Инфоурок Геометрия Рабочие программыРабочая программа по геометрии 8 класс

Рабочая программа по геометрии 8 класс

Скачать материал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Петропавловская средняя общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза Жукова Д.А.»

 

РАССМОТРЕНО                                                                                                                                               УТВЕРЖДАЮ

на заседании                                                                    директор МБОУ « Петропавловская СОШ имени Героя Советского Союза Жукова Д.А.»  педагогического совета                                                                                                                    ____________________ Т.Г. Захарова

школы протокол №                                                                                                                           приказ №   

«    » августа 2018года                                                                                                                                   «    » августа 2018 года

 

 

Рабочая программа

по геометрии (базовый уровень)

Наименование учебного предмета  геометрия

Класс 8а

Учитель Елена Витальевна Башкирова

Срок реализации программы, один год,  2018 – 2019 учебный год

Количество часов по учебному плану    всего 68 часов в год, в неделю 2 часа

Планирование составлено на основе  «Программы  общеобразовательных учреждений «ГЕОМЕТРИЯ 7 – 9 классы Москва «Просвещение »2011 составитель: Т.А. Бурмистрова___

Учебник  Геометрия  7 – 9, учебник для общеобразовательных учреждений рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации,авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

 

                                            Рабочую программу составила учитель математики__________________________________Е.В. Башкирова.

 

 

 

 

Пояснительная записка

    Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлены на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

   Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика

является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

   Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации

в современном информационном обществе. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников. При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны

научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений

обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно

вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

-   составлена  в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта  основного общего образования (ФГОС ООО); требованиями к результатам освоения основной образовательной  программы (личностным, метапредметным, предметным); программы основного общего образования, Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2014  (базовый уровень), ФГОС.

 

Место предмета в учебном плане

   Согласно учебному плану на  изучение геометрии в 8 –м классе отводится 68 часов (34 учебных недели), из расчета 2 часа  в неделю.

Формы, методы, технологии обучения

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно с учётом возрастных и индивидуальных особенностей учащихся, основываясь на уровневой дифференциации обучения, личностно-ориентированном обучении, системно-деятельностном подходе, использовании ИКТ технологий. Предусматривается сочетание традиционных и новых методов обучения, применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, использование современных технических средств. Предполагается использование фронтальной, групповой, индивидуальной форм организации учебной деятельности, работы в парах, группах.

Формы, способы и средства проверки, контроля и оценки результатов обучения

Для проведения контроля и оценки результатов обучения предполагается использование текущего контроля: индивидуальный опрос, фронтальный опрос, математические диктанты, самостоятельные работы; итогового контроля: контрольные работы по разделам учебника, самоконтроль, взаимоконтроль. Всего5 контрольных работ.

Содержание учебного предмета

§

Содержание материала

Кол-во

час

 

Глава V. Четырехугольники

14

1

Многоугольники

2

2

Параллелограмм и трапеция

6

3

Прямоугольник. Ромб. Квадрат

4

4

Решение задач

1

 

Контрольная работа №1

1

 

Глава VI. Площадь

14 ч

1

Площадь многоугольника

2

2

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

6

3

Теорема Пифагора

3

4

Решение задач

2

 

Контрольная работа №2

1

 

Глава VII. Подобные треугольники

19 ч

1

Определение подобных треугольников

2

2

Признаки подобия треугольников

5

 

Контрольная работа №3

1

3

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

7

4

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

3

 

Контрольная работа №4

1

 

Глава VIII. Окружность

17 ч

1

Касательная к окружности

3

2

Центральные и вписанные углы

4

3

Четыре замечательные точки треугольника

3

4

Вписанная и описанная окружности

4

 

Решение задач

2

 

Контрольная работа № 5

1

 

Повторение. Решение задач

 

4

 

ИТОГО

68

 

 

Глава V.Четырехугольники (14 часов)

        Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Глава VI. Площадь (14 часов)

      Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава VII. Подобные треугольники (19часов)

      Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

     В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава VIII. Окружность (17 часов)

       Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

 Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

 

Требования к результатам освоения содержания курса

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

•          формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

•          формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

•          формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

•          умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

•          критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

•          креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

•          умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•          способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

•          умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

•          умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

•          умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

•          понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

•          умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

•          умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

•          осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

•          умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

•          умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

•          формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

•          формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

•          умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

•          умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

•          умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

•          умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

•          умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

•          умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

•          умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

•          слушать партнера;

•          формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

 

предметные:

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

•  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;

•  распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

•  в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

•  проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

•  вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

•  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

   между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, правила симметрии;

•  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•   решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•   расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

•   решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

•   решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•   построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

В результате изучения геометрии   обучающийся научится:

Наглядная геометрия

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружаю­щем мире плоские и пространственные геометрические фи­гуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепи­педа;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Обучающийся получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепи­педов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, пово­рот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии

и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основ­ные алгоритмы построения с помощью циркуля и ли­нейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в простран­стве.

