Рабочая программа по геометрии (11 класс)

1.     Пояснительная записка

Данная программа разработана на основе следующих нормативных документов:

1) Федерального закона от 29.12.2012г. №273 ФЗ « Об образовании в Российской Федерации»;

2)   Приказа Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

3)      Приказа  Минобрнауки  России  от  31  марта  2014  года  №  253  «  Об  утверждении

федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

4)                Основной образовательной программы основного общего образования МОУ «Переслегинская гимназия»;

5)  Учебного плана МОУ «Переслегинская гимназия» на 2016-2017 учебный год;

6)      Календарного учебного графика МОУ «Переслегинская гимназия» на 2016-2017 учебный год

7) Учебник «Геометрия 10-11», М. Мросвещение 2008г. Авторы: Л. С. Атанасян и др.

- Дидактические материалы, М. Просвещение 2009, автор Б. Г. Зив

- Самостоятельные  контрольные работы , М. Илекса 2003, авторы: А. П. Ершова,  В. В.Голобородько.

Цели:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса

           Задачи :

• Формирование понимания, что геометрические формы являются       идеализированными образами реальных объектов;

·      Овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных естественно-научных дисциплин;

• Овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;
• Развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;
• Формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;

·        Формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе. 

В программу включены все рекомендуемые темы для 11 класса. Рабочая программа рассчитана на 68 часов: 2 часа в неделю. В течение года планируется провести 3 контрольные работы и 4 зачета       

В начале года запланированы два часа на повторение курса геометрии 10 класса и входящей контрольной работы. Они взяты из повторения, отведенного на конец года. Таким образом,   заключительное повторение составляет не 14 часов, а 12.

              При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО

 ПРЕДМЕТА (ЗНАТЬ, ПОНИМАТЬ, УМЕТЬ)

Знать/понимать:

·         значение математической науки для решения задач, воз­никающих в теории и практике; широту и ограничен­ность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математиче­ской науки, возникновения и развития геометрии;

·         возможности геометрического языка как средства опи­сания свойств реальных предметов и их взаимного рас­положения;

·         универсальный характер законов логики математиче­ских рассуждений, их применимость в различных обла­стях человеческой деятельности;

·         различие требований, предъявляемых к доказательст­вам в математике, естественных, социально-экономиче­ских и гуманитарных науках, на практике;

·         роль аксиоматики в математике; возможность построе­ния математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

 Уметь:

·         соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное расположение фигур;

·         изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·         вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

·         применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

·         строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

2.     Основное содержание учебного предмета:

1. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель: закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

2. Метод координат в пространстве. Движения.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Основная цель: сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

3. Цилиндр, конус, шар.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Взаимное расположение сферы и прямой. Сечение цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

4. Объемы тел

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента  шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель: ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе геометрии.

Формы и средства контроля.

Для проведения контрольных работ  используется: «Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 - 11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова», для проведения самостоятельных и  зачетных работ -  «Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. Разоуровневые дидактические материалы, - М. Илекса 2003. Авторы: А. П. Ершова, В. В. Голобородько», «Поурочные разработки по геометрии 11 класс к учебному комплекту Л. С. Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако 2009. Автор В. А. Яровенко, «Дидактические материалы по геометрии 11 класс, М. Просвещение 2009. Автор Б. Г. Зив».

Перечень учебно-методических средств обучения.

1.      «Программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа.    10-11 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»

2.   Геометрия 10 -11. Учебник для общеобразовательных учреждений.   

          Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г.            Позняк— М.: Просвещение, 2007.

2.      «Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. Разоуровневые дидактические материалы, - М. Илекса 2003. Авторы: А. П. Ершова, В. В. Голобородько».

3.       «Поурочные разработки по геометрии 11 класс к учебному комплекту Л. С. Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако 2009. Автор В. А. Яровенко».

4.       «Дидактические материалы по геометрии 11 класс, М. Просвещение 2009. Автор Б. Г. Зив».

5.      «Дидактический материал по геометрии для 11 класса. Разрезные карточки, -В. Учитель2003. Составитель  Г. И. Ковалева».

CD: «Уроки геометрии Кирилла и   Мефодия 11 класс

3.     Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на изучение каждой темы

1. Повторение (2 ч)
2. Векторы в пространстве (6 ч)
3. Метод координат в пространстве (15 ч)
4. Цилиндр. Конус. Шар. (16 ч)
5. Объёмы тел (17 ч)
6. Заключительное повторение (12 ч)

Календарно-тематическое планирование                         (приложение)

№ урока	Содержание материала	№ пункта, параграфа	Тип учебного занятия	Плановые  сроки проведения	Фактические сроки проведения
1.	Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника
2.	Повторение. Длина окружности и площадь круга.                           Входящая контрольная работа (20 минут)
	Глава IV. Векторы в пространстве (6 ч)
3.	Понятие вектора в пространстве	§1, п. 38. 39	ИНМ
4.	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.	§2, п. 40, 41	ИНМ
5.	Умножение вектора на число.	§2, п. 42	ИНМ
6.	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.	§3, п. 43, 44	ИНМ
7.	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	§3, п.45	ИНМ
8.	Зачет №1 по теме «Векторы в пространстве»		КЗ
	Глава V. Метод координат в пространстве       (15 ч)
9.	Прямоугольная система координат.  Координаты вектора	§1. п. 46	ИНМ
10.	Связь между координатами векторов и координатами точек.	§1, п.47
11.	Связь между координатами векторов и координатами точек.	§1, п. 48	ИНМ
12.	Простейшие задачи в координатах.	§1, п.48	ЗНЗ
13.	Простейшие задачи в координатах.	§1, п. 49	УКПЗ
14.	Решение задач по теме «Координаты вектора» Самостоятельная работа	§1	КУ
15.	Скалярное произведение векторов.	§1. п. 49	КУ
16.	Скалярное произведение векторов.	§2, п. 50, 51	ИНМ
17.	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	§2, п. 50, 51	ЗНЗ
18.	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	§2, п. 52	ИНМ
19.	Уравнение плоскости.	§2, п. 52	ЗНЗ
20	Центральная, осевая и зеркальная симметрии.	§2, п.53	ИНМ
21.	Параллельный перенос.                            Преобразование подобия.	§3. п. 54-56	ИНМ
22.	Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве».	§3, п. 57-58	ИНМ
23.	Зачет №2 по теме «Метод координат в пространстве».		КЗ
	Глава VI. Цилиндр, конус, шар (16 ч)		КЗ
24.	Цилиндр.	§1, п. 59	ИНМ
25.	Площадь поверхности цилиндра.	§1, п. 60	ИНМ
26.	Решение задач по теме «Цилиндр».	§1, п. 59,60	УКПЗ
27.	Понятие конуса.	§2, п. 61	ИНМ
28.	Площадь поверхности конуса.	§2, п. 62	ИНМ
29.	Усеченный конус.	§2, п. 63	ИНМ
30.	Усеченный конус.	§2, п. 63
31.	Сфера и шар. Уравнение сферы.	§3, п. 64, 65	ИНМ
32.	Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.	§3, п. 66, 67	ИНМ
33.	Площадь сферы.	§3, п. 68	ИНМ
34.	Взаимное расположение сферы и прямой	§3, п. 69	КУ
35.	Сфера, вписанная в цилиндрическую и коническую поверхности.	§3, п. 70, 71	КУ
36.	Сечения цилиндрической и конической поверхностей.	§3, п. 72, 73	КУ
37.	Решение задач по теме «Сфера».	§3, п. 64 - 73	УКПЗ
38.	Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус, шар».		КЗ
39	Зачет №3 по теме «Цилиндр, конус, шар».		КЗ
.	Глава VII. Объемы тел (17 ч)
40.	Объем прямоугольного параллелепипеда	§1, п. 74-75	ИНМ
41.	Объем прямоугольного параллелепипеда	§1, п. 74-75	ЗНЗ
42.	Объем прямоугольного параллелепипеда	§1, п. 74-75	УКПЗ
43.	Объем прямой призмы.	§2, п. 76	ИНМ
44.	Объем цилиндра.	§2, п. 77	ИНМ
45.	Объем наклонной призмы.	§3, п. 78-79	ИНМ
46.	Объем пирамиды.	§3, п. 80	КУ
47.	Объем конуса.	§3, п. 81	КУ
48.	Решение задач по теме «Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса» Самостоятельная работа	§3, п.74-81	КУ
49.	Объем шара .	§4, п. 82	ИНМ
50.	Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.	§4, п. 83	ИНМ
51.	Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.	§4, п. 83	ЗНЗ
52.	Площадь сферы.	§4, п. 84	ИНМ
53.	Площадь сферы.	§4. п. 84	ЗНЗ
54.	Решение задач по темам «Объем шара» и «Площадь сферы».	§4, п.82 -84
55.	Контрольная работа №3 по теме «Объемы тел»		КЗ
56.	Зачет №4 по теме «Объемы тел»		КЗ
	Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (12 ч)
57.	Параллельность прямых и плоскостей.	П. 4-14	ППМ
58.	Параллельность прямых и плоскостей.	П.4-14	ППМ
59.	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	П. 15-26	ППМ
60.	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	П.15-26	ППМ
61	Теорема о трех перпендикулярах	П.20	ППм
62.	Многогранники.	П. 27-37	ППМ
63.	Многогранники.	П. 27-37	ППМ
64.	Цилиндр, конус, шар.	П. 59-82	ППМ
65.	Цилиндр, конус, шар.	П. 59-82	ППМ
66.	Векторы в пространстве.	П. 38-53	ППМ
67.	Векторы в пространстве. Самостоятельная работа	П. 38-53	ППМ
68.	Некоторые сведения из планиметрии.	П. 85-99	ППМ

Условные обозначения:

ИНМ – изучение нового материал

ЗНЗ – закрепление новых знаний

УКПЗ – урок комплексного применения знаний

КЗ – контроль знаний

ППМ – повторение пройденного материала                            КУ – комбинированный урок