Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 7 класс УМК А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии 7 класс УМК А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира.

библиотека
материалов

УТВЕРЖДЕНО:

Директор МБОУ «СОШ с. Сасыколи

им. Г.Г. Коноплёва»

_______________ /С. В. Некрасова/

31августа 2015 года


Рабочая программа

по учебному предмету « М а т е м а т и к а »


Классы: 7 б; 7 в;7 г.

Учитель: Приступова Светлана Николаевна


Количество часов за год:

Всего: 70 часов

в неделю: 2 часа

Планирование составлено на основе_ федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, _________________________________________________________________ ________________________


УМК: Геометрия : 7 класс : учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир. – М .: Вентана-Граф, 2014г



Срок реализации: 1 год





  1. Пояснительная записка


Рабочая программа по геометрии для 7 класса общеобразовательной школы составлена на основе:

  • Закона РФ «Об образовании»,

  • Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / Министерство образования и науки РФ. – М.: Просвещение, 2011(Стандарты второго поколения) Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 № 1897

  • приказа МО и Н РФ от 03.06.2011 г. №1994 «О внесении изменений в федеральный БУП и примерные учебные планы для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 09.03.2004 г. № 1312»,

  • программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир – М: Вентана – Граф, 2013 – с. 76)

  • программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5-11 классы. / составитель: Т.А. Бурмистрова. - Москва: Просвещение, 2010.- с.33-38 (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263);


Общая характеристика учебного предмета:

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания и умения необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).

Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность.

Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.

Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представления о геометрии как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, доказательство, обобщение и систематизацию.


Содержание курса геометрии в 7 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Простейшие геометрические фигуры и их свойства», «Треугольники», « Параллельные прямые. Сумма углов треугольника», «Окружность и круг. Геометрические построения».


Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела – развить у учащихся воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применения этих свойств для решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально- логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.


Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин и углов, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.


Содержание раздела «Треугольники» даёт представление учащимся о том, что признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.


При изучении раздела «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» учащиеся знакомятся с признаками и свойствами параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными). Содержание этого раздела широко используется в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теореме о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.


При изучении раздела «Окружность и круг. Геометрические построения» учащиеся учатся решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; решать задачи на вычисление, доказательство и построение; строить треугольник по трём сторонам. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.




Место учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 7 классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение 35 недель обучения, всего 70 уроков (учебных занятий).


Цели и задачи изучения геометрии

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

  • овладение символическим языком геометрии, выработка формально-оперативных математических умений и навыков применения их к решению математических и нематематических задач;

  • развитие логического мышления и речи, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


Цели изучения курса геометрии:

  • развивать пространственное мышление и математическую культуру;

  • учить ясно и точно излагать свои мысли;

  • формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

  • помочь приобрести опыт исследовательской работы.





Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса геометрии.

Изучение курса геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного стандарта основного общего образования.


В направлении личностного развития

1) развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

2) формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

3) формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

4) развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

В метапредметном направлении

1) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

2) развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

3) формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

В предметном направлении

  1. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  2. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  3. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

  4. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.


Содержание учебного предмета.


Простейшие геометрические фигуры и их свойства. (13 час.)

Точки и прямые. Отрезок и его длина Луч. Угол. Измерение углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы.


Треугольники. (18 час.)

Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Первый и второй признаки равенства треугольников Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Теоремы.


Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. (16 час.)

Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.


Окружность и круг. Геометрические построения. (16 час.)

Геометрическое место точек. Окружность и круг. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника. Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение.


Повторение (7 час.)





Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности


Содержание учебного
материала

Характеристика основных видов деятельности ученика

( на уровне учебных действий)

1.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства

(13 час.)

Приводить примеры геометрических фигур. Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.

Формулировать определения и иллюстрировать понятия: отрезка, луча; равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей; угла, прямого, острого, тупого и развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов; пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений. Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи. Пояснять, что такое аксиома, определение.

Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения

2.

Треугольники. (18 час.)

Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур. Распознавать и изображать на чертежах и рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы. Классифицировать треугольники по сторонам и углам. Формулировать: определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра; периметра треугольника; свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников; признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника. Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников. Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.

Решать задачи на вычисление и доказательство

3.

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. (16 час.)

Распознавать на чертежах параллельные прямые. Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые. Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Формулировать: определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета; свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых; признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников. Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников.

Решать задачи на вычисление и доказательство

4.

Окружность и круг. Геометрические построения.

(16 час.)

Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ. Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой. Формулировать: определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник; свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника; признаки касательной. Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;
о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной. Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам. Решать задачи на построение методом ГМТ. Строить треугольник по трём сторонам.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисление.

Выделять в условии задачи условие и заключение.

Опираясь на условие задачи, проводить необходимые доказательные рассуждения.

Сопоставлять полученный результат с условием задачи.

5.

Обобщающее повторение

(7 час.)

Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

Совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки;

Отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

-выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

- ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

- с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

-выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения

- структурировать знания

-выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).



Формирование УУД на уроках геометрии.

1.Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. Предметом ориентировки и целью решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач. В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции (анализа, синтеза, классификации, сравнения, аналогии и т.д.), умения различать обоснованные и необоснованные суждения, обосновывать этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении самых разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, строя и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания).

2. Коммуникативные действия, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться (работа в парах, группах).

В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, дети учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах.

3.Формирование регулятивных действий - действий контроля: приемы самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т.д.). И для решения этой задачи можно совместно с детьми составить правила проверки текста, определяющие алгоритм действий.

В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат

4. Личностные действия:

Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Каждый учебный предмет в зависимости от его содержания и способов организации учебной деятельности учащихся раскрывает определенные возможности для формирования универсальных учебных действий.



Таблица тематического распределения часов на ступень обучения.



№ п\п

Раздел учебного курса

Количество часов

контр.

работы

Дата


Глава I.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства


13

1


Глава II.

Треугольники


18

2



Глава III.

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника


18

1


Глава IV

Окружность и круг. Геометрические построения


16

1



Повторение курса геометрии за 7 класс


7

1 итоговая



Итого


70

6

























Требования к уровню подготовки учащихся


В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения геометрических и практических задач;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры  ошибок, возникающих при идеализации;

  • определение точки, прямой, отрезка, луча, угла;

  • единицы измерения отрезка, угла;

  • определение вертикальных и смежных углов, их свойства;

  • определение перпендикулярных прямых;

  • определение треугольника, виды треугольников, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, определение медианы, биссектрисы, высоты;

  • определение параллельных прямых, их свойства и признаки; соотношение между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника; определение прямоугольного треугольника, его свойства и признаки;


уметь:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

  •  находить стороны, углы и периметры треугольников, длины ломаных;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • обозначать точки, отрезки и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрису угла;

  • изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы;

  • изображать треугольники и находить их периметр;

  • строить биссектрису, высоту и медиану треугольника;

  • доказывать признаки равенства треугольников;

  • показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых;

  • доказывать теорему о сумме углов треугольника;

  • знать, какой угол называется внешним углом треугольника;

  • применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач;

  • строить треугольники по трем элементам;

должны владеть компетенциями:

  • познавательной, коммуникативной, регулятивной;

способны решать следующие практико-ориентированные задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях,

  • работать в группах,

  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения,

  • уметь слушать других,

  • извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов,

  • пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации,

  • самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;


использовать приобретенные знания и умения в  практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие формулы;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик:

научится:

  • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);

  • распознавать виды углов, виды треугольников;

  • определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);

  • распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  • находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 00 до 1800, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);

  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

  • решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.


получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);

  • применения понятия развертки для выполнения практических расчетов;

  • овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

  • приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

  • овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

  • приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.




Тематическое планирование. Геометрия. 7 класс

(2 часа в неделю, всего 70 часов)



п/п

Тема урока

Тип урока

Планируемые результаты

Предметные

(обучающиеся научатся)

Домашние

задания

Дата проведения.











план

факт

план

факт

план

факт

Глава 1. Простейшие геометрические фигуры и их свойства







1

Точки и прямые

Комб.

Приводить примеры геометрических фигур.

Описывать точку, прямую, отрезок, луч, угол.

Формулировать: определения: равных отрезков, середины отрезка, расстояния между двумя точками, дополнительных лучей, развёрнутого угла, равных углов, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, пересекающихся прямых, перпендикулярных прямых, перпендикуляра, наклонной, расстояния от точки до прямой; свойства: расположения точек на прямой, измерения отрезков и углов, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; основное свойство прямой. Классифицировать углы. Доказывать: теоремы о пересекающихся прямых, о свойствах смежных и вертикальных углов, о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит на данной прямой).

Находить длину отрезка, градусную меру угла, используя свойства их измерений.

Изображать с помощью чертёжных инструментов геометрические фигуры: отрезок, луч, угол, смежные и вертикальные углы, перпендикулярные прямые, отрезки и лучи.

Пояснять, что такое аксиома, определение.

Решать задачи на вычисление и доказательство, проводя необходимые доказательные рассуждения

§1, №2, 4, 7, 13.

1.09


1.09


1.09


2

Отрезок и его длина

Урок изучения нового материала


§2 №21, 25,35.

3.09


2.09


3.09


3

Отрезок и его длина

Урок закрепления знаний и умений


§2 №29, 31, 33, 45.

8.09


8.09


8.09


4


Луч. Угол. Измерение углов

Урок комплексного применения знаний и умений


§3, №50, 55, 66, 74.

10.09


9.09


10.09


5

Луч. Угол. Измерение углов



§3, №52, 57, 64.

15.09


15.09


15.09


6

Луч. Угол. Измерение углов



§3 №61, 70, 76.

17.09


16.09


17.09


7

Смежные и вертикальные углы



Урок изучения нового материала


§4, №90, 107.



22.09


22.09


22.09


8

Смежные и вертикальные углы

Урок

проблемного

изучения нового материала


§4 №95,98.


24.09



23.09


24.09



9

Смежные и вертикальные углы

Урок закрепления знаний и умений


§4, №102, 109, 104.

29.09



29.09


29.09



10

Перпендикулярные прямые

КУ




§5, №115, 116, 124, 130.

1.10


30.09


1.10


11

Аксиомы

КУ


§6, тест проверь себя стр.42

6.10


6.10


6.10


12

Контрольная работа

№ 1

Урок контроля оценки коррекции знаний


§1-6

8.10


7.10


8.10


Глава 2 Треугольники

13

Равные треугольники.

Урок изучения нового материала

Описывать смысл понятия «равные фигуры». Приводить примеры равных фигур.

Изображать и находить на рисунках равносторонние, равнобедренные, прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники и их элементы.

Классифицировать треугольники по сторонам и углам.

Формулировать:

определения: остроугольного, тупоугольного, прямоугольного, равнобедренного, равностороннего, разностороннего треугольников; биссектрисы, высоты, медианы треугольника; равных треугольников; серединного перпендикуляра отрезка; периметра треугольника;

свойства: равнобедренного треугольника, серединного перпендикуляра отрезка, основного свойства равенства треугольников;

признаки: равенства треугольников, равнобедренного треугольника.

Доказывать теоремы: о единственности прямой, перпендикулярной данной (случай, когда точка лежит вне данной прямой); три признака равенства треугольников; признаки равнобедренного треугольника; теоремы о свойствах серединного перпендикуляра, равнобедренного и равностороннего треугольников.

Разъяснять, что такое теорема, описывать структуру теоремы. Объяснять, какую теорему называют обратной данной, в чём заключается метод доказательства от противного. Приводить примеры использования этого метода.

Решать задачи на вычисление и доказательство

§7,№138,144.

13.10


13.10


13.10


14

Высота, медиана, биссектриса треугольника

Урок закрепления знаний и умений


§7,№148,141.

15.10



14.10


15.10



15

Высота, медиана, биссектриса треугольника

Урок закрепления знаний и умений


§7,№144,150,151.

20.10


20.10


20.10


16



Первый признак равенства треугольников

КУ




§8, №155, 161

22.10


21.10


22.10


17


Первый признак равенства треугольников

КУ



§8, №157, 169.

27.10



27.10


27.10



18

Второй признак равенства треугольников

Урок закрепления



§8, №159, 167.

29.10



28.10


29.10



19

Второй признак равенства треугольников

КУ



§8, №163, 179.

12.11


11.11


12.11


20



Второй признак равенства треугольников

КУ



§8, №173, 176.


17.11


17.11




21


Первый и второй признак равенства треугольников

КУ


§8, №171, 187,189.

19.11


18.11




22

Контрольная работа

№ 2

Урок контроля оценки коррекции знаний


§7-8.

24.11


24.11




23

Равнобедренный треугольник и его свойства

Урок изучения нового материала


§9, №197. 200,215

26.11


25.11




24

Равнобедренный треугольник и его свойства

КУ


§9. №198. 202,219.

1.12


1.12




25

Равнобедренный треугольник и его свойства

Урок закрепления знаний и умений


§9. №205, 217,221.

3.12


2.12




26

Равнобедренный треугольник и его свойства

Урок системати-зации и обобщения знаний


§9, №208,224, 230.

8.12


8.12




27

Признаки равнобедренного треугольника

Урок - лекция


§10, №236,241, 243.

10.12


9.12




28

Признаки равнобедренного треугольника

Урок системати-зации и обобщения знаний


§10. №236, №245,251

15.12


15.12




29

Третий признак равенства треугольников

КУ


§11, №253, 260

17.12


16.12




30

Третий признак равенства треугольников

Урок закрепления знаний и умений


§11. №255,257,268.

22.12


22.12




31

Теоремы

Урок изучения нового материала


§12, №272, 274,276.

24.12


23.12




32

Контрольная работа

№ 3

Урок контроля оценки коррекции знаний


№280.284,тест «Проверь себя»

Стр.80-81.

29.12


29.12




33

Повторение и систематизация учебного материала

КУ








12.01




Глава 3 Параллельные прямые. Сумма углов треугольника



13.01




34

Параллельные прямые

Урок изучения нового материала

Распознавать на чертежах параллельные прямые.

Изображать с помощью линейки и угольника параллельные прямые.

Описывать углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

Формулировать:

определения: параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, внешнего угла треугольника, гипотенузы и катета;

свойства: параллельных прямых; углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей; суммы улов треугольника; внешнего угла треугольника; соотношений между сторонами и углами треугольника; прямоугольного треугольника; основное свойство параллельных прямых;

признаки: параллельности прямых, равенства прямоугольных треугольников.

Доказывать: теоремы о свойствах параллельных прямых, о сумме углов треугольника, о внешнем угле треугольника, неравенство треугольника, теоремы о сравнении сторон и углов треугольника, теоремы о свойствах прямоугольного треугольника, признаки параллельных прямых, равенства прямоугольных треугольников.

Решать задачи на вычисление и доказательство

§13, №287, 294, 299.



19.01




35

Признаки параллельности прямых

Урок изучения нового материала


§13, №301, 303, 314



20.01




36

Признаки параллельности прямых

Урок закрепления знаний и умений


§13, №319, 321,325



26.01




37

Свойства параллельных прямых

КУ


§15, №327, 329



27.01




38

Свойства параллельных прямых

Урок закрепления знаний и умений


§15, №334, 336, 339



2.02




39

Свойства параллельных прямых

Урок системати-зации и обобщения знаний


§15, №342, 347, 356



3.02




40

Сумма углов треугольника

Урок изучения нового материала.

Урок исследования.


§16. №359, 361, 365



9.02




41

Сумма углов треугольника

Урок изучения нового материала


§16, №367, 373, 382



10.02




42

Сумма углов треугольника

Урок изучения нового материала


§16, №386, 389, 396



16.02




43

Сумма углов треугольника


Урок систематизации и обобщения знаний


§16. №397, 404, 409.



17.02




44

Прямоугольный треугольник

Урок изучения нового материала


§17, №427, 430, 435



23.02




45

Прямоугольный треугольник

Урок закрепления знаний и умений


§17. №432, 439, 452, 456.



24.02




46

Свойства прямо-угольного треугольника

Урок изучения нового материала


§18, №459, 461, 471



1.03




47

Свойства прямоугольного треугольника

Урок закрепления знаний и умений


§18, №463, 467, 475



2.03




48

Повторение и систематизация учебного материала

КУ


§13-18 Тест «Проверь себя» стр.120-121



7.03




49

Контрольная работа

№ 4

Урок контроля оценки коррекции знаний





9.03




Глава 4 Окружность и круг. Геометрические построения

50

Геометрическое место точек. Окружность и круг

Урок изучения нового материала

Пояснять, что такое задача на построение; геометрическое место точек (ГМТ). Приводить примеры ГМТ.

Изображать на рисунках окружность и её элементы; касательную к окружности; окружность, вписанную в треугольник, и окружность, описанную около него. Описывать взаимное расположение окружности и прямой.

Формулировать:

определения: окружности, круга, их элементов; касательной к окружности; окружности, описанной около треугольника, и окружности, вписанной в треугольник;

свойства: серединного перпендикуляра как ГМТ; биссектрисы угла как ГМТ; касательной к окружности; диаметра и хорды; точки пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника; точки пересечения биссектрис углов треугольника;

признаки касательной.

Доказывать: теоремы о серединном перпендикуляре и биссектрисе угла как ГМТ;
о свойствах касательной; об окружности, вписанной в треугольник, описанной около треугольника; признаки касательной.

Решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Решать задачи на построение методом ГМТ.

Строить треугольник по трём сторонам.

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение

§19. №478, 479, 490



15.03




51

Геометрическое место точек. Окружность и круг

Урок закрепления знаний и умений


§19, №479. 486,506



16.03




52




Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

Урок- лекция




§20, №508, 516, 522




5.04




53

Некоторые свойства окружности. Касательная к

окружности

Урок закрепления знаний и умений



§20, №510, 522, 534




6.04




54


Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности

Урок систематизации и обобщения знаний


§20, №513, 524, 534, 539



12.04




55

Описанная и вписанная окружности треугольника

Урок-лекция


§21, №541, 547




13.04




56

Описанная и вписанная окружности треугольника

Урок закрепления знаний и умений


§21, №544, 550, 553



19.04




57

Описанная и вписанная окружности треугольника

Урок систематизации и обобщения знаний


§21, №555, 558, 537



20.04




58

Задачи на построение

Урок изучения нового материала


§22, №575, 577



26.04




59

Задачи на построение

КУ


§22, №579, 581, 585



27.04




60

Задачи на построение


Урок систематизации и обобщения знаний


§22, №589, 591, 593




3.05




61




Метод геометрических мест точек в задачах на построение


Урок изучения нового материала



§23, №623, 625, 629, 630,





4.05




62


Метод геометрических мест точек в задачах на построение

КУ



§23. №632, 640, 646, 648, 664



10.05




63

Повторение и систематизация учебного материала



Урок систематизации и обобщения знаний


§19-23







64

Контрольная работа

№ 5

Урок контроля оценки коррекции знаний


Тест «Проверь себя» стр.160-161







Обобщение и систематизация знаний учащихся


65

Повторение и систематизация знаний.

КУ

Проектные работы учащихся:

1.Ножницы в руках геометра.

2.Геометрия и искусство.

3.Одна задача-два решения.

№665, 666, 672




11.05




66

Повторение и систематизация знаний.

КУ


№674, 680



17.05




67

Повторение и систематизация знаний.

КУ


№685, 703, 723.



18.05




68

Повторение и систематизация знаний.

КУ


№725, 735, 736



24.05




69

Повторение и систематизация знаний.

КУ


№744.



25.05




70

Итоговая контрольная работа

Урок контроля оценки коррекции знаний





31.05





Согласовано:

Зам. директора по УВР

____________ Коноплева Т.А

31 августа 2015 г.

Автор
Дата добавления 23.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров220
Номер материала ДВ-091262
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх