Рабочая программа по геометрии. 10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Вилючанский лицей-интернат им. В. Г. Акимова»

РАССМОТРЕНО                                                                 СОГЛАСОВАНО:                                                                               УТВЕРЖДЕНО:

на заседании кафедры                                                         зам. директора по УВР:                                            и.о. директора лицей-интерната

естественно-математических предметов                          _____________ (Петрова В.М.)                                          _______ (Данилова В.И.)

протокол №1от«__»________ 2017 г.                                «___»__________2017 г.                                                       «___»__________2017 г.

Рабочая программа

по геометрии

среднего общего образования

10 класс

(2017 – 2018 уч. год)

Петровой Виктории Мартовны

2017 г.

с. Хордогой

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 10 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

- Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 г.  № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования»;

- Примерная программа по учебному предмету алгебра и начала анализа автора Т.А. Бурмистовой(М.: Просвещение, 2010);

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г.  № 253  «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»;

- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08.06.2015 г.  № 576 «О внесении изменений утверждении в федеральный перечень учебников,  рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную  аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 г. № 253»;

- Устав МБОУ «Вилючанский лицей-интернат им. В. Г. Акимова» МР «Сунтарский улус (район)»;

- Положение о структуре, порядке разработки и утверждении рабочих программ учебных предметов (курсов) педагогов, реализующих федеральный государственный стандарт начального общего, основного общего и среднего общего образования МБОУ «Вилючанский лицей-интернат им. В. Г. Акимова»;

- Учебный план на МБОУ «Вилючанский лицей-интернат им. В. Г. Акимова» МР «Сунтарский улус (район)» 2016 – 2017 уч.г.

Общие цели и задачи

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·         овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественнонаучных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·         развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

·         воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Место учебного предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии (профильный уровень) на этапе основного общего образования отводится 68 часов из расчета 2 часов в неделю. На основании этого в учебном плане лицей-интерната на изучение геометрии в 10 классе отводится 2 часов в неделю, общий объем 68 часов. Рабочая программа учителем составлена с учетом праздничных дней, итого в год 68 часов, в том числе контрольных работ – 5 и зачетных работ – 3.

Общая характеристика курса

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Учебно-методический комплект

1. Геометрия. 10–11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др]. – М.: Просвещение, 2011.

2. Глазков, Ю. А. Геометрия. 10 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Ю. А. Глазков, И. И. Юдина, В. Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2015.

3. Ершова, А.П. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса / А.П. Ершова. – М.: Илекса, 2013.

4. Ковалева, Г.И. Дидактический материал по геометрии для 10-11 классов: разрезные карточки по стереометрии / сост. Г.И. Ковалева. – Волгоград: Учитель, 2007.

Планируемые результаты освоения учебного курса

В результате изучения курса геометрии 10-го класса учащиеся должны уметь:

· Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

· Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

· Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

· Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

· Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов);

· Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

· Использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства; описания реальных ситуаций на языке геометрии.

Содержание курса

Введение

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некото­рые следствия из аксиом.

Основная цель - познакомить учащихся с содер­жанием курса стереометрии, с основными понятиями и ак­сиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые след­ствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространствен­ных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочета­нии наглядности и логической строгости. Опора на нагляд­ность - непременное условие успешного усвоения матери­ала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана стро­гой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отно­шении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формули­руются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств вза­имного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаим­ное расположение двух прямых в пространстве. Угол меж­ду двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель - сформировать представления уча­щихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плос­кости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изу­чить свойства и признаки параллельности прямых и плос­костей.

Особенность данного курса состоит в том, что уже в пер­вой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепи­пед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности пря­мых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает опреде­ленный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и па­раллелепипеда, что представляется важным как для реше­ния геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с па­раллельным проектированием и его свойствами, используе­мыми при изображении пространственных фигур на чер­теже.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендику­ляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Дву­гранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.

Основная цель - ввести понятия перпендикуляр­ности прямых и плоскостей, изучить признаки перпен­дикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввес­ти основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоско­стями, между параллельными прямой и плоскостью, рас­стояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изу­чить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Понятие перпендикулярности и основанные на нем мет­рические понятия (расстояния, углы) существенно расширя­ют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.

Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правиль­ные многогранники.

Основная цель - познакомить учащихся с основ­ными видами многогранников (призма, пирамида, усечен­ная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых много­гранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

С двумя видами многогранников - тетраэдром и парал­лелепипедом - учащиеся уже знакомы. Теперь эти пред­ставления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограни­чивающая некоторое геометрическое тело (его тоже назы­вают многогранником). В связи с этим уточняется само по­нятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точ­ка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлени­ем о многогранниках.

Наряду с формулой Эйлера в этом разделе содержится также один из вариантов пространственной теоремы Пифагора, связанный с тетраэдром, у которого все плоские углы при одной вершине – прямые. Доказательство основано на формуле площади прямоугольной проекции многоугольника, которая предварительно выводится. 

Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по тем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является достаточно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам. 

Календарно – тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Тип/форма урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид контроля	Домашнее задание	Дата проведения
							план.	факт.
Введение. Аксиомы стереометрии (4 ч)
1.1-1.2	Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии	2	КУ УОНМ	Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы	Входной контроль (основные понятия планиметрии)	П.1, 2, повторить т- косинусов з-чи
1.3	Некоторые следствия из аксиом	1	КУ	Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии	УО	П. 3 №4,7
1.4	Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий	1	УЗИМ	Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач	СР № 1 ДМ (15 мин)	П. 1 – 3 №12 - 14
Параллельность прямых и плоскостей (15 ч)
2.1-2.2	Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых	2	УОНМ	Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых	Экспресс-контроль (5 мин)	П. 4, 5 №18, 19
2.3	Параллельность прямой и плоскости	1	КУ	Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве	ФО	П.6 №20, 22, 23
2.4	Решение задач на параллельность прямой и плоскости	1	УЗИМ	Знать: признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости	Текущий	П. 1 – 6, №27, 30
2.5	Скрещивающиеся прямые	1	УОНМ	Знать: определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые	Графическая работа (10 мин)	П. 7, №34, 36
2.6	Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми	1	КУ	Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве. Уметь: находить угол между прямыми в пространстве на модели куба	Текущий	П. 8 -9 , №40, 46 а
2.7	Решение задач на нахождение угла между прямыми	1	УОСЗ	Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми	Текущий	П. 4 – 9 , №43, 47
2.8	Контрольная работа № 1 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»	1	УПЗУ	Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости	КР № 1 ДМ	Повт-ть п. 1 – 9
2.9	Параллельность плоскостей	1	КУ	Знать: определение, признак параллельности плоскостей, параллельных плоскостей. Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей	п. 10, 11 № 51- 53	П. 10, 11 №55, 58
2.10	Свойства параллельных плоскостей	1	УОНМ	Знать: свойства параллельных плоскостей. Уметь: применять признак и свойства при решении задач	п. 11 № 57, 61	П.10, 11№59,63 а
2.11	Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей»	1	УПЗУ	Знать: определение, признак, свойства параллельных плоскостей. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи	63 б	П.10,11 №54, 63б
2.12	Тетраэдр, параллелепипед	1	КУ	Знать: элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости	п. 12, 13 № 68, 69, 78	П. 12, 13 № 67, 60
2.13-2.14	Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»	2	УОСЗ	Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда	п. 12, 13 № 72,73,75	П. 12, 13 №68,76
2.15	Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»	1	Проверка знаний и умений	Знать: определение и признаки параллельности плоскости. Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников;	Повторить п. 10–13	Повт-ть п. 10 – 13
Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч)
3.1-3.2	Анализ к/р. Перпендикулярные прямые в пространстве, параллельные прямые, перпендикулярные  плоскости	2	УОНМ	Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных  третьей прямой; определение прямой, перпендикулярной плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных  плоскости. Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора	ФО	П. 15, 16 №117, 119 а
3.3	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1	УОНМ	Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой плоскости параллелограмма, ромба, квадрата	Экспресс-контроль (7 мин)	П. 17 №124, 126
3.4	Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости	1	КУ	Знать: теорему о прямой, перпендикулярной  плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач	УО	П. 18, № 123, 125
3.5	Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»	1	УПЗУ	Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной  плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике	СР (20 мин)	П.15-18, №132, 133
3.6-3.7	Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах	2	УОНМ	Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора	Математический диктант	П.19,20 №140, 141
3.8-3.9	Угол между прямой и плоскостью	2	УОНМ	Знать: теорему о трех перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью. Уметь: применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности двух прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой и плоскостью на чертежах	ФО	П.21, №163 б, 164
3.10-3.11	Решение задач по теме «Теорема о трех перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»	2	УПЗУ	Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике	СР № 8 ДМ (20 мин)	П.19-21, №147, 152
3.12	Двугранный угол	1	УОНМ	Уметь: строить линейный угол двугранного угла
3.13	Признак перпендикулярности двух плоскостей	1	УОНМ	Знать: определение и признак перпендикулярности двух плоскостей. Уметь: строить линейный угол двугранного угла	ФО	П.23, №174, 174, 176 повт.п.13
3.14-3.15	Теорема перпендикулярности двух плоскостей	2	УПЗУ	Знать: признак параллельности двух плоскостей, этапы доказательства. Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи	Графическая работа (20 мин)
3.16-3.17	Прямоугольный параллелепипед, куб. Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур	2	КУ	Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей	СР № 11 ДМ (20 мин)	П.24, №187 б, 190 а,б, 193 а,б
3.18	Решение задач по теме «Перпендикулярность плоскостей»	1	УОСЗ	Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба	Работа по карточкам	П. 23,24 №185, 191 инд.зад
3.19	Трёхгранный угол. Многогранный угол	1	КУ	Знают определение трёхгранного и многогранного угла, свойство многогранного угла. Умеют выполнять построения с многогранными углами, решать простейшие задачи на применение свойства многогранных углов
3.20	Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	Проверка знаний и умений	Уметь: находить наклонную или ее проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теорему о трех перпендикулярах	КР № 3 ДМ (40 мин)	П.15-24
Многогранники (15 ч)
4.1	Анализ к/р. Понятие многогранника	1	УОНМ	Иметь представление о многограннике. Знать: элементы многогранника: вершины, ребра, грани	ФО	п. 25 № 219, 220
4.2	Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора	1	УОНМ	Знают теорему Эйлера, пространственную теорему Пифагора. Умеют применять изученные теоремы при решении типовых задач
4.3	Призма	1	УОНМ	Иметь: представление о призме как о пространственной фигуре. Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи	СР №13 ДМ (20 мин)	п. 27 № 229 б, 231
4.4	Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности	1	УПЗУ	Уметь: находить площадь боковой и полной поверхности прямой призмы, основание которой – треугольник Знать: определение правильной призмы. Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной  n-угольной призмы, при n = 3, 4, 6	Работа по карточкам	п. 25, 27 № 229 г, 233, 237
4.5	Пирамида	1	УОНМ	Знать: определение пирамиды, ее элементов. Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить сечение плоскостью, параллельной основанию, и сечение, проходящее через вершину и диагональ основания	Экспресс – контроль - повторение	п. 28 № 239, 241
4.6	Треугольная пирамида	1	КУ	Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой – равнобедренный или прямоугольный треугольник	УО	п. 28 № 248
4.7	Правильная пирамида	1	КУ	Знать: определение правильной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды	ФО	п. 29 № 254 (а, б), 256 б
4.8	Решение задач на нахождение площади боковой поверхности пирамиды	1	УЗИМ	Знать: элементы пирамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды	текущий	п. 28, 29 Задачи на ЕГЭ
4.9		1	УПЗУ		СР №16 ДМ (20 мин)
4.10	Понятие правильного многогранника	1	УОНМ	Иметь представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр). Уметь: распознавать на чертежах и моделях правильные многогранники	Проверка д/з	п. 32 № 271, 273
4.11-4.12	Симметрия в кубе, в параллелепипеде	2	УОНМ	Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда	Графическая работа на 15 мин	п. 33 № 272, 289
4.13-4.14	Решение задач по теме «Многогранники»	2	УОСЗ	Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи	ФО	Повт. 32, 33
4.15	Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники»	1	Проверка знаний и умений	Уметь: строить сечения призмы, пирамиды плоскостью, параллельной грани. Уметь: находить элементы правильной  n-угольной пирамиды (n = 3, 4); находить площадь боковой поверхности пирамиды, призмы, основания которых – равнобедренный или прямоугольный треугольник	КР № 4 ДМ (40 мин)	Гл. «Векторы», 9кл
Векторы в пространстве(7 ч)
5.1	Понятие вектора. Равенство векторов	1	КУ	Знать: определение вектора в пространстве, его длины. Уметь: на модели параллелепипеда находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы	Экспресс-контроль – повторение	П. 34, 35 №320, 324
5.2	Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов	1	УОНМ	Знать: правила сложения и вычитания векторов. Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника	ПР на 20 мин	П. 36., 37 №327 (б, г), 328 б, 335 б
5.3	Умножение вектора на число	1	КУ	Знать: как определяется умножение вектора на число. Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой	СР №21 ДМ на 15 мин	П. 38, №339, 341
5.4	Компланарные векторы	1	УОНМ	Знать: определение компланарных векторов Уметь: на модели параллелепипеда находить компланарные векторы	ФО	П.39, №356, 357
5.5	Правило параллелепипеда	1	КУ	Знать: правило параллелепипеда. Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда	ДМ МД №4	П. 40 №335 (б, в), 359
5.6	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	1	УОСЗ	Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда	УО	п. 41 № 362, 364, 365
5.7	Контрольная работа № 5 по теме «Векторы»	1	Проверка знаний и умений	Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам	КР №5 ДМ (40 мин)	п. 34–41
Повторение (7 ч)
5.8-6.4	Анализ к/р. Итоговое повторение	7	УОСЗ	Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь: решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) и проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу	Работа по кар- точкам УО	СР № 24