Контрольная работа №1  по теме « Векторы»

1 вариант.

1.Начертите дав неколлинеарных вектора  и . Постройте векторы, равные 

  а)            б) 2

2. АВСD – параллелограмм, О – точка пересечения диагоналей, М – середина ВС,

= , = . Выразите через векторы  и  следующие векторы: а) ;  б)  ;  в)  ;  г)  .

3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5см и 12 см. Найдите  среднюю линию трапеции.

2 вариант.

1. Начертите два неколлинеарных вектора . Постройте векторы, равные

 а)    б) .

2. АВСD – параллелограмм, О – точка пересечения диагоналей, М – середина АВ,

 = , = . Выразите через векторы  и  следующие векторы: а) ;  б)  ;  в)  ;  г)  .

3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 60^о, боковая сторона равна 8см, а меньшее основание 7см. Найдите среднюю линию трапеции.

Контрольная работа №2  по теме « Метод координат»

1 вариант.

1). Найдите координаты и длину вектора , если  .

2). Напишите уравнение окружности с центром в точке А (- 3;2), проходящей через точку В (0; - 2).

3). Треугольник МNK задан координатами своих вершин:    М ( - 6; 1 ), N (2; 4 ), К ( 2; - 2 ).

а). Докажите, что _Δ- равнобедренный;

б). Найдите высоту, проведённую из вершины М.

4). * Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудалённой от точек Р и К, если         Р( - 1; 3 ) и  К( 0; 2 ).

2 вариант.

1). Найдите координаты и длину вектора , если  .

2). Напишите уравнение окружности с центром в точке С ( 2; 1 ), проходящей через точку D ( 5; 5 ).

3). Треугольник СDЕ задан координатами своих вершин: С ( 2; 2 ), D (6; 5 ), Е ( 5; - 2 ).

а). Докажите, что _Δ- равнобедренный;

б). Найдите биссектрису, проведённую из вершины С.

4). * Найдите координаты точки А, лежащей на оси ординат и равноудалённой от точек В и С, если       В( 1; - 3 ) и  С( 2; 0 ).

Контрольная работа №3.

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Ответьте на вопросы:

1.     Объясните, что такое синус и косинус угла α из промежутка                   0°≤ α ≤180°.                                                                                (1 балл)

2.     Что называется тангенсом угла α? Для какого значения α тангенс не определен и почему?                                                                 (1 балл)

3.     Сформулируйте теорему синусов.                                           (1 балл)

4.     Сформулируйте теорему косинусов.                                       (1 балл)

Решите задачи:

1.     В равнобедренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, большее основание равно 10 см, а угол при основании равен 70°. Найдите периметр трапеции.                                                    (5 баллов)

2.     В треугольнике АВС АС = 12 см, А = 75°, С = 60°. Найдите АВ и S_АВС.                                                                                              (5 баллов)

3.     Найдите косинусы углов треугольника с вершинами А (2; 8), В (-1; 5), С (3; 1).                                                                                          (5 баллов)

Ваши баллы складываются:

18 – 20 баллов – «5»;

14 – 17 баллов – «4»;

10 – 13 баллов – «3»;

Менее 10 баллов – «2».

Контрольная работа №4 «Скалярное произведение векторов»

Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если  = 2,  = 3, а угол между ними равен 120°.
2. Вычислите скалярное произведение векторов и , если  {3; –2},  {–2; 3}.
3. Вычислите косинус угла между векторами и , если  {3; –4},  {15; 8}.
4. Даны векторы  {2; –3} и  {х; –4}. При каком значении х эти векторы перпендикулярны?

5. Найдите угол между ненулевыми векторами  {х; у} и  {–у; х}.

Контрольная работа №4  «Скалярное произведение векторов»

Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если  = 3,  = 4, а угол между ними равен 135°.

2. Вычислите скалярное произведение векторов и , если  {–4; 5},  {–5; 4).
3. Вычислите косинус угла между векторами и , если  {–12; 5},  {3; 4}.
4. Даны векторы  {3; у} и  {2; –6}. При каком значении у эти векторы перпендикулярны?

5. Найдите угол между ненулевыми векторами  {х; –у} и  {y; х}.

Контрольная работа №5

«Длина окружности и площадь круга»

Вариант 1

1.     Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5 см.

2.     Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если ее градусная мера равна 120 градусов. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3.   Около квадрата со стороной 12 см описана окружность, которая вписана в правильный треугольник. Найдите площадь треугольника.

Контрольная работа №5

«Длина окружности и площадь круга»

2 вариант

1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.

2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 150⁰. Чему равна площадь соответствующего данной  дуге кругового сектора?

3. Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.

Контрольная работа №6 по теме «Движение»

Вариант 1

 1). Начертите ромб АВСD. Постройте образ этого ромба:

а). при симметрии относительно точки С;

б). при симметрии относительно прямой АВ;

в). При параллельном переносе на вектор ;

г). При повороте вокруг точки D на 60⁰ по часовой стрелке.

2). Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через её центр.

3). ^* Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.

Контрольная работа №6 по теме «Движение»

Вариант 2

1). Начертите параллелограмм АВСD. Постройте образ этого параллелограмма:

а). при симметрии относительно точки D;

б). при симметрии относительно прямой CD;

в). При параллельном переносе на вектор ;

г). При повороте вокруг точки А на 45⁰ против часовой стрелки.

2). Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения его диагоналей.

3).^* Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Постройте центр поворота, при котором один отрезок отображается на другой.

Ростовская  область   Морозовский район  хутор Чекалов

       муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение    

            Чекаловская основная общеобразовательная школа

                            РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 по  геометрии

Уровень общего образования (класс) - основное общее  9  класс

Количество часов 67

Учитель  Василевская Любовь Александровна

Программа разработана на основе   

 Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / со­ставитель Т. А. Бурмистрова. — М. : Просвещение, 2011.

Раздел I  Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:

1. Закона РФ от 29.12.012 №273-ФЗ «Об образовании»;
2. Приказа Минобразования России от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
3. Приказа Минобразования России от 09.03.2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
4. Приказа Минобразования России от 20.08.2008г. №241 «О внесении изменений  в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
5. Приказа Минобразования России от 10.1.2011 г. №2643 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утверждённого Приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. №1089»;
6. Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. №189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».
7. Приказа Минобразования Ростовской области от 30.04.2014 г. №263 «Примерный учебный план для общеобразовательных учреждений Ростовской области на 2014-2015 учебный год».
8. Федеральный перечень учебников, рекомендованный МО и Науки РФ к использованию в общеобразовательных учреждениях, на 2014-2015 уч.г. Приказ от 31.03.2014г. №253
9. Устава МБОУ  Чекаловской ООШ.
10. Образовательной программы МБОУ  Чекаловской ООШ на 2014-2015 учебный год
11. Постановление Правительства РФ «О переносе выходных дней в 2015 году».
12. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / со­ставитель Т. А. Бурмистрова. — М. : Просвещение, 2011.

            Программа направлена на достижение следующих целей:

§  овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§  интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

§  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§  воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

§  развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Раздел II  «Общая характеристика учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)»

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

Раздел III  «Место учебного предмета, курса, дисциплины (модуля) в учебном плане»

Учебный план МБОУ Чекаловская ООШ отводит на изучение геометрии в 9-ом классе 2 часа в неделю, в год 68 часов. Программа скорректирована до 67 часов в год в связи с совпадением учебных дней с выходными праздничными.

                          Раздел IV  «Содержание учебного предмета, курса, дисциплины (модуля)»

                                    Раздел V  «Тематическое планирование»

Раздел VI « Календарно-тематическое планирование»

Раздел VII  «Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса»

1.      Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение», 2009.

2.      Бурмистрова Т.А. Геометрия  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2011.

3.      Гусев В.А. Сборник задач по геометрии. 5 – 9 классы. М., «ОНИКС 21 век» «Мир и образование», 2005.

4.      Литвиненко В.Н. и др. Сборник задач по геометрии. 9 класс. М., Изд. «Экзамен», 2007.

5.      Бухвалов В.А. Развитие учащихся в процессе творчества и сотрудничества. /М.: Центр «Педагогический поиск»,2000.

6.      Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., Чинкина М.В.. Геометрия 8 – 11 классы. М.: Дрофа, 2000.

7.      Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г. Задачи по геометрии для 7-11 классов. Книга для учителя. М.: Просвещение, 1997.

8.      Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский. А.Г. Задачи по геометрии 7-11. М.: Просвещение,2000.

9.      Зив Б.Г.. Дидактические материалы по геометрии 9 класс. М.: Просвещение,2008.

10.  Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2008.

Раздел VIII  Результаты освоения конкретного учебного курса, предмета, дисциплин (модулей)  и система  их оценки»

В результате изучения курса  геометрии 9 класса обучающиеся должны знать/понимать

·                пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·                распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·                в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·                проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·                вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·                решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни  для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·                решения геометрических задач с использованием тригонометрии

·                решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-       работа выполнена полностью;

-       в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-       в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

-       работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-       допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-       допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-       допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-       полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-       изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-       правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-       показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-       продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-       отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-       возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,  если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,  но при этом имеет один из недостатков:

-       в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-       допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-       допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-       неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

-       имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-       ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-       при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-       не раскрыто основное содержание учебного материала;

-       обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-       допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

    Содержание

Раздел I  «Пояснительная записка»

Раздел II  «Общая характеристика учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)»

Раздел III  «Место учебного предмета, курса, дисциплины (модуля) в учебном плане»

Раздел IV  «Содержание учебного предмета, курса, дисциплины (модуля)»

Раздел V  «Тематическое планирование»

Раздел VI « Календарно-тематическое планирование»

Раздел VII  «Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса»

Раздел VIII  Результаты освоения конкретного учебного курса, предмета, дисциплин (модулей)  и система  их оценки»