Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Геометрия Рабочие программыРабочая программа по геометрии 10 класс.

Рабочая программа по геометрии 10 класс.

Скачать материал
Скачать тест к этому уроку
библиотека
материалов



Рабочая программа по «Геометрии» в 10б, 10в классах



Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

- сформированность мотивации к учению и познанию;

-ценностно-смысловые установки, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества;

- умение решать задачи реальной действительности математическими методами;

- самостоятельно определять и высказывать простые общие для всех людей правила поведения в общении и сотрудничестве, делать выбор какой поступок совершить.

Метапредметные результаты

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

- выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт;

- самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.



Предметные результаты

Предметными результатами изучения предмета «Геометрия» 10 класс являются следующие умения: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями, описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать основные многогранники и круглые тела, выполнять чертежи по условиям задач, строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды, решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА



  1. Введение (Аксиомы стереометрии и их следствия).

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. Три аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве. Некоторые следствия из аксиом стереометрии. Применение аксиом стереометрии и их следствий при решении задач.

Цель: познакомить обучающихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе. Вместе с обучающимися вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

  1. Параллельность прямых и плоскостей.

Пересекающиеся и параллельные прямые в пространстве. Понятие параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве. Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми. Теорема о параллельности трех прямых. Возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Понятие параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Свойства параллельности прямой и плоскости. Понятие скрещивающихся прямых. Признак скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр, его элементы. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда. Куб. Построение сечений куба плоскостью. Построение простейших сечений параллелепипеда и тетраэдра.

Цель: сформировать представления обучающихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны). Изучить свойства и признаки параллельных прямых и плоскостей.

  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярные прямые в пространстве. Прямая, перпендикулярная к плоскости. Свойство перпендикулярности прямой и плоскости.

Свойства прямой, перпендикулярной к плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между прямой и плоскостью. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Прямоугольный параллелепипед. Свойства граней, двугранных углов и диагоналей прямоугольного параллелепипеда. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Цель: сформировать представления обучающихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны). Изучить свойства и признаки параллельных прямых и плоскостей.

  1. Многогранники.

Многогранник. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Сечения призмы, пирамиды. Построение сечений многогранников. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

  1. Векторы в пространстве.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Решение задач по материалам ЕГЭ.

  1. Итоговое повторение.

Параллельность прямых, прямой и плоскости, признаки, свойства. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки, свойства. Перпендикуляр и наклонная. Расстояния от точки и от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Призма, боковая поверхность призмы, полная поверхность призмы. Пирамида, площадь поверхности пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам. Решение задач по материалам ЕГЭ.

Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.



УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия

(5 часов)

4

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.

1

5

Решение задач на применение аксиом стереометрии

1

6

Следствия из аксиом стереометрии.

1

7

Решение задач на применение аксиом и следствий.

1

8

Решение задач на применение аксиом и следствий.

1

Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей

(20 час)

9

Определение параллельных прямых. Параллельность трех прямых.

1

10

Параллельность прямых в пространстве. Решение задач.

1

11

Признак параллельности прямой и плоскости.

1

12

Признак параллельности прямой и плоскости.

1

13

Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых.

1

14

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.

1

15

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

1

16

Решение задач по теме «Угол между скрещивающимися прямыми»

1

17

Решение задач по теме «Угол между скрещивающимися прямыми»

1

18

Контрольная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельные прямые»

1

19

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Решение задач

1

20

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Решение задач

1

21

Тетраэдр, его элементы. Решение задач.

1

22

Параллелепипед, его элементы. Решение задач

1

23

Параллелепипед, его элементы. Решение задач

1

24

Задачи на построение сечений.

1

25

Задачи на построение сечений.

1

26

Задачи на построение сечений.

1

27

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

28

Контрольная работа  № 2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

1

Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей(18 часов)

29

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

30

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

1

31

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

1

32

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

1

33

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

1

34

Перпендикулярность прямой и плоскости

1

35

Расстояние от точки до плоскости

1

36

Теорема о трех перпендикулярах.


1

37

Угол между прямой и плоскостью.

1

38

Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах и нахождение угла между прямой и плоскостью.

1

39

Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах и нахождение угла между прямой и плоскостью.


1

40

Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах и нахождение угла между прямой и плоскостью.


1

41

Двугранный угол.

1

43

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

44

Прямоугольный параллелепипед.

1

45

Повторение теории и решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

46

Контрольная работа  № 3  по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

1

Глава 3. Многогранники(14 часов)

47

Понятие многогранника. Призма.

1

48

Решение задач по теме «Призма».

1

49

Площадь боковой поверхности прямой призмы. Решение задач на нахождение площади поверхности поверхности призмы.

1

50

Площадь боковой поверхности прямой призмы. Решение задач на нахождение площади поверхности поверхности призмы.

1

51

Пирамида. Правильная пирамида.

Решение задач.

1

52

Пирамида. Правильная пирамида.

Решение задач.

1

53

Пирамида. Правильная пирамида.

Решение задач.

1

54

Усеченная пирамида.

1

55

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника.

1

56

Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника.

1

57

Решение задач по теме

1

58

Решение задач по теме

1

59

Решение задач по теме

1

60

Контрольная работа  № 4 по теме «Многогранники»

1

Глава 4. Векторы в пространстве(6 часов)

61

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

62

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

1

63

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

1

64

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

65

Промежуточная аттестация

1

66

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

67

Контрольная работа №5 по теме

«Векторы в пространстве».

1

Повторение (3 часа)

68

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей.

1

69

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

1

70

Многогранники.

1


Итого часов

70



  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Скачать тест к этому уроку
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Учебник: «Геометрия. Учебник 10-11 класс », Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б.

Номер материала: ДБ-096685

Скачать материал
Скачать тест к этому уроку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и предоставление туристских услуг»
Курс профессиональной переподготовки «Клиническая психология: организация реабилитационной работы в социальной сфере»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Финансы предприятия: актуальные аспекты в оценке стоимости бизнеса»
Курс профессиональной переподготовки «Управление ресурсами информационных технологий»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Учебная деятельность по предметной области «Черчение»: основы предмета и реализация обучения в условиях ФГОС»
Курс профессиональной переподготовки «Эксплуатация и обслуживание общего имущества многоквартирного дома»
Курс профессиональной переподготовки «Технический контроль и техническая подготовка сварочного процесса»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.