муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
Савоськинская средняя
общеобразовательная школа №5
«Рассмотрено»
«Утверждаю»
на методическом приказ
объединении
от 28.08.2015г.
протокол
№ 115
от 27.08.2015
г.
Директор
№
1
__________
Руководитель
МО Петрова
Н.В.
________
Фоменко В. Н.
Рабочая программа.
Предмет: геометрия
Класс: 9
Учебный год: 2015-2016
Учитель:
Никоненко Л.Г.
х. Савоськин
2015
Пояснительная записка.
Рабочая программа по геометрии для 9
класса составлена на основе:
1. Федерального закона от 29. 12. 2012
г. № 273-ФЗ « Об образовании в Российской Федерации».
2.Федерального компонента
государственного стандарта общего образования (утверждён приказом Министерства
образования РФ от 05.03.2004 г. №1089).
3. Основной образовательной программы
основного и среднего общего образования муниципального бюджетного
общеобразовательного учреждения Савоськинской средней общеобразовательной
школы №5 (утверждена приказом МБОУ Савоськинской СОШ №5 от 28.08.2015 №159).
4. Приказа от 14.03.2015г. №35/1 «Об
утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при
реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ
начального общего, основного общего, среднего общего образования».
5. Примерной программы для
общеобразовательных учреждений. Математика.
6.Программы общеобразовательных
учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов,
авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А.
Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008.
7.Учебного плана муниципального бюджетного
общеобразовательного учреждения Савоськинской средней общеобразовательной
школы №5 (утверждён приказом от 28.08.2015 №159).
Цель
изучения курса геометрии в 9 классе:
- овладение системой математических
знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения
образования;
- приобретение опыта планирования и
осуществления алгоритмической деятельности;
- освоение навыков и умений
проведения доказательств, обоснования выбора решений;
- приобретение умений ясного и
точного изложения мыслей;
- развить пространственные
представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
- обучить пользоваться геометрическим
языком для описания предметов;
- формирование представлений об идеях
и методах математики;
о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений процессов;
- развитие логического мышления,
алгоритмической культуры, пространственного
воображения, математического мышления
и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и
для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей
профессиональной деятельности;
- воспитание средствами математики
культуры личности через знакомства с историей развития математики, эволюцией
математических идей, понимания значимости математики для научно – технического
процесса.
Задачи обучения:
- обучить обучающихся выполнять
действия над векторами как направленными отрезками;
- познакомить с использованием
векторов и метода координат при решении геометрических задач;
- развить умение обучающихся
применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
- расширить знания обучающихся о
многоугольниках;
- рассмотреть понятия длины
окружности и площади круга;
- познакомить обучающихся с понятием
движения и его свойствами;
- дать начальное представление о
телах и поверхностях в пространстве.
Основной формой организации
учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных
форм организации образовательного процесса по данной программе используется
система консультационной поддержки, индивидуальных занятий.
Программа учитывает вид
образовательной организации и контингент обучающихся. Использую формы и методы
обучения: развивающие, личностно-ориентированные, дифференцированные; использую
дедуктивный метод; виды деятельности: устную и письменную работу, коллективную,
в паре, реже в группе.
На уроках применяются компьютерные
технологии. Использование компьютерных технологий в преподавании математики
позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные
и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических
задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение обучающихся,
формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Место
предмета в федеральном базисном учебном плане.
Согласно федеральному
базисному учебному плану в образовательном учреждении на изучение геометрии в
9 классе отводится 68 часов (2 часа в неделю). Из них контрольных работ 4
часа, которые распределены по разделам следующим образом: «Векторы. Метод
координат» 1 час, «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов» 1 час, «Длина окружности и площадь круга» 1 час,
«Движения» 1 час. Количество часов на изучение разделов не изменено. Так как 3
урока выпало на праздничные дни, программа будет выполнена за счёт уплотнения
материала уроков №58 и №59 («Об аксиомах геометрии») и уроков повторения №63 и
№64, №67 и №68.
Уровень обучения – базовый.
Текущий контроль
осуществляется с помощью опросов, математических диктантов, самостоятельных и
контрольных работ.
Для реализации
рабочей программы используется линия УМК Л.С. Атанасяна и др.
Содержание учебника
соответствует федеральному государственному образовательному стандарту
основного общего образования (ФГОС ООО 2010
г.).
Особенности линии УМК Л.С.
Атанасяна и др.:
- доступное изложение
теоретического материала;
- обширный задачный
материал;
- возможность организации
индивидуальной работы.
УМК представляет собой
завершенную линию учебников. Знания можно проверить с помощью контрольных
вопросов и решения задач. К каждому параграфу подобраны вопросы и задачи. Есть
вопросы качественного характера, задачи на доказательство, вычисление, на
построение, практические работы. В конце каждой главы 20-30 дополнительных
заданий. Приведены задачи повышенной трудности.
Содержание учебного материала. (68 часов).
Глава 9. Векторы. (8 часов)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание
векторов. Умножение вектора на число.
