Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Геометрия Рабочие программыРабочая программа по геометрии 10-11 класс

Рабочая программа по геометрии 10-11 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Теляковская средняя общеобразовательная школа»

Ясногорского района Тульской области





Принято

на педагогическом совете

Протокол №________

«___ »______ 20____г.

Утверждаю

директор

________Фокина Е. В.

Приказ №________

«___ »______ 20____г.











Рабочая программа учебного предмета


«Геометрия»


10-11 класс







Разработана

Кучабо Ю. Б.

учителем математики первой

квалификационной категории














2016 г

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11 классы» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др., составитель Бурмистрова Т.А.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета;

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Изучение математики на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественнонаучных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

В ходе изучения математики на профильном уровне обучающиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: 

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, в том числе задач, решение которых требует поисковой и творческой деятельности; 

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; 

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. 















Учебно-тематический план



10 класс





11 класс



































































Содержание программы



10 класс

Некоторые сведения из планиметрии (12 часов)

Теорема о произведении отрезков хорд. Угол между хордой и касательной, вычисление. Теорема об отрезках, связанных с окружностью. Теорема о касательной и секущей. Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Углы с вершинами внутри и вне круга, вычисление. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников. Вписанные и описанные многоугольники. Свойство биссектрисы угла треугольника. Вычисление биссектрис, медиан, высот треугольников, радиусов вписанной и описанной окружностей. Теорема о медиане и биссектрисе треугольника. Выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника, формула Герона. Решение треугольников. Теорема Менелая и Чевы. Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований. Эллипс, гипербола и парабола как геометрические места точек. Неразрешимость классических задач на построение.



Введение (3 часа)

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство. Аксиомы стереометрии и их следствия. Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии. Решение задач по теме «Аксиомы стереометрии». Первые следствия из теорем.

Параллельность прямых и плоскостей (13 часов)

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве. Признак скрещивающихся прямых. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Признаки параллельности двух прямых в пространстве. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве. Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. Сечения многогранников. Построение сечений.



Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)

Перпендикулярность в пространстве. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Трехгранный угол. Многогранный угол. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность двух плоскостей. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед, куб. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости», «Перпендикулярность плоскостей», «Расстояние между точками, прямыми и плоскостями».



Многогранники (15 часов)

Понятие многогранника. Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Теорема Эйлера. Прямая и наклонная призма. Призма, ее основания, боковые ребра, высота. Правильная призма. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Решение задач на вычисление площади поверхности призмы и пирамиды. Понятие о симметрии в пространстве. Правильные многогранники. Представление о правильных многогранниках: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр. Элементы симметрии правильных многогранников.



Повторение (10 часов)

Повторение по темам: «Некоторые сведения из планиметрии», «Параллельность прямых в пространстве», «Параллельность плоскостей», «Перпендикулярность прямых в пространстве», «Перпендикулярность плоскостей», «Задачи на построение», «Призма», «Пирамида», «Решение задач на вычисление площади поверхности призмы и пирамиды».





11 класс



Векторы в пространстве (6 часов)

Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора, равенство векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.



Метод координат в пространстве (15 часов)

Декартовы координаты в пространстве. Координаты точки. Координаты вектора в пространстве. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Формула расстояния между двумя точками. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Движения. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Решение задач по теме «Метод координат».

Цилиндр, конус, шар (16 часов)

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Формула площади поверхности цилиндра. Цилиндрические поверхности. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка конуса. Формула площади поверхности конуса. Конические поверхности. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Усеченный конус. Шар и сфера, их сечения. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.

Объемы тел (17 часов)

Понятие объема тела. Отношение объемов подобных тел. Принцип Кавальери. Формула объема куба. Формула объема прямоугольного параллелепипеда. Формула объема прямой призмы. Объем наклонной призмы. Формула объема цилиндра. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Формула объема шара. Формулы объема шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формула площади сферы. Решение задач по теме «Объемы тел».



Обобщающее повторение (16 часов)

Обобщающее повторение по темам «Аксиомы стереометрии», «Параллельность прямых и плоскостей», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Задачи на построение сечений», «Призма», «Пирамида», «Векторы в пространстве», «Метод координат в пространстве», «Цилиндр», «Конус», «Шар», «Объемы тел», «Объемы тел вращения».













Требования к уровню подготовки выпускников



В результате изучения геометрии на профильном уровне ученик должен

знать/понимать

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знаний и для практики.



уметь

- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

- изображать геометрические фигуры и тела; выполнять чертежи по условиям задач;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; доказывать основные теоремы курса;

- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;



использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

































Список литературы:

  1. Бурмистрова Т.А. Программы: Геометрия 10-11 классы. М.: Просвещение, 2012

  2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2014

  3. Зив Б.Г. Геометрия 10 класс. Дидактические материалы. М.: Просвещение, 2014

  4. Зив Б.Г. Геометрия 11 класс. Дидактические материалы. М.: Просвещение, 2014

  5. 10 класс. Геометрия. Поурочные планы. / Составитель Ковалева Г.И., Изд. «Учитель» Волгоград, 2015

  6. 11 класс. Геометрия. Поурочные планы. / Составитель Ковалева Г.И., Изд. «Учитель» Волгоград, 2015









Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 491 147 материалов в базе

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Презентация по геометрии на тему " Правильные многогранники"
  • Учебник: «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: § 3. Правильные многогранники
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни)», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • 19.03.2018
  • 557

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 19.03.2018 203
    • DOCX 31.1 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кучабо Юлия Борисовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Кучабо Юлия Борисовна
    Кучабо Юлия Борисовна
    • На сайте: 6 лет и 2 месяца
    • Подписчики: 8
    • Всего просмотров: 37162
    • Всего материалов: 48