Инфоурок Другое Рабочие программыРабочая программа по геометрии 9 класс

Рабочая программа по геометрии 9 класс

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Луховский лицей»


Рассмотрено

на заседании кафедры естественно-научных дисциплин

Руководитель кафедры


_______________________

Смирнова С.Г.


Протокол № 1

«28» августа 2018 г.

Согласовано

Зам. директора по УВР


_____________________

Мардаева Т.В.

«28» августа 2018г.

Утверждаю

Директор МОУ

« Луховский лицей»


______________________

Леухина С.А.


«28» августа 2018 г.




РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дисциплины «Геометрия»

на 2018-2019учебный год

9 АБ класс (базовый уровень)











Составитель: учитель математики

МОУ «Луховский лицей»

Макшаева Г.П.








Программа составлена на основе программы: Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [сост. Т.А. Бурмистрова]. – 2-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2014 – 95 с.

Программа рассчитана на 68 часов в год (2 часа в неделю).


Учебник: Геометрия. 7-9 классы: учеб.для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.]. – 22-е изд. - М.: Просвещение, 2015. – 387с. : ил.


Основное содержание учебного предмета

Вводное повторение (3 ч)

Равные треугольники. Подобные треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Свойства и признаки четырёхугольников. Площади. Свойства диаметров и хорд. Углы и окружность. Вписанные и описанные треугольники и четырехугольники.

Основная цельобобщить и систематизировать знания, умения и навыки по изученным темам геометрии 7-8 классов


Векторы (8 ч)

Определение вектора, начало, конец, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы. обозначение и изображение векторов. Откладывание вектора от данной точки.Сложение и вычитание векторов. Законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. Построение вектора, равного сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, многоугольника. Понятие разности двух векторов, противоположных векторов.

Определение умножения вектора на число, свойства. Применение векторов к решению задач. теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы.

Метод координат (10 ч)

Лемма о коллинеарных векторах. Теорема о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число. Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уравнение окружности и прямой. Изображение окружности и прямой, заданных уравнениями, простейшие задачи в координатах.


Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)

Определение синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. Формула основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения. Формула площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Методы проведения измерительных работ. Теорема о скалярном произведении двух векторов и её следствия.

Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Определение правильного многоугольника, формула для вычисления угла правильного п - угольника. Теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Формулы длины окружности и длины дуги окружности. Формулы площади круга и кругового сектора.

Движения (8 ч)

Понятие отображения плоскости на себя и движения. Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Понятие параллельного переноса. Основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Понятие поворота. доказательство того, что поворот есть движение.


Начальные сведения из стереометрии (8 ч)

Многогранник, призма, параллелепипед, объем тела, свойства прямоугольного параллелепипеда, пирамида. Цилиндр, конус, сфера и шар.


Об аксиомах планиметрии (2ч)

Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Представление об основных этапах развития геометрии.


Повторение. Решение задач (6 ч)

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. Окружность. Треугольники. Четырехугольники. Многоугольники. Векторы. Метод координат. Движение.


Содержание курса геометрии 9 класса включает следующие тематические блоки:


п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

Вводное повторение

3

1

Векторы

8

-

Метод координат

10

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11

1

Длина окружности и площадь круга

12

1

Движения

8

1

Начальные сведения из стереометрии

8

-

Об аксиомах планиметрии

2

-

Повторение. Решение задач

6



Итого:

68

5



Требования к математической подготовке учащихся 9 класса


В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

  • Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному.

  • Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов.

  • Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

  • Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами.

  • Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

  • Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

  • Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки.

  • Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов.

  • Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

  • Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.

  • Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.

  • Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движения плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник.

  • Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.

  • Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.


Календарно-тематическое планирование


Обобщить и систематизировать знания, умения и навыки по изученным темам геометрии 7-8 классов



2

Свойства диаметров и хорд. Углы и окружность. Вписанные и описанные треугольники и четырехугольники.

5.09


3

Входная контрольная работа

10.09


4

Понятие вектора. Равенство векторов

12.09


Определение вектора, начало, конец, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы. обозначение и изображение векторов. Откладывание вектора от данной точки

5

Откладывание вектора от данной точки

17.09


6

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма

19.09


Законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма. Построение вектора, равного сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, многоугольника. Понятие разности двух векторов, противоположных векторов.

7

Сумма нескольких векторов

24.09


8

Вычитание векторов.

26.09


9

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

1.10


Определение умножения вектора на число, свойства. Применение векторов к решению задач. теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы.


10

Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

3.10


11

Средняя линия трапеции

8.10


12

Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам

10.10


Лемма о коллинеарных векторах. Теорема о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число.

13

Координаты вектора.

15.10


14

Простейшие задачи в координатах.


17.10


Формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

15

Простейшие задачи в координатах.

22.10


16

Уравнения окружности.

24.10


Уравнение окружности и прямой. Изображение окружности и прямой, заданных уравнениями, простейшие задачи в координатах.

17

Уравнения прямой.

7.11


18

Уравнения окружности и прямой.

12.11


19

Решение задач по теме «Метод координат»

14.11


Решение простейших задач методом координат, вычисление длины и координат вектора, угол между векторами.

20

Решение задач по теме «Метод координат»

19.11


21

Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»

21.11



22

Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс.

26.11


Определение синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество. формула основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения

23

Основное тригонометрическое тождество. формулы приведения.

28.11


24

Формулы для вычисления координат точки.

3.12


25

Теорема о площади треугольника.

5.12


Формула площади треугольника:

26

Теорема синусов.

10.12


Теоремы синусов и косинусов

доказательство теоремы и применять её при решении задач.

27

Теорема косинусов.

12.12


28

Решение треугольников. Измерительные работы

17.12


Методы проведения измерительных работ.

Выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности.

29

Скалярное произведение векторов.

19.12


Теорема о скалярном произведении двух векторов и её следствия.

доказывать терему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах.


30

Скалярное произведение векторов.

24.12


31

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

26.12


Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

32

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.»

9.01



33

Анализ контрольной работы. Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

14.01


Определение правильного многоугольника, формула для вычисления угла правильного п угольника. Теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

34

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

16.01


35

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

21.01


36

Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

23.01


37

Длина окружности.


28.01


Формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач

38

Длина окружности

30.01


39

Площадь круга и кругового сектора

4.02


Формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы.

40

Площадь круга и кругового сектора

6.02


41

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

11.02


Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

42

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»..

13.02


Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

43

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

18.02


Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

44

Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

20.02



45

Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя. Понятие движения.

25.02


Понятие отображения плоскости на себя и движения. Свойства движений, осевой и центральной симметрии.


46

Свойства движения.

27.02


47

Решение задач по теме «Понятие движения»

4.03


48

Параллельный перенос.

6.03


Понятие параллельного переноса. Основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение. Понятие поворота. доказательство того, что поворот есть движение.

49

Поворот

11.03


50

Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот»

13.03


51

Решение задач по теме «Движение»

18.03


Решение задач по теме «Движение»

52

Контрольная работа № 4 по теме «Движение»

20.03



53

Анализ контрольной работы. Предмет стереометрии. Многогранники.

3.04


Многогранник, призма, параллелепипед, объем тела, свойства прямоугольного параллелепипеда, пирамида

54

Призма. Параллелепипед.

8.04


55

Объем тела.

10.04


56

Пирамида.

15.04


57

Тела и поверхности вращения. Цилиндр.

17.04


Цилиндр, конус, сфера и шар

58

Тела и поверхности вращения. Конус.

22.04


59

Тела и поверхности вращения. Сфера и шар.

24.04


60

Решение задач по теме «Тела и поверхности вращения».

29.04


61

Об аксиомах планиметрии.

6.05


Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Представление об основных этапах развития геометрии

62

Об аксиомах планиметрии.

8.05


63

Повторение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.

13.05


Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.»

64

Повторение. Окружность.

15.05


Решение задач по теме «Окружность»

65

Повторение. Треугольники.

20.05


Решение задач по теме «Треугольники»

66

Повторение. Четырехугольники. Многоугольники.

21.05


Решение задач по теме «Четырехугольники. Многоугольники»

67

Итоговая контрольная работа

22.05



68

Анализ контрольной работы. Повторение. Итоговый урок

23.05


Решение задач по теме «Четырехугольники. Многоугольники»




Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 886 254 материала в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 24.09.2018 194
    • DOCX 40.3 кбайт
    • 1 скачивание
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Макшаева Галина Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Макшаева Галина Петровна
    Макшаева Галина Петровна
    • На сайте: 5 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 86228
    • Всего материалов: 79

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой