Муниципальное
образование Белоглинский район
Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя
общеобразовательная школа № 11 Белоглинского района»
Утверждено
решением
педагогического совета
от
__ августа 2015 года протокол № _1__
Председатель _______________ (А.А. Чеченева)
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
По геометрии
Уровень
образования (класс) 8 - 9 классы
Количество часов
всего 68 часов; в неделю 2 часа;
Уровень базовый
Учитель
Петлинская Светлана Александровна
Программа
разработана на основе примерной учебной программы Геометрия 7-9 классы, 2-е
издание, автор составитель Бурмистрова Т.А.М: Просвещение,
2009.
1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа, составленная на основе программы
общеобразовательных учреждений по геометрии, соответствует Базисному учебному
плану 2004 г., ориентирована на учащихся 8-9 класса и реализуется на
основе следующих документов:
Нормативные
документы и программы:
1.Федерального
компонента государственного стандарта основного общего образования по
математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. №
1089.
2. Примерная учебная программа Геометрия 7-9
классы, 2-е издание, автор составитель Бурмистрова Т.А.М:
Просвещение, 2009.
3.ООП
ООО МБОУ СОШ №11
Рабочая
программа ориентирована на использование
учебного комплекта:
1.
Геометрия:
учебник для 7-9 класса /Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.:
Просвещение, 2010
Цели и задачи изучения
«Геометрии» в 8 и 9 классах:
Геометрия – один из важнейших компонентов математического
образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и
практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего
мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической
культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в
развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Программа направлена
на достижение следующих целей:
§ овладение
системой математических знаний и умений, необходимых для
применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения
образования;
§ интеллектуальное
развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений;
§ формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
§ воспитание
культуры личности, отношения к математике как части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно
технического прогресса;
§ развитие
представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими
предметами.
2.Общая
характеристика учебного предмета
Геометрия – один из
важнейших компонентов математического образования, она необходима для
приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования
языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного
воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания
учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и
формирование понятия доказательства. Содержание разделов «Геометрические
фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных
знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания
окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур
позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при
решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также
практических.
Даются систематизированные
сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный
многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение
формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе.
Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые
доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно
закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики,
химии и других смежных предметов
Курс характеризуется
рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности.
Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются
внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень
абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами
аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.
Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию
представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие
логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным
обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах
обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное
обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять
геометрические факты, формы, и отношения.
Задачи курса:
-научить пользоваться
геометрическим языком для описания предметов;
-начать изучение многоугольников и
их свойств, научить находить их площади;
-ввести теорему Пифагора и
научить применять её при решении прямоугольных треугольников;
-ввести тригонометрические понятия
синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять
эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
-ввести понятие подобия и признаки
подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;
-ознакомить с понятием касательной
к окружности.
3.
Описание места учебного предмета
На
изучение учебного курса геометрии в 8 и 9 классах отводится 2 часа в неделю.
Курс рассчитан на
68 ч - (34 учебные недели).
4. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Геометрия 8 класс:
I. Четырёхугольники (14 ч).
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб,
квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
II. Площадь. (14 ч.)
Понятие площади многоугольника. Площади
прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
III. Подобные треугольники. (19 ч.)
Подобные треугольники. Признаки подобия
треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
IV. Окружность. (17 ч.)
Взаимное расположение прямой и окружности.
Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы.
Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
V. Повторение. Решение задач. (4 ч.)
Геометрия 9 класс:
I. Векторы
(8)
Понятие вектора. Равенство векторов.
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора
по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в
координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при
решении задач.
II. Метод координат.
(10 ч.)
Основная цель —
научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками,
что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием
векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный
отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е.
как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над
векторами (складывать векторы по правилам треугольника и
параллелограмма, строить вектор, равный
разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора
на данное число).
На примерах показывается, как векторы
могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность
применения формул для координат середины отрезка,
расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических
задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с
помощью методов алгебры.
III. Соотношение между
сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
(11 ч.)
Синус,
косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический
аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус любого угла от
0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы
синусов и косинусов и выводится еще одна формула
площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними).
Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное
произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус
угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение
при решении геометрических задач.
Основное
внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении
тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.
IV. Длина окружности и
площадь круга. (12 ч.)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около
правильного многоугольника и вписанная в него. Построение
правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная
цель — расширить знание учащихся о
многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и
площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы дается определение
правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и
вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о
построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан
правильный п-угольник.
Формулы, выражающие сторону правильного
многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной
окружности, используются при выводе формул длины
окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о
пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника,
вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности,
а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.
V. Движения.
(8 ч.)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная
симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его
свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и
движений.
Движение плоскости вводится как
отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между
точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых,
отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях,
параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения относится в
данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое
наложение является движением плоскости и обратно. Изучение
доказательства не является обязательным, однако
следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
VI. Начальные
сведения из стереометрии (8ч)
Основная цель — познакомить учащихся с предметом стереометрия. С
основными многогранниками: призма, параллелепипед и свойств прямоугольного
параллелепипеда. С телами вращения такие, как цилиндр, конус, сфера и шар.
VII. Об
аксиомах планиметрии (2ч)
Беседа об аксиомах
геометрии.
Основная
цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и
аксиоматическом методе.
В данном
разделе рассматривается о различных системах геометрии. В частности о различных
способах введения понятия равенства фигур.
VIII. Повторение.
Решение задач (9ч.)
5.Тематическое
планирование
«Геометрия»
8 класс
№п/п
|
Разделы
|
Содержание
раздела
|
1.
|
Четырехугольники
|
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырёхугольник.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб,
квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
|
2.
|
Площадь
|
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника,
параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
|
3.
|
Подобные
треугольники
|
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников.
Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и
тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
|
4.
|
Окружность
|
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности,
её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные
точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
|
5.
|
Повторение.
Решение задач
|
Решение
задач по теме «Четырехугольники», «Площадь», «Подобие треугольников»
|
«Геометрия»
9 класс
№п/п
|
Разделы
|
Содержание
раздела
|
1.
|
Векторы
|
Понятие вектора. Равенство векторов.
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора
по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.
Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении
задач.
|
2.
|
Метод
координат
|
Научить учащихся выполнять действия над
векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в
физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении
геометрических задач.
|
3.
|
Соотношение
между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
|
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов.
Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в
геометрических задачах. Развить умение учащихся применять тригонометрический
аппарат при решении геометрических задач.
|
4.
|
Длина
окружности и площадь круга
|
Правильные многоугольники. Окружности,
описанная около правильного многоугольника и
вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности.
Площадь круга. Расширить знание учащихся о многоугольниках;
рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их
вычисления.
|
5.
|
Движения
|
Отображение плоскости на себя. Понятие движения.
Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения
и движения. Познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами,
с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
|
6.
|
Начальные
сведения из стереометрии
|
Познакомить учащихся с предметом
стереометрия. С основными многогранниками: призма, параллелепипед и свойств
прямоугольного параллелепипеда. С телами вращения такие, как цилиндр, конус,
сфера и шар.
|
7.
|
Об
аксиомах планиметрии
|
Беседа
об аксиомах геометрии.
Основная
цель – дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и
аксиоматическом методе.
В
данном разделе рассматривается о различных системах геометрии. В частности о
различных способах введения понятия равенства фигур.
|
8.
|
Повторение.
Решение задач
|
Решение
задач по темам: «Четырехугольники», «Треугольники», «Площадь», «Окружность»,
«Соотношение между сторонами и углами треугольника»
|
6. Описание
материально-технического обеспечения образовательной деятельности
1.
Геометрия:
учебник для 7-9 класса /Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.:
Просвещение, 2010.
2.
Тесты
по геометрии: к учебнику Л.С. Атаносян и др. «Геометрия. 7-9 классы»( М:
Просвещение). Издательство «Экзамен» Москва 2014г.
3.
Рабочая
тетрадь по геометрии: к учебнику Л.С. Атаносян и др. «Геометрия. 7-9 классы»(
М: Просвещение). Издательство «Экзамен» Москва 2014г.
|
|
|
|
|
СОГЛАСОВАНО
Протокол
заседания
Методического
объединения
Учителей
математики МБОУ СОШ№11
от
___________20_______года№1
_________________(С.А.
Петлинская )
подпись руководителя
МО
|
|
|
СОГЛАСОВАНО
Заместитель
директора по УВР
Учителей
математики МБОУ СОШ№11
_________________(Г.С.Шевченко
)
подпись
____________________20_______года
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.