Рабочая программа по геометрии 9 класс

Пояснительная записка к рабочей программе по геометрии 9 класс.

  Цели обучения.

      Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

        Общая характеристика учебного предмета.

        Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного мышления и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

      Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

       Содержание рабочей программы.

       В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,
• примерной программы по математике основного общего образования;
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
• авторского тематического планирования учебного материала;

Система планируемых уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных геометрических фигур, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Контроль знаний.

       Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания геометрии в 9 классе.

       Компьютерное обеспечение уроков

      В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, практические работы, слайды «»Живая математика, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

          При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Практические работы.

    Проводятся с использованием слайдов «Живая математика». Экспериментальным путем подтверждаются или выявляются свойства геометрических фигур.

Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.  

      Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

       Место предмета в базисном учебном плане

       Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в 9 классе отводится не менее 68 часов из расчета 3 ч в неделю.

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. «Векторы» (9 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

·        Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

·        Применение векторов к решению задач.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Знать основные понятия, связанные с векторами.

·        Уметь производить операции над векторами.

·        Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·        Уметь производить операции над векторами.

·        Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 2. «Метод координат» (9 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

·        Координаты вектора.

·        Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.

·        Простейшие задачи в координатах.

·        Уравнение окружности.

·        Уравнение прямой.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь производить операции над векторами.

·        Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать простейшие геометрические задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

• Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» (11 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Синус, косинус и тангенс углов от 0^о до 180^о.

• Угол между векторами.

·        Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

·        Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

·        Скалярное произведение векторов.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.

·        Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0^о до 180^о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

 Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·        Уметь производить операции над векторами.

·        Уметь вычислять значения геометрических величин.

• Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.
• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4. «Длина окружности и площадь круга» (12 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.

·        Длина окружности, число π; длина дуги. 

• Площадь круга и площадь сектора.
• Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

·        Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

• Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.
• Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
• Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.
• Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен  а) 60^о;  б)135^о; в) 150^о?
• Найдите площадь правильного восьмиугольника, если радиус его вписанной окружности равен 6 см.
• Найдите длину дуги окружности радиуса 12 см, если ее градусная мера равна  60^о.
• Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены.

Уровень возможной подготовки выпускника

·         В круг, площадь которого равна 36π см², вписан правильный шестиугольник. Найдите сторону шестиугольника и его площадь.

·         Постройте правильный восьмиугольник, сторона которого равна данному отрезку.

·         Даны два круга. Постройте круг, площадь которого равна сумме площадей данных кругов.

Тема 5 «Движение» (8 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические преобразования.
• Геометрические фигуры и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Примеры движений фигур.
• Симметрия фигур.
• Осевая симметрия и параллельный перенос.
• Поворот и центральная симметрия.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Требования к математической подготовке

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот.
• Уметь решать геометрические задачи на построение.

Уровень возможной подготовки выпускника

• Даны точка О и треугольник АВС. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник АВС при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой фигура F?
• Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворотом вокруг точки А на угол 160^о против часовой стрелки.

Тема 6 «Начальные сведения из стереометрии» (8 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические тела и их свойства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Правильные многогранники.
• Тела и поверхности вращения.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Требования к математической подготовке

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и тел  и отношений между ними.
• Уметь решать геометрические задачи на построение.
• Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Уровень возможной подготовки выпускника

• Диаметр основания цилиндра равен 1 м. высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

• Сумма площадей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равна 404 дм², а его ребра пропорциональны числам 3, 7 и 8. Найдите диагональ параллелепипеда.

Тема 7 «Об аксиомах геометрии (2 часа)

Тема 8 «Обобщающее повторение» (9 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

• Геометрические фигуры и их свойства.
• Измерение геометрических величин.
• Геометрические преобразования.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·        Начальные понятия и теоремы геометрии

• Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.
• Четырехугольники и многоугольники.
• Окружность и круг.
• Измерение геометрических величин.
• Векторы.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Как проверить, что выпиленная из листа фанеры фигура является прямоугольником?
• Начертите три неразвернутых угла и обозначьте каждый из них одним из трех способов.
• С помощью транспортира найдите градусные меры углов треугольника АВС. (Задан чертеж треугольника АВС).
• В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АК и АМ, которые пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОМ.
• Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны.
• Разделите данный отрезок пополам с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

• В ромбе высота, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону пополам. Найдите:  а) углы ромба;  б) его периметр, если меньшая диагональ равна 3,5 см.
• Хорда окружности пересекает ее диаметр под углом  30^о и делится им на части, равные  12 см  и  6 см.  Найдите расстояние от середины хорды до диаметра.
• Дан луч ОА.  Постройте фигуру, центрально-симметричную ему относительно точки  О. Что это за фигура?
• Как расположены относительно друг друга две окружности  (О₁; R₁) и (О₂; R₂), если  О₁О₂ = 2 см, R₁ = 4 см  и R₂ = 6 см?
• Постройте треугольник по стороне, опущенной на нее высоте и прилежащему к ней углу.

Автор программы: Бурмистрова Т.А.

Год издания: 2008. Издательство: М.: Просвещение.

Количество учебных часов: 68.

Количество учебных часов для выполнения:

•          контрольных работ:4 ;

•          административных работ: __________________;

•          лабораторных работ: _____________________;

•          практических работ: _____________________.

Учебно-методический комплект (далее – УМК):

Составляющие УМК	Название	Автор	Год издания	Издательство
Учебник	Геометрия. 7-9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений	Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф..	2009	М.: Просвещение
Рабочая тетрадь (на печатной основе)
Тетрадь для контрольных работ (на печатной основе)
Атлас
Контурная карта
Другое

Основной раздел поурочного планирования

№ урока	Дата		Наименование раздела программы	Тема урока	Количество часов в теме	Вид урока (форма проведения урока)	Вид контроля	Оборудование	ИКТ-поддержка		Домашнее задание
									Использование интернет-ресурсов, собственных ЦОР, медиаресурсов и др.	Используемое оборудование (комп., оргтехника, электронное оборудование)
	план	фактически
			Векторы		9
1	03.09			Понятие вектора	1	УИНМ	ФО				П.76,77,№739,741,746,747
2	06.09			Откладывание вектора от данной точки	1	УИНМ	ИРК ФО СР				П.76-78,№748,749
3	10.09			Сумма двух векторов	1	УИНМ КУ	ФО				П.79,80,№753,759,763
4	13.09			Сумма нескольких векторов	1	УИНМ УЗИМ	ИРК ФО				П.81,№755,760,761
5	17.09			Вычитание векторов	1	УИНМ	ФО				П.82,№757,763,765,767
6	20.09			Умножение вектора на число	1	КУ	ФО				П.83,№775,776,781,780
7	24.09			Умножение вектора на число	1	УЗИМ	ИРК СР				№782,784
8	27.09			Применение векторов к решению задач	1	УПЗУ	ФО				П.84,№790,791,788
9	01.10			Средняя линия трапеции	1	УПЗУ	ФО СР				№793,795,798
			Метод координат		9
10	04.09			Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1	УИНМ	ФО				П.86,№911,914,915
11	08.10			Координаты вектора	1	УИНМ	ФО				П.87,№918,919,926
12	11.10			Простейшие задачи в координатах	1	КУ	ФО СР				П.88,89,№930,932,935,936
13	15.10			Простейшие задачи в координатах	1	УЗИМ	ФО СР				№947,949
14	18.10			Уравнение окружности	1	УИНМ	МД ФО				П.90,91,№959,962,964,966
15	22.10			Уравнение прямой	1	УИНМ	ИРК ФО СР				П.92,№972,974,976,977
16	25.10			Уравнения окружности и прямой. Решение задач	1	УЗИМ	ФО СР				№978,979,969
17	29.10			Решение задач по теме «Метод координат»	1	УОСЗ	ФО Т				№990,992,993,996
18	15.11			Контрольная работа №1 по теме «Метод координат»	1	УПКЗУ	КР №1
			Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов		11
19	08.11			Синус, косинус и тангенс угла	1	УИНМ КУ	Т ФО				П.93-95,№1011,1014,1015
20	12.11			Синус, косинус и тангенс угла	1	УЗИМ	ФО				№1017,1018,1019
21	19.11			Синус, косинус и тангенс угла	1	КУ	ФО СР				Задачи из с/р
22	22.11			Теорема о площади треугольника	1	УИНМ	ФО				П.96,№1020,1021,1023
23	26.11			Теоремы синусов и косинусов	1	УИНМ	ИРК РГЧ ФО				П.97,98,№1025
24	29.11			Решение треугольников	1	УЗИМ	ИРК ФО				П.99,№1027,1031
25	03.12			Решение треугольников. Измерительные работы	1	УПЗУ	ИРК ФО СР				№1034,п.100
26	06.12			Скалярное произведение векторов	1	УИНМ	ФО				П.101,102,№1040,1042
27	10.12			Скалярное произведение векторов	1	УЗИМ КУ	Т ФО				П.103,104,№1044,1047
28	13.12			Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	1	УОСЗ	МД ФО				№1049,1050,1052
29	17.12			Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	1	УПКЗУ	КР №2
			Длина окружности и площадь круга		12
30	20.12			Правильный многоугольник	1	УИНМ	ФО				П.105,№1081,1083
31	24.12			Окружность, описанная около многоугольника и вписанная в правильный многоугольник	1	УИНМ	ИРК ФО				П.106,107,№1084,1085,1086
32	27.12			Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	1	УИНМ	ИРК ФО				П.108,№1087,1088
33	14.01			Решение задач по теме «Правильный многоугольник»	1	УЗИМ	ФО СР				№1094,1095
34	17.01			Длина окружности	1	КУ	ФО				П.110
35	21.01			Длина окружности	1	УЗИМ	ФО СР				№1106,1107,1109
36	24.01			Площадь круга и кругового сектора	1	УИНМ	ИРК ФО				П.111,112,№1116,1117
37	28.01			Площадь круга и кругового сектора	1	УЗИМ	ФО				№1121,1123,1124
38	31.01			Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	1	УПЗУ	ФО СР				№1125,1127,1128
39	04.02			Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	1	УПЗУ	ФО				№1129,1130,1131,1135
40	07.02			Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	1	УОСЗ	ФО Т				№1137-1139
41	11.02			Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»	1	УПКЗУ	КР №3
			Движения		8
42	14.02			Понятие движения	1	КУ	ФО				П.113,114,№1148,1149
43	18.02			Свойства движений	1	УИНМ	ИРК ФО				П.114,115,№1150,1153,1152,1159
44	21.02			Понятие движения	1	УЗНМ	ФО СР				№1155,1156,1160,1161
45	25.02			Параллельный перенос	1	УИНМ	ФО				П.116,№1162,1163,1165
46	28.02			Поворот	1	УИНМ	ФО				П.117,№1166,1167
47	04.03			Параллельный перенос и поворот	1	УЗИМ	ФО СР				№1170,1171
48	07.03			Решение задач по теме «Движения»	1	УПЗУ	ФО				№1172,1174,1183
49	11.03			Контрольная работа №4 по теме «Движения»	1	УПКЗУ	КР №4
			Начальные сведения из стереометрии		8
50	14.03			Многогранники	1	КУ	ФО
51	18.03			Многогранники	1	КУ	ФО
52	21.03			Многогранники	1	КУ	ФО
53	01.04			Многогранники	1	КУ	ФО
54	04.04			Тела и поверхности вращения	1	КУ	ФО
55	08.04			Тела и поверхности вращения	1	КУ	ФО
56	11.04			Тела и поверхности вращения	1	КУ	ФО
57	15.04			Тела и поверхности вращения	1	КУ	ФО
			Об аксиомах планиметрии		2
58	18.04			Аксиомы планиметрии	1	КУ	ФО
59	22.04			Аксиомы планиметрии	1	КУ	ФО
	25.04		Повторение. Решение задач		9
60	29.04			Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые	1	УОСЗ	ФО
61				Треугольники	1	УОСЗ	ФО
62				Треугольники	1	УОСЗ	ФО
63				Окружность	1	УОСЗ	ФО
64				Четырехугольники. Многоугольники	1	УОСЗ	ФО
65				Векторы. Метод координат. Движения	1	УОСЗ	ФО
66				Итоговая контрольная работа	1	УПКЗУ	КР
67				Обобщающее повторение	1	УОСЗ	ФО
68				Обобщающее повторение	1	УОСЗ	ФО