Обучающийся получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и до­казательства: методом от противного, методом подо­бия, методом перебора вариантов и методом геометри­ческих мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при реше­нии геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на по­строение с помощью циркуля и линейки: анализ, постро­ение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом гео­метрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметриче­ских фигур с помощью компьютерных программ.

 

Измерение геометрических величин

Обучающийся научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, дли­ны окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, ис­пользуя формулы длины окружности и длины дуги окруж­ности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, па­раллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул пло­щадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости спра­вочники и технические средства).

Обучающийся получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или бо­лее прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отноше­ния равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и триго­нометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

 

Планируемые результаты изучения курса геометрии в 7 – 9 классах

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов

окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

 

Критерии оценивания знаний и умений учащихся.

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти  рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа, самостоятельная работа  и  устный опрос.

      При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

      К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

     Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

    Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

     Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 1 (плохо), 2   (неудовлетворительно), 3  (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

 Критерии ошибок

*       К    грубым    ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

*       К    негрубым   ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

*        К    недочетам    относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях 

   Критерии оценки устных ответов учащихся

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø    полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

Ø    изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

Ø    правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø    показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

Ø    продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

Ø    отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

Ø    в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

Ø    допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

Ø    допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø    неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

Ø    имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø    ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

Ø    при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø    не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø    обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø    допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

Ø    ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

     Критерии оценки письменных контрольных и самостоятельных работ учащихся

         Отметка «5» ставится, если:

Ø    работа выполнена полностью;

Ø    в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок; 

Ø    в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится, если:

Ø    работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø    допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

Ø    допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. 

Отметка «2» ставится, если:

Ø    допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. 

Отметка «1» ставится, если:

Ø    работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

   Критерии оценки тестовых работ учащихся

При тестировании все верные ответы берутся за 100%.

Процент выполнения задания

Отметка

95% и более

отлично 

80-94%%

хорошо

66-79%%

удовлетворительно

менее 66%

неудовлетворительно

 

Перечень учебно-методического обеспечения

УМК учителя

1.      Геометрия, 7 – 9: Учеб. для  общеобразоват. Учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 12 – е изд Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов 2002. – 384с. : ил.

2.      Дидактические материалы. 8 класс: учеб. пособие для  общеобразовательных организаций/ Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. – 18 – е изд. – М. : Просвещение 2016. – 159с: ил.

3.      Самостоятельные и контрольные работы, 7 – 9 классы: учеб. пособие для  общеобразовательных организаций/ М.А. Иченская. – 4 – е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 144с. :ил.

4.      Тематические тесты. 8 класс/ Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. – 8 – е изд. – М. : Просвещение. 2018. – 128с.:ил.

5.      Методические рекомендации. 8 класс. учеб. пособие для  общеобразовательных организаций/ [Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др.]. – М. : Просвещение, 2016. – 110с. : ил.

6.      Диагностические тесты. 7 – 9 классы: учеб. пособие для  общеобразовательных организаций/ В.И. Рыжик. – 2 – е изд. – М. : Просвещение, 2017. – 174с.

7.      Задачи по геометрии для 7 – 11 классов/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. : Просвещение, 1991. – 171с.: ил.

8.      Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Методические рекомендации к учеб.: кн. Для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – 4 – е изд. – М. : Просвещение, 2001. – 255 с.: ил.

УМК ученика

1.      Геометрия, 7 – 9: Учеб. для  общеобразоват. Учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 12 – е изд Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов 2002. – 384с. : ил.

 

Список литературы

1.      Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразоват.  учреждений/ [составитель Т.А. Бурмистрова].  – 2 – е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2014. – 95 с.

 

 

 

 

Тематическое  планирование

№ п/п

Номер урока в теме

Название  разделов, тем

Виды деятельности ученика

(на уровне учебных действий)

Глава V. Четырёхугольники (14 ч)

1

1

§1. Многоугольники.

Многоугольник. п. 39 Выпуклый многоугольник. п.40 Четырехугольник. п.41

Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области;

формулировать определение выпуклого многоугольника;

изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения

о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его

внешних углов;

 объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников;

объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры;

 приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке

2

2

Многоугольник. п. 39 Выпуклый многоугольник. п.40 Четырехугольник. п.41

3

3

§2. Параллелограмм и трапеция.

Параллелограмм. п. 42

4

4

Признаки параллелограмма. п.43

5

5

Признаки параллелограмма. п.43

6

6

Трапеция. п.44

7

7

Трапеция. п.44

8

8

Параллелограмм и трапеция.

9

9

§3. Прямоугольник, ромб, квадрат.

