Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 7 класс
  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Общеобразовательная Важская основная школа»

«Согласовано»

Руководитель МО

___________(____________)

Протокол №____

от «___»____________20___г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МБОУ «ОВОШ»

__________(______________)


«____»______________20___г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «ОВОШ»

_________Воеводкина Г.А.

Приказ №___116__

от «_1_»_сентября_20_15__г.
















РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Бутаковой Виктории Юрьевны, II кв. категория

по учебному курсу геометрия

7 класс









2015 – 2016 учебный год

Пояснительная записка



Статус документа

Рабочая программа по геометрии 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 7—9 классов общеобразовательных школ авторов J1.C. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Распределение учебных часов по разделам программы

Начальные геометрические сведения — 11 часов.

Треугольники —18 часов.

Параллельные прямые —13 часов.

Соотношения между сторонами и углами треугольника — 20 часов.

Повторение — 6 часов.

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

  • введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

  • развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

  • совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

  • формирование умения доказывать равенство данных треугольников;

  • отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;

  • формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;

  • расширение знаний учащихся о треугольниках.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.

Тема

Кол-во часов,

отведенное на изучение темы

Контрольная работа

Глава I. Начальные геометрические сведения

10

Контрольная работа 1

Глава II. Треугольники

17

Контрольная работа 2


1


Глава III. Параллельные прямые

13

Контрольная работа 3


1


Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

Контрольная работа 4

Контрольная работа 5


1



1


Повторение курса геометрии за 7 класс

10

Контрольная работа 6 (итоговая)


1


Итого

68 часов





Содержание обучения

Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.


Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять преобразования фигур;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.





























п/п

Тема урока

Дата

Тип урока


Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля

Информационно - методическое обеспечение

1

2

3

4

5

6

7

8

Глава I. Начальные геометрические сведения (10 часов)

1

Прямая и отрезок

1.09.15

Урок изучения нового материала

Систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомство со свойством прямой. Рассмотрение приема практического проведения прямых на плоскости (провешивание)

Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание).

Уметь: решать простейшие задачи по теме


Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


2

Луч и угол

3.09.15

Комбинированный урок

Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внутренней и внешней области неразвернутого угла. Знакомство с обозначениями луча и угла

Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


3

4

Сравнение отрезков и углов

8.09.15

10.09.15

Комбинированный урок

Введение понятий равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов

Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


5

Единицы измерения

15.09.15

Комбинированный урок

Введение понятия длины отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. Ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков

Обучение решению задач на нахождение длины отрезка или всего отрезка. Развитие логического мышления. Проверка ЗУН по изученному материалу

Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Уметь: решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка

Теоретический опрос, самостоятельная работа

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.










6




Единицы измерения

17.09.15

Урок изучения нового материала

Введение понятий градуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер угла, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измерения углов на местности

Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности.

Уметь: решать задачи на нахождение величины угла

Проверка

домашнего

задания

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


7

Смежные и вертикальные углы

22.09.15

Комбинированный урок

Ознакомление с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойств. Обучение построению угла, смежного с данным углом, изображению вертикальных углов, нахождению на рисунке смежных и вертикальных углов

Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера в форме теста с последующей самопроверкой

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


8

9

Перпендикулярные прямые

24.09.15

29.09.15

Комбинированный урок

Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендикулярных прямых. Совершенствование умения решать задачи

Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Т Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


10

Контрольная работа 1. «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы»

1.10.15

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала


Контрольная работа

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.

Глава II. Треугольники (18 часов)

11

Треугольники

6.10.15

Урок изучения нового материала

Повторение понятий треугольника и его элементов. Введение понятия равных треугольников

Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой (выборочно)

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


12

Первый признак равенства треугольников

8.10.15

Комбинированный урок

Введение понятий теоремы и доказательства теоремы. Доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольников

Знать: понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


13

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

13.10.15

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы

Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


14

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

15.10.15

Комбинированный урок

Введение понятий перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


15

Свойства равнобедренного треугольника

20.10.15

Комбинированный урок

Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольников. Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и показ их применения на практике

Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа творческого характера

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


16

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

22.10.15


Урок закрепления изученного

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков доказательства теорем, решения задач

Знать: теоретический материал по теме урока. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос в форме теста, самостоятельная работа обучающего характера

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


17

18

Второй признак равенства треугольников

27.09.15

29.09.15

(Iчетв.)

