Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии (9 класс)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Рабочая программа по геометрии (9 класс)

библиотека
материалов


МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ ГОРОД ЛАНГЕПАС

ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА-ЮГРЫ

ЛАНГЕПАССКОЕ ГОРОДСКОЕ МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 3» (ЛГ МБОУ «СОШ № 3»)

Согласовано

Согласовано

Согласовано

Утверждаю

Зам. директора по УВР

_________/_______ /

«_____»__________2015 г.

Зам. директора по МР

________/______________/

«_____»__________2015 г.

Председатель Управляющего совета ________ М.А.Ахметжанов

«____» _____________ 2015 г.

Директор ЛГ МБОУ «СОШ №3»

_________ Н.А. Яковлева

«___» ______________ 2015 г.

Приказ от _____________№_______

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

геометрия

Учитель Яночкина Татьяна Ивановна

Год составления 2015 - 2016 учебный год

Класс(ы) 9 Б

Общее количество часов по плану 70

Количество часов в неделю 2

Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом и учебной программой по геометрии для общеобразовательных школ, составитель Т.А. Бурмистрова, Москва: Издательство «Просвещение», 2008 г. на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования

«_________» ___________________20___ г. ___________________

(подпись учителя)

Рассмотрена на заседании ШМО «Математика и информатика»

«___» ___________________ 2015 г. Протокол № _______________

Руководитель ШМО ____Жирнова С.В. ____________________

(Фамилия, имя, отчество) (подпись)

Пояснительная записка


  1. Сведения об программе на основе, которой составлена рабочая программа.

Рабочая программа составлена в соответствии с учебным планом и учебной программой по геометрии для общеобразовательных школ, составитель Т.А. Бурмистрова, Москва: Издательство «Просвещение», 2008 г. на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

  1. Количество учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа, в том числе для прохождения практической и контрольной части.

Общее количество часов по плану 70

Количество часов в неделю: 2

Из них количество часов, рассчитанных для прохождения контрольной части – 5.

  1. Программно-методическое обеспечение рабочей программы (дополнительная литература) и технические средства обучения.

  1. Л.С.Атанасян. Геометрия 7-9. Учебник. – М.: Просвещение, 2008 г.

  2. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. Изучение геометрии в 7-9 кл.: Методические рекомендации. – М.: Просвещение, 2009 г.

  3. Ю.П.Дудницын. Сборник заданий по геометрии: 7 класс. – М.: Экзамен, 2009 г.

  4. В.И.Жохов, Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнев. Уроки геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации и примерное планирование: к учебнику Л.С.Атанасяна и др. – М.: Мнемозина, 2012 г.

  5. Е.М.Рябинович. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 кл. Геометрия. – М.: Илекса, 2009 г.

  6. А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Устные проверочные и зачетные работы по геометрии 7-9 кл. – М.:Илекса, 2011 г.

  7. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов. Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2013 г.

  1. Назначение программы по предмету: практическое, связанное с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовное, связанное с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразования мира математическим способом.

  2. Содержательные линии предмета: векторы, метод координат, соотношение между сторонами и углами треугольника, длина окружности и площадь круга, движение, начальные сведения из стереометрии, аксиомы планиметрии.

6. Целью изучения  курса геометрии в 9 классе   является  систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие пространственных представлений обучающихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин, дальнейшее развитие логического мышления обучающихся.

7. Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих задач:

    • Овладеть символическим языком геометрии, выработать формально- оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

    • Изучить свойства геометрических фигур, научиться использовать их для решения геометрических задач и задач смежных дисциплин;

    • Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

    • Развить логическое мышление и речь- умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

    • Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

8.Принципы построения: для обучения в 8 классе выбрана содержательная линия Л.С.Атанасяна. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе, путем обобщения известных из курса геометрии 7 класса. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

9. Специфика предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

10. Технологии, методики

Технологии и методики: информационно-коммуникативная, уровневая дифференциация обучения (УДО), технология коллективного способа обучения.

Ведущими методами обучения геометрии являются: проблемно-поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный,  используется, частично-поисковый и творчески-репродуктивный.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

  1. Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения курса геометрии 9 класса учащиеся должны:

Знать/понимать:

  • понятия математического доказательства, примеры доказательств;

  • как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики;

Уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;

  • изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования планиметрических фигур;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения геометрических задач;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических

  • величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

  1. Проектная и исследовательская работа учащихся:

Метод проектов ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся – индивидуальную, парную, групповую, которую учащиеся выполняют в течение определенного отрезка времени.

Темы долгосрочных проектов:

1. Этот удивительно симметричный мир;

2. Замечательная планиметрия.


13. Контроль уровня обученности.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

  • текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;

  • тематический контроль в виде  контрольных работ;

  • итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.

Преобладающие формы контроля: беседа, фронтальный опрос, опрос в парах, практикум, самостоятельная работа, тестирование, письменная контрольная работа. По геометрии в 9 классе проводятся текущие контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста. Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала. На контрольные работы отводится 1 час. Самостоятельные работы и тестирование рассчитаны на часть урока (15- 25мин.), в зависимости от цели и проведения контроля.

14. Планируемая работа с обучающимися на основе анализа входных контрольных работ (с указанием сроков коррекционной работы).

На основании анализа контрольной работы выявлены слабоусвоенные элементы знаний за курс 8 класса, поэтому мною запланировано повторение и индивидуальная работа с учащимися 9 Б класса по ликвидации пробелов элементов знаний.

п/п

Элементы знаний

Временные рамки повторения

Выход на контроль

1.

Четырехугольники

сентябрь

декабрь

2.

Площадь многоугольника

октябрь

декабрь

3.

Площади параллелограмма, треугольника, трапеции

ноябрь

декабрь

4.

Теорема Пифагора

декабрь

декабрь

5.

Признаки подобия треугольников

октябрь

декабрь

6.

Вписанная и описанная окружность

ноябрь

декабрь



Расписание учебного времени.

Распределение учебного времени

Общее количество часов

В том числе

Развитие речи

Внеклассное чтение

Лабораторные работы

Практические работы

Контрольные работы

Экскурсии

1.

Всего часов по учебному плану

70





5


2.

Количество часов в неделю

2







3.

Запланировано на 1 четверть

18





1


4.

Запланировано на 2 четверть

14





1


5

Запланировано на 3 четверть

20





2


6.

Запланировано на 4 четверть

18





1


Планирование основных тем (разделов, блоков, модулей)

Тема (раздел, блок, модуль)

Количество часов

1.

Повторение

2

2.

Векторы

8

3.

Метод координат

10

4.

Соотношение между сторонами и углами треугольника

12

5.

Длина окружности и площадь круга

11

6.

Движение

8

7.

Начальные сведения из стереометрии

7

8.

Аксиомы планиметрии

2

9.

Повторение

10

Календарно-тематическое планирование

Календарный срок

Тема занятия

Коли-

чество часов


Информационное обеспечение, в том числе ресурсы школьного технопарка


Повторение (2 ч.)

1



Треугольники

1

ММ-презентация: «Треугольники»

2



Четырехугольники

1

ММ-презентация: «Четырехугольники»

Тема: Векторы (8 ч.)

3



Понятие вектора, равенство векторов

1

Векторы в пространстве. Направление и модуль вектора. Равенство векторов. Действия над векторами. Сложение и вычитание векторов.

Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. И1

Содержание данного модуля знакомит учащихся с понятиями сонаправленных и противоположно направленных векторов, со способами задания векторов, арифметическими законами сложения и вычитания векторов. правилом треугольника вычитания векторов. Учащиеся учатся выделять равные и противоположные вектора, выражать векторы через другие различными способами. ЭУМ также содержит задания для самоконтроля, направленные на отработку навыков применения материала данной темы. Режим доступа [http://fcior.edu.ru/card/10163/vektory-v-prostranstve-napravlenie-i-modul-vektora-ravenstvo-vektorov-deystviya-nad-vektorami-slozhe.html]

Векторы в пространстве. Направление и модуль вектора. Равенство векторов. Действия над векторами. Сложение и вычитание векторов.

Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. П1

Данный модуль состоит из 5 заданий различного уровня сложности. Задания предназначены на отработку умений и навыков выделять равные и противоположные векторы, знать способы задания векторов, оперировать с ними и применять арифметические законы, выражать векторы через другие различными способами. При решении заданий Пользователю предоставляется возможность использовать подсказки. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/14622/vektory-v-prostranstve-napravlenie-i-modul-vektora-ravenstvo-vektorov-deystviya-nad-vektorami-slozhe.html]

4



Сумма двух векторов. Законы сложения

1

Векторы в пространстве. Направление и модуль вектора. Равенство векторов. Действия над векторами. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. И1

Содержание данного модуля знакомит учащихся с понятиями сонаправленных и противоположно направленных векторов, со способами задания векторов, арифметическими законами сложения и вычитания векторов. правилом треугольника вычитания векторов. Учащиеся учатся выделять равные и противоположные вектора, выражать векторы через другие различными способами. ЭУМ также содержит задания для самоконтроля, направленные на отработку навыков применения материала данной темы.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/10163/vektory-v-prostranstve-napravlenie-i-modul-vektora-ravenstvo-vektorov-deystviya-nad-vektorami-slozhe.html]

Векторы в пространстве. Направление и модуль вектора. Равенство векторов. Действия над векторами. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. П1

Данный модуль состоит из 5 заданий различного уровня сложности. Задания предназначены на отработку умений и навыков выделять равные и противоположные векторы, знать способы задания векторов, оперировать с ними и применять арифметические законы, выражать векторы через другие различными способами. При решении заданий Пользователю предоставляется возможность использовать подсказки. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/14622/vektory-v-prostranstve-napravlenie-i-modul-vektora-ravenstvo-vektorov-deystviya-nad-vektorami-slozhe.html]

Векторы в пространстве. Направление и модуль вектора. Равенство векторов. Действия над векторами. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. К1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для проверки овладения учащимся умений находить сумму и разность векторов, раскладывать вектор по другим векторам, находить векторные величины. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/4230/vektory-v-prostranstve-napravlenie-i-modul-vektora-ravenstvo-vektorov-deystviya-nad-vektorami-slozhe.html]

Умножение вектора на число. И1 Содержание данного модуля знакомит учащихся с операцией умножения вектора на число.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/14002/umnozhenie-vektora-na-chislo-i1.html]

Умножение вектора на число. П1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для отработки умений и навыков учащихся решать задачи, используя свойства умножения вектора на число, коллинеарности векторов и правила параллелограмма. При решении заданий учащемуся предоставляется возможность использовать подсказки. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/9746/umnozhenie-vektora-na-chislo-p1.html]

Умножение вектора на число. К1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для контроля умений учащихся решать задачи, используя свойства умножения вектора на число, коллинеарности векторов и правила параллелограмма. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/7211/umnozhenie-vektora-na-chislo-k1.html]

5



Сумма нескольких векторов

1

6



Вычитание векторов

1

7,8



Умножение вектора на число

2

9



Применение векторов к решению задач

1

Понятие вектора. Абсолютная величина и направления вектора. Равенство векторов. П1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для закрепления учащимися понятий «вектор», «длина вектора», «направление вектора», «равные векторы», «коллинеарные векторы». При решении заданий учащемуся предоставляется возможность использовать подсказки. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/5659/ponyatie-vektora-absolyutnaya-velichina-i-napravleniya-vektora-ravenstvo-vektorov-p1.html]

10



Средняя линия трапеции

1

ММ-презентация «Трапеция. Средняя линия трапеции»

Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция. П1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для проверки знания учащихся понятий трапеция, средняя линяя трапеции и умения решать задачи с применением свойств трапеции. При решении заданий учащемуся предоставляется возможность использовать подсказки. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/1435/trapeciya-srednyaya-liniya-trapecii-ravnobedrennaya-trapeciya-p1.html]

Вид контроля: Фронтальный опрос; самостоятельная работа, проверочная работа

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Знать:

  • классификацию параллелограммов; определения параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции;

  • определение вектора и равных векторов;

  • законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма;

  • понятие суммы двух и более векторов;

  • понятие разности двух векторов, противоположного вектора;

  • определение умножения вектора на число, свойства;

  • определение средней линии трапеции;

Уметь:

  • обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному;

  • строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма, формулировать законы сложения;

  • строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника;

  • строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами;

  • формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение;

  • решать задачи на применение свойств умножения вектора на число;

  • решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания, умножения вектора на число;

Понимать:

  • существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы.

Тема: Метод координат (10 ч.)

11



Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. И1 Данный информационный модуль представляет собой анимированный ролик со звуком. Содержание данного модуля знакомит учащихся с разложением вектора по двум неколлинеарным векторам.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/8332/razlozhenie-vektora-po-dvum-nekollinearnym-vektoram-i1.html]

Проекция вектора на ось. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. П1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для отработки умений и навыков учащихся определять координаты вектора, длину проекции вектора на ось, применять разложения вектора по двум неколлинеарным векторам. При решении заданий учащемуся предоставляется возможность использовать подсказки. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/6444/proekciya-vektora-na-os-razlozhenie-vektora-po-dvum-nekollinearnym-vektoram-koordinaty-vektora-p1.html]

12, 13



Координаты вектора

2

Координаты вектора. И2

Целью данного учебного модуля является знакомство с понятием координат вектора и правилами определения координат любого вектора представленного в виде алгебраической суммы данных векторов с известными координатами. Данный модуль содержит задания, при решении которых учащемуся предоставляется возможность использовать подсказки. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/2636/koordinaty-vektora-i2.html]

Координаты вектора, сложение векторов и умножение вектора на число

Практикум из четырех сцен

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/4050/koordinaty-vektora-clozhenie-vektorov-i-umnozhenie-vektora-na-chislo.html]

Координаты вектора, cложение векторов и умножение вектора на число

Контрольное задание из пяти сцен

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/8212/koordinaty-vektora-clozhenie-vektorov-i-umnozhenie-vektora-na-chislo.html]

14,15



Простейшие задачи в координатах

2

Проекция вектора на ось. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. К1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для проверки умений и навыков учащихся определять координаты вектора, длину проекции вектора на ось, применять разложения вектора по двум неколлинеарным векторам. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/4547/proekciya-vektora-na-os-razlozhenie-vektora-po-dvum-nekollinearnym-vektoram-koordinaty-vektora-k1.html]


16



Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности

2

ММ-презентация «Уравнение окружности»

17



Уравнение прямой

1


18



Уравнения окружности и прямой

1

Уравнение окружности и прямой. П1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для отработки умений и навыков учащихся использовать уравнения окружности и прямой в решении различного вида задач. При решении заданий учащемуся предоставляется возможность использовать подсказки. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/4408/uravnenie-okruzhnosti-i-pryamoy-p1.html]

19



Решение задач

1

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. И2

Целью данного информационного модуля является выявление связи между координатами вектора и координатами его начала и конца, рассмотреть простейшие задачи в координатах. Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/13554/svyaz-mezhdu-koordinatami-vektora-i-koordinatami-ego-nachala-i-konca-i2.html]

20



Контрольная работа №1

1


Вид контроля: Фронтальный опрос; самостоятельная работа; математический диктант; контрольная работа № 1 по теме: «Метод координат»

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Знать и понимать:

  • существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;

Знать:

  • понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число;

  • определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число;

  • формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

  • уравнения окружности;

  • уравнение прямой;

  • уравнения окружности и прямой;

  • правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число);

Уметь:

  • проводить операции над векторами с заданными точками;

  • решать простейшие задачи методом координат;

  • решать геометрические задачи с применением формул координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

  • решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности;

  • составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности;

  • составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек;

  • изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах;

  • решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами;

  • решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

Тема: Соотношение между сторонами и углами треугольника (12 ч)

21, 22



Синус, косинус и тангенс угла

2

Определение синуса и косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла. Основные тригонометрические тождества, их применение. И1

Содержание данного модуля знакомит учащимися с определениями синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, следствиями определений и основных тригонометрических тожденств, умениями применять изученные знания в решении задач на вычисление, например, синуса (косинуса и т.п.) по значению косинуса (тангенса и др.), а также навыками выполнения тождественных преобразований тригонометрических выражений.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/5242/opredelenie-sinusa-i-kosinusa-tangensa-i-kotangensa-proizvolnogo-ugla-osnovnye-trigonometricheskie-t.html]

Определение синуса и косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла. Основные тригонометрические тождества, их применение. П1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания данного модуля способствуют овладению учащимися определениями синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла, следствиями определений и основных тригонометрических тождеств, умениями применять изученные знания в решении задач на вычисление, например, синуса (косинуса и т.п.) по значению косинуса (тангенса и др.), а также навыками выполнения тождественных преобразований тригонометрических выражений. При решении заданий Пользователю предоставляется возможность использовать подсказки. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/7334/opredelenie-sinusa-i-kosinusa-tangensa-i-kotangensa-proizvolnogo-ugla-osnovnye-trigonometricheskie-t.html]

23



Теорема о площади треугольника

1


24



Теорема синусов

1

Теорема синусов. И1

Содержание данного модуля знакомит учащихся с формулировкой теоремы синусов и ее доказательством. Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/1582/teorema-sinusov-i1.html]

Теорема синусов. П1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для отработки умений и навыков учащихся решать задачи с использованием теоремы синусов. При решении заданий учащемуся предоставляется возможность использовать подсказки. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/8777/teorema-sinusov-p1.html]

Теорема синусов. К1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для контроля умений и навыков учащихся решать задачи с использованием теоремы синусов. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/3394/teorema-sinusov-k1.html]

25



Теорема косинусов

1

Теорема косинусов. П1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для отработки умений и навыков учащихся решать задачи с применением теоремы косинусов. При решении заданий учащемуся предоставляется возможность использовать подсказки. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/14649/teorema-kosinusov-p1.html]

Теорема косинусов. К1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для контроля умений и навыков учащихся решать задачи с применением теоремы косинусов. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/5555/teorema-kosinusov-k1.html]

26, 27



Соотношение между сторонами и углами треугольника

2


28



Решение треугольников. Измерительные работы

1


29



Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

Угол между двумя векторами. Скалярное произведение векторов. И1

Содержание данного модуля знакомит учащихся с пространственными объектами и их взаимным расположением, в частности, точки, прямой и плоскости. Задачи: ознакомить учащихся с предметом стереометрии, основными понятиями, научить его определять по чертежу принадлежность точек и прямых плоскости, рассмотреть смысл планиметрических аксиом и следствий из них в пространстве, изучить аксиомы стереометрии и первое следствие.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/4329/ugol-mezhdu-dvumya-vektorami-skalyarnoe-proizvedenie-vektorov-i1.html]

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. П1

Данный ЭУМ содержит 5 заданий. Цели и задачи данного модуля — рассмотреть основные типы задач с использованием операции скалярного произведения векторов: нахождение длины вектора, вычисление угла между векторами, поиск проекции вектора, условие перпендикулярности векторов. Раскрыть прикладное значение операции скалярного произведения векторов при решении задач. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/12129/ugol-mezhdu-vektorami-skalyarnoe-proizvedenie-vektorov-p1.html]

30



Скалярное произведение векторов в координатах

1

Задачи на вычисление угла между прямой и плоскостью, между двумя плоскостями в прямоугольной системе координат. И1

Целью данного учебного модуля является изучение учащимся поэтапно-вычислительного и векторно-координатного методов вычисления угла между прямой и плоскостью и между двумя плоскостями в прямоугольной системе координат. с понятием угла между векторами и прямыми и изучение скалярное произведение векторов и его свойства, а также метода координат для решения задач на нахождение величины угла между прямыми. ЭУМ также содержит задания для самоконтроля, направленные на отработку навыков применения материала данной темы.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/8603/zadachi-na-vychislenie-ugla-mezhdu-pryamoy-i-ploskostyu-mezhdu-dvumya-ploskostyami-v-pryamougolnoy-s.html]

31



Решение треугольников. Скалярное произведение векторов

1


32



Контрольная работа №2

1


Вид контроля: Фронтальный опрос; самостоятельная работа; математический диктант; контрольная работа № 2 по теме: « Соотношение между сторонами и углами треугольника »

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Знать:

  • определения синуса, косинуса, тангенса углов от 0 до 180 , формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество;

  • формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения;

  • формулу площади треугольника hello_html_m17c424a8.gif;

  • формулировку теоремы синусов;

  • формулировку теоремы косинусов;

  • способы решения треугольников;

  • методы проведения измерительных работ;

  • что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов;

  • теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствие;

Уметь:

  • применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую;

  • определять значения тригонометрических функций для углов от 0 до 180  по заданным значениям углов, находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;

  • 7реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника;

  • проводить доказательство теоремы синусов, косинусов и применять ее при решении задач;

  • применять теоремы синусов, косинусов, выполнять чертеж по условию задачи;

  • решать треугольники по двум сторонам и углу между ними, по стороне и прилежащим к ней углам, по трем сторонам;

  • выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов, косинусов при выполнении измерительных работ на местности;

  • изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение;

  • находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах;

  • решать простейшие планиметрические задачи;

  • решать геометрические задачи с использованием тригонометрии.

Тема: Длина окружности и площадь круга (11 ч)

33



Правильные многоугольники

1

ММ-презентация: «Правильные многоугольники»

34



Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1

ММ-презентация: «Описанная окружность»

35



Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Математич.тренажер «Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности»

36, 37



Правильные многоугольники. Периметр и площадь правильного многоугольника.

2

Правильные многоугольники. Периметр и площадь правильного многоугольника. П1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для отработки умений и навыков учащихся находить периметр и площадь правильных многоугольников по известному радису описанной (вписанной) окружности и наоборот. 

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/12572/pravilnye-mnogougolniki-perimetr-i-ploshad-pravilnogo-mnogougolnika-p1.html]

38



Длина окружности

1

Длина окружности; площадь круга и его частей И1.

Информационный модуль из пяти сцен Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/4481/dlina-okruzhnosti-ploshad-kruga-i-ego-chastey.html]

Длина окружности; площадь круга и его частей. П1.

Практикум из пяти сцен

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/434/dlina-okruzhnosti-ploshad-kruga-i-ego-chastey.html]

Понятие длины окружности и формула вычисления длины окружности. И1

Целью данного информационного модуля является: изучение учащимися понятия длины окружности и выводом формулы для вычисления длины окружности Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/802/ponyatie-dliny-okruzhnosti-i-formula-vychisleniya-dliny-okruzhnosti-i1.html]

39



Длина окружности. Решение задач

1

Длина окружности; площадь круга и его частей. К1.

Контрольное задание из четырех сцен

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/1672/dlina-okruzhnosti-ploshad-kruga-i-ego-chastey.html]

40



Площадь круга и кругового сектора

1

Вычисление длины дуги окружности и площади кругового сектора. П3

Данный модуль представляет собой задание исследовательского типа и состоит из 3 шагов. Задание направлено на формирование умения учащихся находить угол, образованный стрелками механических часов по заданному времени, а также длину дуги окружности между ними и площадь кругового сектора заключенного между стрелками. При прохождении шагов учащемуся предоставляется возможность использовать подсказки. Задание данного учебного модуля параметризировано. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/6748/vychislenie-dliny-dugi-okruzhnosti-i-ploshadi-krugovogo-sektora-p3.html]

41



Площадь круга. Решение задач

1

42



Решение задач

1


43



Контрольная работа №3

1


Вид контроля: Фронтальный опрос; самостоятельная работа; математический диктант; контрольная работа № 3 по теме: « Длина окружности и площадь круга»

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Знать:

  • определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n- угольника и применять ее в процессе решения задач;

  • формулировки теорем и следствия из них;

  • формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности;

  • формулы длины окружности и ее дуги;

  • формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы;

Уметь:

  • выводить формулу для вычисления угла правильного n- угольника и применять ее в процессе решения задач;

  • проводить доказательства теорем и применять их при решении задач;

  • применять формулы при решении задач;

  • строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки;

  • решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности;

  • выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять для решения задач;

  • находить площадь круга и кругового сектора;

  • решать задачи с применением формул;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности.

Тема: Движение (8 ч)

44



Понятие движения. Центральная и осевая симметрии

1

Понятие движения. И1

Изучив данный информационный модуль, учащиеся познакомятся с понятиями: «отображение плоскости на себя», «движение». Усвоят, что осевая и центральная симметрии являются движением.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/8720/ponyatie-dvizheniya-i1.html]

Примеры движений фигур. Симметрия фигур

Информационный модуль , посвященный движениям и симметриям фигур

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/27846/primery-dvizheniy-figur-simmetriya-figur.html]

Примеры движений фигур. Симметрия фигур

Практические задания на движения фигур и их симметрию

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/27405/primery-dvizheniy-figur-simmetriya-figur.html]

45, 46



Понятие движения. Свойства движения

2

ММ-презентация: «Понятие движения. Свойства движения»

Понятие движения. П1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены на формирования знаний понятия движения точек и фигур и основного свойства движения. При решении заданий учащемуся предоставляется возможность использовать подсказки. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/12241/ponyatie-dvizheniya-p1.html]

Понятие движения. К1

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания предназначены для контроля усвоения понятия движение. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/5693/ponyatie-dvizheniya-k1.html]

47



Параллельный перенос

1

Параллельный перенос. Поворот. И1

Целью информационного модуля является знакомство с понятиями «параллельный перенос» и «поворот».  Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/8685/parallelnyy-perenos-povorot-i1.html]

48



Поворот

1

49



Решение задач по теме: « Параллельный перенос. Поворот»

1

ММ-тренажер по теме: « Параллельный перенос. Поворот»

50



Решение задач по теме: « Движение»

1

ММ-тренажер по теме:« Движение»

51



Контрольная работа №4

1


Вид контроля: Фронтальный опрос; самостоятельная работа; практическая работа; контрольная работа № 4 по теме: « Движение»

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Знать:

  • понятие отображения плоскости на себя и движения;

  • осевую и центральную симметрию;

  • свойства движения;

  • основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение;

  • определение поворота;

  • определение параллельного переноса и поворота;

  • все виды движений;

Уметь:

  • выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью центральной и осевой симметрии;

  • применять свойства движения при решении задач;

  • применять параллельный перенос при решении задач;

  • доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур;

  • осуществлять параллельный перенос и поворот фигур;

  • выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки;

Тема: Начальные сведения из стереометрии. (7 ч)

52



Предмет стереометрия. Многогранник. Призма.

1

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. И1

Содержание данного модуля знакомит учащихся с пространственными объектами и их взаимным расположением, в частности, точки, прямой и плоскости. Задачи: ознакомить учащихся с предметом стереометрии, основными понятиями, научить его определять по чертежу принадлежность точек и прямых плоскости, рассмотреть смысл планиметрических аксиом и следствий из них в пространстве, изучить аксиомы стереометрии и первое следствие.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/2450/osnovnye-ponyatiya-stereometrii-aksiomy-stereometrii-sushestvovanie-ploskosti-prohodyashey-cherez-da.html]

Обобщение основных понятий курса стереометрии. И1

Данный учебный модуль представляет собой серию заданий по основным темам курса стереометрии. Задания проверяют теоретические знания учащихся и формируют умения решать основные задачи.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/2759/obobshenie-osnovnyh-ponyatiy-kursa-stereometrii-i1.html]

53



Параллелепипед

1

Параллелепипед, призма, пирамида

Информационный модуль из 5 сцен на параллелепипед, призму, пирамиду Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/22994/parallelepiped-prizma-piramida.html]


54



Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.

1

Понятие объема тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. И1

Целью информационного модуля является знакомство с объемом тел, его свойствами, формулами вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, измерения которого выражены рациональными числами. Модуль включает анимации со звуком о параллелепипеде.

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/2157/ponyatie-obema-tela-obem-pryamougolnogo-parallelepipeda-i1.html]

55



Пирамида

1

Параллелепипед, призма, пирамида

Информационный модуль из 5 сцен на параллелепипед, призму, пирамиду Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/22994/parallelepiped-prizma-piramida.html]


56



Цилиндр

1

Цилиндр и конус

Информационный модуль из 6 сцен на изучение свойств цилиндра и конуса

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/22910/cilindr-i-konus.html]

57



Конус

1

Цилиндр и конус

Информационный модуль из 6 сцен на изучение свойств цилиндра и конуса

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/22910/cilindr-i-konus.html]

58



Сфера и шар

1

Сфера и шар

Информационный модуль из 5 сцен на сферу и шар

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/22965/sfera-i-shar.htm

Вид контроля: Практическая работа на построение сечений, самостоятельная работа, математический диктант, фронтальный опрос, рефераты отдельных обучающихся

Требования к уровню подготовки обучающихся:


Знать:

  • сведения о телах и поверхностях в пространстве, определения многогранника, W-угольной призмы;

  • определение параллелепипеда;

  • свойства объемов тел, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда и призмы; в чем заключается принцип Кавальери;

  • какой многогранник наказывается пирамидой, какая пирамида является правильной; что такое высота и апофема пирамиды; формулу для вычисления объема пирамиды;

  • какое тело называется цилиндром; что такое ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие цилиндра; формулу объема цилиндра; формулу площади боковой поверхности цилиндра;

  • какое тело называется конусом; что такое ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие конуса; что представляет собой развертка боковой поверхности конуса; формулы объема и площади боковой поверхности конуса;

  • что называется сферой и что такое ее центр, радиус, диаметр; какое тело называется шаром; формулы объема шара и площади;

Уметь:

  • изображать многогранники и распознавать их;

  • строить сечения параллелепипеда;

  • находить объем прямоугольного параллелепипеда и призмы;

  • изображать и распознавать пирамиду, строить сечения, находить объем пирамиды;

  • объяснять, как получается развертка боковой поверхности цилиндра, использовать формулы объема цилиндра и площади боковой поверхности при решении задач, изображать и распознавать на чертеже;

  • распознавать и изображать конус, применять формула при вычислении объема и площади боковой поверхности конуса;

  • распознавать и изображать на чертеже, вычислять объем шара и площадь сферы.

Тема: Аксиомы планиметрии (2 ч)

59



Об аксиомах планиметрии

1

ММ-презентация «Аксиомы планиметрии»


60



Об аксиомах планиметрии. Система аксиом

1

Вид контроля: рефераты обучающихся

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Знать:

  • неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при создании геометрии;

  • основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии.

Повторение (10 ч.)

61



Параллельные прямые

1

On-line тестирование по теме « Параллельные прямые»

62



Треугольники

1

Решение треугольников. Метрические соотношения в треугольнике

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/9151/reshenie-treugolnikov-metricheskie-sootnosheniya-v-treugolnike.html]

63



Окружность

1

Вписанная и описанная окружность треугольника

Модуль из 9 сцен на определения и свойства вписанной и описанной окружностей треугольника

Режим доступа: [http://fcior.edu.ru/card/27356/vpisannaya-i-opisannaya-okruzhnost-treugolnika.html]

64



Четырехугольники

1

ММ-презентация «Четырехугольники»

65, 66



Четырехугольники, многоугольники

2


On-line тестирование по теме «Четырехугольники, многоугольники»

67



Векторы. Метод координат

1

ММ-презентация: «Векторы»

68



Итоговая контрольная работа

1


69,70



Решение задач по всем темам курса

2


Вид контроля: рефераты обучающихся, теоретический опрос, проверочная работа, итоговая контрольная работа

Требования к уровню подготовки обучающихся:

Знать:

  • свойства и признаки параллельных прямых;

  • формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора;

  • виды четырехугольников и их свойств, формулы площадей;

  • свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности, свойство углов вписанного четырехугольника;


Уметь:

  • применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника, формулы площади треугольника;

  • решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач;

  • решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • выполнять чертеж по условию задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники»;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.



Общая информация

Номер материала: ДВ-072942

Похожие материалы