Рабочая программа по геометрии 10 класс

Принят педагогическим советом 07.06.2010 протокол №5	УТВЕРЖДАЮ Директор школы                               Жменя А.А.   Приказ от 11.06.2010 №51-01-10
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Ютановская средняя общеобразовательная школа  Волоконовского района Белгородской области»
ПРИНЯТА экспертным советом МБОУ «Ютановская СОШ» Председатель экспертного совета: _______ СОГЛАСОВАНО Заместитель директора МБОУ«Ютановская СОШ» ________ УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ «Ютановская СОШ» ___________
СРЕДНЕЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС                                              Разработчик: И.Н. Темникова 2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус  документа

Рабочая  программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10-х классов и реализуется на основе следующих документов:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009

2. Стандарт среднего (полного) общего образования по математике // Математика в школе.– 2004г,- № 4 ,- с.9

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

        Обучение проводиться с использованием цифровых образовательных ресурсов (ЦОР).

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей и задач:

·         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

При составлении рабочей программы изменения в примерную программу не вносились.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для обра­зовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 10 классе отводится 51 час из расчета 1,5 ч в неделю.

Учебно-методический комплект

1.   Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений./ Погорелов А.В. – М.: Просвещение, 2005. – 128с.

Количество контрольных работ

класс	Автор учебника		Количество часов
			1,5
10	Погорелов А.В.	к/р	4

Формы организации учебного процесса

Система уроков условна, но выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. 

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. 

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. 

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.

Урок- самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок- контрольная работа. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.

Преобладающие формы текущего контроля знаний, умений, навыков:

- самостоятельные работы

- контрольные работы

- тестирование

  Основным типом урока является комбинированный.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

   1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереомет­рии и их связь с аксиомами планиметрии.

Основная цель — сформировать представления уча­щихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии.

Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся, фактически впервые встречаю­щихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому пре­подавание следует вести с широким привлечением моде­лей, рисунков. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.

2.      Параллельность прямых и плоскостей
Параллельные прямые в пространстве. Признак парал­лельности   прямых.   Признак   параллельности   прямой   и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства
параллельности плоскостей.  Изображение пространствен­ных фигур на плоскости и его свойства.

Основная цель — дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в простран­стве.

В теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельности прямых. На примере теоремы о сущест­вовании и единственности прямой, параллельной данной, учащиеся получают представления о необходимости заново доказать известные им из планиметрии факты в тех случа­ях, когда речь идет о точках и прямых пространства, а не о конкретной плоскости.

Задачи на доказательство решаются во многих случаях по аналогии с доказательствами теорем; включение задач на вы­числение длин отрезков позволяет целенаправленно провести повторение курса планиметрии: равенства и подобия тре­угольников; определений, свойств и признаков прямоуголь­ника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и т. д.

Свойства параллельного проектирования применяют­ся к решению простейших задач и практическому построению изображений пространственных фигур на плоско­сти.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак пер­пендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпенди­кулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклон­ная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещи­вающимися прямыми. Применение ортогонального проекти­рования в техническом черчении.

Основная цель — дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, а также материал о перпендикуляре и наклонных целесо­образно сочетать с систематическим повторением соответ­ствующего материала из планиметрии.

Решения практически всех задач на вычисление сводят­ся к применению теоремы Пифагора и следствий из нее. Во многих задачах возможность применения теоремы Пифаго­ра или следствий из нее обосновывается теоремой о трех перпендикулярах или свойствами параллельности и пер­пендикулярности плоскостей.

Тема имеет важное пропедевтическое значение для изу­чения многогранников. Фактически при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.

4.      Декартовы координаты и векторы в пространстве.

Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование
симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Парал­лельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в про­странстве. Действия над векторами в пространстве. Разложе­ние вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение
плоскости.

Основная цель — обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и декартовых коорди­натах; ввести понятия углов между скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

Рассмотрение векторов и системы декартовых коорди­нат носит в основном характер повторения, так как векторы изучались в курсе планиметрии, а декартовы координа­ты — в курсе алгебры девятилетней школы. Новым для учащихся является пространственная система координат и трехмерный вектор.

Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстояниями, основными количественными характери­стиками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые будут широко использоваться при изучении мно­гогранников и тел вращения.

Следует обратить внимание на те конфигурации, кото­рые ученик будет использовать в дальнейшем: угол между скрещивающимися ребрами многогранника, угол между ребром и гранью многогранника, угол между гранями многогранника.

Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисление, в ходе решения которых ученики проводят обоснование правильности выбранного для вычислений угла.

5. Повторение. Решение задач

ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ

Для проведения контрольных работ  используется: Программы для общеобразовательных учреждений: Сост. Т.А. Бурмистрова. – Издательство «Просвещение»,  2009г.

Для организации  текущих проверочных работ  - Дидактические  материалы  по геометрии Составитель В.А.Гусев,А.И.Медяник – Издательство «Просвещение», 2008

   УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Литература:

Основная  

·        Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений./ Погорелов А.В. – М.: Просвещение, 2005. – 128с.

·        Дидактические  материалы  по геометрии. Составитель В.А.Гусев, А.И.Медяник – Издательство «Просвещение», 2008г.

Дополнительная  

·           Журнал «Математика в школе»; 

·           Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

·           Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов,

·           журнал «Математика в школе»  №1-2005год;

·           Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

·            Дидактические  материалы  по геометрии Составитель В.А.Гусев,А.И.Медяник –    Издательство «Просвещение», 2008

    Лабораторно-практическое оборудование

·      Линейка

·      Транспортир

·      Циркуль

·      Угольники (90⁰, 45⁰, 45⁰ и 90⁰, 30⁰, 60⁰).