Инфоурок Геометрия Рабочие программыРабочая программа по геометрии 9 класс

Рабочая программа по геометрии 9 класс

Скачать материал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Гиагинского района «Средняя общеобразовательная школа №8 имени В.Солдатенко»

 

«Рассмотрено»

Руководитель ШМО

 

______________ /Ефремова М.А./

Протокол № ____________

от «___» __________ 20___г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УР

 

_____________/Севрук Н.В./

«Утверждаю»

Директор МБОУ СОШ №8

им. В. Солдатенко

_____________/ Усольцева Н.В./

Приказ № _________

от «_____» ___________ 20___ г.

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ    ПРОГРАММА

 

по  геометрии

 

Уровень общего образования:

основное общее образование: 9 класс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учитель Сафина Лариса Михайловна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2017-2018 учебный год

                                          Пояснительная записка

 

                 Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:

 

·         Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации»  от 29.12.2012 № 273-ФЗ;

·         Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 декабря 2015 г. №1577      «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г.№1897»;

·         Приказ МО и Н РА №909 от 28.06.2017 г. «О новой редакции базисных учебных планов образовательных организаций Республики Адыгея, реализующих программы основного общего и среднего общего образования»;

·         Федеральный перечень учебников на 2017-2018 учебный год;

·         Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ СОШ №8 им. В.Солдатенко;

·         Учебный план МБОУ СОШ №8 им. В.Солдатенко на 2017-2018 учебный год;

·         Программа по геометрии Л.С.Атанасяна.

 

УМК: Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л.С. Атанасян,   В.Ф. Бутузов, СВ. Кадомцев и др.].—М.: Просвещение, 2015.

Учебный план МБОУ СОШ №8 им. В.Солдатенко на 2017-2018 учебный год отводит 68 часов для образовательного изучения геометрии в 9 классе из расчёта 2 часа в неделю.

В соответствии с этим предмет геометрия реализуется в объеме 68 часов.

 

Цели:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критич­ность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культу­ры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
  • приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственно­го воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Задачи:

·         изучить понятия вектора, движения;

·         расширить понятие треугольника, окружности и круга;

·         овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные  математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;

·         развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

·         сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как  важнейших средствах математического моделирования реальных  процессов и явлений.

 

Содержание программы

 

 

1. Вводное повторение (3 ч)

Повторение курса 7-8 классов.

Знать и понимать:

Понятия: медиана, биссектриса, высота, треугольника, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат.

Уметь:

Выполнять задачи из разделов курса VIII класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства, признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.

УУД

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; контролировать действия партнёра.

Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок; различать способ и результат действия.

Познавательные:

Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

 

2. Векторы (8 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

 Цель: научить  выполнять действия над векторами как направленными отрезками.

Знать и понимать:

- понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов;

- операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число); законы сложения векторов, умножения вектора на число;

- формулу для вычисления средней линии трапеции.

Уметь: - откладывать вектор от данной точки;

- пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося

при умножении вектора на число;

- применять векторы к решению задач;

- находить среднюю линию треугольника;

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

УУД

Коммуникативные: Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Регулятивные: Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные: Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы

 

 

 

3. Метод координат (10 ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель:

познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач, учить применять векторы к решению задач

Знать и понимать:

- понятие координат вектора;

- лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;

- правила действий над векторами с заданными координатами;

- понятие радиус-вектора точки;

- формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка,

длины вектора и расстояния между двумя точками;

- уравнения окружности и прямой, осей координат.

Уметь:

- раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;

- находить координаты вектора,

- выполнять действия над векторами, заданными координатами;

- решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач;

- записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач;

- строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

УУД

Коммуникативные:

Учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Контролировать действия партнёра.

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на

основе учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

 

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника(11 ч)

Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников .

Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

Знать и понимать:

- понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0 град до 180 град ;

- основное тригонометрическое тождество;

- формулы приведения;

- формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами

треугольника:

- теорему о площади треугольника;

- теоремы синусов и косинусов и измерительные работы, основанные на использовании этих

теорем;

- определение скалярного произведения векторов;

- условие перпендикулярности ненулевых векторов;

- выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

- методы решения треугольников.

Уметь:

- объяснять, что такое угол между векторами;

- применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.

- строить углы;

- применять тригонометрический аппарат при решении задач, вычислять координаты точки с

помощью синуса, косинуса и тангенса угла;

- вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;

- решать треугольники.

УУД

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Регулятивные:

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

 

5. Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и впи санная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель: расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.

Знать и понимать:

- определение правильного многоугольника;

- теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности,

вписанной в правильный многоугольник;

- формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса

вписанной в него окружности;

- формулы длины окружности и дуги окружности;

- формулы площади круга и кругового сектора;

Уметь:

- вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и

описанных окружностей;

- строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки;

- вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

- вычислять площадь круга и кругового сектора.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. Необходимо рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2 n -угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

УУД

Коммуникативные:

Контролировать действия партнёра.

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

 

 

6. Движения (8 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Знать и понимать:

- определение движения и его свойства;

-примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот;

- при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру;

- эквивалентность понятий наложения и движения

Уметь:

- объяснять, что такое отображение плоскости на себя;

- строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте;

- решать задачи с применением движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

УУД

Коммуникативные:

Контролировать действия партнёра.

Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

 

7. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Знать и понимать:

- что изучает стереометрия;

- иметь представление о телах и поверхностях в пространстве;

- знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

Уметь:

выполнять чертежи геометрических тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара), проводится на основе наглядных представлений. Без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

УУД

Коммуникативные:

Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика). Регулятивные:

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения; учиться планировать учебную деятельность на уроке.

Познавательные:

Владеть общим приёмом решения задач. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

 

8. Об аксиомах геометрии (2 ч)

Беседа об аксиомах по геометрии.

Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Знать и понимать:

- аксиоматическое построение геометрии;

- основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

УУД

Коммуникативные:

Доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи. Регулятивные: Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату.

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.

 

9. Повторение. Решение задач (6 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса). Умение работать с различными источниками информации.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ГИА.

Уметь:

- отвечать на вопросы по изученным в течение года темам;

- применять все изученные теоремы при решении задач;

- решать тестовые задания базового уровня;

- решать задачи повышенного уровня сложности.

УУД

Коммуникативные:

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

 Регулятивные: Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.

Познавательные:

Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Анализировать условия и требования задач

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематическое планирование

 

 

Название раздела, темы

Количество часов

к/р

1

 Вводное повторение

3

1

2

Векторы

8

 

3

Метод координат

10

1

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

11

1

5

Длина окружности и площадь круга

12

1

6

Движения

8

1

7

Начальные сведения из стереометрии

8

 

8

Об аксиомах геометрии

2

 

9

Итоговое повторение Решение задач

6

1

10

Итого:

68

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 9 классе

(2 ч  в неделю, всего 68 ч).

 

Тема урока

Количество часов

Дата

(фактическая)

I

Вводное повторение

3

 

1

Повторение Треугольники

1

 

2

Повторение. Четырехугольники

1

 

3

 

1

 

II

Векторы

8

 

5

Понятие вектора.  Равенство векторов.

1

 

6

Откладывание вектора от данной точки.

1

 

6

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов.

1

 

7

Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов.

1

 

8

Вычитание векторов.

1

 

9

Произведение вектора на число.

1

 

10

Применение векторов к решению задач.

1

 

11

Средняя линия треугольников.

1

 

III

Метод координат

10

 

12

Разложение вектора по двум неколлинеарных векторам.

1

 

13

Координаты вектора.

1

 

14

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

1

 

15

Простейшие задачи в координатах.

1

 

16

Уравнение окружности.

1

 

17

Уравнение прямой.

1

 

18

Уравнение окружности и  прямой.

1

 

19

Решение задач по теме «Уравнения окружности  и прямой».

1

 

20

Решение задач по теме «Векторы. Метод координат».

1

 

21

Контрольная работа № 1 по теме « Векторы. Метод координат».

1

 

IV

Соотношения между сторонами и углами треугольника

11

 

22

Анализ контрольной работы.

Синус, косинус, тангенс угла.

1

 

23

Синус, косинус, тангенс угла.

1

 

24

Теорема о площади треугольника.  Теорема  синусов .

1

 

25

Теорема  синусов.  Теорема косинусов.

1

 

26

Решение треугольников

1

 

27

Решение треугольников.

1

 

28

Решение треугольников. Измерительные работы.

1

 

29

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

 

30

Скалярное произведение векторов в координатах.

1

 

31

Решение задач по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1

 

32

Контрольная работа №2  по теме

«Соотношения между сторонами и углами треугольника».

1

 

V

Длина окружности и площадь круга

12

 

33

Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники.

1

 

34

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

 

35

Формулы для вычисления площади  правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

 

36

Решение задач по теме «Правильные многоугольники»

1

 

37

Длина окружности. Площадь круга.

1

 

38

Длина окружности. Площадь круга. Решение задач.

1

 

39

Площадь круга

1

 

40

 Площадь круга. Площадь кругового сектора

1

 

41

Решение задач по теме « Площадь круга. Площадь кругового сектора».

1

 

42

Решение задач по теме « Длина  окружности и площадь круга».

1

 

43

Решение задач по теме « Длина  окружности и площадь круга».

1

 

44

Контрольная работа №3  по теме  «Длина  окружности и площадь круга».

1

 

VI

Движения

8

 

45

Анализ контрольной работы. Понятие движения.

1

 

46

Понятие движения. Осевая и центральные симметрии.

1

 

47

Построение фигур, симметричных данным.

1

 

48

Параллельный перенос. Решение задач.

1

 

49

Поворот. Решение задач.

1

 

50

Решение задач по теме «Движение

( поворот, симметрия, параллельный перенос)». 

1

 

51

Решение задач по теме «Движение».

1

 

52

Контрольная работа №4  по теме  «Движение».

1

 

VII

Начальные сведения из стереометрии

8

 

53

Анализ контрольной работы. Многогранники

Правильные многогранники.

1

 

54

Призма. Прямая призма.

1

 

55

Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед.

1

 

56

Пирамида. Усеченная  пирамида.

1

 

57

Цилиндр. Решение задач.

1

 

58

Конус. Усеченный  конус.

1

 

59

Сфера и шар.

1

 

60

Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения».

1

 

VIII

Об аксиомах геометрии

2

 

61

Беседа об  аксиомах планиметрии.

1

 

62

Беседа об  аксиомах планиметрии.

1

 

IX

Итоговое повторение Решение задач

6

 

63

Признаки равенства треугольников и подобия треугольников.

1

 

64

Признаки параллельности прямых.

1

 

65

Решение треугольников.

1

 

66

Окружность. Касательная к окружности и ее свойства.

1

 

67

Площади многоугольников.

1

 

68

Центральные и вписанные углы.

1

 

 

Количество часов

68

 

 

Требования к уровню подготовки учащихся

 

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;  продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;                  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;                                                            воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

·         планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

·         овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

·         целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

·         ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

 

В результате изучения данного курса обучающиеся должны уметь/знать:

·         Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.

·         Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.

·         Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.

·         Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.

·         Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.

·         Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.

·         Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.

·         Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.

·         Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.

·         Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.

·         Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.

·         Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движания плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи.

·         Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.

·         Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

 

Формирование УУД:

Регулятивные УУД:

·          определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

·          учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

·          учиться планировать учебную деятельность на уроке;

·         высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике);

·         работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);

·         определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

 

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

·         ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

·         делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи;

·         добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;

·         добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

·         перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

 

 Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

·         доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);

·         слушать и понимать речь других;

·         выразительно читать и пересказывать текст;

·         вступать в беседу на уроке и в жизни;

·         совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

·         учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

 

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

Используемые технологии, методы и формы работы.

При реализации данной программы используются элементы следующих технологий:

1. Здоровьесбережения;

2. Педагогики сотрудничества;

3. Проблемного обучения;

4. Поэтапного формирования умственных действий;

5. Развития исследовательских навыков;

6. Индивидуально-личностного обучения;

7. Развития творческих способностей;

8. Дифференцированного подхода в обучении;

9. ИКТ;

10. Игровых.

 

Методы обучения:

I. Классификация по источнику знаний:

Словесные

Наглядные

Практические

II. Классификация по характеру УПД

Объяснительно-иллюстративный

Проблемное изложение знаний

Частично-поисковый (эвристический)

Исследовательский

Репродуктивный

III. Классификация по логике

Индуктивный

Дедуктивный

Аналогии

Для продуктивной работы по данной программе следует сочетать многообразие методов обучения.

 

Формы работы

К наиболее приемлемым формам организации учебных занятий по математике можно отнести:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

 

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

Освоение образовательных программ основного общего образования завершается обязательной итоговой аттестацией выпускников.

Государственная итоговая аттестация выпускников школы осуществляется в соответствии с Положением о государственной (итоговой) аттестации выпускников общеобразовательных учреждений, утвержденным Министерством образования и науки Российской Федерации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся

по геометрии.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии:

Ответ оценивается отметкой «5», если:

 работа выполнена полностью;

 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

 

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

 

Отметка «3» ставится, если:

 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 

Отметка «2» ставится, если:

 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 

Отметка «1» ставится, если:

 работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

 

2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии:

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

 возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

 неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

 

 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

 не раскрыто основное содержание учебного материала;

 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или

не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

 

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

 незнание наименований единиц измерения;

 неумение выделить в ответе главное;

 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

 неумение делать выводы и обобщения;

 неумение читать и строить графики;

 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

 потеря корня или сохранение постороннего корня;

 отбрасывание без объяснений одного из них;

 равнозначные им ошибки;

 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

 логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

 неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

 неточность графика;

 нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

 нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

 неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

 нерациональные приемы вычислений и преобразований;

 небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа по геометрии 9 класс"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Семейный психолог

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 809 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 05.11.2017 1123
    • DOCX 51.6 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Сафина Лариса Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Сафина Лариса Михайловна
    Сафина Лариса Михайловна
    • На сайте: 7 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 11680
    • Всего материалов: 19

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 44 человека из 22 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 35 регионов

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 141 человек из 53 регионов

Мини-курс

Современные вызовы педагогической профессии: развитие профессионализма педагогов в контексте улучшения качества образования

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Финансовый риск-менеджмент

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Особенности психологической помощи детям

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 396 человек из 65 регионов