Цель: научить обучающихся выполнять действия над
векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в
физике.
Глава 10. Метод координат. (10 часов)
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты
вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.
Цель: познакомить обучающихся с использованием
векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов. (11 часов)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов.
Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в
геометрических задачах.
Цель: развить умение обучающихся применять
тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного
многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина
окружности. Площадь круга.
Цель:
расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины
окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
Глава 13. Движения. (8 часов)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и
центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения
и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и
движений.
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности.
Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объёмов.
Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для
вычисления их площадей поверхностей и объёмов.
Цель: дать начальное представление о телах
и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами
для вычисления площадей; поверхностей и объёмов тел.
Об аксиомах геометрии. (2 часа)
Беседа об аксиомах геометрии.
Цель: дать более глубокое представление о
системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
В данной теме рассказывается о различных системах аксиом
геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
Повторение. Решение задач. (9 часов)
Цель: повторение, обобщение и
систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.
Критерии и нормы оценки знаний,
умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных
работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и
обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических
ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием
незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих
случаях:
• работа выполнена полностью,
но обоснования шагов решения недостаточны
(если умение обосновывать
рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущены одна ошибка или
есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти
виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
• допущено более одной ошибки
или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но
обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
• допущены существенные
ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по
данной теме в полной мере.
Учитель может повысить
отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи,
которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за
решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся
по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:
• полно раскрыл содержание
материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
• изложил материал грамотным
языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной
логической последовательности;
• правильно выполнил рисунки,
чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение
иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять её в новой ситуации при
выполнении практического задания;
• продемонстрировал знание
теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость
используемых при ответе умений и навыков;
• отвечал самостоятельно, без
наводящих вопросов учителя;
• возможны одна – две
неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые
ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если
удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из
недостатков:
• в изложении допущены
небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета
при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания
учителя;
• допущены ошибка или более
двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко
исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих
случаях:
• неполно раскрыто содержание
материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но
показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для
усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической
подготовке обучающихся»);
• имелись затруднения или
допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• обучающийся не справился с
применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но
выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при достаточном знании
теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных
умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих
случаях:
• не раскрыто основное
содержание учебного материала;
• обнаружено незнание обучающимся
большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в
определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках,
чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких
наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков
обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения
основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул,
общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц
измерения;
- неумение выделить в ответе
главное;
- неумение применять знания,
алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и
обобщения;
- неумение читать и строить
графики;
- неумение пользоваться
первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение
постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений
одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если
они не являются опиской;
- логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует
отнести:
- неточность формулировок,
определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков
определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков
второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения
задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена
отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы
со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи,
выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочётами являются:
- нерациональные приёмы
вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение
записей, чертежей, схем, графиков.
Контрольная работа
№1
Векторы. Метод
координат.
Вариант 1
А1. Даны А(4; 0), В(1; -1), С(5; 2). Найдите
координаты векторов
,
А2. Даны векторы .
Найдите координаты векторов
и .
А3. Найдите координаты середины отрезка с концами
А(2; 3), В(4; -5).
_______________________________________________________________
В1. Треугольник АВС задан координатами вершин А(-4;
0), В(4; 0), С(0; 2). Найдите длину медианы АК треугольника.
В2. Треугольник АВС задан координатами вершин А(-6;
-2), В(-2; 6),
С(2;-2). Докажите, что треугольник АВС -
равнобедренный.
________________________________________________________________
C1.
Докажите, что для любых векторов и имеет место неравенство
Вариант 2
А1. Даны А(3; -1), В(-1; -3), С(5; 12). Найдите
координаты векторов
,
А2. Даны векторы .
Найдите координаты векторов
и .
А3. Найдите координаты середины отрезка с концами
А(10; -3), В(14; -1).
_______________________________________________________________
В1. Треугольник АВС задан координатами вершин А0;
12), В(9; 0),
С(0; -12). Найдите длину медианы СМ треугольника.
В2. Треугольник АВС задан координатами вершин А(-6;
10), В(8; 8),
С(2; 2). Определите вид треугольника АВС.
________________________________________________________________
C1. В
треугольнике АВС проведена медиана АМ. Докажите, что векторов
Нормы выставления оценок:
"3" – 2А, "4" –2А+1В,
"5" – 2А+2В или 2А+1В+1С.
Контрольная работа №2
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов.
Вариант 1
А1. В треугольнике
АВС . Какая из сторон треугольника наибольшая,
какая – наименьшая?
А2. В треугольнике
АВС АВ = 12
см, АС = 6,5 см. Найдите его площадь.
А3. Найдите скалярное
произведение векторов .
____________________________________________________________
В1. Даны четыре
точки А(1; 1), В(2; 3), С(0; 4), D(-1; 2). Докажите, что четырёхугольник АВСD –
прямоугольник.
В2. В треугольнике
даны две стороны a = 10, b = 8 и противолежащий стороне b угол
α = 300. Найдите остальные два угла и третью сторону.
______________________________________________________________
C1. В треугольнике АВС -
тупой. АВ = 10, АС = 20. Площадь треугольника
равна 96. Найдите
медиану треугольника ВМ.
Вариант 2
А1. В треугольнике
АВС АВ = 13 см, ВС = 9 см, АС = 15 см . Какой из углов треугольника
наибольший, какой – наименьшаий?
А2. В треугольнике
АВС АВ = 18
см, АС = 8,5 см. Найдите его площадь.
А3. Найдите скалярное
произведение векторов .
_______________________________________________________________
В1. Даны четыре
точки А(0; 0), В(1; 1), С(0; 2), D(-1; 1). Докажите, что четырёхугольник АВСD –
квадрат.
В2. В треугольнике
даны две стороны a = 6, b = 8 и противолежащий стороне а
угол α = 300.
Найдите остальные два угла и третью сторону.
________________________________________________________________
C1. В треугольнике АВС -
тупой. АВ = 10, АС = 20. Площадь треугольника равна 96. Найдите медиану
треугольника ВМ.
Нормы выставления
оценок:
"3" –
3А, "4" –3А+1В, "5" – 2А+2В или 2А+1В+1С.
Контрольная работа №3
Длина окружности и площадь круга
Вариант 1
А1. Найдите внешние
углы правильного десятиугольника.
А2. Найдите площадь
круга, окружность которого описана около квадрата с диагональю 10
см.
А3. Найдите длину
окружности диаметром 25 см.
______________________________________________________________
В1. Каким должен быть
радиус окружности, чтобы ее длина была равна сумме длин двух окружностей с
радиусами 11 и 47 см?
В2. Правильный
шестиугольник вписан в окружность с радиусом 12
см. Найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу
шестиугольника.
___________________________________________________________
C1. Радиус окружности, вписанной в ромб, в 4 раза
меньше одной из его диагоналей и равен .
Найдите периметр этого ромба.
Вариант 2
А1. Найдите внешние
углы правильного восьмиугольника.
А2. Найдите площадь
круга, вписанного в квадрат со стороной 16
см.
А3. Найдите радиус
окружности, длина которой равна 14.
______________________________________________________________
В1. Длина окружности
цирковой арены равна 41 м. Найдите ее диаметр и площадь.
В2. Правильный
пятиугольник вписан в окружность с радиусом 15
см. Найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу
шестиугольника.
________________________________________________________________
C1. Радиус окружности, вписанной в ромб, в 4 раза
меньше одной из его диагоналей и равен .
Найдите периметр этого ромба.
Нормы выставления
оценок:
"3" –
2А, "4" –2А+1В, "5" – 2А+2В или 2А+1В+1С.
Контрольная работа №4
Движения
Вариант 1
1. Дана трапеция АВСD.
Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии
относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2. Две окружности с
центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в
точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная
О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в
точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник
О1МDО2 является параллелограммом.
Вариант 2
1. Дана трапеция АВСD.
Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии
относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..
2. Дан шестиугольник
А1А2А3А4А5А6.
Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3
и А5А6, А3А4 и А6А1
попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите,
что диагонали А1А4, А2А5, А3А6
данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
«5»
|
«4»
|
«3»
|
Верно выполненных
2 задания.
|
Верно выполненных
1 задание и частично выполненное 2-е задание.
|
Верно выполнено 1-е задание
|
Информационно-методическое
и материально-техническое обеспечение.
1. Геометрия, 7—9
классы: учебник для общеобразовательных учреждений
/ Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.В. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2010.
2. Геометрия Дидактические материалы. 9 класс. /
Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. –
М.: Просвещение, 2010.
3. Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов,
Глазков Ю.А. - М.: Просвещение, 2013.
4. Геометрия. Самостоятельные
и контрольные работы. 7 – 9 классы.
/ Иченская М.А. - М.: Просвещение, 2013.
5. Геометрия.
Тематические тесты. /Блинков А.Д., Мищенко Т.М. - М.: Просвещение, 2013.
6. Изучение геометрии в 7 - 9
классах: методические рекомендации: кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, Ю.А. Глазков и др. -М.: Просвещение, 2010.
7. Геометрия. Рабочие программы. 7-9 классы. / В.Ф.Бутузов- М.:
Просвещение, 2011.
Оборудование.
Ноутбук – 2 шт., интерактивная доска, проектор.
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300,
600), угольник (450, 450), циркуль.
Электронные учебные пособия.
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное
учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
Интернет-ресурс.
1. www. edu - "Российское
образование" Федеральный портал.
2. www.school.edu - "Российский
общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых
образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
Документация, рабочие материалы для учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть
творческих учителей"
6. www .festival.1september.ru
Фестиваль педагогических идей "Открытый урок" Компьютерное
обеспечение уроков:
демонстрационный материал (слайды),
задания для устного счёта, тренировочные упражнения, электронные учебники.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.