Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение «Петропавловская средняя
общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза Жукова Д.А.»
РАССМОТРЕНО
УТВЕРЖДАЮ
на
заседании директор
МБОУ « Петропавловская СОШ имени Героя Советского Союза Жукова Д.А.» педагогического
совета
____________________ Т.Г. Захарова
школы протокол №
приказ №
« » августа
2018года
« » августа 2018 года
Рабочая
программа
по
геометрии (базовый уровень)
Наименование
учебного предмета геометрия
Класс 8а
Учитель Елена
Витальевна Башкирова
Срок реализации
программы, один год, 2018 – 2019 учебный год
Количество часов
по учебному плану всего 68 часов в год, в неделю 2 часа
Планирование
составлено на основе «Программы общеобразовательных учреждений «ГЕОМЕТРИЯ
7 – 9 классы Москва «Просвещение »2011 составитель: Т.А. Бурмистрова___
Учебник Геометрия
7 – 9, учебник для общеобразовательных учреждений рекомендовано Министерством
образования и науки Российской Федерации,авторы: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и
др.
Рабочую программу составила учитель математики__________________________________Е.В.
Башкирова.
Пояснительная записка
Рабочая
программа основного общего образования по геометрии составлены на основе
Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам
освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования,
представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего
образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы
развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего
образования.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в
повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая
значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются
пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая
подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования
современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.
Математика
является
языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и
процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает
изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам
естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления
учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла.
Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой
деятельности и профессиональной подготовки школьников. Развитие у учащихся
правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций,
соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой
явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли
математического моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления,
необходимых для адаптации
в
современном информационном обществе. Требуя от учащихся умственных и волевых
усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия
развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость,
творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие,
дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои
взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Геометрия
существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией,
обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией,
абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах
учебного процесса развивает творческие способности школьников. При обучении
геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей
работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов.
В процессе обучения геометрии школьники должны
научиться
излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки
чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей. Важнейшей
задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления
учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии
правила их конструирования способствуют формированию умений
обосновывать
и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую
интуицию, кратко и наглядно
вскрывают
механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия
занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления
школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание
красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических
форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое
воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно
обогащает и развивает их пространственные представления.
-
составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования (ФГОС ООО);
требованиями к результатам освоения основной образовательной программы
(личностным, метапредметным, предметным); программы основного общего
образования, Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для
учителей общеобразов. организаций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд.,
дораб. — М.: Просвещение, 2014 (базовый уровень), ФГОС.
Место
предмета в учебном плане
Согласно учебному плану на изучение
геометрии в 8 –м классе отводится 68 часов (34 учебных недели), из расчета 2
часа в неделю.
Формы, методы, технологии обучения
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике
решаются комплексно с учётом возрастных и индивидуальных особенностей учащихся,
основываясь на уровневой дифференциации обучения, личностно-ориентированном
обучении, системно-деятельностном подходе, использовании ИКТ технологий. Предусматривается
сочетание традиционных и новых методов обучения, применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, использование современных технических
средств. Предполагается использование фронтальной, групповой, индивидуальной
форм организации учебной деятельности, работы в парах, группах.
Формы, способы и средства проверки, контроля и оценки
результатов обучения
Для проведения контроля и оценки результатов
обучения предполагается использование текущего контроля: индивидуальный опрос,
фронтальный опрос, математические диктанты, самостоятельные работы; итогового
контроля: контрольные работы по разделам учебника, самоконтроль, взаимоконтроль. Всего5
контрольных работ.
Содержание учебного предмета
№
§
|
Содержание материала
|
Кол-во
час
|
|
Глава
V. Четырехугольники
|
14
|
1
|
Многоугольники
|
2
|
2
|
Параллелограмм и трапеция
|
6
|
3
|
Прямоугольник. Ромб. Квадрат
|
4
|
4
|
Решение задач
|
1
|
|
Контрольная работа №1
|
1
|
|
Глава
VI. Площадь
|
14 ч
|
1
|
Площадь многоугольника
|
2
|
2
|
Площади параллелограмма, треугольника
и трапеции
|
6
|
3
|
Теорема Пифагора
|
3
|
4
|
Решение задач
|
2
|
|
Контрольная работа №2
|
1
|
|
Глава
VII. Подобные треугольники
|
19 ч
|
1
|
Определение подобных треугольников
|
2
|
2
|
Признаки подобия треугольников
|
5
|
|
Контрольная работа №3
|
1
|
3
|
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач
|
7
|
4
|
Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника
|
3
|
|
Контрольная работа №4
|
1
|
|
Глава VIII. Окружность
|
17 ч
|
1
|
Касательная к окружности
|
3
|
2
|
Центральные и вписанные углы
|
4
|
3
|
Четыре замечательные точки треугольника
|
3
|
4
|
Вписанная и описанная окружности
|
4
|
|
Решение задач
|
2
|
|
Контрольная работа № 5
|
1
|
|
Повторение.
Решение задач
|
4
|
ИТОГО
|
68
|
Глава
V.Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его
свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства.
Осевая и центральная симметрии.
Цель:
изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм,
прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах,
обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства
большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью
признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале
изучения темы.
Осевая
и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как
свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение
этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Глава
VI. Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма,
треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель:
расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления
обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей
прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных
теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод
формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются
исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата,
обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной
для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников,
имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство
признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ,
обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора
основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и
прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Глава
VII. Подобные треугольники (19часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к
доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла
прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие
подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их
применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического
аппарата геометрии.
Определение
подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через
равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки
подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей
треугольников, имеющих по равному углу.
На
основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника,
утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается
представление о методе подобия в задачах на построение.
В
заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс
острого угла прямоугольного треугольника.
Глава
VIII. Окружность (17 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее
свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки
треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель:
расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе;
изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с
четырьмя замечательными точками треугольника.
В
данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений,
связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание
решению задач.
Утверждения
о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных
перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о
свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о
точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с
помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях,
вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон
описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Повторение. Решение задач. (4 часа)
Цель: Повторение,
обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
Требования
к результатам освоения содержания курса
Программа
обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной
программы основного общего образования:
личностные:
• формирование
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,
выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование
целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и
общественной практики;
• формирование
коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками,
старшими и младшими в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
• критичность
мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
• креативность
мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических
задач;
• умение
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность
к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
метапредметные:
регулятивные
универсальные учебные действия:
• умение
самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение
осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного
внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее
объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание
сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
• умение
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
• умение
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
познавательные
универсальные учебные действия:
• осознанное
владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления
аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и
критериев, установления родовидовых связей;
• умение
устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и
схемы для решения учебных и познавательных задач;
• формирование
и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области
использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование
первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном
языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение
видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях
неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение
понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
• умение
применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
коммуникативные
универсальные учебные действия:
• умение
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие
способы работы;
• умение
работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учета интересов;
• слушать
партнера;
• формулировать,
аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
Предметным результатом изучения курса
является сформированность следующих умений:
•
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
•
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
•
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
осуществлять преобразования фигур;
•
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
•
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
•
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами;
•
вычислять значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов); в
том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических
функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических
функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади
треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических
фигур и фигур, составленных из них;
•
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат, правила симметрии;
•
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
•
решать
простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
•
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
•
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
•
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
•
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
•
построений с помощью геометрических инструментов (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
В результате изучения геометрии
обучающийся научится:
Наглядная
геометрия
1) распознавать на
чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные
геометрические фигуры;
2) распознавать
развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
3) определять по
линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
4) вычислять объём
прямоугольного параллелепипеда.
Обучающийся получит
возможность:
5) вычислять объёмы пространственных
геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
6) углубить и
развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7) применять понятие развёртки для
выполнения практических расчётов.
Геометрические
фигуры
Обучающийся
научится:
1) пользоваться языком
геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
2) распознавать и
изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;
3) находить значения
длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до
180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения
фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать с
начальными понятиями тригонометрии
и выполнять
элементарные операции над функциями углов;
5) решать задачи на
доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и
применяя изученные методы доказательств;
6) решать несложные
задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля
и линейки;
7) решать простейшие
планиметрические задачи в пространстве.
Обучающийся
получит возможность:
8) овладеть методами
решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом
подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
9) приобрести опыт
применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при
решении геометрических задач;
10) овладеть
традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки:
анализ, построение, доказательство и исследование;
11) научиться решать
задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;
12) приобрести опыт
исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.
Измерение геометрических величин
Обучающийся научится:
1) использовать
свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины
отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины
линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины
дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади
треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;
4) вычислять длину
окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на
доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги
окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические
задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства).
Обучающийся получит
возможность:
7) вычислять площади
фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов,
треугольников, круга и сектора;
8) вычислять площади
многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
9) приобрести опыт
применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при
решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Планируемые результаты изучения курса
геометрии в 7 – 9 классах
Наглядная геометрия
Выпускник
научится:
1)
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные
геометрические фигуры;
2)
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной
пирамиды, цилиндра и конуса;
3)
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры
и наоборот;
4)
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
Выпускник
получит возможность:
5)
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
6)
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
7)
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические
фигуры
Выпускник
научится:
1)
пользоваться языком геометрии для описания предметов
окружающего
мира и их взаимного расположения;
2)
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации;
3)
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру
углов от 0 до 180°, применяя
определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство,
подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4)
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные
операции над функциями углов;
5)
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
6)
решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с
помощью циркуля и линейки;
7)
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Выпускник
получит возможность:
8)
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от
противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических
мест точек;
9)
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и
идей движения при решении геометрических задач;
10)
овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и
линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
11)
научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и
методом подобия;
12)
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью
компьютерных программ;
13)
приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования
на плоскости», «Построение отрезков по формуле».
Измерение
геометрических величин
Выпускник
научится:
1)
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на
нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной
меры угла;
2)
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины
окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3)
вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций,
кругов и секторов;
4)
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5)
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины
дуги окружности, формул площадей фигур;
6)
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник
получит возможность:
7)
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников,
параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
8)
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и
равносоставленности;
9)
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и
идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Критерии
оценивания знаний и умений учащихся.
Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения
учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется
программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность
усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и
незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по
математике являются письменная контрольная работа, самостоятельная
работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных
ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и
умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных
учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Погрешность считается ошибкой, если она
свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными
в программе.
К недочетам относятся
погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном
усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в
программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не
привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его
выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами
является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная
учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое
время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из
теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается
безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу,
содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его
изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются
последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным,
если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми
объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен
верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе
проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из
отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно),
4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на
вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком
математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ
на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения
им заданий.
Критерии ошибок
К
грубым ошибкам относятся ошибки, которые
обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и
неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в
учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К
негрубым ошибкам относятся: потеря корня или
сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений
одного из них и равнозначные им;
К
недочетам относятся: нерациональное решение,
описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Критерии оценки устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если
ученик:
Ø полно
раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
Ø изложил
материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символику;
Ø правильно
выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
Ø показал
умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять
их в новой ситуации при выполнении практического задания;
Ø продемонстрировал
усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость
используемых при отработке умений и навыков;
Ø отвечал
самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности
при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко
исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он
удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при
этом имеет один из недостатков:
Ø в
изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание
ответа;
Ø допущены
один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по
замечанию учителя;
Ø допущены
ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
Ø неполно
или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего
усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической
подготовке учащихся»);
Ø имелись
затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после
нескольких наводящих вопросов учителя;
Ø ученик
не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
Ø при
знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
Ø не
раскрыто основное содержание учебного материала;
Ø обнаружено
незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
Ø допущены
ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
Ø
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного
материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по
изучаемому материалу.
Критерии оценки письменных контрольных и
самостоятельных работ учащихся
Отметка «5» ставится,
если:
Ø работа
выполнена полностью;
Ø в
логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;
Ø в
решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не
являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
Ø работа
выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение
обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
Ø допущена
одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках
(если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Ø
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в
выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по
проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
Ø
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
Ø
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний
и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не
самостоятельно.
Критерии оценки тестовых работ учащихся
При тестировании все
верные ответы берутся за 100%.
Процент
выполнения задания
|
Отметка
|
95% и более
|
отлично
|
80-94%%
|
хорошо
|
66-79%%
|
удовлетворительно
|
менее 66%
|
неудовлетворительно
|
Перечень учебно-методического обеспечения
УМК учителя
1. Геометрия,
7 – 9: Учеб. для общеобразоват. Учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев и др. – 12 – е изд Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов 2002. – 384с. : ил.
2. Дидактические
материалы. 8 класс: учеб. пособие для общеобразовательных организаций/
Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. – 18 – е изд. – М. : Просвещение 2016. – 159с: ил.
3. Самостоятельные
и контрольные работы, 7 – 9 классы: учеб. пособие для общеобразовательных
организаций/ М.А. Иченская. – 4 – е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 144с. :ил.
4. Тематические
тесты. 8 класс/ Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. – 8 – е изд. – М. : Просвещение.
2018. – 128с.:ил.
5. Методические
рекомендации. 8 класс. учеб. пособие для общеобразовательных организаций/ [Л.С.Атанасян,
В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др.]. – М. : Просвещение, 2016. – 110с. : ил.
6. Диагностические
тесты. 7 – 9 классы: учеб. пособие для общеобразовательных организаций/ В.И.
Рыжик. – 2 – е изд. – М. : Просвещение, 2017. – 174с.
7. Задачи по
геометрии для 7 – 11 классов/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А. Г. Баханский. – М. :
Просвещение, 1991. – 171с.: ил.
8. Изучение
геометрии в 7, 8, 9 классах: Методические рекомендации к учеб.: кн. Для
учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – 4 – е изд. – М. :
Просвещение, 2001. – 255 с.: ил.
УМК ученика
1. Геометрия,
7 – 9: Учеб. для общеобразоват. Учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев и др. – 12 – е изд Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов 2002. – 384с. : ил.
Список литературы
1.
Геометрия.
Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений/
[составитель Т.А. Бурмистрова]. – 2 – е изд., дораб. – М. : Просвещение, 2014.
– 95 с.
Тематическое
планирование
№
п/п
|
Номер урока в теме
|
Название разделов, тем
|
Виды
деятельности ученика
(на
уровне учебных действий)
|
Глава
V. Четырёхугольники (14 ч)
|
1
|
1
|
§1.
Многоугольники.
Многоугольник.
п. 39 Выпуклый многоугольник. п.40 Четырехугольник. п.41
|
Объяснять,
что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали,
изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы
многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области;
формулировать
определение выпуклого многоугольника;
изображать
и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать
утверждения
о
сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его
внешних
углов;
объяснять,
какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать
определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной
трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники;
формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать
задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников;
объяснять,
какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком
случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое
ось (центр) симметрии фигуры;
приводить
примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры
осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке
|
2
|
2
|
Многоугольник.
п. 39 Выпуклый многоугольник. п.40 Четырехугольник. п.41
|
3
|
3
|
§2.
Параллелограмм и трапеция.
Параллелограмм.
п. 42
|
4
|
4
|
Признаки
параллелограмма. п.43
|
5
|
5
|
Признаки
параллелограмма. п.43
|
6
|
6
|
Трапеция. п.44
|
7
|
7
|
Трапеция. п.44
|
8
|
8
|
Параллелограмм
и трапеция.
|
9
|
9
|
§3.
Прямоугольник, ромб, квадрат.
Прямоугольник.п.45.
Ромб и квадрат. п 46
|
10
|
10
|
Прямоугольник.п.45.
Ромб и квадрат. п 46
|
11
|
11
|
Прямоугольник.п.45.
Ромб и квадрат. п 46
|
12
|
12
|
Осевая и центральная симметрии.п.47
|
13
|
13
|
Решение задач.
|
14
|
14
|
Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники»
|
Глава VI.
Площадь (14 ч)
|
15
|
1
|
§1.Площадь
многоугольника.
Понятие
площади многоугольника.п.48 Площадь квадрата. п. 49
|
Объяснять,
как производится измерение площадей много угольников, какие многоугольники
называются равно-
великими
и какие равносоставленными;
формулировать
основные
свойства площадей и выводить с их помощью
формулы
площадей прямоугольника, параллелограмма,
треугольника,
трапеции;
формулировать
и доказывать
теорему
об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;
формулировать
и доказывать теорему Пифагора и обратную ей;
выводить
формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и
доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора
|
16
|
2
|
Площадь
многоугольника. Площадь прямоугольника.п.50
|
17
|
3
|
§2.
Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.
Площадь параллелограмма. п.51
|
18
|
4
|
Площадь параллелограмма. п.51
|
19
|
5
|
Площадь
треугольника. п. 52
|
20
|
6
|
Площадь
треугольника. п. 52
|
21
|
7
|
Площадь
трапеции. п.53
|
22
|
8
|
Площадь
трапеции. п.53
|
23
|
9
|
§3.
Теорема Пифагора.
Теорема
Пифагора п.54
|
24
|
10
|
Теорема
Пифагора п.54
|
25
|
11
|
Теорема,
обратная теореме Пифагора п.55
|
26
|
12
|
Решение
задач
|
27
|
13
|
Решение
задач
|
28
|
14
|
Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь»
|
Глава VII.
Подобные треугольники(19 ч)
|
29
|
1
|
§1.
Определение подобных треугольников.
Пропорциональные
отрезки.п.56 Определение подобных треугольников.п.57
|
Объяснять
понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных
треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об
отношении площадей подобных треугольников,
о
признаках подобия треугольников, о средней линии
треугольника,
о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в
прямоугольном треугольнике;
объяснять,
что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры
применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников
в измерительных работах на местности;
объяснять,
как ввести понятие подобия для произвольных фигур;
формулировать
определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла
прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и
значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°;
решать
задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических
функций использовать компьютерные программы
|
30
|
2
|
Отношение
площадей подобных треугольников п.58
|
31
|
3
|
§2.
Признаки подобия треугольников.
Первый признак подобия треугольников.п.59
|
32
|
4
|
Первый признак подобия треугольников.п.59
|
33
|
5
|
Второй признак подобия треугольников.п.60
|
34
|
6
|
Второй признак подобия треугольников.п.60
|
35
|
7
|
Третий признак подобия треугольников.п.61
|
36
|
8
|
Контрольная
работа № 3 по теме
«Подобные
треугольники»
|
37
|
9
|
§3.
Применение
подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия
треугольника п.62
|
38
|
10
|
Средняя
линия треугольника п.62
|
39
|
11
|
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном треугольнике п.63
|
40
|
12
|
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном треугольнике п.63
|
41
|
13
|
Практические
приложения подобия треугольников. п.64
О
подобии произвольных фигур п.65
|
42
|
14
|
Практические
приложения подобия треугольников. п.64
О
подобии произвольных фигур п.65
|
43
|
15
|
Практические
приложения подобия треугольников. п.64
О
подобии произвольных фигур п.65
|
|
44
|
16
|
§4.
Соотношения
между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Синус,
косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника п.66
|
|
45
|
17
|
Значения
синуса, косинуса, тангенса. п.67
|
|
46
|
18
|
Синус,
косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса,
косинуса, тангенса п.66, п.67
|
|
47
|
19
|
Контрольная
работа № 4 по теме:
«Подобные
треугольники»
|
|
Глава VIII. Окружность
(17 ч)
|
48
|
1
|
§1.
Касательная
к окружности.
Взаимное
расположение прямой и окружности. п.68
|
Исследовать
взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение
касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве
касательной,
о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых из одной точки;
формулировать
понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и
доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд;
формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника:
о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о
серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении
серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот
треугольника;
формулировать
определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около
многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной
в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон
описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника;
решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с
окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками;
исследовать
свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных
программ
|
49
|
2
|
Касательная
к окружности. п.69
|
50
|
3
|
Касательная
к окружности. п.69
|
51
|
4
|
§2.Центральные
и вписанные углы.
Градусная
мера дуги окружности. п.70
|
52
|
5
|
Градусная
мера дуги окружности. п.70
|
53
|
6
|
Теорема
о вписанном угле. п.71
|
54
|
7
|
Теорема
о вписанном угле. п.71
|
55
|
8
|
§3.Четыре
замечательные точки треугольника.
Свойство
биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. п.72
|
56
|
9
|
Свойство
биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. п.72
|
57
|
10
|
Теорема
о пересечении высот треугольника п.73
|
58
|
11
|
§4.
Вписанная и описанная окружности.
Вписанная
окружность. п.74
|
59
|
12
|
Вписанная
окружность. п.74
|
60
|
13
|
Описанная
окружность. п.75
|
61
|
14
|
Описанная
окружность. п.75
|
62
|
15
|
Решение задач.
|
63
|
16
|
Решение задач.
|
64
|
17
|
Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»
|
|
65
|
1
|
Повторение.
Решение задач.
|
|
66
|
2
|
Повторение.
Решение задач.
|
|
67
|
3
|
Повторение.
Решение задач.
|
|
68
|
4
|
Повторение.
Решение задач.
|
|
Лист
корректировки рабочей программы
Дата
|
Причины
коррекции
|
Характеристика
корректировки
|
Подпись
зам.директора
по УВР
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.