Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии (10-11 класс)

Рабочая программа по геометрии (10-11 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное образование ________________


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

______________________




УТВЕРЖДЕНО

решением педагогического совета

от «___» августа 2015 года протокол № 1

Председатель

_____________


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА




По геометрии___________________ 1

Уровень образования (класс) среднее общее образование (10-11 класс)

Количество часов 136 (10 кл. - 68ч.,11 кл. – 68 ч.) 1

Учитель Шепелева Елена Викторовна _____


Программа разработана на основе

Авторской программы по геометрии (базовый и профильный уровни), автор Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (Сборник программ для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы. Изд. «Просвещение», Москва, 2010, составитель Бурмистрова Т.А.)











1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями

Стандарта основного общего образования по математике из федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 (в ред. Приказов Минобрнауки от 31.01.2012 № 69) и на основе:

Авторской программы для общеобразовательных учреждений: «Геометрия. 10 – 11кл.» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. (Сборник программ для общеобразовательных учреждений. Геометрия. Издательство «Просвещение», Москва, 2010, составитель Бурмистрова Т.А.)


Общие цели программы:

Изучение геометрии в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах геометрии;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, критического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для получения образования в областях, требующих различной математической подготовки;

  • воспитание средствами геометрии культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития геометрии, эволюцией математических идей.

  • формирование универсальных (общих) способностей, умений и навыков, являющихся основой существования человека в социуме.


Задачи учебного предмета.

В базовом курсе содержание образования, представленное в старшей школе, развивается в следующих направлениях:

  • расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

  • формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.


Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, необходимого для освоения курса информатики, физики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Язык геометрии, умение «читать» геометрический чертеж, подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.


  1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

В программе определена последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования, а так же развития учащихся.

В целях сохранения преемственности при переходе от планиметрии к стереометрии, в первой части курса стереометрии параллельно с изучением нового материала организуется повторение курса планиметрии 7-9 классов с помощью теоретического и задачного материала по темам: «Треугольник», «Четырёхугольник», «Окружность», «Площади».

При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объемы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.

Курсу «Геометрии» присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной школе.


  1. МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.


В соответствии с федеральным БУП в профильных классах гуманитарной направленности «Математика» изучается на базовом уровне, а предмет геометрии в 10-11классах изучается в объёме 2 часов в неделю.

Согласно учебному плану МБОУ _______ на изучение курса геометрии в 10-11 классах отводится 2 часа в неделю, всего по 68 часов в год; 136 часов за два года.

Классы

Количество часов в неделю

Количество часов в год

10 класс

2

68

11 класс

2

68


В авторской программе не дано распределение часов по изучаемым темам. Указанное в рабочей программе количество часов соответствует примерному тематическому планированию базового уровня обучения, приведённому автором в авторской программе.


  1. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА


Содержание обучения в 10 классе


1.Введение. 3 часа.

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.


2. Параллельность прямых и плоскостей. 18 часов.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.


3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. 18 часов.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.


4. Многогранники. 19 часов.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.


5.Повторение. Решение задач.10 часов.


Содержание обучения в 11 классе


  1. Векторы в пространстве. 6 часов.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.


2. Метод координат в пространстве. 15 часов.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.


3. Цилиндр, конус, шар.16 часов.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.


4. Объёмы тел. 17 часов.

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.


5.Обобщающее повторение.14 часов.


  1. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.


10 класс

п/п

Разделы

Темы

Кол-во часов


Основное содержание

по темам


1.

Введение

3





Аксиомы стереометрии

3

Предмет стереометрии. Основные понятия и аксиомы стереометрии.

Первые следствия из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.


2.

Параллельность прямых и плоскостей.

18





Параллельность прямых, прямой и плоскости


Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Параллельность прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости.


Взаимное расположение прямых в пространстве

4

Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Признак и свойства скрещивающихся прямых. Углы между прямыми. Решение задач по теме « Взаимное расположение прямой и плоскости»


Параллельность плоскостей

4

Параллельность плоскостей. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Решение задач по теме «Параллельность плоскостей».


Тетраэдр и параллелепипед

4

Тетраэдр (определение, его элементы, свойства). Параллелепипед (определение, его элементы, свойства). Построение сечений тетраэдра. Построение сечений параллелепипеда.


Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

2

Решение задач по теме «Параллельность прямых и плоскостей» .Контрольная работа №1 «Параллельность прямых и плоскостей»


3.

Перпендикулярность прямых и плоскостей.

18





Перпендикулярность прямой и плоскости

5

Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».


Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

6


Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Проекция точки на плоскость. Проекция фигуры на плоскость. Угол между прямой и плоскостью. Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах.


Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

4

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Угол между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей. Признак перпендикулярности плоскостей. Решение задач по теме «Двугранный угол».


Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

3

Решение задач на вычисление расстояний между прямыми и плоскостями .Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей». Контрольная работа №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей».


4.

Многогранники.

19





Понятие многогранника. Призма

6

Понятие многогранника, его элементы. Выпуклые и невыпуклые многогранники. Прямая, наклонная, правильные призмы. Теорема о боковой поверхности прямой призмы. Полная поверхность призмы. Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.


Пирамида

6

Пирамида, ее элементы. Правильная пирамида. Теорема о боковой поверхности пирамиды. Усечённая пирамида.Решение задач по теме «Правильная пирамида». Решение задач на вычисление площади поверхности пирамиды.


Правильные многогранники

5

Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников. Решение задач по теме «Призма». Решение задач по теме «Пирамида».Решение задач по теме «Правильные многогранники»


Решение задач по теме «Многогранники»

2

Решение задач на комбинацию многогранников. Контрольная работа №3 по теме «Многогранники»


5.

Повторение. Решение задач.

10







Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Призма. Пирамида. Итоговая контрольная работа. Решение задач на многогранники. Итоговый урок по курсу стереометрии 10 класса.




Итого

68

К/Р - 3


11 класс

п/п

Разделы

Темы

Кол-во часов


Основное содержание

по темам


1.

Векторы в пространстве.

6





Понятие вектора.

1

Понятие вектора в пространстве.


Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

2

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.


Компланарные векторы.

3

Компланарные векторы. Решение задач на разложение вектора по некомпланарным векторам. Решение задач по теме: «Векторы в пространстве»


2.

Метод координат в пространстве.

15






Координаты точки и координаты вектора.


6

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты точки. Координаты вектора. Нахождение координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число. Координаты середины отрезка. Расстояние между двумя точками. Действия над векторами с заданными координатами


Скалярное произведение векторов.

5

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов и его свойства. Вычисление угла между векторами по их координатам. Вычисление угла между прямыми. Вычисление угла между прямой и плоскостью.


Движения.

4

Движение. Виды движения. Осевая и центральная симметрии. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Решение задач по теме «Метод координат». Контрольная работа №1 «Метод координат в пространстве»


3.

Цилиндр, конус, шар.

16





Цилиндр.

3

Цилиндр, его элементы. Сечения цилиндра. Формула для вычисления площади поверхности цилиндра. Решение задач по теме «Цилиндр».


Конус.

4

Конус, его элементы. Сечения конуса. Усеченный конус, его элементы. Формулы для вычисления площади поверхности конуса, усеченного конуса. Решение задач по теме «Конус».


Сфера.

6

Сфера и шар, их элементы. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Сечение сферы двумя параллельными плоскостями.


Решение задач

3

Решение задач на комбинации тел вращения. Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар». Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус, шар».


4.

Объемы тел.

17.






Объём прямоугольного параллелепипеда

3

Понятие объема тела. Свойства объемов. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объём призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.


Объём прямой призмы

3

Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Решение задач на вычисление объёма призмы и цилиндра.


Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса

5

Объем наклонной призмы. Объем пирамиды. Объем усеченной пирамиды. Объем конуса. Объем усеченного конуса.


Объём шара и площадь сферы

4

Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя. Объём шарового сектора. Площадь сферы.


Решение задач

2

Решение задач по теме «Объемы тел». Контрольная работа №3 «Объемы тел»


5.

Обобщающее повторение.

14





Расстояния и углы в пространстве.


3

Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Теорема о трёх перпендикулярах. Расстояния и углы в пространстве.


Расстояния в многогранниках


Решение задач на вычисление расстояний в призме и пирамиде.


Углы в многогранниках


Решение задач на вычисление углов в призме и пирамиде.


Площади и объёмы многогранников


Решение задач на вычисление площадей поверхности и объёмов призмы и пирамиды. Вычисление площадей сечений многогранников.


Площади и объёмы тел вращения


Решение задач на вычисление площадей и объёмов цилиндра и конуса. Решение задач на вычисление расстояний, площадей и объёма шара. Итоговая контрольная работа.




Координатно-векторный метод


Векторы в пространстве. Координатно-векторный метод при вычислении углов между прямыми и плоскостями. Координатно-векторный метод при вычислении расстояний между прямыми и плоскостями. Обобщающий урок по курсу стереометрии




Итого

68

К/Р - 4



  1. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.


Печатные пособия:

  1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.- «Геометрия 10 – 11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни». М., «Просвещение», 2012 г.

  2. Поурочные разработки по геометрии: 10 класс / Сост. А. В. Яровенко. - М.: ВАКО, 2010. - 304 с.

  3. Поурочные разработки по геометрии: 11 класс / Сост. А. В. Яровенко. - М.: ВАКО, 2009. - 336 с.

  4. Геометрия. 10 класс. Поурочные планы / Авт.- сост. Г.И.Ковалёва – Волгоград: Учитель, 2005 – 128 с.

  5. Геометрия. 10 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна и др. / Авт.- сост. Г.И.Ковалёва – Волгоград: Учитель, 2005 – 170 с.

  6. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. – М.: ИЛЕКСА, 2006, - 176 с.

  7. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. – М.: Илекса, 2003, - 160 с.

  8. Сугоняев И.М. Геометрия. 10 класс. Тесты.( в 2-ух частях) – Саратов: Лицей, 2010. – 128 с.

  9. Сугоняев И.М. Геометрия. 11 класс. Тесты.– Саратов: Лицей, 2010. – 80 с.

  10. Смирнов В.А. ЕГЭ 2013. Математика. Задача С2. М.: МЦНМО, 2013

  11. Гордин Р.К. ЕГЭ 2012. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия / под ред. А.Л.Семёнова и И.В. Ященко. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: МЦНМО, 2011. – 176 с.

  12. Единый государственный экзамен 2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся/ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2011.- 144 с.

  13. ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Панфёров, С.Е. Посицельский, А.В.Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А. Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М. : Изд. «Экзамен», 2013. – 55 с.(№1)

  14. ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания/ И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Панфёров, С.Е. Посицельский, А.В.Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А. Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М. : Изд. «Экзамен», 2013. – 55 с.(№2)

  15. Лаппо, М.А. Попов.. – М. : Изд. «Экзамен», 2013. – 63 с.

  16. ЕГЭ 2014. Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2/ И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Панфёров, С.Е. Посицельский, А.В.Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. И.В. Ященко. – М.: Изд. «Экзамен», изд. МЦНМО, 2015. – 215 с.

  17. ЕГЭ 2015 Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(С)/ И.Р. Высоцкий, П.И. Захаров, В.С. Панфёров, С.Е. Посицельский, А.В.Семёнов, М.А. Семёнова, И.Н. Сергеев, В.А. Смирнов, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль, И.В. Ященко; под ред. А. Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: Изд. «Экзамен», 2014. – 215 с.

  18. ЕГЭ 2015. Математика. Экзаменационные тесты. Базовый уровень. Практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ/ Л.Д. Лаппо, М.А. Попов.. – М.: Изд. «Экзамен», 2015. – 64 с.


Экранно- звуковые пособия:


  1. Диск «Открытая математика». Стереометрия. М.: «Физикон», 2005

  2. Диск «Современный учебно-методический комплекс». Стереометрия. 10-11класс. М.: «Просвещение», 2003

  3. Диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия». Уроки геометрии. 10 класс. М: «Кирилл и Мефодий», 2005

  4. Диск «Виртуальная школа Кирилла и Мефодия». Уроки геометрии. 11 класс. М: «Кирилл и Мефодий», 2006

  5. Презентации к урокам стереометрии (авторские, самостоятельно созданные, банк презентаций учащихся)


Технические средства обучения:

  1. Компьютер, проектор, экран.


Цифровые и электронные образовательные ресурсы:

  1. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru

  2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

  3. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru

  4. Учительский портал: http://www.uchportal.ru/load/23

  5. Сообщество взаимопомощи учителей http://pedsovet.su/load/18

  6. Обучающая система Дмитрия Гущина «Решу ЕГЭ» http://reshuege.ru/

  7. Тесты по математике www.uztest.ru

  8. Персональные сайты учителей математики: http://urokimatematiki.ru

http://karmanform.ucoz.ru

http://le-savchen.ucoz.ru/

http://malay.ucoz.ru/


Демонстрационные пособия:

  1. Комплект портретов для кабинета математики

  2. Приложение к комплекту портретов. Великие математики. Краткие жизнеописания.

  3. Комплект демонстрационных таблиц из 10 листов. Геометрия 7-11/Составители Н.М.Захарова, Л.Е.Кулешова. – ОИПЦ «Перспективы образования».- Краснодар. 2007 г.

  4. Комплект таблиц. Комплексный проект средств обучения СПЕКТР».- Москва.-2008 г.:

  1. Векторы.

  2. Стереометрия

  3. Многогранники. Тела вращения.










СОГЛАСОВАНО СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания МО учителей заместитель директора по УВР

математики МБОУ гимназии № 7 ______________

от «27» августа 2015 года № 1

_________________ «___»____________ 2015 года




Автор
Дата добавления 10.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров204
Номер материала ДВ-048136
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх