Инфоурок Другое Рабочие программыРабочая программа по геометрии 10 класс

Рабочая программа по геометрии 10 класс

Скачать материал
Скачать тест к материалу

 

 Утверждаю

Директор МБОУ Калининской СОШ

Приказ №____от   «__»______2017г.

___________________Н.Н.Капканов

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного предмета «Геометрия»

под редакцией Л.С.Атанасяна

Уровень общего образования (класс)

общее среднее образование, 10 класс

2017-2018 учебный год

 

Учитель Поцелуева Елена Владимировна

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана, на основании следующих нормативных правовых документов:

ü  Федерального компонента государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

ü  Примерной программы основного общего образования по математике.

ü  Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2017-2018 учебный год

ü  учебного плана МБОУ Калининской СОШ на 2017-2018 учебный год, приказ №122-О от 30.08.2017 г.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
•    приобретение математических знаний и умений;
•    овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
•     освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное самосознание, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математике:
1)    в направлении личностного развития:
•    формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; 
•    формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
•    формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
•    развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, интереса к математическому творчеству и математических способностей, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
•    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;
•    воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
2)    в метапредметном направлении:
•    формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; 
•    формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3)    в предметном направлении:
•    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
•    создания фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

·      формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей 

·         специальности, в будущей профессиональной деятельности;      овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·        воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

 

Из федерального компонента на преподавание математики отводится – 2 часа в неделю, всего 70 часов. В соответствии с учебным планом МБОУ Калининской СОШ рабочая программа по математике рассчитана на 2 ч в неделю, 70 ч в год,  в том числе, для проведения контрольных работ – 6 ч. В связи с праздничными днями 3 часа будет уплотнено за счет темы «Повторение»

 

Содержание учебного курса.

Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (5 ч).

Представление раздела геометрии – стереометрии. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида. Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.

  Параллельность прямых и плоскостей. (19 ч).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. (20 ч).

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного  угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности  двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями

Многогранники (12 ч).

Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные многогранники.

Векторы в пространстве (6ч).

Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Повторение (8ч).

 

Календарно-тематическое планирование

Х класс.

 

№ урока

Название темы урока

Виды деятельности учащихся

Дата

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

Изучение простейших стереометрических фигур

 

05.09

2

Некоторые следствия из аксиом

Доказательство следствий из аксиом

06.09

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Решение задач

12.09

4

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Решение задач

13.09

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

Решение задач

19.09

6

Входная контрольная работа по теме «Повторение изученного в 7-9 классах»

 

20.09

7

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.

Определение взаимного расположения трех прямых в пространстве

26.09

8

Параллельность прямой и плоскости.

Определение взаимного расположения прямой и плоскости

27.09

9

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Решение задач

03.10

10

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Решение задач

04.10

11

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

Решение задач

10.10

12

Скрещивающиеся прямые.

Определение взаимного расположения двух прямых в пространстве

 

11.10

13

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

Нахождение угла между прямыми

17.10

14

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Решение задач

18.10

15

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»

Решение задач

24.10

16

Контрольная работа№2 на тему «Параллельность прямой и плоскости»

 

25.10

17

Анализ  контрольной работы. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей.

Определение взаимного расположения двух плоскостей в пространстве

07.11

18

Свойства параллельных плоскостей.

Определение взаимного расположения двух плоскостей в пространстве

08.11

19

Тетраэдр. Параллелепипед.

Построение тетраэдра и параллелепипеда, определение объектов, составляющих грани и ребра тетраэдра и параллелепипеда

14.11

20

Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

15.11

21

Задачи на построение сечений.

Построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

21.11

22

Задачи на построение сечений.

Решение задач

22.11

23

Зачет по главе I «Параллельность прямых и плоскостей»

 

28.11

24

Решение задач по теме «Параллельность плоскостей, тетраэдр, параллелепипед»

Решение задач

29.11

25

Контрольная работа №3 «Параллельность плоскостей»

 

05.12

26

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

Определение перпендикулярности в пространстве

06.12

27

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Построение перпендикулярных плоскостей

12.12

28

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

Установление параллельности и перпендикулярности плоскостей с помощью признаков

13.12

29

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Решение задач

19.12

30

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Решение задач

20.12

31

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости

Решение задач

 

26.12

32

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах

Нахождение расстояния от точки до прямой

27.12

33

Угол между прямой и плоскостью.

Нахождение угла между прямой и плоскостью

16.01

34

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью

Решение задач

17.01

35

Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью

Решение задач

23.01

36

Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью

Решение задач

24.01

37

Двугранный угол.

Построение двугранных углов

30.01

38

Признак перпендикулярности двух плоскостей.

Установление перпендикулярности двух плоскостей

31.01

39

Прямоугольный параллелепипед

Построение прямоугольного параллелепипеда

06.02

40

Прямоугольный параллелепипед

Установление свойств прямоугольного параллелепипеда

07.02

41

Решение задач по тепе «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»

Решение задач

13.02

42

Зачет по главе II «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

 

14.02

43

Подготовка к контрольной работе

 

20.02

44

Контрольная работа №4 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

 

21.02

45

Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призма

Определение видов многогранников, нахождение площади поверхности призмы

27.02

46

Пирамида.

Определение свойств пирамиды, построение пирамиды.

28.02

47

Правильная пирамида.

Определение свойств правильной пирамиды

06.03

48

Усеченная пирамида.

Построение сечения пирамиды плоскостью, параллельной основанию

07.03

4950

Площадь поверхности пирамиды

Нахождение площади поверхности пирамиды

13.03

51

Симметрия в пространстве.

Построение тетраэдра, его свойства,

 

14.03

52

Понятие правильного многогранника

Построение октаэдра и его развертки.

20.03

53

Элементы симметрии правильных многогранников

Построение додекаэдра и икосаэдра

21.03

54

Контрольная работа №5 «Многогранники»

 

03.04

55

Понятие вектора. Равенство векторов.

Изучение свойств векторов в пространстве

04.04

56

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Применение правил сложения векторов в пространстве

10.04

57

Умножение вектора на число

Применение правила умножения вектора на число в пространстве

11.04

58

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.

Применение правила параллелепипеда для сложения векторов

17.04

59

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

18.04

60

Решение задач по теме «Векторы в пространстве»

Решение задач

24.04

61

Контрольная работа №6 «Векторы в пространстве»

 

25.04

62

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса

 

08.05

63

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса

 

15.05

64

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса

 

16.05

65

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса

 

22.05

66

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса

 

23.05

67-68

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса

 

29.05

уплотнение

69-70

Итоговое повторение курса геометрии 10 класса

 

30.05

уплотнение

Результаты освоения учебного предмета и система оценки.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

·                практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Геометрия

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь:

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; раз­личать и анализировать взаимное расположение фигур;
  • изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства планиметрических и стереометрических фигур и отноше­ний между ними, применяя алгебраический и тригонометри­ческий аппарат;
  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях,  площади поверхностей простран­ственных тел и их простейших комбинаций;
  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
  • строить сечения многогранников;

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся применительно к различным формам контроля знаний.

При оценке знаний необходимо учитывать основные качественные характеристики овладения учебным материалом: имеющиеся у учащихся фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях, владение терминологией и специфическими способами обозначения и записи.

Результат оценки зависит от наличия и характера погрешностей, допущенных при устном ответе или в письменной работе. Среди погрешностей можно выделить ошибки, недочеты и мелкие погрешности.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями и умениями и их применением.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или отсутствии знаний, которые в соответствии с программой не считаются основными. Недочетом также считается погрешность, которая могла бы расцениваться как ошибка, но допущена в одних случаях и не допущена в других аналогичных случаях. К недочетам относятся погрешности, объясняемые рассеянностью или недосмотром, небрежная запись.

К  мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т.п.Вопрос об отнесении погрешности к ошибкам, недочетам или мелким погрешностям решается учителем в соответствии с требованиями к усвоению материала на данном этапе обучения.

Если одна и та же ошибка (недочет) встречается несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет). Зачеркивания и исправления ошибкой считать не следует.

Задание считается выполненным безупречно, если содержание ответа точно соответствует вопросу, указывает на наличие у школьника необходимых теоретических знаний и практических навыков, окончательный ответ дан при правильном ходе решения и аккуратном оформлении.

Задание считается невыполненным, если ученик не приступил к его выполнению или допустил в нем погрешность, считающуюся в соответствии с целью работы ошибкой.

В школах России принято оценивать результаты обучения по пятибальной системе. Можно пользоваться следующими примерными нормами оценок.

Положительная оценка («3», «4», «5») выставляется, когда ученик показал владение основным программным материалом. Оценка «5» выставляется при условии безупречного ответа либо при наличии 1-2 мелких погрешностей, «4» - при наличии 1-2 недочетов. Неудовлетворительная оценка («1», «2») выставляется в том случае, когда ученик показал неусвоение основного программного материала.

Оценка за усвоение темы выставляется на основе всех текущих отметок. Особый вес придается оценкам за итоговую контрольную работу или ответы учащихся на зачетном занятии по всей теме. При выставлении тематической оценки учитель может не учитывать текущих отметок, если по результатам тематической контрольной работы или зачета эти отметки учащимися не подтверждены (например, неудовлетворительные оценки, полученные за пробелы в знаниях и умениях, которые затем были ликвидированы).

 

Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике в средней школе являются устный опрос и письменная контрольная работа, наряду с которыми применяются и другие формы проверки. При этом учитывается, что в некоторых случаях только устный опрос может дать более полные представления о знаниях и умениях учащихся; в тоже время письменная контрольная работа позволяет оценить умение учащихся излагать свои мысли на бумаге; навыки грамотного и фактически грамотного оформления выполняемых ими заданий.

При оценке устных ответов и письменных контрольных работ учитель в первую очередь учитывает имеющиеся у учащегося фактические знания и умения, их полноту, прочность, умение применять на практике в различных ситуациях. Результат оценки зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных при устном ответе или письменной контрольной работе.

Среди погрешностей выделяются ошибки, недочеты и мелкие погрешности.

Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями и их применением.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой основными. К недочетам относятся погрешности, объясняющиеся рассеянностью или недосмотром, но которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения. Грамматическая ошибка, допущенная в написании известного учащемуся математического термина, небрежная запись, небрежное выполнение чертежа считаются недочетом.

К мелким погрешностям относятся погрешности в устной и письменной речи, не искажающие смысла ответа или решения, случайные описки и т. п.

 К ошибкам, например, относятся:

- неправильный выбор порядка выполнения действий в выражении;

- пропуск нуля в частном при делении натуральных чисел или десятичных дробей;

- неправильный выбор знака в результате выполнения действий над положительными и отрицательными числами; а так же при раскрытии скобок и при переносе слагаемых из одной части уравнения в другую;

- неправильный выбор действий при решении текстовых задач;

- неправильное измерение или построение угла с помощью транспортира, связанное с отсутствием умения выбирать нужную шкалу;

- неправильное проведение перпендикуляра к прямой или высот в тупоугольном треугольнике;

- умножение показателей при умножении степеней с одинаковыми основаниями;

- “сокращение” дроби на слагаемое;

- замена частного десятичных дробей частным целых чисел в том случае, когда в делителе после запятой меньше цифр, чем в делимом;

- сохранение знака неравенства при делении обеих его частей на одно и тоже отрицательное число;

- неверное нахождение значения функции по значению аргумента и ее графику;

- потеря корней при решении тригонометрических уравнений, а так же уравнений вида и ;

- непонимание смысла решения системы двух уравнений с двумя переменными как пары чисел;

- незнание определенных программой формул (формулы корней квадратного уравнения, формул производной частного и произведения, формул приведения, основных тригонометрических тождеств и др.);

- приобретение посторонних корней при решении иррациональных, показательных и логарифмических уравнений;

- погрешность в нахождении координат вектора;

- погрешность в разложении вектора по трем неколлинеарным векторам, отложенным от разных точек;

- неумение сформулировать предложение, обратное данной теореме;

- ссылка при доказательстве или обосновании решения на обратное утверждение, вместо прямого;

- использование вместо коэффициента подобия обратного ему числа.

Примеры недочетов:

- неправильная ссылка на сочетательный и распределительный законы при вычислениях;

- неправильное использование в отдельных случаях наименований, например, обозначение единиц длины для единиц площади и объема;

- сохранение в окончательном результате при вычислениях или преобразованиях выражений неправильной дроби или сократимой дроби;

- приведение алгебраических дробей не к наиболее простому общему знаменателю;

- случайные погрешности в вычислениях при решении геометрических задач и выполнении тождественных преобразований.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. В одно время при одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах она может рассматриваться как недочет.

Каждое задание для устного опроса или письменной контрольной работы представляет теоретический вопрос или задачу.

            Ответ на вопрос считается безупречным, если его содержание точно соответствует вопросу, включает все необходимые теоретические сведения, обоснованные заключения и поясняющие примеры, а его изложение и оформление отличаются краткостью и аккуратностью.

            Решение задачи считается безупречным, если получен верный ответ при правильном ходе решения, выбран соответствующий задаче способ решения, правильно выполнены необходимые вычисления и преобразования, последовательно и аккуратно оформлено решение.

Оценка ответа учащегося при устном опросе и оценка письменной контрольной работы проводится по пятибалльной системе.

            Как за устный ответ, так и за письменную контрольную работу может быть выставлена одна из отметок:5,4,3,2,1.

Оценка устных ответов.

а)Ответ оценивается отметкой “5”, если учащийся:

            1) полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

            2) изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

            3) правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

            4) показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

            5) продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

            6) отвечая самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

            Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

б) Ответ оценивается отметкой “4”, если удовлетворяет в основном требованиям на оценку “5”, но при этом имеет один из недочетов:

            1) в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

            2) допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

            3) допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

в) Ответ оценивается отметкой “3”, если:

            1) неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программы;

            2) имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

            3) ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил обязательное задание.

г) Ответ оценивается отметкой “2”, если:

            1) не раскрыто содержание учебного материала;

            2) обнаружено незнание или не понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

            3) допущены ошибки в определении понятия, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценивание письменных контрольных работ.

            При проверке письменных работ по математике следует различать грубые и негрубые ошибки.

            К грубым ошибкам относятся:

·         вычислительные ошибки в примерах и задачах;

·         ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

·         неправильное решение задачи (пропуск действий, неправильный выбор действий, лишнее действие);

·         недоведение до конца решения задачи или примера;

·         невыполненное задание.

К негрубым ошибкам относятся:

·         -нерациональные приемы вычислений;

·         - неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

·         -неверно сформулированный ответ задачи;

·         -неправильное списывание данных чисел, знаков;

·         -недоведение до конца преобразований.

При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие отметки:

“5”- работа выполнена безошибочно;

“4”- в работе допущены 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки;

“3”- в работе допущены 2-3 грубые или 3 и более негрубые ошибки;

“2”- если в работе допущены 4 и более грубых ошибок.

             При оценке работ, состоящих только из задач, ставятся следующие отметки:

“5”- если задачи решены без ошибок;

“4”- если допущены 1-2 негрубые ошибки;

“3”- если допущены 1 грубая и 3-4 негрубые ошибки;

“2”- если допущено 2 и более грубых ошибок.

Оценивание решения одной задачи, одного примера, ответа на один вопрос.

            Это необходимо, т. к. при устном опросе почти всегда дается один вопрос, у доски, да часто и самостоятельно в классе учащиеся решают одну задачу. К тому же умение оценивать решение одной задачи облегчает оценку комплексного задания.

            Решение задачи обычно состоит из нескольких этапов:

            а) осмысление условия и цели задачи;

            б) возникновение плана решения;

            в) осуществление намеченного плана;

            г) проверка полученного результата.

            Оценивая выполненную работу, естественно учитывать результаты деятельности учащегося на каждом этапе; правильность высказанной идеи, плана решения, а так же степень осуществления этого плана при выставлении оценки нужно считать решающими. Т.о., при оценке решения задачи необходимо учитывать, насколько правильно учащийся понял ее, высказал ли он плодотворную идею и как осуществил намеченный план решения, какие навыки и умения показал, какие использовал знания.

            При устном ответе по теоретическому материалу решающим является умение рассуждать, аргументировать, применять ранее изученный материал в доказательствах, видеть связи между понятиями, а так же уметь грамотно и стройно излагать свои мысли.

 

 

Входная контрольная работа по теме «Повторение изученного в 7-9 классах»

1 вариант

1.      Один из смежных углов равен 1050.  Найти другой угол.

2.   В треугольнике АВС А = 420, В = 890.Найти С.

3.      Найти площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 20 см и 15 см.

4.      Найти диагональ прямоугольника со сторонами 6 см и 8 см.

5.      Один из углов параллелограмма равен 1050. Найти остальные углы.

6.      В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В катет АВ равен 8 см, а противолежащий угол С равен 300. Найти гипотенузу АС.

7.   В треугольнике АВС АВ = 7 дм, ВС = 10 дм, а В = 450. НайтиАС.

8.      Смежные углы относятся как 7:2. Найти эти углы.

9.      Углы треугольника АВС относятся как 3:7:8. Найти эти углы.

10.  Один из углов параллелограмма в 5 раз больше другого. Найти эти углы.

 

Контрольная работа№2 на тему «Параллельность прямой и плоскости»

1 вариант

1.      Сторона AB  параллелограмма ABCD принадлежит плоскости α, а сторона  CD ей не принадлежит.  Каково взаимное расположение прямой  CD и плоскости α? Объясните.

2.      Точки M,N,F,K не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые MN  и FK пересекаться?

3.      Точка D не лежит в плоскости треугольника ABC, точки M,N,K – середины отрезков AD, AC, AB соответственно. Доказать, что плоскости (MNK)  и  (BCD) параллельны.

4.      Плоскости  α  и β параллельны. Отрезок AB лежит в плоскости α,  CD – в плоскости β. Отрезки BC и  AD пересекаются в точке O, которая лежит между данными плоскостями. Найти АО, если AB= 3 см,  CD= 12 см,  AD= 20 см.

2 вариант

1.      Плоскость проходит через одну из двух параллельных прямых. Как  располагаются  данная плоскость и другая прямая? Поясните.

2.      Прямые FM и  RP- скрещивающиеся. Могут ли прямые FR и MP быть параллельными?

3.      Точка F не лежит в плоскости  треугольника ABC, точки M,N,K  принадлежат отрезкам AF, BF, CF так, что  FMN = FAB, FNK = FBC . Доказать, что плоскости (ABC) и (MNK) параллельны.

4.      Плоскости α и β параллельны. Лучи OM и  OF пересекают плоскость α в точках A и B соответственно, плоскость  β – в точках C и  D соответственно. Точка О лежит над данными плоскостями. Найти OB, если AB = 4см, СD = 10 см,  BD = 6 см.

 

 

 

Контрольная работа №3 «Параллельность плоскостей»

. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону  АС этого треугольника в точке А1, а сторону ВС  в точке В1.                                                              Найдите длину отрезка  А 1В 1,если АВ = 8 см, АА1 : А1С =  5 : 3      

2. Параллелограммы ABCD  и   ABC1D1  лежат в разных плоскостях. Докажите, что четырёхугольник   CD C1D1   тоже параллелограмм.

3. Три прямые, проходящие через одну точку  О, пересекают плоскость α  в точках ABC, а параллельную ей плоскостьβ в точках A 1B 1C 1.   1.Докажите подобие треугольников ABC и  A 1B 1C 1.    2. Найдите  площадь треугольника  АВС, если угол В1 равен 900,         А1 В1  = 3 см,   В1С1= 4 см, а точка А1 делит ОА пополам .          

 

10 – Г   Параллельность плоскостей

Контрольная работа по геометрии по теме «Параллельность плоскостей».

1. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону  АС этого треугольника в точке А1, а сторону ВС  в точке В1.                                                              Найдите длину отрезка  А 1В 1,если АВ = 8 см, АА1 : А1С =  5 : 3      

2. Параллелограммы ABCD  и   ABC1D1  лежат в разных плоскостях. Докажите, что четырёхугольник   CD C1D1   тоже параллелограмм.

3. Три прямые, проходящие через одну точку  О, пересекают плоскость α  в точкахABC, а параллельную ей плоскостьβ в точках A 1B 1C 1.   1.Докажите подобие треугольников ABC и  A 1B 1C 1.    2. Найдите  площадь треугольника  АВС, если угол В1 равен 900,         А1 В1  = 3 см,   В1С1= 4 см, а точка А1 делит ОА пополам .                

10 – Г   Параллельность плоскостей

Контрольная работа по геометрии по теме «Параллельность плоскостей».

1. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону  АС этого треугольника в точке А1, а сторону ВС  в точке В1.                                                              Найдите длину отрезка  А 1В 1,если АВ = 8 см, АА1 : А1С =  5 : 3      

2. Параллелограммы ABCD  и   ABC1D1  лежат в разных плоскостях. Докажите, что четырёхугольник   CD C1D1   тоже параллелограмм.

3. Три прямые, проходящие через одну точку  О, пересекают плоскость α  в точкахABC, а параллельную ей плоскостьβ в точках A 1B 1C 1.   1.Докажите подобие треугольников ABC и  A 1B 1C 1.    2. Найдите  площадь треугольника  АВС, если угол В1 равен 900,         А1 В1  = 3 см,   В1С1= 4 см, а точка А1 делит ОА пополам .                

   

10 – Г   Параллельность плоскостей

Контрольная работа по геометрии по теме «Параллельность плоскостей».

1. Дан треугольник АВС. Плоскость, параллельная прямой АВ, пересекает сторону  АС этого треугольника в точке А1, а сторону ВС  в точке В1.                                                              Найдите длину отрезка  А 1В 1,если АВ = 8 см, АА1 : А1С =  5 : 3      

2. Параллелограммы ABCD  и   ABC1D1  лежат в разных плоскостях. Докажите, что четырёхугольник   CD C1D1   тоже параллелограмм.

3. Три прямые, проходящие через одну точку  О, пересекают плоскость α  в точкахABC, а параллельную ей плоскостьβ в точках A 1B 1C 1.   1.Докажите подобие треугольников ABC и  A 1B 1C 1.    2. Найдите  площадь треугольника  АВС, если угол В1 равен 900,         А1 В1  = 3 см,   В1С1= 4 см, а точка А1 делит ОА пополам.                

 

Контрольная работа №4 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»


Контрольная работа по геометрии в 10 классе по теме

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 1

1. Из вершины В параллелограмма АВСD проведен

перпендикуляр ВМ к плоскости АВС. Вычислите

расстояние от точки М до прямой АD, если АВ = 5см,

ВМ = 10см, угол А равен 45°.

2. Через точку, удаленную от плоскости на расстояние

5см, проведены к этой плоскости две наклонные по

13см каждая. Угол между проекциями этих

наклонных равен 60°. Найдите расстояние между

основаниями наклонных.

3. Диагональ куба равна 6см. Найдите: а) Ребро куба.

б) Косинус угла между диагональю куба и

плоскостью одной из его граней.

4. Треугольники АВС и АВD равнобедренные с

основанием АВ = 18см, углы при основании равны

соответственно 30° и 60°. Найти угол между

плоскостями этих треугольников.

Контрольная работа по геометрии в 10 классе по теме

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Вариант 2

1. Из центра О правильного треугольника АВС

проведен перпендикуляр ON к плоскости АВС

длиной 2 см. Вычислите расстояние от точки М до

стороны треугольника АВС, если АВ = 4см.

2. Через точку, удаленную от плоскости на расстояние

4см, проведены к этой плоскости две наклонные по

5см каждая. Угол между проекциями этих

наклонных равен 90°. Найдите расстояние между

основаниями наклонных.

3. Основанием прямоугольного параллелепипеда

служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна

, а его измерения относятся как 1:1:2.

Найдите: а) Измерения параллелепипеда.

б) Синус угла между диагональю параллелепипеда

и плоскостью его основания.

4. Два равнобедренных треугольника АВС и АВD

имеют общее основание АВ. Найти угол между

плоскостями этих треугольников, если АВ = 24см,

АС = 15см, АD = 13см


 

Контрольная работа №5 «Многогранники»

1 вариант

 

1). Основанием  пирамиды  DABC  является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2). Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:

а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

 

2 вариант

 

1). Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2). Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны  и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

а). меньшую высоту параллелограмма;

б). угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;

в). площадь боковой поверхности параллелепипеда;

г). площадь поверхности параллелепипеда.

 

 

 

 

Контрольная работа №6 «Векторы в пространстве»

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 936 065 материалов в базе

Материал подходит для УМК

  • «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

    «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

    Больше материалов по этому УМК
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Электронное пособие по теме "Многогранники"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: Глава 3. Многогранники
  • 21.02.2018
  • 356
  • 1
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Промежуточная аттестация по геометрии 10 кл
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 2.3. Угол между прямыми
  • 20.02.2018
  • 1829
  • 14
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Конспект урока по геометрии на тему "Прямоугольная система координат в пространстве"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 1.1. Прямоугольная система координат в пространстве
Рейтинг: 3 из 5
  • 20.02.2018
  • 5230
  • 175
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Контрольная работа по геометрии по материалу первого полугодия (10 класс)
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей
  • 20.02.2018
  • 709
  • 0
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО ГЕОМЕТРИИ 10 КЛАСС
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 4.1. Тетраэдр
  • 18.02.2018
  • 492
  • 2
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Технологическая карта урока "Тела вращения"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: Глава 6. Цилиндр, конус, шар
  • 18.02.2018
  • 561
  • 6
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 25.02.2018 791
    • DOCX 158 кбайт
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Поцелуева Елена Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Поцелуева Елена Владимировна
    Поцелуева Елена Владимировна
    • На сайте: 6 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 6
    • Всего просмотров: 139731
    • Всего материалов: 42

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой