- 16.09.2015
- 1772
- 0
Для педагогов
Попробуйте УМНЫЙ ПОИСК по курсам повышения квалификации и профессиональной переподготовки
Смотреть ещё
830
методических разработок по геометрии
Перейти в каталог
«Утверждаю» Директор МБОУ Зимовниковской СОШ № 6 Приказ от_____________ №______ Подпись руководителя___________ Полищук Е.В. Печать |
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Зимовниковская средняя общеобразовательная школа № 6 |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА По геометрии
Уровень общего образования (класс): основное общее образование, 9 класс Количество часов: 66 Учитель: Серебрянская Екатерина Владимировна
Программа разработана на основе Рабочей программы. Геометрия 7-9 классы к учебнику А. С. Атанасяна и др., «Учитель», 2015 год. |
I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии в 9 классе разработана на основе государственного стандарта основного общего образования и в соответствии со следующими нормативными документами:
· Федеральный закон от 29.12. 2012 № 273 – ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (ст.2, ст.3,ст. 47, ст.48);
· Приказ Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;
· Приказ Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
· Приказ Минобрнауки России от 20 августа 2008 года № 241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
· Приказ Минобрнауки России от 19.12.2012 № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013-2014 учебный год»;
Федеральные письма:
· Письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 04.03.2010 № 03-413 «О методических рекомендациях по реализации элективных курсов»;
· Примерный учебный план Ростовской области на 2015 – 2016 учебный год;
· Учебный план МБОУ Зимовниковской СОШ № 6 на 2015– 2016 учебный год.
· Образовательная программа основного и среднего общего образования МБОУ Зимовниковской СОШ № 6 на 2015-2016учебный год
За основу взята рабочая программа. Геометрия 7-9 классы к учебнику А. С. Атанасяна и др., «Учитель», 2015 год.. Преподавание геометрии будет осуществляться по учебнику А.С. Атанасяна и др., М.: Просвещение, 2011 и более поздних изданий, рекомендованного Министерством образования РФ на 2015-2016 учебный год.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА
Общеучебные:
· владение конкретными математическими знаниями, необходимыми для практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования, формирование практических навыков вычислений и вычислительной культуры;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни и работы в обществе;
· формирование представлений об идеях и методах математики, как форме описания и познания действительности, расширить представления о роли вычислений в человеческой практике, понимать вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
· формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;
· развитие умения использовать для изучения окружающего мира такие методы как наблюдение, моделирование, измерение, записи математических утверждений и доказательств;
· использование простейшей вычислительной техники для выполнения практических расчетов;
· развитие логического мышления и речевых умений — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), выстраивать аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога), распознавать логически некорректные рассуждения;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимать значимость математики для научно-технического процесса;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимать значимость математики для научно-технического процесса.
Предметно-ориентированные:
· решать практические задачи в повседневной жизни и профессиональной деятельности с использованием длин, площадей, объемов;
· систематизировать и обобщить свойства геометрических фигур на плоскости, сформировать начальные пространственные представления, развить логическое мышление и подготовить аппарат, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах;
· уметь использовать математические формулы, теоремы, утверждения, выполнять расчеты по формулам, составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, уметь находить нужную формулу в справочной литературе;
· уметь вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания;
· уметь выполнять геометрические построения;
· проводить операции над векторами;
· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
· решать геометрические задачи с применением тригонометрии.
II. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРЕДМЕТА
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
III. МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В федеральном базисном учебном плане и учебном плане школы на изучение геометрии отводится в инвариантной части 2 часа в неделю, всего за год 66 часов. Так как один урока выпадает на праздничный день (8 марта), то было принято решение уплотнить материал за счет итогового повторения. Общее количество часов по программе в итоге составило 59 часов.
IV. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Векторы. Метод координат (18часов)
Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные вектора. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.(14часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Длина окружности и площадь круга. (14часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Движение. (7 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения
Повторение (13часов)
V. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Содержание материала |
Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)
|
Глава IX. Векторы |
|
Понятие вектора. Равенство векторов Откладывание вектора от данной точки Сумма двух векторов Законы сложения векторов Правило параллелограмма Сумма нескольких векторов Вычитание векторов Произведение вектора на число Применение векторов к решению задач Средняя линия трапеции
|
Знать определение вектора и равных векторов, уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; Уметь объяснить, как находится сумма одного или нескольких векторов, знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов, знать какой вектор называется противоположным данному; Уметь строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух векторов: Знать какой вектор называется произведением вектора на число, уметь формулировать и применять свойства умножения вектора на число, знать какой отрезок называется средней линией трапеции, уметь формулировать, доказывать и применять теорему о средней линии трапеции.
|
Глава X. Метод координат |
|
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам Координаты вектора Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца Простейшие задачи в координатах Уравнение линии на плоскости Уравнение окружности Уравнение прямой |
Знать формулировки и применять лемму о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; Знать и уметь применять формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями |
Глава XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника |
|
Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество Формулы приведения Формулы для вычисления координат точки Теорема о площади треугольника Теорема синусов. Теорема косинусов Решение треугольников Измерительные приборы Угол между векторами. Скалярное произведение векторов Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов Применение скалярного произведения векторов при решении задач |
Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс для углов от 0° до 180°, уметь доказывать и применять основное тригонометрическое тождество. Знать и уметь применять формулы для вычисления координат точки. Знать и уметь применять теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов. Уметь объяснить, что такое угол между векторами, знать и применять на практике, что такое скалярное произведение векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов. Выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.
|
Глава XII Длина окружности и площадь круга |
|
Правильный многоугольник Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности Построение правильных многоугольников Длина окружности Площадь круга и кругового сектора |
Знать определение правильного многоугольника. Знать и уметь применять теоремы об окружности описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник; Знать и уметь применять на практике формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности. Знать и уметь применят формулы длины окружности и длины дуг, площади кругового сектора и площади круга. |
Глава XIII. Движения |
|
Понятие движения Параллельный перенос и поворот |
Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости. Уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник. Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот. Уметь доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости.
|
Повторение. Решение задач |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№ |
Содержание (разделы, темы уроков) |
Требования к результату |
Виды учебной деятельности |
Дата |
вид контроля |
|
||||
план |
факт |
|
|
|||||||
Глава IX. Векторы (8 часов) |
|
|||||||||
1 |
Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. |
Знать: определение вектора и равных векторов. Уметь: изображать и обозначать векторы. Откладывать от данной точки вектор, равный данному. |
Описывать понятия векторных величин. Иллюстрировать понятие вектора.
Формулировать: определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов;
свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов.
. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач |
01.09 |
|
|
|
|||
2 |
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. |
Знать: законы сложения векторов, определение разности двух векторов. Уметь: находить сумму векторов по правилам треугольника и параллелограмма. |
04.09 |
|
СР |
|
||||
3 |
Сумма нескольких векторов. |
Знать: какой вектор называется противоположным данном. Уметь: строить сумму двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух векторов |
08.09 |
|
|
|
||||
4 |
Вычитание векторов |
11.09 |
|
|
|
|||||
5 |
Произведение вектора на число. |
Знать: какой вектор называется произведением вектора на число. Уметь: формулировать и применять свойства умножения вектора на число. |
15.09 |
|
|
|
||||
6 |
Применение векторов к решению задач. |
Знать: правило треугольника, многоугольника и параллелограмма Уметь: применять правила треугольника, многоугольника и параллелограмма при решении задач. |
18.09 |
|
СР |
|
||||
7 |
Средняя линия трапеции. |
Знать: какой отрезок называется средней линией трапеции. Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. Уметь выполнять типовые задания ОГЭ по данной теме |
22.09 |
|
|
|
||||
8 |
Решение задач по теме: «Векторы» |
Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. |
25.09 |
|
ТР |
|
||||
Глава X. Метод координат (10 часов) |
|
|
|
|||||||
9 |
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. |
Знать: лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь: записывать разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. |
29.09 |
|
|
|
||||
10 |
Координаты вектора. |
Знать: правило нахождения координат суммы, разности и произведения вектора на число. Уметь: находить координаты суммы, разности и произведения вектора на число. |
02.10 |
|
|
|
||||
11 |
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. |
Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала. |
06.10 |
|
|
|
||||
12 |
Простейшие задачи в координатах. |
Знать: формулы нахождения координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. Уметь: находить координаты середины отрезка, длину вектора и расстояние между двумя точками. |
09.10 |
|
ТР |
|
||||
13 |
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. |
Знать: уравнение линии и окружности. Уметь: строить окружности и прямые, заданные уравнениями. |
13.10 |
|
|
|
||||
14 |
Уравнение прямой. Решение задач |
Знать: уравнение прямой. Уметь: строить прямую по ее уравнению. |
16.10 |
|
|
|
||||
15 |
Уравнение окружности. Решение задач |
20.10 |
|
|
|
|||||
16 |
Решение задач методом координат |
Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. |
23.10 |
|
СР |
|
||||
17 |
Контрольная работа № 1 по теме: «Метод координат» |
|
27.10 |
|
КР |
|
||||
18 |
Решение задач методом координат |
Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. |
30.10 |
|
|
|
||||
Глава XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 часов) |
|
|||||||||
19 |
Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. |
Знать: определение синуса, косинуса и тангенса острого угла, основное тригонометрическое тождество. Уметь: доказывать и применять основное тригонометрическое тождество. |
Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°; свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций. Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника. Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач |
10.11 |
|
|
|
|||
20 |
Формулы для вычисления координат точки. |
Знать: формулы для вычисления координат точки Уметь: применять формулы для вычисления координат точки. Уметь выполнять типовые задания ОГЭ по данной теме |
13.11 |
|
|
|
||||
21 |
Решение задач по теме: «Синус, косинус, тангенс» |
Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. |
17.11 |
|
ТР |
|
||||
22 |
Теорема о площади треугольника. |
Знать: теорему о площади треугольника. Уметь: применять теорему о площади треугольника при решении задач. |
20.11 |
|
|
|
||||
23 |
Теорема синусов. |
Знать: теоремы синусов и косинусов. применять теоремы синусов и косинусов при решении задач.
Уметь выполнять типовые задания ОГЭ по данной теме
|
24.11 |
|
|
|
||||
24 |
Теорема косинусов. |
27.11 |
|
|
|
|||||
25 |
Решение треугольников. |
Знать: теорему о площади треугольника. теоремы синусов и косинусов. Уметь: применять теоремы при решении задач. |
|
01.12 |
|
СР |
|
|||
26 |
Измерительные приборы. Решение задач. |
Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. |
|
04.12 |
|
|
|
|||
27 |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. |
Знать:определение угла между векторами и скалярного произведения векторов. |
Описывать понятия скалярных величин. Формулировать: определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов; свойства: коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов. Доказывать теоремы: об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности. Находить косинус угла между двумя векторами. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач |
08.12 |
|
|
|
|||
28 |
Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. |
Знать: теорему скалярного произведения векторов и ее следствия, свойства скалярного произведения векторов. Уметь: находить скалярное произведение векторов и применять свойства скалярного произведения векторов при решении задач. |
11.12 |
|
|
|
||||
29 |
Применение скалярного произведения векторов при решении задач. |
Уметь: применять все изученные теоремы и свойства скалярного произведения векторов при решении задач. |
15.12 |
|
|
|
||||
30 |
Решение задач по теме: Скалярное произведение векторов. |
Уметь: применять все изученные теоремы и свойства скалярного произведения векторов при решении задач. |
18.12 |
|
|
|
||||
31 |
Контрольная работа №2 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» |
Уметь: применять все изученные теоремы и свойства скалярного произведения векторов при решении задач. |
22.12 |
|
КР |
|
||||
32 |
Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» |
25.12 |
|
|
|
|||||
Глава XII. Длина окружности и площадь круга (14 часов) |
|
|||||||||
33 |
Правильный многоугольник. |
Знать: понятие правильного многоугольника и формулу вычисления угла правильного n- угольника. Уметь: находить угол правильного n- угольника применяя формулу. Уметь выполнять типовые задания ОГЭ по данной теме |
Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга. Формулировать: определение правильного многоугольника; свойства правильного многоугольника. Доказывать свойства правильных многоугольников. Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга. |
15.01 |
|
|
|
|||
34 |
Окружность, описанная около правильного многоугольника |
19.01 |
|
|
|
|||||
35 |
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности |
Знать: теорему об окружности описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник. Уметь: применять теоремы об окружности описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник. |
22.01 |
|
МД |
|
||||
36 |
Решение задач на вычисление площади, сторон правильного многоугольника и радиусов вписанной и описанной окружности |
26.01 |
|
|
|
|||||
37 |
Построение правильных многоугольников |
Уметь: выполнять построение правильных многоугольников по его элементам. |
29.01 |
|
|
|
||||
38 |
Длина окружности |
Знать: формулы длины окружности и длины дуг, площади кругового сектора и площади круга. Уметь: применят формулы длины окружности и длины дуг при решении задач. |
02.02 |
|
|
|
||||
39 |
Длина окружности. Решение задач |
Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. |
05.02 |
|
|
|
||||
40 |
Площадь круга и кругового сектора |
Знать:формулы площади кругового сектора и площади круга. Уметь: применять формулы кругового сектора и площади круга при решении задач. Уметь выполнять типовые задания ОГЭ по данной теме |
09.02 |
|
|
|
||||
41 |
Площадь круга и кругового сектора. Решение задач |
Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. |
12.02 |
|
|
|
||||
42 |
Решение задач. Длина окружности и площадь круга |
16.02 |
|
СР |
|
|||||
43 |
Решение задач. Длина окружности и площадь круга |
19.02 |
|
|
|
|||||
44 |
Решение задач по теме: " |
|
26.02 |
|
|
|
||||
45 |
Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга». |
Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. |
|
01.03 |
|
КР |
|
|||
Глава XIII. Движения (7 часов) |
|
|
|
19.02 |
||||||
46 |
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. |
Знать: что такое отображение плоскости на себя и определение движения плоскости объяснить, что такое отображение плоскости на себя. Уметь: доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник. |
Приводить примеры преобразования фигур. Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие. Формулировать: определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур; свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии. Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач |
04.03 |
|
|
|
|||
47 |
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. |
11.03 |
|
СР |
|
|||||
48 |
Решение задач по теме: «Понятие движения» |
|
15.03 |
|
|
|
||||
49 |
Параллельный перенос и поворот. |
Знать: что такое параллельный перенос и поворот. Уметь: доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости. |
18.03 |
|
|
|
||||
50 |
Параллельный перенос и поворот. |
29.03 |
|
|
|
|||||
51 |
Решение задач по теме: «Движения» |
Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. |
01.04 |
|
ТР |
|
||||
52 |
Решение задач по теме: «Движения» |
05.04 |
|
|
|
|||||
53 |
Контрольная работа №4по теме: «Движения» |
Уметь: применять все изученные свойства геометрических фигур при решении задач. |
08.04 |
|
КР |
|
||||
Повторение (13часов) |
|
|||||||||
54 |
Повторение. Треугольники |
Знать: основные определения и теоремы курса: признаки равенства треугольников, признаки и свойства параллельных прямых, соотношения между сторонами и углами треугольника. Определение параллелограмма и трапеции их признаки и свойства; определение прямоугольника, квадрата их свойства и признаки; формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Какой угол называется центральным и какой вписанным. Определения вписанной и описанной окружности в (около) многоугольника. Теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь: использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач. Решать задачи и проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы, обнаруживая возможности их применения. |
|
12.04 |
|
|
|
|||
55 |
Повторение. Параллельные прямые |
|
15.04 |
|
СР |
|
||||
56 |
Повторение. Четырехугольники |
|
19.04 |
|
|
|
||||
57 |
Повторение.Четырехугольники |
|
22.04 |
|
ТР |
|
||||
58 |
Повторение. Площади |
|
26.04 |
|
|
|
||||
59 |
Повторение.Площади |
|
29.04 |
|
|
|
||||
60 |
Повторение.Окружность |
|
03.05 |
|
|
|
||||
61 |
Повторение. Длина окружности и площадь круга |
|
06.05 |
|
|
|
||||
62 |
Повторение. Решение треугольников |
|
10.05 |
|
|
|
||||
63 |
Итоговая контрольная работа |
|
13.05 |
|
КР |
|
||||
64 |
Анализ итоговой контрольной работы |
|
17.05 |
|
|
|
||||
65 |
Повторение. Выполнение тестовых заданий в формате ОГЭ |
|
20.05 |
|
ТР |
|
||||
66 |
Обобщающий урок за курс 9класса |
|
24.05 |
|
|
|
||||
Итого 66 часов за год |
|
VI. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Информационно-методическое обеспечение
№ |
авторы |
азвание |
год издания |
издательство |
1 |
Атанасян Л.C. и др. |
Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных учреждений. |
2009 |
М. Просвещение |
2 |
Атанасян Л.C. и др |
Рабочая тетрадь по геометрии, 9 класс |
2014 |
М. Просвещение |
3 |
Атанасян Л.C. и др. |
Изучение геометрии в 7-9 классах. Метод. рекомендации к учебнику. Книга для учителя |
2009 |
М. Просвещение |
4 |
Зив Б.Г., Мейлер B.M. |
Геометрия. Дидактические материалы |
2007 |
М. Просвещение |
5 |
Глазков Ю.А., Камаев П.М. |
Рабочая тетрадь по геометрии 7 класс |
2014 |
«Экзамен» |
6 |
Звавич Л.И., Потоскуев Е.В. |
Тесты по геометрии. 9 класс |
2014 |
«Экзамен» |
7 |
Мельникова Н.Б. |
Контрольные работы по геометрии. 9 класс |
2014 |
«Экзамен» |
8 |
Гаврилова Н.Ф. |
Поурочные разработки по геометрии.9 класс. |
2009 |
М. «ВАКО» |
Материально-техническое обеспечение:
- раздаточный материал
- демонстрационный материал
- проектор
- интерактивная доска
- компьютер
- интерактивное учебное пособие
Интернет- ресурсы:
http://www.prosv.ru- сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)
http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)
http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.
http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru- сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.
http://www.legion.ru– сайт издательства «Легион»
http://www.intellectcentre.ru– сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений
http://www.fipi.ru- портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.
VII. КРИТЕРИИ И НОРМЫ ОЦЕНОК
Оценка устных ответов обучающихся
Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые обучающийся легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оцениваетсяотметкой«4»,если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
обучающийся обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Критерии оценки тестовой проверочной работы
При выставлении оценки можно руководствоваться следующими показателями:
Тест с альтернативными ответами:
· оценка “5” -- 80% и более правильных ответов;
· оценка “4” -- от 65% до 79% правильных ответов;
· оценка “3” -- от 50% до 64% правильных ответов;
· оценка “2” -- ниже 50% правильных ответов
· оценка “1” -- 0% правильных ответов
Тест с выбором ответа из 4-5 вариантов:
· оценка “5” -- 90% и более правильных ответов;
· оценка “4” -- от 60% до 89% правильных ответов;
· оценка “3” -- от 25% до 59% правильных ответов;
· оценка “2” -- ниже 25% правильных ответов
· оценка “1” -- 0% правильных ответов
при выполнении тестовых заданий учитываются:
· объем задания;
· правильность выполнения;
при выполнении практического задания следует обращать внимание на:
· объем задания;
· правильность выполнения;
· использование эффективных методов и приемов.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· решения геометрических задач с использованием тригонометрии
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО Протокол заседания Заместитель директора по УВР методического совета МБОУ Зимовниковская СОШ № 6 Ф.И.О. от_____________ 20___ года №____ подпись ____________________________________________________________________ 20____ года подпись руководителя МС
|
Дата проведения: 27.10.15
Контрольная работа №1 по теме «Метод координат»
|
1. Найдите координаты и длину вектора, если = , , . 2. Даны координаты вершин четырёхугольника АВСD : А(-6;1), В(0;5), С(6;-4)? D(0;-8). Докажите, что АВСD - прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей. 3. Окружность задана уравнением +=16. Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс. |
Дата проведения: 22.12.15
Контрольная работа №2 по теме
«Соотношение между сторонами и углами треугольника»
Вариант 1 1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А (-1;3).
2. Решите треугольник АВС, если <В=30°, <С=105°, ВС= см.
3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К (1;7), L(-2;4), M (2;0).
|
1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В (3;3).
2. Решите треугольник ВСD, если <В=45°, <D=60°, ВС= см.
3. Найдите косинус угла A треугольника ABC, если A
(3;9), B(0;6), C
(4;2).
|
Дата проведения: 01.03.16
Контрольная работа №3 по теме
«Длина окружности и площадь круга»
Вариант 1 1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72.
3. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150°. |
1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна 72.
3. Найдите
площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а
радиус круга равен 12 см.
|
Дата проведения: 08.04.16
Контрольная работа №4 по теме
«Движения»
Вариант 1 1. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2. Две окружности с центрами и, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная и пересекающая окружность с центром в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, что четырёхугольник MD является параллелограммом. |
1. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны CD.
2.
Дан шестиугольник . Его стороны и, и , и попарно равны и
параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали ,, данного шестиугольника
пересекаются в одной точке.
|
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
Часть 1.
1.Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 5,9,15 верно?
а) треугольник остроугольный;
б) треугольник тупоугольный;
в) треугольник прямоугольный;
г) такого треугольника не существует.
2.Если одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой, высота делит третью сторону на отрезки 5 см и 10 см, то периметр треугольника равен:
а) 25 см; б) 40 см; в) 32 см; г) 20 см.
3.Если один из углов ромба равен 60°, а диагональ, проведённая из вершины этого угла, равна4 см, то периметр ромба равен:
а) 16 см; б) 8 см; в) 12 см; г) 24 см.
4.Величина одного из углов треугольника равна 20°. Найдите величину острого угла между биссектрисами двух других углов треугольника.
а) 84°; б) 92°; в) 80°; г) 87°.
5.В треугольнике АВС сторона а=7, сторона b=8, сторона с=5. Вычислите угол А.
а) 120°; б) 45°; в) 30°; г) 60°.
Часть 2.
1.В равнобедренном треугольнике боковая сторона делится точкой касания со вписанной окружностью в отношении 8:5, считая от вершины, лежащей против основания. Найдите основание треугольника, если радиус вписанной окружности равен 10.
2.В треугольнике ВСЕ <С=60°, СЕ:ВС=3:1. Отрезок СК – биссектриса треугольника. Найдите КЕ, если радиус описанной около треугольника окружности равен 8.
3.Найдите площадь треугольника КМР, если сторона КР равна 5, медиана РО равна 3, <КОР=135°.
4.Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны. Найдите площадь трапеции, если её средняя линия равна 5.
5.Окружность, центр которой лежит на гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС, касается катетов АС и ВС соответственно в точках Е и D. Найдите величину угла АВС (в градусах), если известно, что АЕ=1, ВD=3.
Итоговая контрольная работа
Вариант 2
Часть 1.
1.Какое утверждение относительно треугольника со сторонами 12,9,15 верно?
а) треугольник остроугольный;
б) треугольник тупоугольный;
в) треугольник прямоугольный;
г) такого треугольника не существует.
2.Если сходственные стороны подобных треугольников равны 2 см и 5 см, площадь первого треугольника равна 8 , то площадь второго треугольника равна:
а) 5 ; б) 40 в) 60 ; г) 20 .
3.Если в равнобедренном треугольнике длина основания равна 12 см, а его периметр равен 32 см , то радиус окружности, вписанной в треугольник, равен::
а) 4 см; б) 3 см; в) 6 см; г) 5 см.
4.В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см. Найдите катеты треугольника.
а)12 см и 16 см; б)7 см и 11 см; в) 10 см и 13 см; г) 8 см и 15 см.
5.Стороны прямоугольника равны a и k. Найдите радиус окружности, описанной около этого прямоугольника.
а) ; б) ; в) ; г) .
Часть 2.
1.Окружность с центром О, вписанная в равнобедренный треугольник АВС с основанием АС, касается стороны ВС в точке К, причём СК:ВК=5:8. Найдите площадь треугольника, если его периметр равен 72.
2.Около треугольника АВС описана окружность. Медиана треугольника АМ продлена до пересечения с окружностью в точке К. Найдите сторону АС, если АМ=18, МК=8, ВК=10.
3.Найдите основание равнобедренного треугольника , если угол при основании равен 30°, а взятая внутри треугольника точка находится на одинаковом расстоянии, равном 3, от боковых сторон и на расстоянии 2 от основания.
4.Пусть М – точка пересечения диагоналей выпуклого четырёхугольника ABCD, в котором стороны АВ, АD, и ВС равны между собой. Найдите угол СМD (в градусах), если известно, что DМ=МС, а угол САВ не равен углу DBA.
5.На боковой стороне ВС равнобедренного треугольника АВС как на диаметре построена окружность, пересекающая основание этого треугольника в точке D. Найдите квадрат расстояния от вершины А до центра окружности, если АD=, а угол АВС равен 120°.
В нашем каталоге доступно 70 277 рабочих листов
Перейти в каталогПолучите новую специальность за 2 месяца
Получите профессию
за 6 месяцев
Пройти курс
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 625 453 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Серебрянская Екатерина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.