Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 7 класс

Рабочая программа по геометрии 7 класс

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:







Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Зимовниковская средняя общеобразовательная школа № 6


«Утверждаю»

Директор МБОУ Зимовниковской СОШ № 6

Приказ от №

Подпись руководителя Полищук Е.В.

Печать

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По геометрии


Уровень общего образования (класс): основное общее образование,7 класс

Количество часов: 49

Уhello_html_638a044.gifчитель: Серебрянская Екатерина Владимировна



hello_html_5203b55f.gif

Программа разработана на основе Геометрия . 7-9 классы. Рабочие программы по учебнику Л.С. Атанасяна и др., «Учитель», 2015 год.

hello_html_7d9a59a2.gif
  1. Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии в 7 классе разработана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и в соответствии со следующими нормативными документами:

  • Федеральный закон от 29.12. 2012 № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (ст.2, ст.3,ст. 47, ст.48);

  • Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;

  • Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

  • Приказ Минобрнауки России от 20 августа 2008 года № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

  • Приказ Минобрнауки России от 19.12.2012 № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013-2014 учебный год»;

  • Примерный учебный план Ростовской области на 2015 – 2016 учебный год;

  • Учебный план МОУ Зимовниковской СОШ № 6 на 2015– 2016 учебный год;

  • Устав МБОУ Зимовниковской СОШ № 6;

  • Образовательная программа основного и среднего общего образования МБОУ Зимовниковской СОШ № 6 на 2015-2016учебный год


За основу взята Геометрия . 7-9 классы. Рабочие программы по учебнику Л.С. Атанасяна и др., «Учитель», 2015 год. . Преподавание геометрии будет осуществляться по учебнику Л.С. Атанасяна и др., М.: Просвещение,2011 и более поздних изданий, рекомендованного Министерством образования РФ на 2015-2016 учебный год.


Цели изучения курса

  • Систематизировать знания обучающихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

  • Расширить знания обучающихся о треугольниках

  • Сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

  • Дать систематические сведения о параллельности прямых, ввести аксиому параллельных прямых.

В ходе преподавания геометрии в 7 классах, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


  1. Общая характеристика предмета


Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


  1. Место учебного предмета в учебном плане


В федеральном базисном учебном плане и учебном плане школы на изучение геометрии отводится в инвариантной части 2 часа в неделю, всего за год 50 часов. Изучение геометрии начинается со II четверти по 2 урока в неделю. Так как один урока выпадает на праздничный день (8 марта), то было принято решение уплотнить материал за счет итогового повторения. Общее количество часов по программе в итоге составило 49 часов.



  1. Содержание учебного предмета

Начальные геометрические сведения (7 часов, из них 1 контрольная работа)

Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы.

Треугольники (14 часов, из них 1 контрольная работа)

Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.

Параллельные прямые (9 часов, из них 1 контрольная работа)

Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов, из них 2 контрольные работы)

Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам

Повторение (4 часов)











  1. Тематическое планирование

параграфа

Содержание материала

Характеристика основных видов деятельности обучающегося

Глава I. Начальные геометрические сведения

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, раз­вёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие верти­кальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; форму­лировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и рас­познавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигу­рами

1

2

3

4

5

6

Прямая и отрезок.

Луч и угол

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков

Измерение углов

Перпендикулярные прямые

Контрольная работа №1

Глава II. Треугольники


1


2


3


4

Первый признак равенства треугольников

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Второй и третий признаки равенства треугольников

Задачи на построение

Решение задач

Контрольная работа №2

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равны­ми; изображать и распознавать на чертежах треуголь­ники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из дан­ной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать за­дачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формули­ровать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать про­стейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение пер­пендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные про­стейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи




Глава III. Параллельные прямые

Формулировать определение параллельных прямых; объ­яснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие со­ответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксио­мы уже использовались ранее; формулировать аксио­му параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах па­раллельных прямых, обратные теоремам о признаках па­раллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, ка­кая теорема называется обратной по отношению к дан­ной теореме; объяснять, в чём заключается метод дока­зательства от противного; приводить примеры исполь­зования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллель­ными прямыми

1


2

Признаки параллельности двух прямых

Аксиома параллельных прямых

Решение задач

Контрольная работа №3

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов тре­угольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; фор­мулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоуголь­ный треугольник с углом 30°, признаки равенства пря­моугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между па­раллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотноше­ниями между сторонами и углами треугольника и рас­стоянием между параллельными прямыми, при необхо­димости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи

1

2



3


4

Сумма углов треугольника

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа №4

Прямоугольные треугольники

Построение треугольника по трём элементам

Решение задач

Контрольная работа №5

Повторение. Решение задач







  1. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


дата

ур

Содержание (разделы, темы уроков)

Кол-во часов

Основные виды учебной деятельности

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

план

факт

знать

уметь



Глава I. Начальные геометрические сведения

7





10.11


1

Прямая и отрезок

1

Объяснять , что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами

сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура называется отрезком;

обозначать точки и прямые на рисунке, изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых, объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке.


13.11


2

Луч и угол

1

какая геометрическая фигура называется углом, что такое стороны и вершина угла.

обозначать неразвернутые и развернутые углы, показать на рисунке внутреннюю область угла, проводить луч, разделяющий угол на два угла.

Устный счет

17.11


3

Сравнение отрезков и углов

1

какие геометрические фигуры называются равными, какая точка называется серединой отрезка, какой луч называется биссектрисой угла.

сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения, отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка, с помощью транспортира проводить биссектрису угла

Устный счет

20.11


4

Измерение отрезков

1

что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается положительным числом.

измерять данный отрезок с помощью линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах, находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны.

ПР №1 "Измерение отрезков и углов"

24.11


5

Измерение углов

1

что такое градусная мера угла, чему равны минута и секунда;

находить градусные меры данных углов, используя транспортир, Изображать прямой, острый, тупой, развернутый углы, решать задачи типа 47 – 50.

ПР №2 "Смежные и вертикальные углы"
СР 1.1 «Начальные геометрические сведения»

27.11


6

Перпендикулярные

прямые

1

какие углы называются смежными и чему равна сумма смежных углов, какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными.

строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

ПР №3 "Перпендикулярные прямые"

01.12


7

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

1


применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач

КР №1


Глава II. Треугольник

14





04.12


8

Треугольник

1

Объяснять , какая фигура называется треугольником , что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять , что называется перпендикуляром , проведенным из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольникарешать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда, диаметр окружности, решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие данные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи

что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

объяснить, какая фигура называется треугольником, и назвать его элементы.

Устный счет


08.12


9

Первый признак равенства треугольников

1

ПР №4 "Первый признак равенства треугольников"

11.12


10

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

1


15.12


11

Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой; теоремы о свойствах равнобедренного треугольника.

объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой, какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника, какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним;

ПР №5 "Медиана, биссектриса, высота треугольника"

18.12


12

Свойства равнобедренного треугольника

1

Устный счет

ПР №6 "Свойства равнобедренного треугольника"

22.12


13

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

1

ПР №7 "Углы при основании равнобедренного треугольника" СР 2.1 «Треугольники»

25.12


14

Второй признак равенства треугольника

1

формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников



15.01


15

Третий признак равенства треугольников

1

формулировки и доказательства второго и третьего признаков равенства треугольников;

Решать задачи на доказательство равенства треугольников, опираясь на изученные признаки.

ПР №8 "Второй признак равенства треугольников" ПР №9 "Третий признак равенства треугольников"

19.01


16

Решение задач на применение признаков равенства треугольников



1

определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка

объяснить, что такое центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения при решении задач.

СР 2.2 «Признаки равенства треугольников»

22.01


17

Окружность

1

ПР №10 - 11 "Окружность. Хорды, радиус, диаметр"


26.01


18

Построение циркулем и линейкой. Примеры задач на построение

1


29.01


19

Решение задач на построение

1

Закрепить навыки в решении задач на применение признаков равенства треугольников, продолжить выработку навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.



02.02


20

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

1

Устный счет

05.02


21

Контрольная работа №2 по теме «Треугольник»

1


применять весь изученный материал при решении задач.

КР №2


Глава III. Параллельные прямые

9





09.02


22

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых

1

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка , какие углы, образованные при пересечен двух прямых секущей , называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; объяснять , что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из нее; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять , в чем заключается метод доказательств от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение , связанные с параллельными прямыми

Знать определение параллельных прямых, названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей, формулировки признаков параллельности прямых; понимать какие отрезки и лучи являются параллельными;

уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых и использовать их при решении задач.

Строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки


12.02


23

Признаки параллельности двух прямых

1

ПР №12 "Признаки параллельности двух прямых"

16.02


24

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»


1



Устный счет

19.02


25

Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых

1

Знать аксиому параллельных прямых и следствия из нее, формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей

уметь доказывать свойства параллельных прямых и применять их при решении задач.


26.02


26

Свойства параллельных прямых

1

Устный счет
ПР №13 - 14 "Параллельные прямые и секущая"

01.03


27

Свойства параллельных прямых

1


04.03


28

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1

СР 3.1«Параллельные прямые»

11.03


29

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

1


15.03


30

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

1


По условию задачи выполнять чертеж, доказывать параллельность прямых, используя соответственные признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

КР №3


Глава IV. Соотношение между сторонами и углами треугольника

16





18.03


31

Теорема о сумме углов треугольника

1


Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника(прямое и обратное утверждение) и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников

(прямоугольный треугольник с углом 30°, признаки равенства прямоугольных треугольников);формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построения, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми , при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи

Знать, какой угол называется внешним углом треугольника, какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным, прямоугольным;

Формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника, теоремы о неравенстве треугольника

уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, решать задачи.

Изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

Сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника.

ПР №15 "Сумма углов треугольника"

29.03


32

Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника






1

Устный счет

ПР №16 "Внешний угол треугольника"

01.04


33

Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника

1

Устный счет


05.04


34

Неравенство треугольника

1

Устный счет

ПР №17 "Соотношения между сторонами и углами треугольника"

08.04


35

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»


1

ПР №18 "Неравенство треугольника"

12.04


36

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника

1



СР 4.1 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

15.04


37

Контрольная работа №4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1


Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

К.Р.

19.04


38

Некоторые свойства прямоугольных треугольников






1

знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников уметь их доказывать; уметь применять свойства и признаки при решении задач.

Уметь доказывать свойства 10 – 30 прямоугольных треугольников;

ПР №19 "Сумма острых углов прямоугольного треугольника"

22.04


39

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1

Устный счет ПР №21 "Медиана прямоугольного треугольника"

26.04


40

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

1

Устный счет


29.04


41

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

1

СР 4.2 «Прямоугольные треугольники»

03.05


42

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1

Определение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой

Решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.

ПР №22 "Расстояние от точки до прямой" ПР №23 "Расстояние между параллельными прямыми"

06.05


43

Построение треугольника по трем элементам

1

Знать, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой, что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми;

уметь доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой; теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой; уметь строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим к ней углам, по трем сторонам; уметь решать задачи.


10.05


44

Построение треугольника по трем элементам. Задачи на построение

1

Устный счет

13.05


45

Построение треугольника по трем элементам. Задачи на построение

1

СР 4.3 «Построение треугольника по трем сторонам»

17.05


46

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»

1


Решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойства внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника;


20.05


47

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольный треугольник»

1


Уметь применять все изученные теоремы при решении задач

КР №5


Повторение. Решение задач

2





24.05


48

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

1

Объяснять изученные понятия, формулировать и доказывать изученные теоремы; использовать изученный материал при решении задач на вычисление, доказательство и построение, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

Основные определения и теоремы курса: признаки равенства треугольников, признаки и свойства параллельных прямых, соотношения между сторонами и углами треугольника.


Использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач.

Решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения.

СР 5.1«Треугольники. Итоговое повторение»

27.05


49

Решение задач по теме «Параллельные прямые. Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1










Итоговая контрольная работа
















  1. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса


Информационно-методическое обеспечение

авторы

название

год

издания

издательство

1

Атанасян Л.C. и др.

Геометрия 7-9. Учебник для

общеобразовательных учреждений.

2009

М. Просвещение

2

Атанасян Л.C. и др

Рабочая тетрадь по геометрии, 7 класс

2014

М. Просвещение

3

Атанасян Л.C. и др.

Изучение геометрии в 7-9 классах. Метод. рекомендации к учебнику. Книга для учителя

2009

М. Просвещение

4

Зив Б.Г., Мейлер B.M.

Геометрия. Дидактические материалы

2007

М. Просвещение

5

Глазков Ю.А., Камаев П.М.

Рабочая тетрадь по геометрии 7 класс

2014

«Экзамен»

6

Звавич Л.И., Потоскуев Е.В.

Тесты по геометрии. 7 класс

2014

«Экзамен»

7

Мельникова Н.Б.

Контрольные работы по геометрии. 7 класс

2014

«Экзамен»

8

Гаврилова Н.Ф.

Поурочные разработки по геометрии.7 класс.

2009

М. «ВАКО»

9

Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.

Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса

2008

ИЛЕКСА МОСКВА

10

Ковалева Г.И., Мазурова Н.И.

Геометрия 7-9 классы. Тесты для текущего и обобщающего контроля

2008

Волгоград

11

Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф.

Тетрадь-конспект по геометрии 7 класс

2014

ИЛЕКСА МОСКВА


Материально-техническое обеспечение:

- раздаточный материал

- демонстрационный материал

- проектор

- интерактивная доска

- компьютер

- интерактивное учебное пособие

  1. Критерии и нормы оценки


Оценка устных ответов обучающегося



Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые обучающийся легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке обучающихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

 

Оценка письменных контрольных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок; 

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

 Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме. 

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере. 

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


Критерии оценки тестовой проверочной работы


При выставлении оценки можно руководствоваться следующими показателями:

Тест с альтернативными ответами:

· оценка “5” -- 80% и более правильных ответов;

· оценка “4” -- от 65% до 79% правильных ответов;

· оценка “3” -- от 50% до 64% правильных ответов;

· оценка “2” -- ниже 50% правильных ответов

· оценка “1” -- 0% правильных ответов



Тест с выбором ответа из 4-5 вариантов:

· оценка “5” -- 90% и более правильных ответов;

· оценка “4” -- от 60% до 89% правильных ответов;

· оценка “3” -- от 25% до 59% правильных ответов;

· оценка “2” -- ниже 25% правильных ответов

· оценка “1” -- 0% правильных ответов



при выполнении тестовых заданий учитываются:

· объем задания;

· правильность выполнения;



при выполнении практического задания следует обращать внимание на:

· объем задания;

· правильность выполнения;

· использование эффективных методов и приемов.



Критерии оценки практического задания

 

Отметка «5»: 1) работа выполнена полностью и правильно; сделаны правильные выводы; 2) работа выполнена по плану с учетом техники безопасности. 

Отметка «4»: работа выполнена правильно с учетом 2-3 несущественных ошибок исправленных самостоятельно по требованию учителя. 

Отметка «3»: работа выполнена правильно не менее чем на половину или допущена существенная ошибка. 

Отметка «2»: допущены две (и более) существенные ошибки в ходе работы, которые учащийся не может исправить даже по требованию учителя. 

Отметка «1»: работа не выполнена.



Требования к уровню подготовки обучающихся

В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овла­девали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.



В результате изучения курса геометрии 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их приме­нения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приво­дить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расшире­ния понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статисти­ческих закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометри­ческих объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математиче­скими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществ­лять преобразования фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), нахо­дить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, пло­щадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений ме­жду ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи сим­метрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные тео­ремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие формулы;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспор­тир).






































СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания Заместитель директора по УВР

методического совета

МБОУ Зимовниковская СОШ № 6 Ф.И.О.

от 20 года № подпись

20 года








подпись руководителя МС

ддд ддата
Ф.И.О.

Дата проведения: 01.12.15

Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»



Вариант 1

1о. Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17, DC = 25. Какой может быть длина отрезка BC?


2о. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204о. Найти угол MOD.


3о. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису смежного с ним угла.



Вариант 2

1о. Три точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15, NK = 18. Какой может быть длина отрезка MK?


2о. Сумма вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108о. Найти угол BOD


3о. С помощью транспортира начертите угол, равный 132о, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.



Дата проведения: 05.02.16

Контрольная работа №2 по теме «Треугольники»


Вариант 1


1о. Отрезки АВ и CD имеют общую середину О.Докажите, что DAO = СBO

hello_html_4ce6773c.gif

2о. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADB = ADC. Докажите, что АВ = АС.


3о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.



Вариант 2

1о. Отрезки АВ и CD делятся точкой О пополам. Докажите, что DAO = СBO

hello_html_m21965af7.gif



B








2о. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ, Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.


3о. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием AС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.




Дата проведения: 15.03.16

Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»


Вариант 1


1о. Oтрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || QF


2о. Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если СDЕ = 68о


Вариант 2


1о. Oтрезки EF и MN пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF


2о. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если BAС = 72о















Дата проведения: 15.04.16

Контрольная работа №4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»


Вариант 1


1о. ABE = 104о, DCF = 76о, AC = 12. Найти сторону АВ треугольника АВС.

hello_html_6a180d66.gif


2о. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем СМD - острый. Докажите, что DE > DM


3о. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45см, а одна из его сторон больше другой на 9см, Найти стороны треугольника.



Вариант 2


1о. BАE = 112о, DВF = 68о, ВC = 9. Найти сторону АС треугольника АВС.

hello_html_2e7933c.gif

2о. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP - острый. Докажите, что KP < MP


3о. Одна из сторон равнобедренного тупоугольного треугольника на 17см меньше другой. Найти стороны треугольника, если его периметр равен 77см.

Дата проведения: 20.05.16

Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольный треугольник»


Вариант 1


1о. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9см. Найти расстояние от точки О до прямой MN.


2о. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.


3о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о



Вариант 2


1о. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13см. Найти расстояние от точки F до прямой DE


2о. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.


3о. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105о











Дата проведения: по плану админ.

Итоговая контрольная работа


Вариант 1


1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и N соответственно. Известно, что hello_html_11b3c9fc.gif

а) Найдите угол BNK.

б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.


2. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, E и F соответственно. Известно, что hello_html_m6ad89ef3.gif

а) Найдите угол DFE.

б) Докажите, что прямые АВ и ЕF пересекаются.


3. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 150. На катете АС отмечена точка D так, что hello_html_6cb9ad2a.gif.

а) Найдите длину отрезка ВD.

б) Докажите, что ВC < 12 cм.


Вариант 2


1. В треугольнике АВС угол А равен 55о. Внутри треугольника отмечена точка О так, что hello_html_3f356151.gif и АО = ОС.

а) Найдите угол АСВ.

б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.


2. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС и СD.Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем hello_html_10a1128b.gif

Докажите, что:

а) прямые ВЕ и CF параллельны;

б) прямые ВF и СЕ пересекаются.


3. В треугольнике АВС hello_html_35776bed.gifНа стороне FС отмечена точка D так, что hello_html_73581c1e.gif.

а) Найдите длину отрезка АD.

б) Докажите, что периметр треугольника АВС меньше 10 см.





Итоговый тест за курс 7 класса

По результатам выполнения теста ставится зачет, если верно решено не менее hello_html_m520d504.gifзаданий.

Вариант 1

1hello_html_26b8e11e.gif. Сколько углов изображено на рисунке?

А. Три

Б. Четыре

В. Пять

Г. Шесть





2. Точки А, В и С лежат на одной прямой, АВ = 5 см, Ас = 3 см. Может ли отрезок ВС быть больше отрезка АВ?

Ответ: _____________________


3. Известно, что hello_html_3f63269e.gifМожет ли угол АОС быть острым?

Ответ: ________________________


4hello_html_33a295b8.gif. Найдите угол α, изображенный на рисунке.









Ответ: _______________________________


5hello_html_m66d555c.gif. У фигуры, изображённой на рисунке стороны КМ и КN равны, а также равны углы РКМ и РКN. Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников КМQ и KNQ?











А. Первый признак Б. Второй признак В. Третий признак Г. Ни один признак неприменим


6. В треугольнике АВС, изображенном на рисунке, стороны АВ и ВС равны. Известно, что АD = DC, hello_html_ebbde36.gifНайдите углы АВС и АDЕ.




hello_html_m42ab51c8.gifhello_html_7eb1b670.gif

Ответ: __________________________________

7. На рисунке АD = BC, hello_html_3ec38c02.gif

Кhello_html_7e039c1b.gifакой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников АВС и АDС?









А. Первый признак Б. Второй признак В. Третий признак Г. Ни один признак неприменим

8hello_html_m961224d.gif. В какой из указанных пар углы являются накрест лежащими?








А. 1 и 4 Б. 1 и 6 В. 4 и 7 Г. 4 и 5


hello_html_512e8fc9.gif

9. Дано: АВ║СD

Найдите угол АЕС.







Ответ: _________________________


1hello_html_m2f8a9a50.gif0. В треугольнике АВС на рисунке hello_html_2346876.gif, биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Найдите угол АМВ.









Ответ: _______________________


11. Внешние углы при вершинах А и В треугольника АВС равны 1250 и 1150. Какая из сторон треугольника является наибольшей?

Ответ _________________________


12. Две стороны треугольника равны 1,7 см и 0,6 см, а длина третьей стороны в сантиметрах выражается целым числом. Найдите третью сторону.

Ответ: ___________________




Вариант 2

1. Сколько неразвернутых углов изображено на рисунке?

hello_html_18dba23f.gif





А. Шесть Б. Девять В. Двенадцать Г. Пятнадцать


2. Точки К, М и N лежат на одной прямой, КМ = 3 см. Может ли отрезок КN быть меньше отрезка КМ?

Ответ: ______________________


3. Известно, что hello_html_m37fedad7.gif Может ли угол МОN быть тупым?

Ответ: ________________________________


4. Найдите сумму углов hello_html_49f319ff.gif изображенных на рисунке.

hello_html_2b2548a3.gif





Оhello_html_34565455.gifhello_html_4a499f33.gifтвет: ______________________


5. Для фигуры, изображённой на рисунке, известно, что ВD=CD, hello_html_m300c4832.gif

Какой признак равенства треугольников

позволяет доказать равенство

треугольников АВD и АСD?






А. Первый признак Б. Второй признак В. Третий признак Г. Ни один признак неприменим






6

Q

. Для фигуры, изображённой на рисунке, известно, что КМ = КN, МР = 3 см,

hello_html_7bb09815.gif

P

hello_html_4cc4f0dd.gifhello_html_1f835276.gif

N

Найдите длину отрезка MN и угол QKM.

hello_html_29416704.gif

М


hello_html_m4c9d8dac.gifhello_html_60d9adc6.gif


О

K

твет: ____________________________________









7. Для фигуры, изображенной на рисунке 9 АD=ВC, hello_html_7707454f.gifАСВ=hello_html_7707454f.gifСАD. Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников АВС и АDС?

А. Первый признак

Б. Второй признак

В. Третий признак

Г. Четвёртый признак


hello_html_bbd1f4d.jpg






8. В какой из указанных пар углы являются накрест лежащими (рис. 10)?


А. 1 и 4

В. 4 и 7

Б. 1 и 6

Г. 4 и 5

hello_html_bbd1f4d.jpg










hello_html_m250804a9.gif

9. На рисунке KLMN.

Найдите угол КОМ.










Ответ: _____________________


1hello_html_15e8f222.gif0. В треугольнике KLM hello_html_m63d5113e.gif, биссектрисы внешних углов при вершинах К и М пересекаются в точке О. Найдите угол КОМ.


hello_html_m4bfa8ad7.gifhello_html_5b848798.gif







Ответ: ________________________


11. В треугольнике АВС АВ + АС = 3,1 см, ВС = 1,5 см. Может ли угол А быть самым большим углом треугольника?

12. В треугольнике MNP MN = 1,5 см, МР + NP = 3,6 см, причем длина стороны МР в сантиметрах выражается целым числом. Найдите длину стороны NP.






hello_html_44d821a6.pnghello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gif

1


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 16.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров231
Номер материала ДA-048457
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх