Рабочая программа по геометрии. 10 класс

            Рабочая программа по геометрии для 10 класса составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения на основе:

1.      В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения.

2.      Примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 26-38)

3.      Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе на 2017 – 2018 учебный год;

4.      Учебного плана МБОУ СОШ № 7  на 2017-2018  учебный год

5.      Программы по геометрии к учебнику для 10-11 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной, 2015, автор составитель примерной программы Т.А. Бурмистрова .Издательство «Просвещение», 2012

           Рабочая программа ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту для 10 класса Л.С. Атанасяна и коллектив авторов. Рабочая программа по геометрии в 10 классе рассчитана на 2 часа в неделю, 68 часов в год, из них контрольных работ – 5.

1.      Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные результаты

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

- сформированность мотивации к учению и познанию;

-ценностно-смысловые установки, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества;

- умение решать задачи реальной действительности математическими методами;

- самостоятельно определять и высказывать простые общие для всех людей правила поведения в общении и сотрудничестве, делать выбор какой поступок совершить.

Метапредметные результаты

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Предметные результаты

Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» 10 класс являются следующие умения: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями, описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач, строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения данного курса обучающиеся должны уметь/знать:

знать:

• основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

• формулировки аксиом стереометрии, основные теоремы и их следствия;

• возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• роль аксиоматики в геометрии;

уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и

анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между

ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их

простейших комбинаций;

• строить сечения многогранников;

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
• Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

• Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
• Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
• Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
• Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
• Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь распознавать на чертежах  и моделях пространственные формы.
• Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
• Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Формирование УУД:

Регулятивные УУД:

-          определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно;

-          учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему;

-          учиться планировать учебную деятельность на уроке;

-          высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе про­дуктивных заданий в учебнике);

-          работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, компьютер и инструменты);

-          определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования регулятивных действий служат технология проблемного  диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

-          ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная ин­формация (знания) для решения учебной задачи в один шаг;

-          делать предварительный отбор источников информации для решения учебной зада­чи;

-          добывать новые знания: находить необходимую информацию, как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях, справочниках и интернет-ресурсах;

-          добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.);

перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы. Средством формирования познавательных действий служит учебный материал и задания учебника, обеспечивающие первую линию развития - умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

-        доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне предложения или небольшого текста);

-        слушать и понимать речь других;

-        выразительно читать и пересказывать текст;

-        вступать в беседу на уроке и в жизни;

-        совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им;

-        учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования коммуникативных действий служат технология проблемно­го диалога (побуждающий и подводящий диалог), технология продуктивного чтения и организация работы в малых группах.

2.       Содержание учебного предмета

№	Тема	Количество часов
1	Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия	5
2	Параллельность прямых и плоскостей	19
3	Перпендикулярность прямых и плоскостей	19
4	Многогранники	11
5	Векторы в пространстве	5
6	Повторение	9
Итого		68

1.        Введение.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

2.        Параллельность прямых и плоскостей.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

3.        Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. 

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.

4.        Многогранники.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

5.      Векторы в пространстве

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Основная цель - сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами.

6.Повторение. Решение задач.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам. Умение работать с различными источниками информации.

3.     Календарно-тематическое планирование

№	Тема урока	Решаемые проблемы		Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)				Дата факт
				Понятия	Предметные результаты	УУД	Личностные результаты
1.Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия. 5 часов
1	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	Знакомство с Понимать структуру стереометрии и их следствия содержанием курса стереометрии, связь курса с практической деятельностью людей. Отработка навыков применения аксиом стереометрии при решении задач		Основные понятия стереометрии	Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы. Описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии. Применять аксиомы при решении задач.	Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы	Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;
2	Некоторые следствия из аксиом			Основные понятия стереометрии
3	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий			Основные понятия стереометрии
4	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий			Основные понятия стереометрии
5	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.			Основные понятия стереометрии
2. Параллельность прямых и плоскостей.19 часов
6	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.	сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей		понятия параллель­ных прямых, отрезков, лу­чей в пространстве; теорема о параллельных прямых	решать задачи по теме	Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы	Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
7	Параллельность прямой и плоскости			лемма о пересечении   плоскости параллельными    прямыми и теорема о трех     параллельных прямых	решать задачи по теме
8	Решение задач на параллельность прямой и плоскости.				решать задачи по теме
9	Решение задач на параллельность прямой и плоскости.				решать задачи по теме
10	Скрещивающиеся прямые	сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей Применение изученной теории при решении задач		Определение скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых	распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся решать задачи по теме. прямые	Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оце Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы нки.	Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;
11	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми			понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися  прямыми; угла между скрещивающимися прямыми; теорему об углах с сонаправленными   сторонами с доказательством	находить угол между прямыми в пространстве на модели куба. решать задачи по теме.		Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
12	Решение задач по теме  « скрещивающиеся прямые»				находить угол между прямыми в пространстве на модели куба. решать задачи по теме.		Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
13	Решение задач по теме «Угол между прямыми»				находить угол между прямыми в пространстве на модели куба.		Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач
14	Обобщаюший урок по теме: « Параллельность прямых»
15	Контрольная работа № 1 по теме «Взаимное расположение прямых, прямой и  плоскости».				Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий	Формирование целевых установок учебной деятельности	умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
16	Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей	сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей Применение изученной теории при решении задач		определение параллельных прямых; признак параллельности плоскостей; свойства параллельных плоскостей	решать задачи по теме	Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки	Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления;
17	Свойства параллельных плоскостей.				решать задачи по теме	Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы	Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
18	Тетраэдр.	сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей Применение изученной теории при решении задач		понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания понятия параллелепипеда, его элементов понятие секущей плоскости, правила построения сечений
19	Параллелепипед.				решать задачи по теме
20	Задачи на построение сечений				строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда	Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы
21	Задачи на построение сечений						Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления; Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
22	Задачи на построение сечений
23	Обобщающий урок по теме «Параллельность в пространстве»
24	Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность в пространстве»				Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий	Формирование целевых установок учебной деятельности	умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
3.Перпендикулярность прямых и плоскостей. 19 часов
25	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей		понятия перпендикулярных прямых в пространстве; лемму о перпендикуляр двух параллельных прямых к третьей прямой; связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости признак перпендикулярности прямой и плоскости.	решать задачи по теме.	Учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Контролировать действия партнёра. Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок. Владеть общим приёмом решения задач. Проводить сравнение, и классификацию по заданным критериям                  .	Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления; Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;
26	Признак перпендикулярности прямой и  плоскости	ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей			применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой плоскости параллелограмма, ромба, квадрата
27	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей			применять теорему для решения  задач
28	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости				применять теорему для решения  задач
29	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости				решать задачи по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
30	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.				решать задачи по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».
31	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах	ввести понятия расстояния от точки до плоскости, угла между прямой и плоскостью		определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. теорема о трех перпендикулярах и обратная теорема определение угла между прямой и плоскостью	решать задачи по теме.	Учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Контролировать действия партнёра. Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.           Владеть общим приёмом решения задач. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям	Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления; Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;
32	Угол между прямой и плоскостью	ввести понятия расстояния от точки до плоскости, угла между прямой и плоскостью			применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах
33	Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах
34	Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью»	ввести понятия расстояния от точки до плоскости, угла между прямой и плоскостью
35	Решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью»				решать задачи по теме.
36	Двугранный угол.	ввести понятия двугранного угла, параллелепипеда. Рассмотреть признак перпендикулярности двух плоскостей		находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.	решать задачи по теме	Учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Контролировать действия партнёра. Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.           Владеть общим приёмом решения задач. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям
37	Признак перпендикулярности двух плоскостей	Рассмотреть признак перпендикулярности двух плоскостей			применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах		Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
38	Прямоугольный параллелепипед	Рассмотреть признак перпендикулярности двух плоскостей		находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике
39	Решение задач на прямоугольный параллелепипед	Рассмотреть признак перпендикулярности двух плоскостей			применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах		умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
40	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»					Владеть общим приёмом решения задач. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям	умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
41	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».						Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;
42	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»				решать задачи по теме		Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;
43	Контрольная работа № 3по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»				Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий	Формирование целевых установок учебной деятельности	умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
4.Многогранники. 11 часов
44	Понятие многогранника.		познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии Ввести понятие апофемы правильной пирамиды	Ввести понятия многогранника, его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранников, призмы.	изображать их на плоскости, строить плоские сечения в многограннике, вычислять длины отрезков и величины углов в многогранниках, применять формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности	Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок. Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.	Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
45	Призма. Площадь поверхности призмы
46	Решение задач на вычисление поверхности призмы
47	Решение задач на вычисление поверхности призмы
48	Пирамида.			понятие пирамиды, доказать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды, рассмотреть задачи, связанные с пирамидой	доказательство теоремы о площади боковой поверхности правильной пирамиды	Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.	Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач;
49	Правильная пирамида..
50	Решение задач.				решать задачи по теме
51	Усечённая пирамида		Ввести понятие усеченной пирамиды и рассмотреть вопрос о вычислении площади ее поверхности	элементы усеченной пирамиды: основания, боковые грани, боковые ребра, высота	решать задачи по теме	Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
52	Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников		Ввести понятие правильного многогранника, рассмотреть все пять видов правильных многогранников	Ввести понятия симметричных точек относительно точки, прямой, плоскости; понятия центра, оси и плоскости симметрии фигуры.	решать задачи по теме	Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.	Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач
53	Обобщающий урок по теме «Многогранники»				Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий	Формирование целевых установок учебной деятельности	умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
54	Контрольная работа № 4 по теме: «Многогранники»				Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий	Формирование целевых установок учебной деятельности	умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
5. Векторы в пространстве. 5 часов.
55	Понятие вектора. Равенство векторов		Ввести определения вектора в пространстве	Рассмотреть правило многоугольника нахождения суммы нескольких векторов	решать задачи по теме	Формирование целевых установок учебной деятельности	Развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении стереометрических задач
56	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов		Рассмотреть правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве, переместительный и сочетательный законы сложения, два способа построения разности двух векторов, правило сложения нескольких векторов в пространстве.	определения вектора, его длины, коллинеарности двух ненулевых векторов, равенства векторов	решать задачи по теме	Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.	Развивать умение ясно, грамотно, точно излагать свои мысли в устной и письменной форме, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, понимать смысл поставленной задачи, выстраивая аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, пространственное воображение, интуиции, логического мышления Развивать критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; Развивать представление об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
57	Умножение вектора на число.				решать задачи по теме
58	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.				решать задачи по теме
59	Разложение вектора по трём некомпланарным векторам				решать задачи по теме
6.Повторение. 9часов.
60	Решение задач по теме: «Аксиомы стереометрии»		Отработка навыков применения аксиом стереометрии при решении задач	Основные понятия стереометрии	Применять аксиомы при решении задач	Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов.	умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
61	Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»		Применение изученной теории при решении задач	признак параллельности плоскостей; свойства параллельных плоскостей	решать задачи по теме	Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.	умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
62	Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»		Применение изученной теории при решении задач	признак параллельности плоскостей; свойства параллельных плоскостей	решать задачи по теме	Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.	умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
63	Решение задач по теме «Параллелепипед»		понятия параллелепипеда, его элементов	изображать их на плоскости, строить плоские сечения в многограннике	решать задачи по теме	Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.	умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
64	Решение задач по теме « Тетраэдр»		понятия тетраэдра, его граней, ребер, вершин, боковых граней и основания	изображать их на плоскости, строить плоские сечения в многограннике	решать задачи по теме	Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.	умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
65	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»		Рассмотреть признак перпендикулярности двух плоскостей	находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона	решать задачи по теме	Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.	умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
66	Решение задач по теме «Призма»		рассмотреть задачи, связанные с призмой	изображать их на плоскости, строить плоские сечения в многограннике	решать задачи по теме	Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.	умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
67	Решение задач по теме «Пирамида»		рассмотреть задачи, связанные с пирамидой	элементы усеченной пирамиды: основания, боковые грани, боковые ребра, высота	решать задачи по теме	Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.	умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности
68	Заключительный урок  по курсу геометрии 10 класса				решать задачи по теме	Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.	умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности