Рабочая программа по геометрии 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №2 имени В.В. Дагаева

городской округ Лосино-Петровский

Утверждаю

Директор школы

Набережнева О.Л.

Приказ №________

От ________2019г.

Рабочая программа

По геометрии

( 9А класс)

Составитель:

Корпанюк Ирина Владимировна

учитель математики и  физики высшей

квалификационной категории

2019

Рабочая программа  учебного предмета «Геометрии», для 9 класса составлена в соответствии с ФГОС ООО (приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 г. № 1897, с изменениями приказ от 31.12.2015 г. № 1577), основной образовательной программой основного общего образования МБОУ СОШ №2 им. В.В. Дагаева. Содержание реализуется с помощью учебника «Геометрия , 7-9 классы» для 9 класса, авторы: Л.С Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев

Планируемые результаты освоения учебного предмета

 «Геометрии» в 9 классе.

Личностными результатами освоения обучающимися школы программы по математике (геометрии) являются:     

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности

к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность

принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Метапредметными результатами освоения обучающимися основной школы программы по математике (геометрии) являются:

   Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

Предметными результатами освоения обучающимися основной школы программы по математике (геометрии) являются:

Овладение базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержания, представление об основных изуча­емых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

Умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминологию и символику, использо­вать различные языки математики;

умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказательства математических утверждений;

Умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструментальных вычислений;

овладение символьным языком алгебры, приемами вы­полнения тождественных преобразований рациональных вы­ражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

Овладение системой функциональных понятий, функ­циональным языком и символикой, умение на основе функ­ционально-графических представлений описывать и анализи­ровать реальные зависимости;

Овладение основными способами представления и ана­лиза статистических данных; наличие представлений о стати­стических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

Овладение геометрическим языком, умение использо­вать его для описания предметов окружающего мира, разви­тие пространственных представлений и изобразительных уме­ний, приобретение навыков геометрических построений;

Усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

Умение применять изученные понятия, результаты, ме­тоды для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Предметные результаты освоения учебного предмета.

В результате изучения учебного предмета «Геометрии»,

в 9  классе обучающиеся научатся:

Обучающийся получит возможность научиться:

Знать  определения  вектора  и  равных  векторов;  изображать  и  обозначать  векторы,

откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.

• Уметь  объяснить,  как  определяется  сумма  двух  и  более  векторов;  знать  законы  сложения

векторов,  определение  разности  двух  векторов;  знать,  какой  вектор  называется

противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.

• Знать,  какой  вектор  называется  произведением  вектора  на  число;  уметь  формулировать свойства  умножения  вектора  на  число

;  знать,  какой  отрезок  называется  средней  линией трапеции;  уметь  формулировать  и  доказывать  теорему  о  средней  линии  трапеции;  уметь решать задачи.

• Знать  формулировки  и  доказательства  леммы  о  коллинеарных  векторах  и  теоремы  о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над

векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.

• Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат  середины  отрезка,  длины  вектора  и 

расстояния  между  двумя  точками;  уметь решать задачи.

• Знать  и  уметь  выводить  уравнения  окружности  и  прямой;  уметь  строить  окружности  и

прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.

• Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое  тождество;  знать  формулы  для 

вычисления  координат  точки;  уметь решать задачи.

• Знать и уметь доказывать  теорему о  площади треугольника, теоремы синусов и  косинусов; уметь решать задачи.

• Уметь  объяснить,  что  такое  угол  между  векторами;  знать  определение  скалярного

произведения  векторов,  условие  перпендикулярности  ненулевых  векторов,  выражение

скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.

• Знать  определение  правильного  многоугольника;  знать  и  уметь  доказывать  теоремы  об окружности,  описанной  около  правильного  многоугольника,  и  окружности,  вписанной  в правильный  многоугольник;  знать  формулы  для  вычисления  угла,  площади  и  стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.

• Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.

• Уметь  объяснить,  что  такое  отображение  плоскости  на  себя;  знать  определение  движения плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии

являются движениями и что  при  движении  отрезок  отображается  на  отрезок,  а  треугольник  –  на  равный  ему треугольник; уметь решать задачи.

• Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.

• Иметь представления о простейших многогранниках, телах  и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел

Содержание учебного предмета

Вводное повторение (2 часа)

Повторить основной теоретический материал

за курс геометрии 7, 8 класса, решать соответствующие задачи.

Формулировать определение треугольника, различать виды треугольников, применять свойства и признаки треугольников, решать задачи. Формулировать определение

многоугольной фигуры, приводите примеры таких фигур, решать задачи.

Глава 9. Векторы. (8 часов)

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по координатным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

Глава 10. Метод координат(10часов)

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное

произведение векторов. (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности: описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности и площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Глава 13. Движения. (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос и поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Глава 14 Начальные сведения из стереометрии. (8часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

Повторение. Решение задач. (9 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс

геометрии 9 класса. Подготовка к ОГЭ.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КУРСА

Содержание	Количество часов	КР	Основные виды образовательной деятельности учащихся (на уровне универсальных учебных действий)
Вводное повторение	2	0	Коммуникативные УУД: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; контролировать действия партнёра. Регулятивные УУД: Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок; различать способ и результат действия. Познавательные УУД: Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Глава IX. Векторы	8	1	Коммуникативные УУД: Контролировать действия партнёра. Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Регулятивные УУД: Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Познавательные УУД: Владеть общим приёмом решения задач. Использовать поиск необходимой информации для выполнения заданий с использованием учебной литературы
Глава Х. Метод координат	10	1	Коммуникативные УУД: Учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Контролировать действия партнёра.       Регулятивные: УУД Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.              Познавательные УУД: Владеть общим приёмом решения задач. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.
Глава ХI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11	1	Коммуникативные УУД: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.       Регулятивные: УУД Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.           Познавательные УУД: Владеть общим приёмом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач.
Глава ХII. Длина окружности и площадь круга	12	1	Коммуникативные УУД: Контролировать действия партнёра. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Регулятивные УУД: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.           Познавательные УУД: Владеть общим приёмом решения задач. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Глава ХIII. Движения	8	1	Коммуникативные УУД: Договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Контролировать действия партнёра. Регулятивные УУД: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Различать способ и результат действия. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.     Познавательные УУД: Владеть общим приёмом решения задач. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.
Глава ХIV Начальные сведения из стереометрии	8	0	Коммуникативные УУД: Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.  Регулятивные УУД: Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок.                   Познавательные УУД: Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Анализировать условия и требования задач.
Итоговое повторение	9	1	Коммуникативные УУД: Учитывать различные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Контролировать действия партнёра. Регулятивные УУД: Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учёта характера сделанных ошибок. Познавательные УУД: Владеть общим приёмом решения задач. Строить речевое высказывание в устной и письменной форме.

Календарно – тематическое планирование 9 класс  68 часов в год.

№ урока	Тема урока	Плановые сроки прохождения	Скорректированные сроки прохождения
Вводное повторение, 2 часа.
1	Треугольники.	3.09
2	Четырехугольники.	5.09
Глава 9. Векторы, 8 часов.
3	Понятие вектора, равенство векторов.	10.09
4	Сумма двух векторов. Законы сложения.	12.09
5	Сумма нескольких векторов	17.09
6	Вычитание векторов	19.09
7	Произведение  вектора на число	24.09
8	Применение векторов к решению задач. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	26.09
9	Средняя линия трапеции	1.10
10	Контрольная работа №1 «Векторы»	3.10
Глава 10. Метод координат, 10часов.
11	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	8.10
12	Координаты вектора	10.10
13	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца	15.10
14	Простейшие задачи в координатах	17.10
15	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.	22.10
16	Уравнение окружности.	24.10
17	Уравнения окружности и прямой	5.11
18	Уравнения  прямой	6.11
19	Взаимное расположение двух окружностей	12.11
20	Контрольная работа № 2 «Метод координат»	14.11
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов, 11 часов.
21	Синус, косинус, тангенс  и котангенс угла.	19.11
22	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	21.11
23	Формулы для вычисления координат точки	26.11
24	Теорема о площади треугольника	28.11
25	Теорема синусов	3.12
26	Теорема косинусов	5.12
27	Решение треугольников. Измерительные работы.	10.12
28	Решение треугольников. Измерительные работы.	12.12
29	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	17.12
30	Скалярное произведение векторов в координатах. Свойства скалярного произведения векторов.	19.12
31	Контрольная работа № 3 «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	24.12
Глава 12. Длина окружности и площадь круга, 12 часов.
32	Правильный многоугольник	26.12
33	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник	14.01
34	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	16.01
35	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	21.01
36	Построение правильных многоугольников	23.01
37	Построение правильных многоугольников	28.01
38	Длина окружности	30.01
39	Длина окружности. Решение задач.	4.02
40	Площадь круга и кругового сектора	6.02
41	Площадь круга и кругового сектора	11.02
42	Решение задач.	13.02
43	Контрольная работа № 4 «Длина окружности. Площадь круга"	18.02
Глава 13. Движения, 8 часов.
44	Отображение плоскости на себя	20.02
45	Понятие движения.	25.02
46	Параллельный перенос.	27.02
47	Решение задач	3.03
48	Поворот	5.03
49	Решение задач по теме «Движение»	10.03
50	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	12.03
51	Контрольная работа № 5 «Движение»	17.03
Глава 14 Начальные сведения из стереометрии, 8часов.
52	Предмет стереометрии. Многогранник	19.03
53	Призма. Параллелепипед	31.03
54	Объём тела.  Свойства прямоугольного параллелепипеда	2.04
55	Пирамида	7.04
56	Цилиндр. Конус	9.04
57	Сфера и шар	14.04
58	Об аксиомах планиметрии.	16.04
59	Об аксиомах планиметрии.	21.04
Повторение. Решение задач, 9 часов.
60	Треугольники	23.04
61	Четырехугольники	28.04
62	Окружность	30.04
63	Окружность	7.05
64	Векторы. Метод координат	12.05
65	Векторы. Метод координат	14.05
66	Итоговая контрольная работа	19.05
67	Анализ  контрольной работы	21.05
68	Итоговое повторение	22.05

Приложение.

График прохождения контрольных работ

Перечень работ	Количество работ				Всего
	1 четверть	2 четверть	3 четверть	4 четверть
Контрольные работы	1	2	2	1	6

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

Андрианова Т.С.

"___" __________________ 2019 г.

СОГЛАСОВАНО

на заседании ШМО учителей

математики, физики и информатики

Протокол №________

"___" __________________ 2019 г.