Геометрия 11класс
.
Пояснительная записка
Рабочая программа по школьному курсу
«Геометрия» для 11 класса составлена на основе федерального компонента
государственного стандарта основного общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся
11 класса и реализуется на основе следующих документов:
1. Стандарта основного общего образования по
математике.
Стандарт основного общего образования по
математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов,
Москва: «Вентана-Граф», 2008.
2. Геометрия. Программы общеобразовательных
заведений. 10-11 классы/ Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2010.
Рабочая программа соответствует базовому
уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует
содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.
Программа соответствует учебнику «Геометрия
10-11» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,
С.Б.Кадомцев, Л.С. Киселёва, Э.Г.Позняк. – М.: Просвещение, 2014 г.
Изучение геометрии на ступени основного общего
среднего образования направлено на достижение следующих целей:
• овладение системой математических знаний и
умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению
трудностей;
• формирование представлений об идеях и
методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в
общественном развитии.
На 2015-2016 учебный год в курсе геометрии 11 класса условно выделены
три основных раздела: метод координат, векторы и движения в пространстве, тела
вращения, объёмы тел.
Раздел 1. Метод координат в пространстве.
Векторы. Движения
Векторы в пространстве. Коллинеарные и
компланарные векторы. Параллельный перенос. Прямоугольная система координат в
пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве.
Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на
число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.
Основная цель: сформировать у учащихся понятие
вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами, сформировать
умение применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение
длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.
В ходе изучения темы целесообразно
использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в
пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый
материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе
геометрии. Изучение координат и векторов в пространстве, с одной стороны, во
многом повторяет изучение соответствующих тем планиметрии, а с другой стороны,
дает алгебраический метод решения стереометрических задач.
Раздел 3. Цилиндр, конус, шар
Основные элементы сферы и шара. Взаимное
расположение сферы и плоскости. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.
Площадь поверхности цилиндра, конуса,
усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.
Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара)
завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел.
В ходе знакомства с теоретическим материалом
темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые
тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел, изучается взаимное
расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), решается
большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию
логического мышления и графической культуры.
В данном разделе обобщаются сведения из
планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и
окружности, о вписанных и описанных окружностях.
Основная цель: сформировать представления о телах
вращения, изучить случаи их взаимного расположения, выработать у учащихся систематические
сведений об основных видах тел вращения, научить находить площадь боковой и
полной поверхностей тел вращения.
Раздел 4.Объемы тел
Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра,
прямоугольного параллелепипеда и призмы. Принцип Кавальери. Объем пирамиды.
Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей.
Понятие объема следует вводить по аналогии с
понятием площади плоской фигуры.
Существование и единственность объема тела в
школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как
вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики.
Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями.
Учебный материал главы в основном должен усвоиться
в процессе решения задач. Изучение объемов обобщает и систематизирует материал
планиметрии о площадях плоских фигур. Практическая направленность этой темы
определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и
площадей поверхностей.
Основная цель: сформировать представления
учащихся о понятиях объема, вывести формулы объемов основных пространственных
фигур, научить решать задачи на нахождение объемов, продолжить систематическое
изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их
объемов.
Геометрия в 11 классе
изучается в объеме 1,5 часа в неделю. Всего – 51 час.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Содержание материала
|
Количество часов
|
Характеристика основных видов деятельности
обучающегося (на уровне учебных действий)
|
1.
Метод координат в
пространстве. Векторы. Движения
|
15
|
|
Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.
Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Равенство
векторов, коллинеарность и компланарность векторов. Скалярное произведение
векторов. Движения в пространстве и их свойства.
|
|
Пользуется
аналогией между векторами на плоскости и в пространстве; строит точки и
векторы по их координатам в пространственной системе координат; выполняет
действия над векторами: находит сумму и разность векторов, умножает вектор на
число, скалярное произведение векторов, вычисляет угол между векторами;
приводит примеры движений в пространстве и описывает их свойства; записывает
формулы расстояния между точками, координат середины отрезка, угла между
векторами; использует координаты и векторы для моделирования и вычисления
геометрических и физических величин; применяет координаты и векторы для
решения геометрических задач
|
|
|
|
2.
Цилиндр, конус,
шар
|
20
|
|
Тела и поверхности вращения. Цилиндр, конус,
усечённый конус, их элементы. Площадь поверхности цилиндра и конуса. Сечения
цилиндра и конуса. Шар и сфера. Уравнение сферы. Сечение шара плоскостью,
касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Комбинации геометрических тел
|
|
Распознаёт виды тел
вращения и их элементы; вычисляет основные элементы тел вращения;
обосновывает свойства тел вращения, использует их в решении задач; решает несложные
задачи на вычисление площадей поверхностей тел вращения, на комбинацию
пространственных фигур
|
3.
Объемы тел
|
13
|
|
Понятие объёма. Основные свойства объёмов.
Объём прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра. Объём
наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара.
|
|
Формулирует
основные свойства объёмов; записывает формулы для вычисления объёмов
параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса; применяет определённый
интеграл для вывода формул объёмов; решает несложные задачи на вычисление
объёмов многогранников и тел вращения, используя основные формулы, разбиение
тел на простые тела.
|
4.
Обобщающее
повторение
|
3
|
|
Календарно-тематическое планирование учебного
материала
(1,5 часа в неделю. Всего- 51 час)
№ урока
|
Тема урока
|
Кол-во
часов
|
Дата проведения урока
|
Повторение
|
по плану
|
примечание
|
1-15
|
Метод координат
в пространстве. Векторы. Движения
|
15
|
|
|
|
1
|
Прямоугольная система
координат. Координаты точки
|
1
|
|
|
|
2
|
Простейшие задачи в
координатах
|
1
|
|
|
|
3,4
|
Понятие вектора,
координаты вектора, действия над векторами
|
2
|
|
|
|
5,6
|
Скалярное
произведение векторов
|
2
|
|
|
|
7,8
|
Решение задач
|
2
|
|
|
|
9-11
|
Движения
|
3
|
|
|
|
12,13
|
Решение задач
|
2
|
|
|
|
14
|
Решение задач.
Обобщающий урок по теме.
|
1
|
|
|
|
15
|
Контрольная
работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве»
|
1
|
|
|
|
16 – 17
|
Цилиндр, конус,
шар
|
20
|
|
|
|
18- 19
|
Цилиндр
|
2
|
|
|
|
20 – 21
|
Решение задач
|
2
|
|
|
|
22 - 23
|
Конус. Усеченный
конус
|
4
|
|
|
|
24 - 25
|
Решение задач
|
3
|
|
|
|
26 - 27
|
Сфера
|
3
|
|
|
|
28 - 29
|
Решение задач
|
4
|
|
|
|
30
|
Обобщающий урок по
теме
|
1
|
|
|
|
31
|
Контрольная
работа № 2 по теме «Цилиндр, конус, шар»
|
1
|
|
|
|
32 - 33
|
Объемы тел
|
13
|
|
|
|
34
|
Объем
прямоугольного параллелепипеда
|
1
|
|
|
|
35
|
Объем прямой призмы
и цилиндра
|
1
|
|
|
|
36 - 37
|
Решение задач
|
2
|
|
|
|
38 - 39
|
Объем наклонной
призмы, пирамиды, конуса.
|
3
|
|
|
|
40
|
Решение задач
|
1
|
|
|
|
41
|
Объем шара
|
1
|
|
|
|
42 - 43
|
Решение задач
|
2
|
|
|
|
44
|
Обобщающий урок по
теме
|
1
|
|
|
|
45
|
Контрольная
работа № 3 по теме «Объемы тел»
|
1
|
|
|
|
46 - 47
|
Обобщающее
повторение
|
8
|
|
|
|
48 - 49
|
Решение задач
|
7
|
|
|
|
50
|
Итоговая
контрольная работа
|
1
|
|
|
|
51
|
Резерв
|
1
|
|
|
|
Литература:
1. Геометрия. Программы общеобразовательных заведений. 10-11
классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2010.
2. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.
Атанасян, В.Ф. Буту-зов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.
3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. –
М. Просвещение, 2009-2014.
4. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.П. Задачи по геометрии для 7
– 11 классов. – М.: Просвещение, 2009-2014.
5. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для
текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2009-2014.
6. Саакян С.М., Бутузов В.Ф.. Изучение геометрии в 10 – 11
классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.:
Просвещение, 2008-2014.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.