№ п/п
|
Дата по
плану
|
Дата по
факту
|
Тема
урока
|
Кол-во
часов
|
Домашнее
задание.
|
примечание
|
1
|
|
|
Вводное
повторение
|
1
|
|
|
2
|
|
|
Вводное
повторение
|
1
|
|
|
3
|
|
|
Многоугольники.
|
1
|
|
|
4
|
|
|
Многоугольники.
|
1
|
|
|
5
|
|
|
Параллелограмм.
|
1
|
|
|
6
|
|
|
Признаки
параллелограмма.
|
1
|
|
|
7
|
|
|
Решение
задач по теме: «Параллелограмм».
|
1
|
|
|
8
|
|
|
Трапеция.
|
1
|
|
|
9
|
|
|
Теорема
Фалеса.
|
1
|
|
|
10
|
|
|
Задачи
на построение.
|
1
|
|
|
11
|
|
|
Прямоугольник.
|
1
|
|
|
12
|
|
|
Ромб,
квадрат.
|
1
|
|
|
13
|
|
|
Решение
задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат.»
|
|
|
|
14
|
|
|
Осевая и
центральная симметрия.
|
1
|
|
|
15
|
|
|
Решение
задач.
|
1
|
|
|
16
|
|
|
Контрольная
работа № 1 по теме: «Четырехугольники».
|
1
|
|
|
17
|
|
|
Анализ
контрольной работы. Площадь многоугольника.
|
1
|
|
|
18
|
|
|
Площадь
прямоугольника.
|
1
|
|
|
19
|
|
|
Площадь
параллелограмм.
|
1
|
|
|
20
|
|
|
Площадь
треугольника.
|
1
|
|
|
21
|
|
|
Площадь
треугольника.
|
1
|
|
|
22
|
|
|
Площадь
трапеции.
|
1
|
|
|
23
|
|
|
Решение
задач на вычисление площадей фигур
|
1
|
|
|
24
|
|
|
Решение
задач на вычисление площадей фигур
|
1
|
|
|
25
|
|
|
Теорема
Пифагора.
|
1
|
.
|
|
26
|
|
|
Теорема,
обратная теореме Пифагора.
|
1
|
|
|
27
|
|
|
Решение
задач по теме: «Теорема Пифагора».
|
1
|
|
|
28
|
|
|
Решение
задач
|
1
|
|
|
29
|
|
|
Решение
задач
|
1
|
|
|
30
|
|
|
Контрольная
работа № 2 по теме: « Площадь».
|
1
|
|
|
31
|
|
|
Анализ
контрольной работы. Определение подобных треугольников.
|
1
|
|
|
32
|
|
|
Отношение
площадей подобных треугольников.
|
1
|
|
|
33
|
|
|
Первый
признак подобия треугольников.
|
1
|
|
|
34
|
|
|
Первый
признак подобия треугольников.
|
1
|
|
|
35
|
|
|
Второй и
третий признаки подобия треугольников.
|
1
|
|
|
36
|
|
|
Решение
задач на применение признаков подобия треугольников
|
|
|
|
37
|
|
|
Решение
задач по теме:
«
Признаки подобия треугольников».
|
1
|
|
|
38
|
|
|
Контрольная
работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников».
|
1
|
|
|
39
|
|
|
Анализ
контрольной работы. Средняя линия треугольника.
|
1
|
|
|
40
|
|
|
Свойство
медиан треугольника.
|
1
|
|
|
41
|
|
|
Пропорциональные
отрезки.
|
1
|
|
|
42
|
|
|
Пропорциональные
отрезки в прямоугольном треугольнике.
|
1
|
|
|
43
|
|
|
Измерительные
работы на местности.
|
1
|
|
|
44
|
|
|
Задачи
на построение методом подобия.
|
1
|
|
|
45
|
|
|
Задачи
на построение методом подобия.
|
1
|
|
|
46
|
|
|
Синус,
косинус и тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике.
|
1
|
|
|
47
|
|
|
Значение
синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450, 600,
900.
|
1
|
|
|
48
|
|
|
Соотношение
между сторонами и углами в треугольнике.
|
1
|
|
|
49
|
|
|
Решение
задач.
|
1
|
|
|
50
|
|
|
Контрольная
работа № 4 по теме: «Применение подобия треугольников, соотношения между
сторонами и углами прямоугольного треугольника».
|
1
|
|
|
51
|
|
|
Анализ
контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности.
|
1
|
|
|
52
|
|
|
Касательная
к окружности.
|
1
|
|
|
53
|
|
|
Касательная
к окружности.
|
1
|
|
|
54
|
|
|
Градусная
мера дуги окружности.
|
1
|
|
|
55
|
|
|
Теорема
о вписанном угле.
|
1
|
|
|
56
|
|
|
Теорема
об отрезках пересекающихся хорд.
|
1
|
|
|
57
|
|
|
Решение
задач по теме « Центральные и вписанные углы».
|
1
|
|
|
58
|
|
|
Свойство
биссектрисы угла.
|
1
|
|
|
59
|
|
|
Серединный
перпендикуляр.
|
1
|
|
|
60
|
|
|
Теорема
о точке пересечения высот треугольника.
|
1
|
|
|
61
|
|
|
Вписанная
окружность.
|
1
|
|
|
62
|
|
|
Свойство
описанного четырехугольника.
|
1
|
|
|
63
|
|
|
Описанная
окружность.
|
1
|
|
|
64
|
|
|
Свойство
вписанного четырехугольника.
|
1
|
|
|
65
|
|
|
Решение
задач по теме «Окружность».
|
1
|
|
|
66
|
|
|
Контрольная
работа № 5 по теме: «Окружность».
|
1
|
|
|
67
|
|
|
Анализ
контрольной работы. Повторение по тем «Четырехугольники», «Площадь».
|
1
|
|
|
68
|
|
|
Повторении
по темам «Подобные треугольники». «Окружность».
|
|
|
|
Пояснительная записка
Основной
целью курса геометрии в 8 классе является формирование представлений о
многоугольниках, их свойствах, подобии треугольников, формирование языка
описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения
и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся,
развития логического мышления, формирование понятия доказательства.
Задачи:
·
Овладеть
символическим языком геометрии, выработать формально- оперативные
геометрические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;
·
Изучить
свойства геометрических фигур, научиться использовать их для решения
геометрических задач и задач смежных дисциплин;
·
Развить
пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты
и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их
свойствами;
·
Развить
логическое мышление и речь- умение логически обосновывать суждения, проводить
несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать
различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
·
Сформировать
представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
Рабочая программа разработана на основе :
1.Федерального
компонента государственного стандарта основного общего образования (2004,
№1089)
2.
Примерной программы основного общего образования
3.Федерального
перечня учебников, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ
3.
Базисного учебного плана
За
основу взята примерная программа по математике для общеобразовательных
учреждений (Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев:
Математика. 5-11 кл. /Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. -4-е изд.,
стереотип.-М.:Дрофа, 2004. – 320 с. )
Рабочая программа соответствует федеральному компоненту государственного стандарта основного общего образования, конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Изменений внесенных в программу нет.
Определение места и роли учебного предмета
курса
Цели
обучения геометрии в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии
общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия
– один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для
приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,
формирования языка описания объектов окружающего мира, развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры,
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение
геометрии на ступени основного общего образования:
ü
способствует
овладению системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
ü
благотворно
влияет на интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления,
интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
ü
формирует
представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
ü
воспитывает
культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Согласно
Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает
организацию процесса обучения в объеме 70 часов (2 часа в неделю), в том
числе контрольных работ -5.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и
внеклассные.
Ведущими методами обучения геометрии
являются: проблемно-поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный,
используется, частично-поисковый и творчески-репродуктивный..
Технологии обучения:
·
традиционная
классно-урочная
·
игровые
технологии (урок-лаборатория)
·
элементы
проблемного обучения
·
здоровьесберегающие
технологии
·
ИКТ.
Механизмы
формирования ключевых компетенций.
В
основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов
и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые
создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых
знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения
учиться. В процессе обучения геометрии осуществляется развитие личностных,
регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение
разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной,
рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
Познавательная деятельность:
·
самостоятельно
и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки
цели до получения и оценки результата);
·
использования
элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;
·
исследования
несложных реальных связей и зависимостей;
·
участия
в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской
работы;
·
самостоятельного
создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и
поискового характера.
Информационно-коммуникативная деятельность:
·
извлечения
необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах
(текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения
основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности
полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной
цели (сжато, полно, выборочно);
·
использования
мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи,
систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов
познавательной и практической деятельности;
·
владения
основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия,
полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).
Рефлексивная
деятельность:
·
объективного
оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета
мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;
·
умения
соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
·
владения
навыками организации и участия в коллективной деятельности.
С учетом возрастных особенностей класса выстроена система учебных занятий,
спроектированы цели, задачи, сформулированы ожидаемые результаты обучения,
продуманы возможные формы и виды контроля: фронтальный опрос,
индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам,
дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная
работа, тренировочная практическая работа, исследовательская практическая
работа, лабораторно-практическая работа, математический диктант,
диагностическая тестовая работа, тестовая работа, самостоятельная работа,
контрольная работа.
Планируемый уровень подготовки выпускников 8 класса на
конец учебного года (ступени) в соответствии с требованиями, установленными
ФГОС, образовательной программой ОУ:
Учащиеся должны
знать /понимать
·
понятие
многоугольника, выпуклого многоугольника, суммы углов выпуклого многоугольника;
·
виды
четырехугольников , их свойства и признаки;
·
понятие
площади; формулы вычисления площадей четырехугольников;
·
теорему
Пифагора;
·
определение
подобных треугольников, пропорциональных отрезков;
·
признаки
подобия треугольников;
·
понятие
средней линии треугольника;
·
соотношения
между сторонами и углами прямоугольного треугольника;
·
понятие
синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника;
·
значения
синуса, косинуса, тангенса для углов 300, 450, 600;
·
понятие
вписанной и описанной окружности;
·
взаимного
расположения окружности и прямой;
·
центральные
и вписанные углы.
Уметь:
·
чертить
геометрические фигуры на плоскости;
·
решать
геометрические задачи, используя свойства геометрических фигур;
·
доказывать
теорему Пифагора и использовать её для нахождения гипотенузы (катета)
прямоугольного треугольника;
·
применять
теоретические знания при решении геометрических задач;
В
ходе изучения геометрии обучающиеся приобретают и совершенствуют опыт:
ü
планирования
и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
ü
решения
разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска пути и способов решения;
ü
исследовательской
деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и
формулирования новых задач;
ü
ясного,
точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования
различных языков математики (словесного, символического, графического),
свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
ü
проведения
доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
ü
поиска,
систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
Система математического образования в основной школе становится более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении второй ступени общего образования. В рабочей программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы, направленных на вовлечение обучающихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.
Для обеспечения учебного процесса в 7-9 классах выбран учебник «Геометрия, 7-9 класс» Атанасян Л.С. и др.,
Москва, «Просвещение»,2011г.
В
курсе геометрии 8-го класса доказывается теорема Пифагора. Особое внимание
уделяется изучению таких четырехугольников как параллелограмм, прямоугольник,
ромб, квадрат, трапеция, их свойств, площадей Учащиеся дополняют знания о
треугольниках сведениями о признаках подобия треугольников, соотношениями
между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Даются первые знания о
синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника.
Рассматриваются четыре замечательные точки треугольника. Вводится понятие
касательной к окружности, центральные и вписанные углы, описанной и вписанной
окружности. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать
простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно
закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики,
химии и других смежных предметов.
Данное
планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения
математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других
учебных предметов.
Количество
часов по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная
аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и
математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных
блоков учебного материала
Содержание обучения, 8 класс
Тема 1. «Четырехугольники»
Выпуклые
многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его
свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
Трапеция,
средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса.
В
результате изучения данной главы учащиеся должны:
-знать, что такое периметр многоугольника, какой
многоугольник называется выпуклым; определения параллелограмма и трапеции,
формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобокой трапеции;
определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и
признаков; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;
-уметь объяснить, какая фигура называется
многоугольником; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника; делить
отрезок на п- равных частей с помощью циркуля и линейки; доказывать свойства и
признаки изученных фигур и применять их при решении задач; строить симметричные
точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной
симметрией.
Контрольная работа №1
Тема 2. «Площади фигур»
Понятие
о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь
прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь
трапеции.
Теорема
Пифагора
В
результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать основные свойства площадей и формулы для
вычисления площадей; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по
равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему;
уметь вывести формулу для вычисления площадей;
применять все изученные формулы при решении задач.
Контрольная работа №2
Тема 3. «Подобные треугольники»
Подобие
треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Связь
между площадями подобных фигур. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла
прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Основное
тригонометрическое тождество.
В
результате изучения данной главы учащиеся должны:
знать определения пропорциональных отрезков и
подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и
свойство биссектрисы треугольника; признаки подобия треугольников; теоремы о
средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и
пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; определения синуса,
косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; значения синуса,
косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°;
уметь доказывать изученные теоремы и применять их
при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном
отношении и решать задачи на построение; доказывать основное тригонометрическое
тождество и решать задачи.
Контрольная работа № 3, 4
Тема 4. «Окружность»
Центральный,
вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и
окружности. Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных,
проведенных из одной точки. Замечательные точки треугольника: точки
пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность,
вписанная в треугольник.
Окружность,
описанная около треугольника.
В
результате изучения данной главы учащиеся должны:
-знать возможные случаи взаимного расположения прямой и
окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; какой угол
называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги
окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении
отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном
перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот
треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая
описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник,
и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного
четырехугольников;
-уметь доказывать свойства, признаки и теоремы изучаемые в
параграфе и применять их при решении задач.
Контрольная работа № 5
Тема 5. «Повторение. Решение задач»
Выпуклые
многоугольники. Площадь треугольника, четырехугольников. Теорема Пифагора .
Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Решение прямоугольных треугольников. Окружность. Построения с помощью циркуля и
линейки. Основные задачи на построение.
В
результате изучения данной главы учащиеся должны:
Уметь
·
пользоваться
языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
·
распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
·
изображать
геометрические фигуры.
·
выполнять
чертежи по условию задач.
·
доказывать
теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
·
вычислять
значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
·
решать
задачи на построение.
·
решать
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними.
·
проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Для оценки
учебных достижений обучающихся используется:
- текущий контроль
в виде проверочных работ и тестов;
- тематический контроль
в виде контрольных работ;
- итоговый контроль
в виде контрольной работы и теста.
Требования к уровню подготовки выпускников основной
школы
Знать/понимать:
·
существо
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
·
существо
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как
используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
·
каким
образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
·
смысл
идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Уметь:
·
пользоваться
геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
·
распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
·
изображать
геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразование фигур;
·
вычислять
значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе:
определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить
стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;
·
решать
геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический
аппарат, соображения симметрии;
·
проводить
доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
·
решать
простейшие планиметрические задачи в пространстве.
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
·
описания
реальных ситуаций на языке геометрии;
·
расчетов,
включающих простейшие тригонометрические формулы;
·
решения
геометрических задач с использованием тригонометрии
·
решения
практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства);
·
построений
геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Учебно-
методическое обеспечение
1. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений.
Геометрия. 7-9 классы. М.: Просвещение, 2009. 126 с.
2. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразоват. учреждений / Л. С.
Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2004 -2010.
Дополнительная литература:
1. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. / Б. Г. Зив. М.:
Просвещение
2.
Н.Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии. 8 класс.-М. : ВАКО, 2005.-
320 с.
3.
Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-методическое пособие.- 2-е изд.- М.-
Дрофа,1998.- 112 с.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.