Рабочая программа по геометрии 10 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №85

г. Екатеринбурга

РАССМОТРЕНО на заседании ШМО Протокол №1  от 28 августа 2015 года Руководитель ШМО

СОГЛАСОВАНО 31 августа  2015г. Заместитель директора по УВР                                       Попова Н.Б.

УТВЕРЖДАЮ Приказ № 36-ОД  от  1.09.2015 г. Директор МБОУ-СОШ № 8 5                               Ващук Н.А.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Математика. Геометрия.

10 класс

Составитель: Попова Н.Б.

Категория:  первая

Екатеринбург 2015

Рабочая программа учебного курса по геометрии для 10-го класса.

Структура документа

Программа включает следующие разделы: пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели  образования с учетом специфики учебного предмета, общую характеристику учебного предмета, описание места учебного предмета в учебном плане, описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета, содержание учебного предмета, требования к уровню подготовки обучающихся, литературу и средства обучения, примерное тематическое планирование.

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена с учётом примерной программы среднего образования по математике и скорректирована на её основе программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11классы. /Сост. Т.А. Бурмистрова.   Москва «Просвещение», 2010.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения   и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс геометрия входит в число дисциплин, включенных в учебный план.

Программа рассчитана на обучение учащихся 10 общеобразовательных классов.

Целью прохождения настоящего курса является:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса

В ходе ее достижения решаются задачи:. изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

В результате прохождения программного материала обучающийся имеет представление о:

1).математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

2).значении практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;

3).универсальном характере законов логики математических рассуждений, их применимости во всех областях человеческой деятельности;

знает (предметно-информационная составляющая результата образования):

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

умеет (деятельностно-коммуникативная составляющая результата образования):

овладевать математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего(полного) общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю, из них 105 часов на изучение геометрии.

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности

Овладение  общими умениями, навыками и способами деятельности как существенными элементами культуры является необходимым условием развития и социализации школьников.

Познавательная деятельность.

Использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, опыт, эксперимент, моделирование и др.). Определение структуры объекта познания, поиск и выделение значимых функциональных связей и отношений между частями целого. Умение разделять процессы на этапы, звенья. Выделение характерных причинно – следственных связей.

Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартное применение одного из них.

Сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому.

Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике.

Творческое решение учебных и практических задач: умение мотивированно отказываться от образца, искать оригинальные решения; самостоятельное выполнение различных  творческих  работ; участие в проектной деятельности.

Информационно – коммуникативная деятельность.

Адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в сжатом  или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания.

Осознанное беглое чтение текстов различных стилей и жанров, проведение информационно – смыслового анализа текста. Использование различных видов чтения

Владение монологической и диалогической речью. Умение вступать в речевое общение, участвовать в диалоге. Создание письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (кратко, выборочно, полно). Составление плана, тезисов, конспекта. Приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов. Отражение в письменной или устной форме результатов своей деятельности.

Умение перефразировать мысль. Выбор и использование выразительных средств языка и знаковых систем (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.) в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения.

Использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, словари, справочники, Интернет – ресурсы и другие базы данных.

Рефлексивная деятельность.

Самостоятельная организация учебной деятельности (постановка цели, планирование, определение оптимального соотношения цели и средств и др.). Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть результаты своих действий. Поиск и устранение причин возникших трудностей. Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния. Осознанное определение сферы своих интересов и возможностей. Соблюдение норм поведения в окружающей среде, правил здорового образа жизни.

Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация  деятельности с другими ее участниками; объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива; учет особенностей различного ролевого поведения (лидер, подчиненный и др.).

Оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных, правовых норм, эстетических ценностей. Использование своих прав и выполнение своих  обязанностей  как гражданина, члена общества и учебного коллектива.

Содержание программы

1.      Введение

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некото­рые следствия из аксиом.

Основная цель — познакомить учащихся с содер­жанием курса стереометрии, с основными понятиями и ак­сиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые след­ствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространствен­ных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

Изучение стереометрии должно базироваться на сочета­нии наглядности и логической строгости. Опора на нагляд­ность — непременное условие успешного усвоения матери­ала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана стро­гой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отно­шении более высокие требования к учащимся. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формули­руются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве, и далее изучение свойств вза­имного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задается высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса.

2.      Параллельность прямых и плоскостей
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаим­ное расположение двух прямых в пространстве. Угол меж­ду двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель — сформировать представления уча­щихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плос­кости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изу­чить свойства и признаки параллельности прямых и плос­костей.

Особенность данного курса состоит в том, что уже в пер­вой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепи­пед и устанавливаются некоторые их свойства. Это дает возможность отрабатывать понятия параллельности пря­мых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создает опреде­ленный задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящен построению на чертеже сечений тетраэдра и па­раллелепипеда, что представляется важным как для реше­ния геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся.

В рамках этой темы учащиеся знакомятся также с па­раллельным проектированием и его свойствами, используе­мыми при изображении пространственных фигур на чер­теже.

3.      Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель — ввести понятия перпендикуляр­ности прямых и плоскостей, изучить признаки перпен­дикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввес­ти основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоско­стями, между параллельными прямой и плоскостью, рас­стояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между Двумя плоскостями, изу­чить свойства прямоугольного параллелепипеда.

Понятие перпендикулярности и основанные на нем мет­рические понятия (расстояния, углы) существенно расширя­ют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии.

4.      Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правиль­ные многогранники.

Основная цель — познакомить учащихся с основ­ными видами многогранников (призма, пирамида, усечен­ная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых много­гранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

С двумя видами многогранников — тетраэдром и парал­лелепипедом — учащиеся уже знакомы. Теперь эти пред­ставления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многоугольников и ограни­чивающая некоторое геометрическое тело (его тоже назы­вают многогранником). В связи с этим уточняется само по­нятие геометрического тела, для чего вводится еще ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точ­ка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех учащихся, можно ограничиться наглядным представлени­ем о многогранниках.

Литература и средства обучения.

1. Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9, /Сост. Т.А. Бурмистрова. Ю.Н. Макарычев и др. Программы по алгебре. Москва «Просвещение», 2010.

2.            Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

3.            Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2006.

4.            Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

5.            Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.

6.            Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.

7. Новые возможности для усвоения курса математики: Математика: [Электронный ресурс]: 5-11 классы: Практикум: Электрон. учебное издание.- Электрон. текстовые, граф., зв. дан.- М.: Дрофа: ДОК, 2004.- 1 электрон. опт. диск  (1 CD-ROM): зв., цв.- Системные требования: Pentium-233 МГц; Windows 98/2000/ХР; RAM 64 МБ; CD-ROM 4х; Звуковая карта 16 бит.
8. Математика: [Электронный ресурс]: 5-11 классы: Практикум: Электрон. учебное издание/ Под ред В.Н.Дубровского.- Электрон. текстовые, граф., зв. дан.- М.: Key Curriculum Press, 2002; Институт Новых Технологий, 2003.- 2 электрон. опт. диск  (2 CD-ROM): зв., цв.- Системные требования: Pentium-3 700МГц; Windows 98/2000; RAM 128 МБ.
9. Материалы сайтов:

http://www.alleng.ru/edu/math3.htm

http://korolewa.nytvasc2.ru/index.php?option=com_frontpage&Itemid=1

http://www.gcro.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=208:matrp&catid=91:mathmat&Itemid=6922

http://strannik.yvision.kz/blog/47811.html

http://www.metodkopilka.com/

http://arm-math.rkc-74.ru/p29aa1.html

http://uroki.blog.ru/

http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629

http://www.uchportal.ru/

http://matcomp.info/index.php

http://matematika-na5.narod.ru/

http://le-savchen.ucoz.ru/

http://school-collection.edu.ru/

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

ОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

ЗИМ — урок закрепления изученного материала.

ПЗУ — урок применения знаний и умений.

ОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

ПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

Рабочая программа по геометрии

Тема урока	Количество часов	Тип урока	Элементы содержания	Требования к уровню подготовки обучающихся	Вид контроля, измерители	Элементы дополнительного содержания	Д/З
Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (3 часа)
1.       Предмет стереометрии. 2.       Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом 3.       Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом	3	ОНМ	1) Стереометрия – раздел геометрии	- знать основные понятия стереометрии, аксиомы, следствия из аксиом стереометрии;	Создание презентации своего проекта обобщения материала	Запись взаимнограсположения точек, прямых и плоскости с помощью символов
		ЗИМ	2) Основные понятия стереометрии, первые следствия из аксиом	- уметь соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с описаниями, чертежами, изображениями;	МД (10мин)
				- различать и анализировать взаимное расположение фигур;
			Решение задач	- выполнять чертёж по условию задачи;
				- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса
Параллельность прямых и плоскостей  (16 часов)
4.       Параллельность прямых в пространстве. 5.       Параллельность прямых в пространстве. 6.       Параллельность прямой и плоскости. 7.       Параллельность прямой и плоскости.	4	ОНЗ	1)Взаимное расположение прямых в пространстве.	- знать определение параллельных прямых в пространстве.	Лекции, создание презентаций по теме для отчетности		П. 4 -6, лекции, изготовление макетов.
			2) Параллельные прямые. Свойство параллельных прямых.	- знать признаки параллельности прямой и плоскости
			3) Параллельность прямой и плоскости, признаки.	- уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве
8.       Взаимное расположение прямых в пространстве 9.       Угол между прямыми. 10.    Угол между прямыми.	3	ОНЗ	1) Скрещивающиеся прямые	- знать и уметь различать пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;	Лекции,  создание презентации своего проекта обобщениматериал	Слайд - лекции	П. 7 – 9, лекции.
			2) Угол между двумя прямыми.	- уметь находить угол между прямыми в пространстве.
11.    Контрольная работа №1	1	ЗИМ	Решение задач	- выполнять чертёж по условию задачи;
				- проводить доказательные рассуждения при решении задач;
12.    Параллельность плоскостей. 13.    Параллельность плоскостей.	2	ОНЗ	Параллельность плоскостей, признак параллельности и свойство параллельности.	- знать определение, признаки и свойство параллельности двух плоскостей	Интернет-ресурсы		П. 10 – 11, лекции
				-уметь привести примера, сформулировать выводы
14.    Тетраэдр. 15.    Тетраэдр. Сечения. 16.    Параллелепипед. 17.    Параллелепипед. Сечения.	4	ОНЗ	1) тетраэдр, определение, вершины, ребра, грани.	- знать определение тетраэдра и параллелепипеда			Лекции,  создание макетов тел из проволоки.
			2) параллелепипед, определение.	- уметь распознавать вершины, ребра, грани тетраэдра
			3) изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости.	- уметь изображать геометрические тела на плоскости.
		ОНЗ	Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.	- уметь строить сечение плоскостью, строить диагональные сечения.	Слайд – лекции.		Создание презентации для отчетности темы.
		ЗИМ
18.    Контрольная работа№2 19.    Зачет	2	ПЗУ	Решение задач.	- уметь применять изученные знания при решении задач.
Перпендикулярность прямой и плоскости (5 часов)
20.    Перпендикулярность прямой и плоскости. 21.    Перпендикулярные прямые в пространстве. 22.     Признак перпендикулярности прямой и плоскости. 23.    Решение задач 24.    Решение задач	5	ОНЗ	1) определение перпендикулярных прямых в пространстве.	- знают признаки перпендикулярности прямой и плоскости	Интернет-ресурсы.		Создание презентаций по темам, лекции.
			2) перпендикулярность прямой и плоскости	- знать понятие ортогонального проектирования
			3) свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.	- уметь обосновывать суждения, давать определения.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью ( 6 часов)
25.    Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от точки до прямой 26.    Теорема о трех перпендикулярах. 27.    Угол между прямой и плоскостью. 28.    Угол между прямой и плоскостью. 29.     Решение задач 30.    Решение задач	6	ОНЗ	1) расстояние от прямой до плоскости, от точки до плоскости, между параллельными плоскостями.	- знать понятия перпендикуляр и наклонная			Создание презентаций по теме.
			2) понятия перпендикуляра и наклонной	- знать понятие ортогональное проектирование
			3) теорема о трех перпендикулярах, доказательство.	- уметь обосновывать суждения, приводить доказательства.
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей (4 часов)
31.    Двугранный угол. 32.     Признак перпендикулярности двух плоскостей. 33.    Прямоугольный параллелепипед. 34.     Решение задач по теме Двугранный угол. Перпендикулярность двух плоскостей. 35.    Решение задач по теме Двугранный угол. Перпендикулярность двух плоскостей.	5	ОНЗ	1) понятие двугранного угла.	- знать понятие двугранного угла	МД		Создание презентаций по темам, лекции.
			2)перпендикулярность плоскостей, определение, признак.	- знать признак перпендикулярности двух плоскостей	(15 мин)
			3) прямоугольный параллелепипед, определение, свойства. Куб.	- уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.
		ЗИМ	Подборка задач на отработку понятий и теорем.	- уметь самостоятельно и под руководством учителя применять изученные положения при решении задач.
36.    Контрольная работа№3	1	ОСЗ	Обобщение и систематизация изученных знаний.	-  уметь самостоятельно применять изученные положения при решении заданий.
Понятие многогранника. Призма.(3 часов)
37.    Понятие многогранника. 38.     Призма. 39.    Решение задач	3	ОНЗ	1) многогранники, вершины, грани, ребра.	- знать многогранники	МД		Создание презентаций по теме, лекции, п. 27 – 31.
			2)призма, ее основание, ребра, высота, боковая поверхность. Прямая призма.	- уметь определять понятия, приводить доказательства	(10 мин)
			3) площадь боковой поверхности.	- уметь находить площадь боковой поверхности призмы.
Пирамида (3 часа)
40.    Пирамида. Правильная пирамида. 41.    Усеченная пирамида. 42.    Решение задач	3	ОНЗ	Определение пирамиды. Правильная и усеченная пирамида.	- знать определение пирамиды, элементы пирамиды.			Создание презентаций по темам, лекции, п.32 – 34.
Правильные многогранники (4 часов)
43.    Понятие правильного многогранника. 44.    Элементы симметрии правильных многогранников. 45.    Решение задач 46.     Решение задач	4	ОНЗ	1) правильные многогранники : тетраэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.	- иметь представление о правильных многогранниках			Изготовление макетов правильных многогранников, лекции, п. 35 – 37.
			2) виды симметрии	- уметь определять понятия, приводить доказательства
			3) симметрия в кубе, в параллелепипеде.	- уметь распознавать на чертежах правильные многогранники.
		ЗИМ	Подборка задач на отработку понятий и определений по теме.	- уметь применить знания при решении задач.
47.    Контрольная работа№4	1			- уметь самостоятельно находить решение задач, излагать мысль, приводить доказательства.	Разноуровневая контрольная работа.
Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (.6 часов)
48.    Аксиомы стереометрии и их следствия 49.    Параллельность прямых и плоскостей  50.    Перпендикулярность прямой и плоскости 51.    Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей 52.    Многогранники. Правильные многогранники. 53.    Резерв