Прямоугольник.п.45.   Ромб и квадрат. п 46

10

10

Прямоугольник.п.45.   Ромб и квадрат. п 46

11

11

Прямоугольник.п.45.   Ромб и квадрат. п 46

12

12

Осевая и центральная симметрии.п.47

13

13

Решение задач.

14

14

Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники»

        Глава VI. Площадь (14 ч)

15

1

§1.Площадь многоугольника.

 Понятие площади многоугольника.п.48 Площадь квадрата. п. 49

Объяснять, как производится измерение площадей много угольников, какие многоугольники называются равно-

великими и какие равносоставленными;

 формулировать

основные свойства площадей и выводить с их помощью

формулы площадей прямоугольника, параллелограмма,

треугольника, трапеции;

 формулировать и доказывать

теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей;

выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

16

2

Площадь многоугольника. Площадь прямоугольника.п.50

17

3

§2. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.

Площадь параллелограмма. п.51

18

4

Площадь параллелограмма. п.51

19

5

Площадь треугольника. п. 52

20

6

Площадь треугольника. п. 52

21

7

Площадь трапеции. п.53

22

8

Площадь трапеции. п.53

23

9

§3. Теорема Пифагора.

Теорема Пифагора п.54

24

10

Теорема Пифагора п.54

25

11

Теорема, обратная теореме Пифагора п.55

26

12

Решение задач

27

13

Решение задач

28

14

Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь»

Глава VII.    Подобные  треугольники(19 ч)

29

1

§1. Определение подобных треугольников.

Пропорциональные отрезки.п.56 Определение подобных треугольников.п.57

Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников,

о признаках подобия треугольников, о средней линии

треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности;

объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур;

формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°;

решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы

30

2

Отношение площадей подобных треугольников п.58

31

3

§2. Признаки подобия треугольников.

Первый признак подобия треугольников.п.59

32

4

Первый признак подобия треугольников.п.59

33

5

Второй  признак подобия треугольников.п.60

34

6

Второй  признак подобия треугольников.п.60

35

7

Третий   признак подобия треугольников.п.61

36

8

Контрольная работа № 3 по теме 

«Подобные треугольники»

 

37

9

§3. Применение подобия к доказательству теорем  и решению задач. Средняя линия треугольника п.62

38

10

Средняя линия треугольника п.62

39

11

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике п.63

40

12

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике п.63

41

13

Практические приложения подобия треугольников. п.64

 О подобии произвольных фигур п.65

42

14

Практические приложения подобия треугольников. п.64

О подобии произвольных фигур п.65

43

15

Практические приложения подобия треугольников. п.64

О подобии произвольных фигур п.65

 

44

16

§4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника п.66

 

45

17

Значения синуса, косинуса, тангенса. п.67

 

46

18

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса, тангенса п.66, п.67

 

47

19

Контрольная работа № 4 по теме: 

«Подобные треугольники»

 

 

Глава VIII.  Окружность (17 ч)

48

1

§1. Касательная к окружности.

Взаимное расположение прямой и окружности. п.68

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве

касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки;

формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника;

 формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками;

исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ

49

2

Касательная к окружности. п.69

50

3

Касательная к окружности. п.69

51

4

§2.Центральные и вписанные углы.

Градусная мера дуги окружности. п.70

52

5

Градусная мера дуги окружности. п.70

53

6

Теорема о вписанном угле. п.71

54

7

Теорема о вписанном угле. п.71

55

8

§3.Четыре замечательные точки треугольника.

Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. п.72 

56

9

Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. п.72 

57

10

Теорема о пересечении высот треугольника п.73

58

11

§4. Вписанная и описанная окружности.

Вписанная окружность. п.74

59

12

Вписанная окружность. п.74

60

13

Описанная окружность. п.75

61

14

Описанная окружность. п.75

62

15

Решение задач.

63

16

Решение задач.

64

17

Контрольная работа № 5 по теме:  «Окружность»

 

65

1

Повторение. Решение задач.

 

66

2

Повторение. Решение задач.

 

67

3

Повторение. Решение задач.

 

68

4

Повторение. Решение задач.

 

 

 

 

Лист корректировки рабочей программы

 

Дата

Причины коррекции

Характеристика корректировки

Подпись

зам.директора по УВР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Рабочая программа по геометрии 8 класс"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Тьютор

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 773 материала в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 07.10.2018 440
    • DOCX 78.7 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Башкирова Елена Витальевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Башкирова Елена Витальевна
    Башкирова Елена Витальевна
    • На сайте: 9 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 13740
    • Всего материалов: 7

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Математика")

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 21 человек из 15 регионов

Курс повышения квалификации

Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся как средство развития познавательной активности при обучении математике в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 141 человек из 53 регионов

Мини-курс

Сохранение и продвижение традиционных российских ценностей и культуры

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Развитие дошкольного мышления

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Основы управления проектами: от концепции к реализации

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе