Рабочая программа по геометрии 9 класс

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Синелипяговская СОШ»

«Согласовано»                                                                               «Утверждаю»

зам. директора по УВР                                                                    директор МКОУ  

_________/Мешулина Н.Н.                                                           «Синелипяговская СОШ»

«____»___________2018 г.                                                               ________/Постникова Л.П.

                                                                                                           приказ №____от    

                                                                                                           «_____»_________ 2018 г.                  

Рабочая программа  

учебного предмета геометрия

9 класс

Разработана учителем                                                           «Рассмотрено»

математики и физики  1КК                                                   на заседании ШМО учителей

Дедовой Татьяной Викторовной                                      математики, информатики и физики

                                                                                                  протокол  от 28  августа 2018 г. № 1

с. Синие Липяги

2018 год

1.     Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии 9 класс (базовый уровень) составлена на основе:

Ø  Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, установленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с авторской программой:

Ø  Бутузов, В.Ф. Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С. Атанасяна и дру­гих. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / В.Ф. Бутузов. — 4-е изд., — М.: Просвещение, 2016. — 31 с.

Настоящая рабочая программа  разработана на основании следу­ющих нормативных документов:

Ø  Федерального закона  Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ

          «Об образовании в Российской Федерации". 

Ø  учебного плана МКОУ «Синелипяговская СОШ»

Ø  Приказа Министерства образования и науки РФ № 1897 от 17 декабря 2010г. «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

Ø  Постановления Главного государственного врача РФ №189 от 29.12.2010г. «Об утверждении СанПин  2.4.2.2821-10  «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011г. регистрационный номер 19993)

Ø  Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования на 2014-15 учебный год, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ          № 253 от 31.03.2014г.

Ø  Приложения к письму Департамента образования, науки и молодежной политики Воронежской области от 24.08.2012г. № 01-03/06332 «Методические рекомендации по формированию учебных планов для образовательных учреждений Воронежской области, реализующих основную образовательную программу основного общего образования в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования».

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления обучающихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в гео­метрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуи­цию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их примене­нию. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно- теоретического мышления школьников.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое вос­питание обучающихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обо­гащает и развивает их пространственные представления.

2.     Содержание учебного курса

Глава IX.  Векторы. 8 часов.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Глава X. Метод координат. 10 часов.

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 11 часов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Глава XII. Длина окружности и площадь круга. 12 часов.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Глава XIII. Движения. 8 часов.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии. 8 часов.

Многогранник. Призма. Пирамида. Параллелепипед. Объем многогранника. Цилиндр.      

Об аксиомах планиметрии. 2 часа.

Повторение. Решение задач. 9 часов.

3.     Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.

№п/п	Тема урока	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)	Дата проведения
			План	Факт
Глава IX.  Векторы. 8 часов.
1	Понятие вектора.	Формировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.	05.09
2	Откладывание вектора от данной точки.		06.09
3	Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.		12.09
4	Сумма нескольких векторов.		13.09
5	Вычитание векторов.		19.09
6	Произведение вектора на число.		20.09
7	Применение векторов к решению задач.		26.09
8	Применение векторов к решению задач.		27.09
Глава X. Метод координат. 10 часов.
9	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой	03.10
10	Координаты вектора		04.10
11	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца		10.10
12	Простейшие задачи в координатах		11.10
13	Уравнение линии на плоскости		17.10
14	Уравнение окружности		18.10
15	Уравнение прямой		24.10
16	Решение задач по теме: «Метод координат»		25.10
17	Решение задач по теме: «Метод координат»		31.10
18	Контрольная работа № 1 по теме: "Метод координат".		01.11
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 11 часов.
19	Синус, косинус, тангенс	Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 0 до 180°; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определения угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач	14.11
20	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения		15.11
21	Формулы для вычисления координат точки		21.11
22	Теорема о площади треугольника		22.11
23	Теорема синусов		28.11
24	Теорема косинусов		29.11
25	Решение треугольников. Измерительные работы		05.12
26	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов		06.12
27	Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов		12.12
28	Решение задач на соотношения между сторонами и углами треугольника, скалярное произведение векторов		13.12
29	Контрольная работа № 2 по теме: "Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов".		19.12
Глава XII. Длина окружности и площадь круга. 12 часов.
30	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника	Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач	20.12
31	Окружность, вписанная в правильный многоугольник		26.12
32	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности		27.12
33	Построение правильных многоугольников		16.01
34	Длина окружности		17.01
35	Площадь круга		23.01
36	Площадь круга		24.01
37	Площадь кругового сектора		30.01
38	Решение задач на вычисление длины окружности и площади круга		31.01
39	Решение задач на вычисление длины окружности и площади круга		06.02
40	Решение задач на вычисление длины окружности и площади круга		07.02
41	Контрольная работа № 3 по теме: "Длина окружности и площадь круга".		13.02
Глава XIII. Движения. 8 часов.
42	Отображение плоскости на себя	Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ	14.02
43	Понятие движения		20.02
44	Понятие движения		21.02
45	Параллельный перенос		27.02
46	Поворот		28.02
47	Поворот		06.03
48	Решение задач на движения		07.03
49	Контрольная работа № 4 по теме: "Движения".		13.03
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии. 8 часов.
50	Предмет стереометрии.	Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая — наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар	14.03
51	Многогранник. Призма.		20.03
52	Параллелепипед. Объем тела.		21.03
53	Свойства прямоугольного параллелепипеда.		03.04
54	Пирамида.		04.04
55	Цилиндр		10.04
56	Конус		11.04
57	Сфера и шар		17.04
Об аксиомах планиметрии. 2 часа.
58	Об аксиомах планиметрии		18.04
59	Об аксиомах планиметрии		24.04
Повторение. Решение задач. 9 часов.
60	Повторение.  Начальные геометрические сведения. Параллельны е прямые.	Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса. Подготовка к ОГЭ.	25.04
61	Повторение. Треугольники. Решение треугольников.		01.05
62	Повторение. Треугольники. Теоремы о треугольниках. Решение треугольников.		02.05
63	Повторение. Окружность		08.05
64	Повторение. Четырехугольники. Многоугольники.		09.05
65	Повторение. Четырехугольники. Многоугольники.		15.05
66	Повторение. Векторы. Метод координат. Движения		16.05
67	Годовая контрольная работа.		22.05
68	Анализ контрольной работы.		23.05

4.     Планируемые результаты освоения учебного  предмета.

Наглядная геометрия

Выпускник научится: 

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры; 

распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса; 

определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот; 

вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность научиться:

вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; 

углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится: 

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их  взаимного расположения; 

распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их  конфигурации; 

находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную  меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять  элементарные операции над функциями углов; 

решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и  отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

 решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения  с помощью циркуля и линейки;

 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность научиться: 

овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек; 

приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и  идей движения при решении геометрических задач; 

овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; 

научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия; 

приобрести опыт исследования свойств  планиметрических фигур с помощью компьютерных программ; 

приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования  на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

 Выпускник научится:

 использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла; 

вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

 вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов; 

вычислять длину окружности, длину дуги окружности; 

решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и  длины дуги окружности, формул площадей фигур; 

решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин  (используя при необходимости справочники и технические средства).

 Выпускник получит возможность научиться: 

вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; 

вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности; 

приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и  идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится: 

вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты  середины отрезка; 

использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность научиться: 

овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство; 

приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных  случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

 приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода  при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится: 

оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных  геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число; 

находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; 

вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность научиться: 

овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство; 

приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода  при решении задач на вычисление и доказательство».

5.     Учебно – методическое  и материально – техническое обеспечение образовательного процесса.

1)      Средства  обучения.

1.Таблицы по геометрии для 9 класса.

2. Портреты выдающихся математиков.

3. Комплект классных чертёжных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30˚,60˚), угольник (45˚,45˚), циркуль.

4. Комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.

5. Мультимедийный проектор.

6. Интерактивная доска Interwrite^TM Board

2)      Список учебной литературы.

1.    Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян [и др.]. — М.: Просвещение, 2015. № в Федеральном перечне 1.2.3.3.2.1.

2.    Дидактические материалы по геометрии. 9 класс / Зив Б. Г. – М.: Просвещение, 2016

3.    Геометрия: тематические тесты: 9 кл. / Т.М. Мищенко, А.Д. Блин­ков. — М.: Просвещение, 2008. – 94 с.

4.    Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы   Иченская М.А.

5. Геометрия. Методические рекомендации. 9 класс : учеб. пособие для общеобразоват. организаций /  Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др. – М.:Просвещение, 2015. – 96с.

6.  Геометрия. Рабочие программы. 7-9 классы     Бутузов В.Ф.

7.  Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы     Бурмистрова Т.А.

3)      Список дополнительной литературы.

1. Тесты по геометрии. 9 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия. 7-9 классы»   Фарков А.В.

2. Дидактические материалы и методические рекомендации для учителя по геометрии. 9 класс. К учебнику Л.С. Атанасяна «Геометрия. 7-9 классы»  Мищенко Т.М.

3. Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы Зив Б.Г.

4. Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы Рабинович Е.М.

5. Геометрия. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. 9 класс Ершова А.П.

6.  Контрольно измерительные материалы. – / А.Р.Рязановский, Д.Г. Мухин. М.: «Экзамен», 2014г.

7.  Геометрия. Диагностические тесты. 7-9 классы. – / В. И. Рыжик.  М.: «Просвещение», 2014г.

8.  Ключ к сознательному усвоению геометрии. 7- 9 классы. – / М.Б. Волович. М.: «Вентана – Граф», 2005 г.

9.  Тесты по геометрии  9 класс. – / Л. И. Звавич, Е.В. Потускаев.  М.: «Экзамен», 2013г.

4)      Интернет – ресурсы.

http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика

http://mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп

http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

http://www.matematika-na.ru - Решение математических задач 5-6 классы.

http://4-8class-math-forum.ru - Детский Математический Форум для школьников 4 - 8 классов.

http://eidos.ru/ - Дистанционное образование: курсы, олимпиады, конкурсы, проекты, интернет-журнал "Эйдос".

http://www.school.mos.ru - сайт поможет школьнику найти необходимую информацию для подготовки к урокам, материал для рефератов и т.д.

http://www.history.ru/freemath.htm - бесплатные обучающие программы по математике для школьников.

http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka - сайт "Путеводитель В МИРЕ НАУКИ для школьников".