Зёлка
Людмила Ивановна
учитель
математики гимназии №1
г Комсомольск-на- Амуре
Рабочая программа по геометрии 7-9 классы
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Статус
документа
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы
7-9 классах составлена на основе федерального компонента государственного
стандарта основного общего образовани, примерных программ по математике
«Временных требований к минимуму содержания основного общего образования»,
примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к
учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В.
Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009г.);
Примерная
программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и
даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
УМК
Учебник
Геометрия:
учебник, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и
др.]. — М.: Просвещение,2012г.
Рабочие тетради
Геометрия 7.
Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.:
Просвещение,2012г.
Геометрия 8.
Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.:
Просвещение,2012г.
Геометрия 9.
Рабочая тетрадь. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.:
Просвещение,2012г.
Дидактические
материалы
Геометрия.
Дидактические материалы для 7 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.:
Просвещение, 2012г.
Геометрия.
Дидактические материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.:
Просвещение, 2012г.
Геометрия.
Дидактические материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.:
Просвещение, 2012г.
Рабочая программа
конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает
распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа
выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить
представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и
развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование
учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик
на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной
аттестации учащихся.
Общая
характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая
для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых
умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Цель
изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное
развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к
преодолению трудностей;
формирование
представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование
языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания
обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления,
в формирование понятия доказательства.
На основании
требований Государственного образовательного стандарта 2004г. в содержании
программы предполагается реализовать следующие задачи обучения:
- приобретение
математических знаний и умений (использовать геометрический язык для описания
предметов окружающего мира; усвоить сведения о плоских фигурах ( и основных
геометрических отношениях );
- овладение
обобщенными способами мыслительной деятельностей;
- развитие
мышления, пространственного воображения, творческих способностей
- совершенствование
учебных умений и навыков.
Целью изучения
курса геометрии в 8 классе является систематическое изучение свойств
геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений,
развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения
смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старшей
школе.
Курс
характеризуется сочетанием логической строгости и геометрической наглядности.
Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при
доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса
позволяет проводить работу по формированию представлений учащихся о строении
математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.
Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности,
использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием
геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам
из практики развивает умения учащихся выделять геометрические факты, формы и
отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии
для их описания.
Учитывая
особенности класса, в котором ведется преподавание предмета, большое количество
часов отведено на изучение следующих тем «Четырехугольники. Подобные
треугольники», а также в программу для 8 класса включена тема «Векторы».
Формы
промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная
аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ и
математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных
блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде
административной контрольной работы.
Уровень обучения
– базовый.
Место
предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно
федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования
отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю
или 70 часов в 8 классе и 68 часов в 9 классе. В 7 классе в 1 четверти геометрия
не изучается, начиная со 2 четверти – 2 часа в неделю, всего 50 часов.( Из них
14часов отводится на контрольные работы).
Требования
к уровню подготовки учащихся 7-9 классов
В ходе
преподавания геометрии в 7-9классах, работы над формированием у обучающихся
перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то,
чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами
деятельности, приобретали опыт:
планирования
и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
решения
разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской
деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и
формулирования новых задач;
ясного,
точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения
доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска,
систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
В результате
изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
существо понятия
математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия
алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются
математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для
решения математических и практических задач;
как математически
определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры
такого описания;
как потребности
практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный
характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических
закономерностей и выводов;
каким образом
геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических
объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации,
позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами,
примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Геометрия
уметь
пользоваться языком
геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать
геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур;
распознавать на
чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать
их;
в простейших
случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции
над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов
от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям
углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них,
находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,
площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический
аппарат, идеи симметрии;
проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие
планиметрические задачи в пространстве;
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
описания реальных
ситуаций на языке геометрии;
расчетов,
включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения
геометрических задач с использованием тригонометрии
решения
практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства);
построений
геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспорт
Учебно-
тематический план 7 класс
№
|
Название
разделов/ тем
|
Количество часов
|
Всего
|
Из них
практических работ( если есть)
|
Из них
контрольных работ
|
1
|
Начальные
геометрические сведения
|
10
|
|
1
|
2
|
Треугольники
|
17
|
|
1
|
3
|
Параллельные
прямые
|
13
|
|
1
|
4
|
Соотношения между
сторонами и углами треугольника
|
18
|
|
2
|
5
|
Повторение.
Решение задач.
|
10
|
|
|
|
ВСЕГО
|
68
|
|
5
|
Учебно-
тематический план 8 класс
№
|
Название
разделов/ тем
|
Количество часов
|
Всего
часов
|
Из них практических
работ ( если есть)
|
Из них
контрольных работ
|
1
|
Четырехугольники
|
14
|
|
1
|
2
|
Площадь
|
14
|
|
1
|
3
|
Подобные
треугольники
|
19
|
|
2
|
4
|
Окружность
|
17
|
|
1
|
5
|
Повторение
|
4
|
|
|
|
Итого
|
68
|
|
5
|
Учебно-
тематический план 9 класс
|
Название
разделов/ тем
|
Количество часов
|
Всего
часов
|
Из них
практических работ ( если есть)
|
Из них
контрольных работ
|
1
|
Векторы
|
8
|
|
|
2
|
Метод координат
|
10
|
|
1
|
3
|
Соотношение между
сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
|
11
|
|
1
|
4
|
Длина окружности
и площадь круга
|
12
|
|
1
|
5
|
Движения
|
8
|
|
1
|
6
|
Начальные
сведения из стереометрии
|
8
|
|
|
7
|
Об аксиомах
планиметрии
|
2
|
|
|
9
|
Повторение.
Решение задач
|
9
|
|
|
|
Итого
|
68
|
|
4
|
Содержание
курса
ГЕОМЕТРИЯ
Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение
геометрии из практики.
Геометрические
фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка,
прямая и плоскость.
Понятие
о геометрическом месте точек.
Расстояние.
Отрезок, луч. Ломаная.
Угол.
Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла
и ее свойства.
Параллельные
и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и
перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность
и круг.
Наглядные
представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме,
пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник.
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана,
биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние
треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки
равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов
треугольника.
Теорема
Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников.
Теорема
Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус,
тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до
180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное
тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс,
котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры
их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные
точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис,
медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их
свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники.
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и
описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент.
Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение
прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к
окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические
соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность,
вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные
и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного
многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние
от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности,
число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла,
соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие
о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь
прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные
формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол
между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона.
Площадь четырехугольника.
Площадь
круга и площадь сектора.
Связь
между площадями подобных фигур.
Объем
тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и
конуса.
Векторы
Вектор.
Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над
векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение.
Угол между векторами.
Геометрические преобразования
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и
параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии.
Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам,
построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой,
построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Правильные многоугольники.
Тематический
план ( 7 класс)
1. Начальные геометрические сведения (10часов)
Простейшие
геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства
геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина
отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их
свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель
– систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их
свойствах; ввести понятие равенства фигур.
2. Треугольники (17 часов)
Треугольник.
Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы
и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на
построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель
– ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников
с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с
помощью циркуля и линейки.
3. Параллельные прямые (13часов)
Признаки
параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных
прямых.
Основная цель
– ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых; дать первое
представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому
параллельных прямых.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18
часов)
Сумма
углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки
равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными
прямыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель
–рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
5. Повторение. Решение задач (10 часа)
Тематический
план ( 8 класс)
Глава 5. Четырехугольники (14 часов)
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм,
прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах,
обладающих осевой или центральной симметрией.
Глава 6. Площадь (14 часов)
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся
об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем
геометрии — теорему Пифагора.
.
Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)
Подобные
треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к
доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия
треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися
тригонометрического аппарата геометрии.
В
заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс
острого угла прямоугольного треугольника.
Глава 8. Окружность (17 часов)
Взаимное
расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и
признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника.
Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе;
изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с
четырьмя замечательными точками треугольника.
Повторение.
Решение задач. (4 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс
геометрии 8 класса
.
Тематический
план ( 9 класс)
Глава 9,10. Векторы. Метод координат. (18 часов)
Понятие вектора.
Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие
задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и
координат при решении задач.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными
отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с
использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов. (11 часов)
Синус, косинус и
тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное
произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при
решении геометрических задач.
Глава 12. Длина
окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные
многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и
вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности.
Площадь круга.
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия
длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
Глава 13.
Движения. (8 часов)
Отображение
плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.
Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с
основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)
Предмет
стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма,
параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности
вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей
поверхностей и объемов.
Цель:
дать начальное представление телах и поверхностях в
пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления
площадей; поверхностей и объемов тел.
Об аксиомах
геометрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах
геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и
аксиоматическом методе.
Повторение.
Решение задач. (9часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация
знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 класса.
Тематическое
планирование « Геометрия. 7 класс». 2 часа в неделю. Всего 68часов
№
уроков
|
№
пункта
|
Содержание
учебного материала
|
Кол-во
часов
|
Дата
|
Виды
контроля
|
Использование
ИКТ
|
Примечание
|
|
В
году
|
В
теме
|
|
Глава 1. Начальные геометрические
сведения 10часов
|
14
|
|
1-2
|
1-2
|
1,2,3.4
|
Прямая и отрезок. Луч и угол
|
2
|
|
|
Демонстрационный
материал "Прямая и отрезок"
Демонстрационный
материал
"Луч и угол"
|
|
|
3
|
3
|
5,6
|
Сравнение отрезков и углов
|
1
|
|
С.р
|
|
|
|
4
|
4
|
7,8
|
Измерение отрезков.
|
1
|
|
С.р
|
Демонстрационный
материал
"Измерение
отрезков и углов"
|
|
|
5-6
|
5-6
|
9,10
|
Измерение углов
|
2
|
|
|
Демонстрационный
материал
"Измерение
отрезков и углов"
|
|
|
7-8
|
7-8
|
11,
12, 13
|
Перпендикулярные прямые
|
2
|
|
|
|
|
|
9
|
9
|
|
Решение задач по теме: «Начальные
геометрические сведения »
|
1
|
|
|
|
|
|
10
|
10
|
|
Контрольная работа №1
по теме: «Начальные геометрические сведения
»
|
1
|
|
К.р
|
|
|
|
Глава 2. Треугольники 17 часов
|
|
|
|
|
|
11-13
|
1-3
|
14,15
|
Первый признак равенства треугольников
|
3
|
|
|
Демонстрационный
материал «Первый признак равенства треугольников»
|
|
|
14
|
4
|
16
|
Перпендикуляр к прямой
|
1
|
|
С.р
|
|
|
|
15
|
5
|
17
|
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
|
1
|
|
|
Демонстрационный материал
«Медианы, биссектрисы и высоты треугольника «
|
|
|
16
|
6
|
18
|
Свойства равнобедренного треугольника
|
1
|
|
|
Демонстрационный
материал «Свойства равнобедренного треугольника »
|
|
|
17-18
|
7-8
|
19
|
Второй признак равенства треугольников
|
2
|
|
|
Демонстрационный
материал «Второй признак равенства треугольников »
|
|
|
19-20
|
9-10
|
20
|
Третий признак равенства треугольников
|
2
|
|
|
Демонстрационный
материал «Третий признак равенства треугольников »
|
|
|
21-23
|
11-13
|
21,22,23
|
Задачи на построение
|
3
|
|
С.р
|
|
|
|
24-26
|
14-16
|
|
Решение задач по теме: « Треугольники»
|
3
|
|
|
|
|
|
27
|
17
|
|
Контрольная работа №2
по теме: « Треугольники»
|
1
|
|
К.р
|
|
|
|
Глава 3. Параллельные прямые 13 часов
|
|
|
|
|
|
|
28-31
|
1-4
|
24,25,26
|
Признаки параллельности двух прямых
|
4
|
|
С.р
|
Демонстрационный
материал «Признаки
параллельности двух прямых »
|
|
|
32-36
|
5-9
|
27,28
|
Аксиома параллельных прямых
|
5
|
|
С.р
|
|
|
|
37-39
|
10-12
|
|
Решение задач по теме: «Параллельные прямые»
|
3
|
|
|
|
|
|
40
|
13
|
|
Контрольная работа № 3
по теме: «Параллельные прямые»
|
1
|
|
К.р
|
|
|
|
Глава 4. Соотношения между сторонами и
углами треугольника 18 часов
|
|
|
|
|
|
|
41-42
|
1-2
|
30,
31
|
Сумма углов треугольника
|
2
|
|
|
Демонстрационный
материал «Сумма углов
треугольника »
|
|
|
43-44
|
3-4
|
32
|
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
|
2
|
|
С.р
|
Демонстрационный
материал
«Соотношения между
сторонами и углами треугольника »
|
|
|
45
|
5
|
33
|
Неравенство треугольника
|
1
|
|
|
|
|
|
46
|
6
|
|
Контрольная работа №4
по теме: «Соотношения между сторонами и
углами треугольника »
|
1
|
|
К.р
|
|
|
|
47-48
|
7-8
|
34
|
Свойства прямоугольных треугольников
|
2
|
|
|
Демонстрационный
материал
«Прямоугольные треугольники »
|
|
|
49-50
|
9-10
|
35
|
Признаки равенства прямоугольных
треугольников
|
2
|
|
С.р
|
Демонстрационный
материал
«Признаки равенства прямоугольных
треугольников »
|
|
|
51
|
11
|
37
|
Расстояние от точки до прямой
|
1
|
|
|
|
|
|
52-54
|
12-14
|
38
|
Построение треугольника по трем элементам
|
3
|
|
|
|
|
|
55-57
|
15-17
|
|
Решение задач по теме: « Прямоугольные
треугольники»
|
3
|
|
|
|
|
|
58
|
18
|
|
Контрольная работа №5
по теме: «
Прямоугольные треугольники »
|
1
|
|
К.р
|
|
|
|
Повторение . Решение задач 10 часа
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Перпендикулярные прямые
|
2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Треугольники
|
3
|
|
С.р
|
|
|
|
|
|
|
Параллельные прямые
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
|
2
|
|
|
|
|
|
Всего 68 часов
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Критерии и нормы оценки знаний, умений
и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка
письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается
отметкой «5», если:
Ø работа
выполнена полностью;
Ø в
логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
Ø в
решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не
является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4»
ставится в следующих случаях:
Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным
объектом проверки);
Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в
выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3»
ставится, если:
Ø допущено более одной ошибки или более двух – трех
недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся
не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1»
ставится, если:
Ø работа показала полное отсутствие у обучающегося
обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы
выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или
оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом
развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более
сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им
каких-либо других заданий.
2.Оценка
устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается
отметкой «5», если ученик:
Ø полно
раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
Ø изложил
материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и
символику, в определенной логической последовательности;
Ø правильно
выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
Ø показал
умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой
ситуации при выполнении практического задания;
Ø продемонстрировал
знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
Ø отвечал
самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
Ø возможны
одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается
отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при
этом имеет один из недостатков:
Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее
математическое содержание ответа;
Ø допущены один – два недочета при освещении основного
содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
Ø допущены ошибка или более двух недочетов при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания
учителя.
Отметка «3»
ставится в следующих случаях:
Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено
фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и
продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала
(определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей
программе по математике);
Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации
при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня
сложности по данной теме;
Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена
недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;
Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной
части учебного материала;
Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,
которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1»
ставится, если:
Ø ученик
обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не
смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний,
умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и
недочёты.
3.1. Грубыми
считаются ошибки:
-
незнание определения основных понятий, законов,
правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов
обозначений величин, единиц их измерения;
-
незнание наименований единиц измерения;
-
неумение выделить в ответе главное;
-
неумение применять знания, алгоритмы для решения
задач;
-
неумение делать выводы и обобщения;
-
неумение читать и строить графики;
-
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и
справочниками;
-
потеря корня или сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание без объяснений одного из них;
-
равнозначные им ошибки;
-
вычислительные ошибки, если они не являются
опиской;
-
логические ошибки.
3.2. К негрубым
ошибкам следует отнести:
-
неточность формулировок, определений, понятий,
теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия
или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
-
неточность графика;
-
нерациональный метод решения задачи или
недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных
основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные методы работы со справочной и другой
литературой;
-
неумение решать задачи, выполнять задания в общем
виде.
3.3. Недочетами
являются:
-
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
-
небрежное выполнение записей, чертежей, схем,
графиков.
Критерии оценивания тестовых работ
обучающихся
Отметка «5»
ставится, если выполнено 91-100% работы.
Отметка «4»
ставится, если выполнено 75-90% работы.
Отметка «3»
ставится, если выполнено 50-74% работы.
Отметка «2»
ставится, если выполнено 20-49% работы.
Отметка «1»
ставится, если выполнено менее 20% работы.
Контрольные работы
№п/п
|
Содержание контрольных работ
|
1
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 « «Начальные геометрические сведения »
|
2
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 « Треугольники»
|
3
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Параллельные прямые»
|
4
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Соотношения между
сторонами и углами треугольника »
|
5
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 « Прямоугольные треугольники »
|
Материально-техническое
обеспечение образовательного процесса
Примерная программа основного общего
образования по математике 2004г.,
Примерная программа общеобразовательных
учреждений по геометрии 7-9 классы, составитель Т.А Бурмистрова- М:
Просвещение. 2009г.
Авторская программа курса геометрии 7-9 классов,
Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др.,
Учебники
Геометрия 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В.
Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2012г.
Рабочие
тетради
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, и др.,
Геометрия ( 7 класс, 8 класс, 9 класс) - М.: Просвещение, 2012г.
Дидактические
материалы
Б. Г. Зив, В. М.
Мейлер. Геометрия: дидактические материалы для 7 класса — М.:
Просвещение, 2012.
Б. Г. Зив, В. М.
Мейлер. Геометрия: дидактические материалы для 8 класса — М.:
Просвещение, 2012.
Б. Г. Зив, В. М.
Мейлер. Геометрия: дидактические материалы для 9 класса — М.:
Просвещение, 2012.
Печатные
пособия
Комплект таблиц по математике .7-9 классы.
Компьютерные
и информационно-коммуникативные средства обучения
Дидактический материал « Живая математика»
Технические
средства
Персональный компьютер.
Мультимедиапроектор с экраном.
Лазерное многофункциональное устройство.
Телевизор.
DVD video/
Учебно-практическое
и учебно-лабораторное оборудование
Аудиторная доска.
Комплект инструментов : линейка, транспортир,
угольник (300 , 600), угольник (450, 450),
циркуль.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.