.
|
§3,
п. 78-79
|
ИНМ
|
|
|
46.
|
Объем пирамиды.
|
§3,
п. 80
|
КУ
|
|
|
47.
|
Объем конуса.
|
§3,
п. 81
|
КУ
|
|
|
48.
|
Решение задач по теме «Объем
наклонной призмы, пирамиды и конуса»
Самостоятельная работа
|
§3,
п.74-81
|
КУ
|
|
|
49.
|
Объем
шара .
|
§4,
п. 82
|
ИНМ
|
|
|
50.
|
Объемы
шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
|
§4,
п. 83
|
ИНМ
|
|
|
51.
|
Объемы
шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
|
§4,
п. 83
|
ЗНЗ
|
|
|
52.
|
Площадь
сферы.
|
§4,
п. 84
|
ИНМ
|
|
|
53.
|
Площадь
сферы.
|
§4.
п. 84
|
ЗНЗ
|
|
|
54.
|
Решение задач по темам
«Объем шара» и «Площадь сферы».
|
§4,
п.82 -84
|
|
|
|
55.
|
Контрольная работа №3 по теме «Объемы тел»
|
|
КЗ
|
|
|
56.
|
Зачет №4 по теме «Объемы тел»
|
|
КЗ
|
|
|
|
Заключительное повторение при подготовке к
итоговой аттестации (12 ч)
|
|
|
|
|
57.
|
Параллельность прямых и плоскостей.
|
П.
4-14
|
ППМ
|
|
|
58.
|
Параллельность прямых и плоскостей.
|
П.4-14
|
ППМ
|
|
|
59.
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
|
П.
15-26
|
ППМ
|
|
|
60.
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей.
|
П.15-26
|
ППМ
|
|
|
61
|
Теорема о трех перпендикулярах
|
П.20
|
ППм
|
|
|
62.
|
Многогранники.
|
П.
27-37
|
ППМ
|
|
|
63.
|
Многогранники.
|
П.
27-37
|
ППМ
|
|
|
64.
|
Цилиндр, конус, шар.
|
П.
59-82
|
ППМ
|
|
|
65.
|
Цилиндр, конус, шар.
|
П.
59-82
|
ППМ
|
|
|
66.
|
Векторы в пространстве.
|
П.
38-53
|
ППМ
|
|
|
67.
|
Векторы в пространстве. Самостоятельная работа
|
П.
38-53
|
ППМ
|
|
|
68.
|
Некоторые сведения из планиметрии.
|
П.
85-99
|
ППМ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Условные обозначения:
ИНМ – изучение нового материал
ЗНЗ – закрепление новых знаний
УКПЗ – урок комплексного применения знаний
КЗ – контроль знаний
ППМ – повторение пройденного
материала КУ – комбинированный урок
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.