Рабочая программа по геометрии 7 класс

Пояснительная записка.

 Общие положения.                                          

Рабочая программа по геометрии для 7 классов составлена и разработана на основе рабочей программы по геометрии 7-9 классы под редакцией В.Ф. Бутузова М,Просвещение 2016 г и направлена на реализацию математического образования школьников в полном объёме.

Данная программа рассчитана на  68 часов 2 часа в неделю по федеральному компоненту. Данный курс обеспечивает обязательный общеобразовательный минимум подготовки учащихся по математике.

Годовая учебная нагрузка в 68 часа в 7 классе соответствует санитарным и гигиеническим нормам.

Общая характеристика учебного предмета

 Геометрическое образование в 7 классе играет большую роль в практической и духовной жизни обучающихся. Практическая полезность обусловлена пониманием принципов устройства и использования современной техники, социальной и экономической деятельности человека; служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин; формирует математический стиль мышления; дает возможность развивать точную информационную речь. История развития математики, история великих открытий, имена людей, творивших науку входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека стиль мышления; дает возможность развивать точную информационную речь. История развития математики, история великих открытий, имена людей, творивших науку входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Главной целью школьного образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. Поэтому изучение  геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих

целей:

1)в направлении личностного развития

-развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

-формирование представлений об геометрии как части общечеловеческой культуры, о значимости геометрии в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие представлений об геометрии как  форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

   Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

В ходе освоения содержания курса геометрии учащиеся получают возможность:

-              развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;

-              сформировать практические навыки выполнения устных, письменных инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

-              овладеть символическим языком геометрии;

-              выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

-              развить пространственные представления и изобразительные умения;

-              освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

-              получить представления об особенностях выводов и прогнозов;

-              развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения;

-              проводить несложные систематизации;

-              приводить примеры и контрпримеры;

-              использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

-              сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

 Цели и задачи изучения геометрии в основной школе.

Цели
Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
Ø    Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Ø    Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Ø    Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Ø    Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
Ø    планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
Ø    овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
Ø    целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
Ø    ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Задачи:

• введение терминологии и отработка её грамотного использования;
• Развитие навыков изображения планиметрических фигур;
• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
• формирование умения доказывать равенство треугольников, параллельность прямых и т.д.;
• отработка навыков решения простейших задач на построение.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

       В соответствии с целью формируются задачи учебного процесса: систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

       Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием  рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Практическая полезность геометрии обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Уровень подготовки учащихся к концу изучения курса геометрии основной школы.

 В результате изучения курса геометрии основной школы учащийся должен:

знать/понимать

·         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·         вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

·         пользоваться основными единицами длины, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·         составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·         решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         изображать числа точками на координатной прямой;

·         определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

·         проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

·         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·         распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·         проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·         вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·         устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·         интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

·         выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·         моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·         описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·         выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

·         распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств;

·         решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, длин, площадей, объемов;

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·         решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Способы контроля качества обучения.

Основным способом контроля качества усвоения программного материала является письменная контрольная работа. Кроме контрольной работы также применяются другие способы проверки знаний, умений и навыков учащихся в виде самостоятельных письменных работ, тестирования, математического диктанта и фронтального контрольного опроса.

Промежуточная аттестация в виде Итоговой контрольной работы.

Тематическое планирование по геометрии 7 класс

№	Тема	Кол-во часов	Кол-во контрольных работ
1	Уроки повторения 5-6 классов.	4	1
2	Начальные геометрические сведения.	9	1
3	Треугольники.	16	1
4	Параллельные прямые.	11	1
5	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	22	2
6	Повторение. Решение задач.	6	1
7	Итого	68	7

№	Содержание материала	Кол-во часов	Сроки		Планируемые результаты	Повторение
			План	Факт
Уроки повторения 5 -6 кл.		4
1	Параллельные прямые	1
2	Перпендикулярные прямые	1
3	Входная контрольная работа	1
4	Анализ входной работы	1
Глава I. Начальные геометрические сведения		9
5	Прямая и отрезок. Луч и угол.	1			Владеют базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания.  Распознавать и изображать взаимное расположение точек и прямых, двух прямых. Изображать и обозначать лучи, углы. Сравнивать отрезки и углы. Отмечать середину отрезка с помощью линейки. проводить биссектрису угла с помощью транспортира. Измерять отрезки с помощью масштабной линейки, выражать длину отрезка в разных единицах. Формирование стартовой моти­вации к изуче­нию нового. Имеют целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и практики. Формировать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений ,рассуждений. Коммуникативные: развить у учащихся пред­ставление о месте математики в системе наук; контролировать действия партнера.   Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности;  оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки;  Познавательные: владеют первоначальными сведениями об идеях , методах математики как универсального языка науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов. ; строить речевое высказывание в устной и письменной форме; поиск информации с использованием интернет- ресурсов
6	Сравнение отрезков и углов	1
7	Измерение отрезков. Измерение углов.	1
8	Измерение отрезков. Измерение углов.	1
9	Перпендикулярные прямые	1
10	Решение задач	1
11	Решение задач	1
12	Контрольная  работа №1	1
13	Анализ контрольной работы №1	1
Глава II. Треугольники.		16
14	Первый признак равенства треугольников	1			Знать Объяснять, какая фигура называется треугольником, и называть его элементы. Формулировать признаки равенства треугольников [доказывать их]. Владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения медиан, высот и биссектрис треугольника. Определять равнобедренный и равносторонний треугольники. Указывать по рисунку боковые стороны, основание, углы при основании равнобедренного треугольника. Находить на рисунке равные треугольники и определять признак их равенства. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярную к данной прямой. Формирование навыка осо­знанного вы­бора наиболее эффективного способа реше­ния. Формирование навыков само­анализа и само­контроля. Осознают необходимость и важность изучения материала. Проявляют способность к восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Коммуникативные: воспринимать текст с уче­том поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения. Умеют слушать партнёра, аргументировать и отстаивать своё мнение. Регулятивные: самостоятельно находить и фор­мулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. Умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки. Умеют организовывать сотрудничество , разрешать конфликты на основе согласования. Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения. Решать простейшие геометрических задачи путём доказательных рассуждений. Выдвигают гипотезы при решении учебных задач. Умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать умозаключения и выводы.
15	Первый признак равенства треугольников	1
16	Первый признак равенства треугольников	1
17	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1
18	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1
19	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1
20	Второй и третий признаки равенства треугольников	1
21	Второй и третий признаки равенства треугольников	1
22	Второй и третий признаки равенства треугольников	1
23	Задачи на построение	1
24	Задачи на построение	1
25	Решение задач	1
26	Решение задач	1
27	Решение задач	1
28	Контрольная работа №2	1
29	Анализ контрольной работы №2	1
Глава III. Параллельные прямые		11
30	Признаки параллельности двух прямых	1			Показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных и односторонних углов. Формулировать признаки параллельности двух прямых [доказывать их]. Формулировать свойства параллельных прямых [доказывать их]. Строить параллельные прямые с помощью чертёжного угольника и линейки. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Правильно употреблять геометрические термины, использовать их в устной и письменной речи. Формирование познаватель­ного интереса к изучению нового.  Формирова­ние интереса к творческой деятельности на основе со­ставленного плана, проекта, модели, образца. Проявляют способность к восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Коммуникативные:  способствовать формиро­ванию научного мировоззрения.  Умеют слушать партнёра, аргументировать и отстаивать своё мнение. Регулятивные : оценивать весомость приводи­мых доказательств и рассуждений, планировать и контролировать способ решения;  Умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки. Умеют организовывать сотрудничество , разрешать конфликты на основе согласования.                   Познавательные: осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края. Умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать умозаключения и выводы.
31	Признаки параллельности двух прямых	1
32	Признаки параллельности двух прямых	1
33	Аксиома параллельныхпрямых	1
34	Аксиома параллельных прямых	1
35	Аксиома параллельных прямых	1
36	Решение задач	1
37	Решение задач	1
38	Решение задач	1
39	Контрольная работа №3	1
40	Анализ контрольной работы №3	1
Глава IV. Соотношения между сторонами		22
41	Сумма углов треугольника	1			Строить внешние углы треугольника, находить расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми. Определять вид треугольника. Формулировать [доказывать] теорему о сумме углов треугольника. Формулировать [доказывать] теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника. Называть свойства прямоугольных треугольников [доказывать их]. Определять равенство прямоугольных треугольников по их признаку. Выполнять с помощью циркуля и линейки построение треугольника. Формирование навыков со­трудничества со взрослыми  и сверстниками.  Проявляют способность к восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Развитие твор­ческих  способностей через ак­тивные формы деятельности. Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; плани­ровать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. Умеют слушать партнёра, работать в сотрудничестве с учителем , находить общее решение и разрешать конфликты.  Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последова­тельность необходимых операций.  Умеют выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимают необходимость их проверки.  Познавательные: осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.  Осуществляют логические действия осознанно.Умеют отличать гипотезу от фактов.
42	Сумма углов треугольника	1
43	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
44	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
45	Соотношения между сторонами и углами треугольника	1
46	Решение задач	1
47	Решение задач	1
48	Решение задач	1
49	Контрольная работа №4	1
50	Анализ контрольнойработы№4	1
51	Прямоугольные треугольники	1
52	Прямоугольные треугольники	1
53	Прямоугольные треугольники	1
54	Прямоугольные треугольники	1
55	Построение треугольника по трем сторонам	1
56	Построение треугольника по трем сторонам	1
57	Решение задач	1
58	Решение задач	1
59	Решение задач	1
60	Решение задач	1
61	Контрольная работа №5	1
62	Анализ контрольной работы №5	1
Повторение. Решение задач		6
63	Решение задач	1			Уметь Решать линейные уравнения с одной переменной. - Находить значение алгебраического выражения  . - Составлять математическую модель. Решать текстовые задачи . Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные : организовывать и планиро­вать учебное сотрудничество с учителем и од­ноклассниками. Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного ре­зультата, составлять план последовательности действий.                           Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несу­щественных признаков
64	Решение задач	1
65	Решение задач	1
66	Решение задач	1
67	Итоговая контрольная работа	1
68	Анализ итоговой контрольной работы	1