Рабочая программа по геометрии, 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  средняя общеобразовательная

  школа №3 с. Серафимовский муниципального района Туймазинский район  Республики Башкортостан

РАССМОТРЕНО Руководитель ШМО _________  /З.С.Уматбаева/ Протокол №____      от«___» _________   2016г.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР МБОУ СОШ № 3 с.Серафимовский _________     /З.Д. Корнилова/  «___» ___________  2016г.

УТВЕРЖДЕНО Директор МБОУ СОШ №3  с.Серафимовский ___________  /М.К.Сайфуллин/ Приказ №       ______ от «___» _________2016г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету ______геометрия__________

  класс(ы)____________9 а,б______________

учитель: Бегишева Диляра Равильевна

2016  год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе программы основе  «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия» 7-9 классы / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010

Программа направлена на достижение следующих целей:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

§  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

задач:

научить выполнять действия над векторами как направленными отрезками; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширить знания о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; познакомить с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

В соответствии с учебным планом МБОУ СОШ №3 с.Серафимовский  и годовым   календарным  графиком данная рабочая программа рассчитана на 66 учебных часа (2 часа в неделю).

Формы организации образовательного процесса, формы текущего контроля знаний, умений.

Основной формой организации образовательного процесса является урок. Кроме того, программа предполагает использование таких форм, как: урок – изучение нового материала; урок  решения задач; урок систематизации и коррекции знаний; урок – практикум и др.

Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная. Видами и формами контроля являются: текущий контроль в форме контрольной работы, выполнения самостоятельной работы, устного опроса, выполнения практических работ; итоговый контроль в форме контрольной работы, компьютерных тестов. 

Контрольные и самостоятельные работы составлены на основе:

1. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. –М.: ВАКО, 2011. – 320 с. – (В помощь школьному учителю).
2. Геометрия 9 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 классы» / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2009. – 132 с.

СОДЕРЖАНИЕ

Вводное повторение (2 часа)

Векторы.  Метод координат (20 часов)

Понятие вектора.    Откладывание вектора от данной точки.   Сумма двух векторов.   Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число.  Применение векторов к решению задач.  Средняя линия трапеции. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.  Решение задач методом координат.  Уравнение окружности.  Уравнение  прямой. Уравнение окружности и прямой.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (15часов)

Синус, косинус и тангенс угла.  Теорема о площади треугольника.  Теоремы синусов и косинусов.  Решение треугольников.  Измерительные работы.  Скалярное произведение векторов.  Скалярное произведение в координатах.  Применение скалярного произведения векторов при решении задач.

Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Правильный многоугольник.  Окружность, описанная около правильного многоугольника и  вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Длина окружности.  Площадь круга и кругового сектора. 

Движения (9 часов)

Понятие движения. Свойства движений.  Параллельный перенос. Поворот. Об аксиомах и планиметрии

Повторение (8 часов)

Требования к уровню подготовки обучающихся

Векторы.  Метод координат

должен

Уметь изображать и обозначать векторы; определять  сонаправленные  и противоположно-направленные вектора. Сравнивать вектора.

Уметь откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.

Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

Знать правило построения разности векторов, уметь строить разность векторов

Знать законы сложения и вычитания векторов, уметь строить сумму и разность двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи на умножение вектора на число

Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число

Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции

Уметь решать задачи на применение векторов

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Уметь применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами.

Раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами

Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Решать задачи с помощью формул  координат вектора через координаты его начала и конца, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Строить окружности и прямые заданные уравнениями

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи

Уметь доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач

Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих

теорем, методы решениятреугольников.

Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла,  вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники; объяснять, что такое уголмежду векторами.

Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать  его свойства, уметь решать задачи

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Длина окружности и площадь круга

Знать определение правильного многоугольника

Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник

Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной  в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач типа

Доказывать теоремы об окружности вписанной и описанной. Выводить и применять при решении задач формулы площади. Строить правильные многоугольники

Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении задач

знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач

Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Движения

Уметь  объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости

Знать, уметь применять свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями.

Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости;  строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте. Уметь решать задачи с применением движений.

Уметь распознавать и выполнять различные виды движений, осуществлять преобразования фигур

Календарно – тематический план

№ п/п	Тема урока	Дата проведения	Примечание
	ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ
1	Повторение. Некоторые свойства треугольников и четырехугольников
2	Повторение. Некоторые свойства треугольников и четырехугольников
	ГЛАВА IX. ВЕКТОРЫ
	§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА
3	Понятие вектора. Равенство векторов
4	Откладывание вектора от данной точки
	§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ
5	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
6	Сумма нескольких векторов
7	Вычитание векторов
	§3. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТОРОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
8	Произведение  вектора на число
9	Решение задач. Произведение  вектора на число
10	Применение векторов к решению задач
11	Средняя линия трапеции
	ГЛАВА Х.  МЕТОД КООРДИНАТ
	§1. КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА
12	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
13	Координаты вектора
14	Решение задач
15	Контрольная работа  № 1  «Векторы»
	§2. ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ В КООРДИНАТАХ
16	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах
17	Решение задач. Простейшие задачи в координатах
	§3. УРАВНЕНИЯ ОКРУЖНОСТИ И ПРЯМОЙ.
18	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности
19	Уравнения окружности. Решение задач
20	Уравнение прямой
21	Решение задач
22	Решение задач
	ГЛАВА XI. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА
	§1. СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС УГЛА
23	Синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество
24	Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки
25	Решение задач
	§2. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА
26	Теорема о площади треугольников. Теорема синусов
27	Теорема косинусов
28	Ключевые задачи по теме «Решение треугольников»
29	Решение треугольников
30	Решение треугольников
31	Измерительные работы
	§3. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ
32	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
33	Скалярное произведение векторов в координата.  Свойства скалярного произведения векторов
34	Скалярное произведение векторов и его свойства. Решение задач
35	Применение скалярного произведения векторов к решению задач
36	Решение задач
37	Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами  треугольника. Скалярное  произведение векторов»
	ГЛАВА XII. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА
	§1. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ
38	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника
39	Окружность, вписанная в правильный многоугольник
40	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
41	Построение правильных многоугольников
	§2. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА
42	Длина окружности
43	Площадь круга
44	Площадь кругового сектора
45	Решение задач.
46	Решение задач по теме главы «Длина окружности и площадь круга»
47	Решение задач по теме главы «Длина окружности и площадь круга»
48	Контрольная работа №3  «Длина окружности и площадь круга»
	ГЛАВА XIII. ДВИЖЕНИЕ
	§1. ПОНЯТИЕ ДВИЖЕНИЯ
49	Отображение плоскости на себя. Понятие движения
50	Отображение плоскости на себя. Понятие движения.
	§2. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС И ПОВОРОТ
51	Параллельный перенос
52	Поворот
53	Поворот
54	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»
55	Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»
56	Решение задач по теме «Движения»
57	Контрольная работа №4 по теме «Движения»
	АКСИОМЫ ПЛАНИМЕТРИИ
58	Аксиоматический метод в геометрии
59	Примеры использования аксиом при решении задач и доказательстве теорем
	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ
60	Треугольник
61	Треугольник
62	Окружность
63	Четырехугольники. Многоугольники
64	Четырехугольники. Многоугольники
65	Площадь
66	Итоговое занятие

Учебно-методическое обеспечение

Литература:

1.      Геометрия. 7—9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — 21 изд.: - М.: Просвещение,  2011. – 384 с.: ил.

2. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. –М.: ВАКО, 2011. – 320 с. – (В помощь школьному учителю).
3. Геометрия 9 класс: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна и др. «Геометрия 7-9 классы» / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2009. – 132 с.

Оборудование и приборы:

1.      Ноутбук, интерактивная доска, мультимедийный проектор, МФУ, документ – камера.

2.      Комплект классных чертёжных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30° , 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.