Рабочая программа по геометрии 7 класс

                                              Пояснительная записка

               Рабочая программа разработана в соответствии с ФГОС ООО с учетом требований

              Федерального  государственного образовательного стандарта основного общего                                                 образования, утвержденного  приказом  Минобрнауки РФ от 17.12 2010 г. N 1897

              с изменениями и дополнениями;

          -Рабочая программа разработана на основе примерной программы ООО  по математике  с                   учетом авторской программы основного общего образования по геометрии:

             «Геометрия. Сборник рабочих программ 7-9 классы.   Составитель: Т.А.Бурмистрова,

           Москва, « Просвещение», 2018г»

             -Рабочая программа ориентирована на учебник: А.В. Погорелов «Геометрия 7 - 9 кл», М., «Просвещение».

                          Изучение математики на ступени основного общего образования направлено

            на    достижение следующих целей:

·                    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                    интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                    формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                    воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

·                  систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

·                    развитие пространственного мышления и математической культуры, интуиции;

·                    систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений

обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений,

способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

Преподавание предмета «Математика» представляет распределение учебных часов в соответствии с содержанием предметной области «Математика и информатика» (ФГОС ООО). Преподавание рассчитано на изучение учебного предмета «Геометрия » в 7  классе в объеме 68 часов (2 часа в неделю), в т. ч. 6 контрольных работ.

   Планируемые результаты освоения курса геометрии

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-

исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной  информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; обходимые коррективы;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи

с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства матема- тических утверждений;

3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

                   Планируемые результаты изучения  курса геометрии  в  7-9  классах.

                                                 Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1)      распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2)      распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3)      определять по линейным размерам развертки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4)      вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

5)      вычислять объемы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

6)      углубить  и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7)      применять понятие разверткидля выполнения практических расчетов.

                                        Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1)      пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2)      распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3)      находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180 градусов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур ( равенство, подобие, симметрия, поворот, параллельный перенос) ;

4)      оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5)      решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6)      решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

7)      решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

8)      овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

9)      приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

10)  овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

11)  научиться решать задачи на построение  методом геометрического места точек и методом подобия;

12)  приобрести опыт исследования свойств плданиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

13)  приобрести опыт выполнения проектов по темам: « Геометрические преобразования на плоскости», « Построение отрезков по формуле».

                                        Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1)      использовать свойства  измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2)      вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

3)      вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4)      вычислять длину окружности и длину дуги окружности;

5)      решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6)      решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин ( используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

7)      вычислять площади фигур, составленных из двух и более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8)      вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

9)      приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при  решении задач на вычисление площадей многоугольников.

                                              Координаты

Выпускник научится:

1)      вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

2)      использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей;

Выпускник получит возможность:

3)      овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

4)      приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

5)      приобрести опыт выполнения проектов на тему « Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство»

Векторы

Выпускник научится:

1)      оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный  произведению заданного вектора  на число

2)      находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный , переместительный, распределительный законы;

3)      вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами , устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

4)      овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

5)      приобрести опыт выполнения проектов на тему « Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Методы, средства и формы обучения в работе с одаренными детьми (высокомотивированными) и детьми, испытывающими трудности в обучении

детьми, испытывающими трудности в обучении

с одаренными детьми

- объяснительно-иллюстративный метод показ учителем рациональных приемов учебной работы - элементы поисковой деятельности -методы самостоятельной работы и работы под руководством учителя; -фронтальное и парное обучение  -методы контроля, самоконтроля и взаимоконтроля - разноуровневые  проверочные работы - корректирующий ИОМ для индивидуальной работы по устранению пробелов в   предметных знаниях, -рациональность использования классной доски, наглядных пособий, ТСО

-методы творческого характера – проблемные, частично-поисковые, исследовательские в сочетании с самостоятельной, индивидуальной и групповой работой -методы контроля и самоконтроля  - задания повышенной сложности в учебнике  - разноуровневые проверочные работы -организация самостоятельной работы учащихся (объем, характер, виды, последовательность работы) -наличие оптимального соотношения между самостоятельной работой учащихся и коллективной -Технические средства обучения

  СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Основные свойства простейших геометрических фигур. (16 ч)

Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок. Измерение отрезков.

Полуплоскости. Полупрямая. Угол. Биссектриса угла. Откладывание отрезков и углов.

Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника. Существование треугольника, равного данному.

Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Контрольная работа №1.

Смежные и вертикальные углы (8 ч.).

Смежные углы. Вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.

Контрольная работа №2.

Признаки равенства треугольников (14 ч.).

Первый признак равенства треугольников. Использование аксиом при доказательстве теорем.

Второй признак равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.

Контрольная работа №3.

Обратная теорема. Свойство медианы равнобедренного треугольника.

Третий признак равенства треугольников

Контрольная работа №4.

Сумма углов треугольника (12 ч.).

Параллельность прямых. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Признак параллельности прямых. Свойство  углов, образованных при  пересечении параллельных прямых секущей.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Прямоугольный треугольник. Существование и единственность перпендикуляра к прямой.

Контрольная работа №5.

Геометрические построения (13 ч.)

Окружность. Окружность, описанная около треугольника.

Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник.

Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Деление отрезка пополам. Построение перпендикулярной прямой.

Контрольная работа №6

Геометрическое место точек.  Метод геометрических мест.

Итоговое повторение (5ч.).

Содержание учебного курса

№ п/п	Тема (глава)	Кол-во часов по программе	Кол-во часов в  рабочей программе	Количество контрольных работ
1	Основные свойства простейших геометрических фигур	16	16	1
2	Смежные и вертикальные углы	8	8	1
3	Признаки равенства треугольников	14	14	2
4	Сумма углов треугольника	12	12	1
5	Геометрические построения..	13	13	1
6	Повторение курса геометрии 7 класса	5	5
	Итого:	68	68	6

                                      Поурочно-  тематическое планирование

№ урока п/п	№ урока в теме	Наименование разделов и тем, тема урока	Количество часов
		Основные свойства простейших геометрических фигур	16
1.	1	Геометрические фигуры. Точка и прямая.	2
2.	2	Отрезок. Измерение отрезков.
3.	3	Полуплоскости. Полупрямая	5
4.	4	Полуплоскости Полупрямая.
5.	5	Угол. Биссектриса угла
6.	6	Угол. Биссектриса угла
7.	7	Угол. Биссектриса угла.
8.	8	Откладывание отрезков и углов.	2
9.	9	Откладывание отрезков и углов.
10.	10	Треугольник. Высота, биссектриса и медиана треугольника	3
11.	11	Существование треугольника, равного данному
12.	12	Существование треугольника, равного данному.
13.	13	Параллельные прямые.	3
14.	14	Теоремы и доказательства.
15.	15	Аксиомы.
16.	16	Контрольная работа № 1 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур».	1
		Смежные и вертикальные углы	8
17.	1	Смежные углы.	2
18.	2	Смежные углы.
19.	3	Вертикальные углы.	2
20.	4	Вертикальные углы.
21.	5	Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.	3
22.	6	Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.
23.	7	Перпендикулярные прямые. Доказательство от противного.
24.	8	Контрольная работа № 2 по теме «Смежные и вертикальные углы»	1
		Признаки равенства треугольников	14
25.	1	Первый признак равенства треугольников.	2
26.	2	Использование аксиом при доказательстве теорем.
27.	3	Второй признак равенства треугольников.	4
28.	4	Второй признак равенства треугольников.
29.	5	Равнобедренный треугольник.
30.	6	Равнобедренный треугольник.
31.	7	Контрольная работа № 3  по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник».	1
32	8	Обратная теорема	3
33.	9	Свойство медианы равнобедренного треугольника.
34.	10	Свойство медианы равнобедренного треугольника.
35.	11	Третий признак равенства треугольников.	3
36.	12	Третий признак равенства треугольников.
37.	13	Третий признак равенства треугольников.
38.	14	Контрольная работа № 4 по теме «Признаки равенства треугольников».	1
		Сумма углов треугольника	12
39.	1	Параллельность прямых.	2
40.	2	Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.
41.	3	Признак параллельности прямых.	3
42.	4	Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.
43	5	Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.
44.	6	Сумма углов треугольника.	3
45.	7	Внешние углы треугольника.
46.	8	Внешние углы треугольника.
47.	9	Прямоугольный треугольник.	3
48.	10	Существование и единственность перпендикуляра к прямой.
49.	11	Существование и единственность перпендикуляра к прямой.
50.	12	Контрольная работа № 5 по теме «Сумма углов треугольника».	1
		Геометрические построения	13
51.	1	Окружность.	2
52.	2	Окружность, описанная около треугольника.
53.	3	Касательная к окружности.	2
54.	4	Окружность, вписанная в треугольник.
55.	5	Что такое задачи на построение.	3
56.	6	Построение треугольника с данными сторонами.
57.	7	Построение угла, равного данному.
58.	8	Построение биссектрисы угла.	3
59.	9	Деление отрезка пополам.
60.	10	Построение перпендикулярной прямой.
61.	11	Контрольная работа № 6 по теме «Геометрические построения»	1
62.	12	Геометрическое место точек.	2
63.	13	Метод геометрических мест.
		Итоговое повторение	5
64.	1	Решение задач по теме «Простейшие геометрические фигуры».	1
65.	2	Повторение. Решение задач по теме «Углы».	1
66.	3	Повторение. Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников».	1
67.	4	Повторение. Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник».	1
68.	5	Повторение. Решение задач по теме «Сумма углов треугольника».	1

                              Лист корректировки программы

№п\п	№ раздела и темы урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата ( план)	Дата (факт)	Примечание Причина корректировки