Комбинированный урок

Доказательство второго признака равенства треугольников. Отработка навыка использования второго признака равенства треугольников при решении задач

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


19

Третий признак равенства треугольников

10.11.15

Комбинированный урок

Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение третьего признака равенства треугольников

Знать: третий признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


20

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

12.11.15

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников

Знать: признаки равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельная работа

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


21

Окружность

17.11.15

Комбинированный урок

Систематизация знаний об окружности и ее элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме

Знать: понятия окружности и ее элементов. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


22

Примеры задач на построение

19.11.15

Комбинированный урок

Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


23

24

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

24.11.15

26.11.15

Урок закрепления изученного

Закрепление и совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников. Продолжение выработки навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме


Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


25

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

1.12.15

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач. Отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки. Проверка готовности учащихся к контрольной работе

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельная работа

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


26

Повторительно – обобщающий урок по теме «Треугольники»

3.12.15

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний по темам главы II. Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе

Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме


Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


27

Контрольная работа 2. По теме «Треугольники»

8.12.15

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала


Контрольная работа

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.

Глава III. Параллельные прямые (13 часов)

28

Углы, образованные параллельными прямыми и секущей

10.12.15

Урок изучения нового материала

Повторение понятия параллельных прямых. Введение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Рассмотрение признаков параллельности двух прямых. Обучение решению задач на применение признаков параллельности прямых

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


29

Признаки параллельности прямых

15.12.15

Комбинированный урок

Совершенствование навыков доказательства теорем.Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, тест с последующей самопроверкой по готовым ответам

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


30

Признаки параллельности прямых

17.12.15

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


31

Практические способы построения параллельных прямых

22.12.15

Комбинированный урок

Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике

Знать: практические способы построения параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой, практическое задание

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


32

Аксиома параллельных прямых

24.12.15


Урок изучения нового материала

Введение понятия аксиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и ее следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых

Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


33

Свойства параллельных прямых

29.12.15

(IIчетв.)

Комбинированный урок

Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств параллельных прямых. Закрепление ЗУН по теме «Аксиома параллельных прямых»

Знать: свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой по готовым ответам

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


34

Свойства параллельных прямых

14.01.16

Урок закрепления изученного

Закрепление знаний о свойствах параллельных прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых

Знать: свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


35

Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»

19.01.16

Урок закрепления изученного

Закрепление знаний о признаках, свойствах и аксиоме параллельных прямых. Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


36

Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»

21.01.16

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


37

Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых»

26.01.16

Урок закрепления изученного

Подготовка к контрольной работе по теме «Параллельные прямые». Совершенствование навыков решения задач по теме

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка

домашнего

задания

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


38

Использование признаков параллельности и свойств параллельных прямых при решении задач.

28.01.16

Комбинированный урок

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


39

Решение задач.

Подготовка к контрольной работе

2.02.16

Урок

повторения и обобщения

Подготовка к контроль

ной работе по теме «Параллельные прямые». Систематизация знаний по теме

Знать: понятия параллельных прямых, накрест

лежащих, односторонних и соответственных углов;

признаки и свойства паралльности двух прямых.


Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


40

Контрольная работа 3. по теме «Параллельные прямые»

4.02.16

Урок

контроля ЗУН

учащих

ся

Выявление знаний и умений учащихся, Степени усвоения ими материала

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Контрольная работа

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 часов)

41

Сумма

углов треугольника

9.02.16

Урок

изучения

нового

материала

Доказательство теоремы

о сумме углов треугольника, ее следствия. Обучение решению задач на применение нового материала

Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач по теме

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


42

Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника.

11.02.16

урок

Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника

Знать: теорему о сумме углов треугольника, ее следствия.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


43

Соотношения между сторонами и углами треугольника

16.02.16

Комбинированный урок

Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и ее применение при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника

Знать: теорему о соотношениях между сторонами углами треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


44

Соотношения между сторонами и углами треугольника

18.02.16

Комбинированный урок

Рассмотрение следствий

теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Обучение решению задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Знать: следствия теоремы

о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


45

Неравенство треугольника

25.02.16

Комбинированный урок

Рассмотрение теоремы о неравенстве треугольника и показ ее применения при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по теме

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


46

Контрольная работа 4. По теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1.03.16

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала


Контрольная работа

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.

47

Прямоугольные треугольники и некоторые его свойства

3.03.16

Урок изучения нового материала

Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников

Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач по теме

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


48

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

10.03.16

Урок закрепления изученного

Закрепление основных свойств прямоугольных треугольников. Рассмотрение признака прямоугольного треугольника и свойства медианы прямоугольного треугольника. Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника

Знать: признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


49

Признаки равенства прямоугольных треугольников

15.03.16

Урок изучения нового материала

Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников

Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


50

Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»

17.03.16

Урок закрепления изученного

Приведение в систему знаний учащихся по теме «Прямоугольный треугольник». Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников

Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельная работа

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


51


52

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

18.03.16

(IIIчетв)

29.03.16


Урок изучения нового материала

Введение понятий наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение решению задач на нахождение расстояния отточки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

Знать: понятия наклонной, проведенной из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния отточки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме


Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


53

Построение треугольника потрем элементам

31.03.16

Комбинированный урок

Рассмотрение задач на построение треугольника по трем элементам. Совершенствование навыков решения задач на построение

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


54

Решение задач на построение треугольника по трем элементам

5.04.16

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков построения треугольников по трем элементам и решения задач на построение

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


55

Решение задач по теме «Построение треугольника по трем элементам.»

7.04.16

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач на построение, нахождение расстояния отточки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


56

Решение задач по теме «Построение треугольника по трем элементам.»

12.04.16

Урок

закрепления

изученного

Приведение в систему

умений и навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе

Уметь: решать простейшие задачи по теме


Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


57

Повторительно - обобщающий урок по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам.»

14.04.16

Урок

повторения

и обобщения

Закрепление ЗУН по те

мам «Прямоугольники»

и «Расстояние от точки

до прямой. Расстояние

между параллельными

прямыми». Подготовка к контрольной работе

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка

домашнего

задания,

самостоятельное решение задач

по готовым

чертежам

с последую

щей само

проверкой

по готовым ответам

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


58

Контрольная работа 5.по теме

«Прямо

угольный

треугольник. Построение

треугольника

потрем элементам»

19.04.16

Урок

контроля

ЗУН

учащихся

Выявление знаний

и умений учащихся,

степени усвоения ими материала


Контрольная работа

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.

Повторение курса геометрии за 7 класс (10 часов)

59

60

Повторение

темы «Начальные

геометрические сведения»

21.04.16

26.04.16

Урок

повторения

и обобщения

Приведение в систему

ЗУН учащихся по теме.

Совершенствование навыков решения задач

Знать: теоретические основы изученной темы.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач

по готовым чертежам

с последующей самопроверкой

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


61

62

Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

28.04.16

5.05.16

Урок повторения и обобщения

Приведение в систему

ЗУН учащихся по теме.

Совершенствование навыков решения задач

Знать: формулировки и доказательства признаков

равенства треугольников;

свойства равнобедренных

треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический тест

с последующим обсуждением

ответов,

самостоятельное решение задач

по готовым чертежам

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


63

64

Повторение темы «Параллельные прямые»

10.05.16

12.05.16

Урок

повторения

и обобщения

Приведение в систему

ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

Знать: признаки и свойства

параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


65

66

67

Повторение темы «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Задачи на построение»

17.05.16

19.05.16

24.05.16

Урок

повторения

и обобщения

Повторение основных задач на построение. Совершенствование навыков решения задач

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач

Слайд-презентация, иллюстрация на доске.


68

Контрольная работа № 6 (итоговая)

26.05.16

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии за 7 класс

Контрольная работа

Контрольно-измерительный дифференцированный материал.























Список литературы

Для учащихся

          1. Атанасян JI.C., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

          2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса. М.: Просвещение, 2009.

          3. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2004.

          4. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. М.: Просвещение, 2004.

Для учителя

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.

            1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 класса. М.: Просвещение, 2009.

            2. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2004.

            3. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. М.: Просвещение, 2004.

            4. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Некрасов В.Б., Юдина И.И. Изучение геометрии в 7—9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2003.

            5. Алтынов П.И. Геометрия, 7-9 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000.

            6. ЗвавичЛ.И. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7—9 классы. М.: Дрофа, 2002.

            7. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: ВАКО, 2009.

            8. Кукарцева Г.И. Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. М.: Аквариум ГИППВ, 1998.



Электронные учебные пособия

  1. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

  2. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.






Примерные контрольные работы

Контрольная работа 1. Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы

Вариант 1

  1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ = 10,3 см, ВС = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АС?

  2. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся углы.

  3. Один из смежных углов, равных в5 раз больше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

4*. Прямые АВ и CD пересекаются в точке О. ОК-биссектриса угла AOD, угол СОК= 118°. Найдите угол BOD.

Вариант 2

    1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АС = 7,8 см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?

    2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 22° меньше другого. Найдите все образовавшиеся углы.

    3. Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего угла.

4*. Прямые MN и РК пересекаются в точке Е. ЕС — биссектриса угла MED, угол СЕК= 137°. Найдите угол КЕМ.

Контрольная работа 2. Треугольники

Вариант 1

      1. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Найдите стороны треугольника.

      2. Дан неразвернутый угол и отрезок. Постройте все точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное четверти данного отрезка.

      3. В треугольнике ABC сторона АВ = ВС. На медиане BE отмечена точка М, а на сторонах АВ и ВС — точки Р и А"соответственно (точки Р, М, А" не лежат на одной прямой). Известно, что угол BMP равен углу ВМК. Докажите, что:

а) углы ВРМ и ВКМ равны;

б) прямые РК и ВМ взаимно перпендикулярны.

4*. Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 67°30'?

Вариант 2

        1. В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3. Найдите стороны треугольника.

        2. Дан неразвернутый угол и отрезок. Постройте все точки, удаленные от вершины угла на расстояние, равное трем четвертям данного отрезка.

        3. На высоте равнобедренного треугольника ABC, проведенной к основанию АС, взята точка Р, а на сторонах АВ и ВС—точки М и А-соответствен но (точки М, Р и AT не лежат на одной прямой). Известно, что ВМ = ВК. Докажите, что:

а) углы BMP и ВКР равны;

б) углы КМР и РКМ равны.

4*. Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 11° 15'?

Контрольная работа 3. Параллельные прямые

Вариант 1

          1. Параллельные прямые АВ и CD пересекаются с прямой EF в точках М и N соответственно. Угол AMN на 30° больше угла СИМ. Найдите все образовавшиеся углы.

          2. Дано: Zl = Z.2, угол 3 в 4 раза меньше угла 4.

Найти: углы 3, 4.

А

hello_html_me95f528.png




3. Отрезок DM биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, пересекающая сторону DE в точке N так, что DN = MN. Найдите углы треугольника DMN, если угол CDE= 74°.

4*. Из точек А и В, лежащих по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры АС и BD к этой прямой, угол &4С равен 117°.

            1. Найдите угол ABD.

            2. Докажите, что прямые АВ и CD пересекаются.

Вариант 2

1. Параллельные прямые АВ и CD пересекаются с прямой EF в точках М и N соответственно. Угол AMN в 3 раза меньше угла СИМ. Найдите все образовавшиеся углы.

2. Дано: Z1 + Z2 = 180°, угол 3 на 70° меньше угла 4.

Найти: углы 3, 4.

а

3. Отрезок AD — биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону А В в точке Е так, что АЕ = ED. Найдите углы треугольника AED, если угол ВАС = 64°.

4*. На сторонах угла А, равного 43°, отмечены точки В и С, а внутри угла — точка D так, что угол ABD равен 137°, а угол В DC равен 45°.

              1. Найдите угол ACD.

              2. Докажите, что прямые АВ и DC имеют одну общую точку.

Контрольная работа 4. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Вариант 1

                1. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем угол CMD острый. Докажите, что DE > DM.

                2. Найдите углы треугольника ABC, если угол А на 60° меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.

                3. В прямоугольном треугольнике А ВС (ZC=90°) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О. ZAOC = 105°. Найдите острые углы треугольника ABC.

4*. Один из внешних углов треугольника в 2 раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 45°.

Вариант 2

                  1. В треугольнике MNP точка R лежит на стороне MN, причем угол MNP острый. Докажите, что КР< MP.

                  2. Найдите углы треугольника ABC, если угол В на 40° больше угла А, а угол С в 5 раз больше угла А.

                  3. В прямоугольном треугольнике(ZC = 90°) биссектрисы CD и BE пересекаются в точке О. ZВОС = 95°. Найдите острые углы треугольника ABC.

hello_html_262c81ad.png

4*. Один из внешних углов треугольника в 2 раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 60°.

Контрольная работа 5. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам

Вариант 1

  1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК= 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

  2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

  3. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

Вариант 2

  1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса ЕЕ, причем FC= 13 см. Найдите расстояние отточки Fдо прямой DE.

  2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу.

  3. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

4*. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 165°.

Контрольная работа 6 (итоговая)

Вариант 1

1. Дано: ZВ = АС = 90°, ZADC = 50°, ZADB = 40°.

Доказать: ДABD = ADCA.

В С

hello_html_m46884212.png




    1. В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в 3 раза больше угла при основании. Найдите углы треугольника.

    2. Параллельные прямые а и b пересечены двумя параллельными секущими АВ и CD, причем точки А и С лежат на прямой а, а точки В и D на прямой Ь. Докажите, что АС = BD.

4*. Дано: АВ = ВС, ВТ =4 см.

В

hello_html_51262491.png




      1. Между какими целыми числами заключена длина отрезка АС?

      2. Найдите сумму длин отрезков, соединяющих точку Тс серединами сторон АВ и ВС.

Вариант 2

1. Дано: ZB = ZC=90°, ZBDC= 10°, ZADB = 40°. Доказать: AABD = ADCA.

В С

hello_html_m55929ca5.png




2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в 4 раза больше угла между боковыми сторонами. Найдите углы треугольника.

3. Параллельные прямые а и b пересечены двумя параллельными секущими АВ и CD, причем точки А и С принадлежат прямой а, а точки В и D прямой Ь. Докажите, что АВ = CD.

4*. Дано: АВ = ВС, АС = 10 см.

В

hello_html_m47a82464.png




        1. Между какими целыми числами заключена длина высоты треугольника ABC?

        2. Найдите сумму длин отрезков, соединяющих точку Тс середина сторон АВ и ВС.







Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 02.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров314
Номер материала ДВ-117360
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх