Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии (9 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии (9 класс)

библиотека
материалов

hello_html_66bcf1b3.gifhello_html_66bcf1b3.gifhello_html_66bcf1b3.gifhello_html_66bcf1b3.gifhello_html_66bcf1b3.gifhello_html_66bcf1b3.gifhello_html_66bcf1b3.gifhello_html_mcf32eaf.gifhello_html_mcf32eaf.gifhello_html_m27a018c2.gifhello_html_m27a018c2.gifhello_html_m346accbe.gifhello_html_m346accbe.gifhello_html_m27a018c2.gifhello_html_m27a018c2.gifhello_html_m7c84b538.gifhello_html_m7c84b538.gifhello_html_mcf32eaf.gifhello_html_mcf32eaf.gifhello_html_m27a018c2.gifhello_html_m27a018c2.gifhello_html_m5a6b4b2c.gifhello_html_m5a6b4b2c.gifhello_html_160d7036.gifhello_html_160d7036.gifhello_html_m27a018c2.gifhello_html_m27a018c2.gifhello_html_160d7036.gifhello_html_160d7036.gifhello_html_m27a018c2.gifhello_html_m27a018c2.gifhello_html_49df87b4.gifhello_html_49df87b4.gifhello_html_2cd8984a.gifhello_html_2cd8984a.gifhello_html_m5f33cf88.gifhello_html_m5f33cf88.gifhello_html_5aa44713.gifhello_html_5aa44713.gifhello_html_6d73711a.gifhello_html_6d73711a.gifhello_html_6d73711a.gifhello_html_6d73711a.gifhello_html_m3c804411.gifhello_html_m3c804411.gifhello_html_65189235.gifhello_html_65189235.gifhello_html_m3c804411.gifhello_html_m3c804411.gifhello_html_m4225677d.gifhello_html_e6e4ad2.gifhello_html_m3d8dfbdc.gifhello_html_m101ac3b.gifhello_html_e6e4ad2.gifhello_html_m101ac3b.gifhello_html_m5d31e707.gifhello_html_aa7e592.gifhello_html_68bb84f6.gifhello_html_m34c65c50.gifhello_html_m428dacb.gifhello_html_d421087.gifhello_html_m3c60a307.gifhello_html_m469b9013.gifhello_html_m658dcd71.gifhello_html_27ce40a5.gif






Ростовская область Чертковский район с. Маньково-Калитвенское

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Маньковская средняя общеобразовательная школа

«Утверждаю»

Директор МБОУ Маньковская СОШ

Приказ от 29.08.15 г125

Подпись руководителя ______ Морозова Л.И

Печать

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

основное общее образование 9 класс





Количество часов 68

Учитель: Гондусова Марина Николаевна



Программа разработана на основе Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7- 9 классы под редакцией Т.А.Бурмистровой издательство« Просвещение»,2010 год

обеспечена УМК для 9–го класса авторов Л.С. Атанасян, В.Ф, Бутузов,

С.Б. Кадомцев, рекомендована Министерством образования РФ,

Москва, «Просвещение», 2010 год.








СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического совета

МБОУ Маньковская СОШ от 29.08.2015 года № 1

подпись руководителя МС Соснова М.А.



















































СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

__________Соснова М.А.

29.08.20 15 года


Структура программы



I. Пояснительная записка;

II. Общая характеристика учебного предмета;

III. Место учебного предмета;

IV. Содержание учебного предмета;

V. Тематическое планирование

VI. Календарно-тематическое планирование

VII. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечения

VIII. Планируемые результаты изучения предмета.























  1. Пояснительная записка


Данная рабочая программа составлена в соответствии с:

  • требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования (приказ Минобразования России №1089 от 05.03.2004г)

  • программой общеобразовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы», 3-е издание, Москва «Просвещение» 2010г., составитель: Т.А.Бурмистрова , обеспечена УМК для 9–го класса авторов Л.С. Атанасян, В.Ф, Бутузов, С.Б. Кадомцев, рекомендована Министерством образования Москва, «Просвещение», 2010 год.

  • основной образовательной программой школы (Приказ №145 от 31.08.2015г)

  • годовым календарным учебным графиком (приказ от 31.08.15 №143);

  • учебным планом ОУ (Приказ от 31.08.15 № 142)

  • Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования ( приказ Минобрнауки РФ от 31.03.14 №253)

На основании:

  • Статья 12. Образовательные программы Федерального закона об образовании (Утвержден 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ)

  • Статья 28. Компетенция, права, обязанности и ответственность образовательного учреждения Федерального закона об образовании (Утвержден 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ)

  • п. 4.4 Устава школы ( Постановление Администрации Чертковского района Ростовской области от 08.11.11 №118 )

  • Положения о рабочей программе по предмету (Приказ № 106 от 15.08.14)


Цели: Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники. Средства моделирования явлений и процессов;

воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

  • систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

  • формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;

  • овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

II. Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

  1. в направлении личностного развития:

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  1. в метапредметном направлении:

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  1. в предметном направлении:

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития:

  1. в личностном направлении:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  1. в метапредметном направлении:

  • первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  1. в предметном направлении:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях ( число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

  • умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

III. Место учебного предмета в учебном плане.


В учебном плане муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Маньковской средней общеобразовательной школы (рассмотрен и рекомендован к утверждению педагогическим советом протокол от 28.08.2015г. № 13, утверждён приказом по образовательному учреждению от 29.08.2015 г. № 118) в разделе «Федеральный компонент» на изучение учебного предмета «Геометрия» в 9 классе отводится 2 учебных часа в неделю. В разделе «Компонент образовательного учреждения» дополнительных часов на изучение геометрии в данном классе не выделено.

Годовой календарный учебный график МБОУ Маньковской СОШ на 2015 - 2016учебный год (рассмотрен и рекомендован к утверждению педагогическим советом протокол от 28.08.2015г. № 13, утверждён приказом по образовательному учреждению от 29.08.2016 г. № 118) предусматривает для 9 класса 34 учебных недели. Таким образом, на изучение геометрии в 9 классе в год отводится 68 часов.

Последовательность изучения тем:

п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

1.

Вводное повторение

1

2.

Векторы

9

3.

Метод координат

11

4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

12

5.

Длина окружности и площадь круга

11

6.

Движения

6

7.

Начальные сведения из стереометрии

8

8.

Об аксиомах планиметрии

2

9.

Повторение. Решение задач

8


Итого:

68

Данная рабочая программа является гибкой и позволяет вносить изменения в ходе её реализации в соответствии со сложившейся ситуацией:

- дополнительные дни отдыха, связанные с государственными праздниками (годовой календарный учебный график (приказ от 31.08.2015 г. № 143);

-отмена учебных занятий по погодным условиям (на основании приказа РОО);

- по болезни учителя.

На 1.09.2015 г. никаких изменений в календарно-тематическом планировании не предполагается.

Программа по геометрии в 9 классе в 2015-2016 учебном году будет выполнена в полном объёме.

Изменения, внесенные в текст авторской программы: добавлен 1 час вводного повторения за счет сокращения темы «Повторение».

Обоснование: проверка уровня сформированности ЗУН и усвоения курса 8 класса для организации коррекционной работы по повторению.


IV. Содержание учебного предмета.

1. Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Основная Цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная Цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 00 до 1800 вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Основная Цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2 n -угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

4. Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Основная Цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

5. Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах по геометрии. Основная Цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

6. Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Основная Цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

7. Повторение. Решение задач

















V. Тематическое планирование.

Раздел.

Основное содержание по темам.

Характеристика основных видов деятельности ученика

(на уровне учебных действий).

1.

2.





3.





4.













5.







6.





7.















8.





9.

Вводное повторение.



Векторы.





Метод координат.



Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.





Длина окружности и площадь круга.





Движения.





Начальные сведения из стереометрии.











Аксиомы планиметрии.





Повторение.

Четырёхугольники. Площадь. Подобные треугольники. Окружность.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

Синус, косинус, тангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.





Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга и площадь сектора.





Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.



Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: конус, сфера, шар, формулы для вычисления площадей их поверхностей и объемов.


Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 30 до 180 градусов; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определение угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов. Формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач.

Формулировать определение правильного многоугольника, формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги; площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач.

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются иллюстрировать объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.

Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое п- угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой обосновывать, называется прямоугольным, формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какая поверхность называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы, изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар.

Учебно-тематический план

Тема

Количество часов

Контрольных работ

1

Векторы. Метод координат

20 ч

1

2

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

12 ч

1

3

Длина окружности и площадь круга.

11 ч

1

4

Движение.

8 ч

1

5

Начальные сведения из стереометрии.

7 ч

1

6

Аксиомы планиметрии

2 ч


7

Повторение

8 ч



Итого

68 ч

5

VI. Календарно - тематическое планирование.

Личностные УУД: Жизненное, личностное, профессиональное самоопределение;

действие смыслообразования;

представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, обосновывать свою точку зрения и

уважительно относиться к иным мнениям;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Тема урока

Основное содержание темы, термины и понятия

Тип урока

Требования к результатам

Основные виды деятельности

Дата

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД


По пла-ну

По фак-ту

Глава 10. Векторы. Метод координат (20 ч.)

1.


Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от заданной точки.

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора

Урок рефлексии

Знать: определение вектора.

Уметь: строить вектора, откладывать от заданной точки.

Выделяют и формулируют познавательную цель. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

01.09


2

Решение задач по теме «Понятие вектора».

Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.

Практика

Знать: определение вектора.

Уметь: строить вектора, откладывать от заданной точки.

Выделяют и формулируют проблему. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

03.09


3

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов.

Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.

Теория,

практика

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к


физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют процесс их выполнения и четко выполняют требования

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

08.09


4

Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов.


Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.

Урок рефлексии

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий


Оценивают достигнутый результат

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

10.09


5

Вычитание векторов.


Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.

Урок развивающего контроля

Структурируют знания. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

15.09



6

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов».


Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов.

Урок открытия нового знания

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.


Выделяют и формулируют познавательную цель.

Предвосхищают результат и уровень усвоения

Планируют общие способы работы. Умеют

(или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

17.09


7

Произведение вектора на число.


Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Проекция на ось.

Урок открытия нового знания

Строят логические цепи рассуждений. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами

22.09


8

Средняя линия трапеции.


Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Проекция на ось.

Урок открытия нового знания

Строят логические цепи рассуждений

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реальн. действия и его продукта

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем.

24.09




9

Решение задач по теме «Умножение вектора на число. Применение векторов»

Разложение вектора по координатным осям. Координаты вектора.


Урок открытия нового знания

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач.

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей. Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам


Составляют план и последователь-ность действий

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

29.09


10

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»



Урок открытия нового знания

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Сличают свой способ действия с эталоном

Работают в группе. Используют адекватные языковые средства для отображения своих мыслей и побуждений

01.10


11

Работа над ошибками. Разложение вектора по двум неколлинеар-ным векторам.

Разложение вектора по координатным осям. Координаты вектора.


Урок открытия нового знания

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения от эталона

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

06.10


12

Координаты вектора.


Координаты вектора.


Урок рефлексии

Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Оценивают достигнутый результат

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

08.10


13

Решение задач по теме «Координаты вектора».



Разложение вектора по координатным осям. Координаты вектора.



Практика






Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)



Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий



Вступают в диалог, учатся владеть разными формами речи в соответствии с грамма-тическими и синтакси-ческими нормами

13.10











14

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

Проверка знаний, умений

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи

15.10



15

Простейшие задачи в координатах.

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

Урок открытия нового знания


Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка,

длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.


Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выполняют операции со знаками и символами

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже усвоено, и того, что еще неизвестно

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

20.10


16

Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах».


Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.


Урок рефлексии

Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Критически оце-нивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

22.10


17

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.


Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности.


Урок рефлексии, практика

Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности


27.10








18

Уравнение прямой.


Уравнения окружности и прямой.


Урок рефлексии

Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Работают в группе. Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

29.10


19

Решение задач по теме «Уравнение окружности и прямой».


Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

Урок открытия нового знания

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Составляют план и последовательность действий

Учатся с помощью вопросов добывать недостающую информацию

10.11


20

Контрольная работа №2 по теме « Метод координат»



Урок закрепления знаний, умений и навыков

Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой.

Моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Критически оценивают полученный ответ, проверяют его на соответствие условию

Работают в группе. Учатся аргументировать и отстаивать свою точку зрения.

12.11


Глава 11. Соотношения между сторонами и углами треугольника (12 ч.)

21

Работа над ошибками. Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.

Синус, косинус и тангенс угла.

Урок открытия нового знания

Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 30 до 180 градусов; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников;


Структурируют знания. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме. Строят логические цепи рассуждений

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

17.11


22

Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс угла»


Синус, косинус и тангенс угла.


Урок рефлексии, практика

Устанавливают причинно-следственные связи. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

19.11


23

Теорема о площади треугольника.

Теоремы синусов и косинусов.

Урок развивающего контроля, практика

Выводить основное тригонометричес-кое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников;

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий

24.11


24

Теорема синусов.


Теоремы синусов и косинусов.

Практика

Уметь: формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников;

Выполняют операции со знаками и символами. Самостоятельно создают алгор. деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Обмениваются знаниями между членами группы, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

26.11


25

Теорема косинусов.


Теоремы синусов и косинусов.

Урок рефлексии

Уметь: формули-ровать и дока-зывать теоремы синусов и коси-нусов, применять их при решении треугольников;

Выполняют операции со знаками и символами.

Сличают способ и результат своих действий с задан-ным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

01.12


26

Решение треугольников. Измерительные работы.


Решение треугольников.

Урок рефлексии

формулировать определение угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов. Формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения;





использовать скалярное произведение векторов при решении задач.

Выполняют операции со знаками и символами.

Сличают способ и результат своих действий с задан-ным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

03.12


27

Решение задач на применение теоремы синусов и теоремы косинусов.

Решение треугольников.

Урок практика

Строят логические цепи рассуждений. Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками

08.12


28

Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Урок практика

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Умеют заменять термины определениями

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Описывают содержание совершаемых действий

10.12


29

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Урок практики

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи. Умеют заменять термины опред.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Описывают содержание совершаемых действий

15.12


30

Скалярное произведение в координатах.


Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Проверка знаний, умений и навыков

формулировать определение угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов. Формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач.

Выделяют формальную структуру задачи. Анализируют условия и требования задачи

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

17.12


31


Решение упражнений по теме «Скалярное произведение векторов».

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Урок рефлексии

Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

22.12


32


Контрольная работа №3

по теме

« Соотношения между сторонами и углами треугольника»


Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Урок рефлексии

Формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач.

Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Развивают способность брать на себя инициативу

24.12


Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (11 ч.)

33

Работа над ошибками. Правильный многоугольник.


Правильные многоугольники.


Урок рефлексии

Формулировать определение правильного многоугольника, формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности;

Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Развивают способность брать на себя инициативу

29.12


34

Окружность, описанная около правильного многоугольника.


Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.


Урок рефлексии

Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Учатся управлять поведением партнера - контролировать, корректировать и оценивать его действия

12.01


35

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.


Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.


Урок открытия нового знания

Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифм. действий

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной форме

14.01



36

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.


Урок рефлексии

Формулировать определение правильного многоугольника, формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги;


Выделяют и формулируют познавательную цель. Выбирают знаково-символические средства для построения модели

Составляют план и последовательность действий

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации

19.01


37

Построение правильных многоугольни-ков.


Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.


Урок рефлексии

Выполняют операции со знаками и символами.

Сличают свой способ действия с эталоном

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соотве-тствии с задачами коммуникации

21.01


38

Решение задач по теме «Правильные многоугольни-ки».


Правильные многоугольники.


Проверка знаний, умений и навыков

Выражают структуру задачи разными средствами

Составляют план и последовательность действий

Развивают способность брать на себя инициативу

26.01


39

Длина окружности. Длина дуги.


Длина окружности и площадь круга.


Урок открытия нового знания

Строят логические цепи рассуждений. Самостоятельно создают алгоритмы деятельности

Составляют план и последовательность действий

Планируют общие способы работы

28.01


40

Площадь круга.





Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.


Урок рефлексии




решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги; площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач.

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Сличают свой способ действия с эталоном


Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

02.02









41

Площадь кругового сектора.


Длина окружности и площадь круга.


Урок открытия нового знания

Выделяют и формулируют познавательную цель

Составляют план и последовательность действий

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

04.02


42

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь кругового сектора».

Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.


Урок рефлексии

Выполняют операции со знаками и символами. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Проявляют готовность оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

09.02


43

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»


Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.


Урок рефлексии

формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги; площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач


Структурируют знания. Строят логические цепи рассуждений.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Развивают умение строить продуктивное взаимодействие со сверстниками

11.02


Глава 13. Движения. (8часов).

44

Работа над ошибками. Отображение плоскости на себя.


Понятие движения.

Урок рефлексии

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно

выполнимо.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, с выделением только существенной для решения задачи информации

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

16.02



45

Понятие движения.


Понятие движения.

Урок рефлексии

Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный


перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются иллюстрировать объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.



Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

18.02


46

Наложения и движения.


Понятие движения.

Урок развивающего контроля

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий

25.02


47

Решение задач по теме «Движение».


Понятие движения.

Урок рефлексии

Структурируют знания. Строят логические цепи рассуждений

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме

01.03


48

Параллельный перенос.




Понятие движения. Параллельный перенос.

Урок открытия нового знания

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Сличают свой способ действия с эталоном

Планируют общие способы работы

03.03


49

Поворот.


Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Урок рефлексии

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Составляют план и последовательность действий

Развивают способность брать на себя инициативу в организации совместного действия

10.03








50

Решение задач по теме «Параллельный перенос и поворот».


Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Проверка знаний, умений и навыков

Уметь: объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются иллюстрировать объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений.





Выполняют операции со знаками и символами. Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Составляют план и последовательность действий

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

15.03


51

Контрольная работа №5 по теме «Движения».


Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Урок рефлексии

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Осознают качество и уровень усвоения

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

17.03


Глава 14. Начальные сведения из стереометрии. (7часов)

52

Предмет стереометрии. Многогранник

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов.

Урок рефлексии

Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое п- угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы.

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Составляют план и последовательность действий

Планируют общие способы работы

22.03


53

Призма. Параллелепи-пед   


Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, паралле-лепипед, пирамида» их формулы.

Практика

Выделяют и формулируют познавательную цель

Предвосхищают результат и уровень усвоения

Развивают способность с помощью вопросов добывать недостающую информацию

24.03


54

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепи-педа   


Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Урок рефлексии

Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой обосновывать, называется прямоугольным

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

Сличают свой способ действия с эталоном

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли

05.04


55

Пирамида


Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Урок рефлексии

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Умеют представлять и сообщать конкретное содержание своих действий

07.04


56

Цилиндр


Предмет стереометрии. Многогранники: призма, паралле-лепипед, пирамида» формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей

Урок рефлексии

Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое п- угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой обосновывать, называется прямоугольным

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Составляют план и последовательность действий

Интересуются чужим мнением и высказывают свое

12.04


57

Конус


Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Практика

объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы, изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий

14.04


58

Сфера и шар   


Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.


Урок рефлексии

Выбирают наиболее эффективные способы решения задач

Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат

Описывают содержание совершаемых действий

19.04



Об аксиомах планиметрии. (2 часа).

59

Работа над ошибками. Об аксиомах планиметрии.


Беседа об аксиомах планиметрии.

Урок открытия нового знания

объяснять, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы, изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар.

Выбирают знаково-символические средства для построения модели. Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

21.04


60

Некоторые сведения о развитии геометрии.


Беседа об аксиомах планиметрии.

Урок открытия нового знания

Выполняют операции со знаками и символами

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Работают в группе

26.04


Повторение. (8 часов).

61

Решение задач по теме «Начальные геометрические сведения».

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.


Урок рефлексии

Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое п- угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой обосновывать, называется прямоугольным, формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой.

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности. Осознанно и произвольно строят речевые высказывания

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

28.04


62

Решение задач по теме «Параллельные прямые».


Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.


Урок открытия нового знания

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты. Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

05.05


63

Решение задач по теме «Треугольники».


Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.


Урок открытия нового знания

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами. Умеют заменять термины определениями

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию

10.05





64

Решение задач по теме «Квадрат. Прямоугольник. Ромб».


Окружность. Центр окружности. Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.


Урок рефлексии




12.05


65

Решение задач по теме «Параллелог-рамм».


Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.


Урок открытия нового знания

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам

Сличают свой способ действия с эталоном

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий

17.05


66

Решение задач по теме «Трапеция».


Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.


Урок рефлексии

Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации

19.05










67

Решение задач по теме «Подобные треугольники».


Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.


Проверка знаний, умений и навыков


Структурируют знания. Выбирают основания и критерии для сравнения, классификации объектов

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

24.05


68

Решение задач по теме «Окружность».


Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 9 класса.


Урок рефлексии

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Учатся управлять поведением партнера - контролировать, корректировать и оценивать его действия

26.05













VII. Учебно-методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса.



Список литературы

  1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. /Геометрия, 7—9 : Учеб. Для общеобразоват. учреждений - М.: Просвещение, 2010.

  2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Глазков Ю. А. и др. / Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. Рекомендации к учебн. : Кн. Для учителя – М.: Просвещение, 2008

  3. Афанасьева Т. Л., Тапилина Л. А. / Геометрия. 9 класс: поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасяна (и др.) «Геометрия 7-9 классы» - Волгоград: Учитель, 2011

  4. Брадис В. М. Четырехзначные математические таблицы. – М: Дрофа, 2003

  5. Дорофеев Г.В. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. - М: «Дрофа» 2002 г.

  6. Рабинович Е. М. / Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003



Технические средства обучения:

  1. Компьютер

  2. Проектор


Цифровые образовательные ресурсы:

1. Презентации по темам курса.

2. Учебное электронное издание. Математика. 5-11. Новые возможности для

усвоения курса математики. Издательство « Дрофа». 2003

Таблицы

  1. Многогранники.

  2. Решение треугольников.

  3. Окружность и круг.

  4. Правильные многоугольники.

  5. Тела вращения.



Интернет-ресурсы

  1. Сеть творческих учителей : www.it-n.ru

  2. Сайт газеты «Математика» : mat.1september.ru

  3. Федеральный институт педагогических измерений : www.fipi.ru

  4. Всероссийский Интернет – педсовет: pedsovet.org



VIII. Планируемые результаты изучения предмета и система их оценки.

1. Векторы (9ч.)

Планируемые результаты:

в результате изучения темы «Векторы» на базовом уровне ученики должны

знать: понятие вектора; правила сложения векторов; свойства сложения векторов и свойства умножения вектора на число;

уметь: изображать вектор; проводить действия над векторами в геометрической форме; применять понятие вектора при решении задач.

На повышенном уровне ученики должны :

уметь решать сложные задачи по изученной теме.

Виды и формы контроля: текущий контроль (устные ответы, тест), тематический (контрольная работа №1, самостоятельные работы, математические диктанты).

2. Метод координат (11 ч.)

Планируемые результаты:

в результате изучения темы «Метод координат» на базовом уровне ученики должны

знать: понятие координат вектора; правила вычисления координат середины отрезка; формулу вычисления длины вектора; уравнение окружности и прямой;

уметь: выполнять операции над векторами в координатной форме; работать с уравнениями окружности и прямой.

На повышенном уровне ученики должны :

уметь решать сложные задачи по изученной теме; знать о применении векторного метода при решении задач по физике.

Виды и формы контроля: текущий контроль (устные ответы, тест), тематический (контрольная работа №2, самостоятельные работы, математические диктанты).

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника (12ч.)

Планируемые результаты:

в результате изучения темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника» на базовом уровне ученики должны

знать: понятия синуса, косинуса и тангенса угла; словесные формулировки теорем синусов и косинусов; еще одну формулу для вычисления площади треугольника; алгоритмы решения произвольных треугольников;

уметь: применять теоремы синусов и косинусов для вычисления неизвестных элементов треугольника с применением методов приближенных вычислений, использованием тригонометрических таблиц и калькулятора.

На повышенном уровне ученики должны :

иметь представление о широте применения геометрии в различных областях человеческой деятельности; уметь решать сложные задачи по изученной теме.

Виды и формы контроля: текущий контроль (устные ответы, тест), тематический (контрольная работа №3, самостоятельные работы, математические диктанты).

4. Длина окружности и площадь круга (11 ч.)

Планируемые результаты:

в результате изучения темы «Длина окружности и площадь круга» на базовом уровне ученики должны

знать: понятие правильного многоугольника; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; формулы длины окружности и площади круга;

уметь: вычислять площадь правильного многоугольника, его сторону и радиус вписанной окружности; вычислять длину окружности и площадь круга; строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

На повышенном уровне ученики должны :

Иметь представление о правильных многогранниках; уметь решать сложные задачи по изученной теме.

Виды и формы контроля: текущий контроль (устные ответы, тест), тематический (контрольная работа №4, самостоятельные работы, математические диктанты).

5. Движения (6 ч.)

Планируемые результаты:

в результате изучения темы «Движения» на базовом уровне ученики должны

знать: что такое движение; виды движения; свойства движения;

уметь: строить образы точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе и повороте.

На повышенном уровне ученики должны :

Иметь представление о симметрии в пространстве; уметь решать сложные задачи по изученной теме.

Виды и формы контроля: текущий контроль (устные ответы, тест), тематический (контрольная работа №5, самостоятельные работы, математические диктанты).

6. Начальные сведения из стереометрии (8 ч.)

Планируемые результаты:

в результате изучения темы «Начальные сведения из стереометрии» на базовом уровне ученики должны

знать: понятия многогранника (выпуклые, невыпуклые, куб, параллелепипед, тетраэдр, октаэдр, призма, пирамида) и тела вращения (конус, цилиндр, шар, сфера); формулы для вычисления поверхностей и объёмов куба, параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара;

уметь: пользоваться формулами для вычисления поверхностей и объёмов куба, параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.

На повышенном уровне ученики должны :

усвоить систематизированные сведения о пространственных формах; научиться проводить аналогии между плоскими и пространственными конфигурациями, видеть общность и различие свойств аналогичных структур на плоскости и в пространстве, использовать планиметрические сведения для описания и исследования пространственных форм; уметь иллюстрировать и моделировать проекционным чертежом пространственные формы, решать позиционные задачи (в частности, задачи на сечения) на проекционном чертеже; овладеть набором приемов, часто применяемых для решения стереометрических задач на вычисление и доказательство (вычленение ключевой фигуры или тела, проведение стандартных дополнительных построений, нахождение геометрических мест точек в пространстве и др.)

Виды и формы контроля: текущий контроль (устные ответы, тест), тематический (самостоятельные работы, математические диктанты).

7. Об аксиомах планиметрии (2 ч.)

На повышенном уровне ученики должны :

Знать о специфике аксиоматического подхода к теоретической основе геометрии; знать о существовании разных аксиоматических теорий; знать особенности аксиоматического построения Евклидовой геометрии.

Виды и формы контроля: текущий контроль (устные ответы, тест).

8. Вводное повторение. Повторение. Решение задач (9 ч.)

Планируемые результаты:

в результате изучения темы «Повторение. Решение задач» на базовом уровне ученики должны

знать: основные факты и теоремы курса геометрии 7-9 классов;

уметь: формулировать и доказывать основные теоремы курса геометрии 7-9 класса, решать задачи на рассматриваемые темы.

На повышенном уровне ученики должны :

Уметь систематизировать и обобщать сведения по изученным темам; решать сложные задачи по курсу геометрии 7-9 классов.

Виды и формы контроля: текущий контроль (устные ответы, тест), тематический (итоговая контрольная работа, самостоятельные работы, математические диктанты).

Система оценки результатов состоит из промежуточного (декабрь) и итогового контроля (май), тематического (контрольные работы по темам) и текущего контроля (самостоятельные работы, устный опрос, математический диктант, тест, блиц-опрос).

Каждая контрольная работа состоит из двух вариантов.

Критерии оценки учебной деятельности по геометрии

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Контрольная работа №1 по теме 
"Векторы"

Вариант  I

1.Точки Е и F лежат соответственно на сторонах AD и ВС параллелограмма ABCD, причем AE = EDBF:FC = 4:3. а) Выразите вектор  через векторы  и . б) Может ли при каком-нибудь значении х выполняться равенство ?

2. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции.



Вариант  II

1.Точка К лежит на стороне АВ, а точка М – на стороне CD параллелограмма ABCD, причем АК = КВСМ:МО = 2:5. а) Выразите вектор  через векторы  и. б) Может ли при каком-нибудь значении х выполняться равенство  ?
2. Один из углов прямоугольной трапеции равен 120°, большая боковая сторона равна 20 см, а средняя линия равна 7 см. Найдите основания трапеции.



Контрольная работа №2 по теме 
"Метод координат"

Вариант  I

1.Найдите координаты и длину вектора , если ,  {3; –2}, 

 {–6; 2}.
2. Даны координаты вершин треугольника ABCА (–6; 1), В (2; 4), С (2; –2). Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины А.
3. Окружность задана уравнением (х – l)2 + y2 = 9. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат.



Вариант  II

1.Найдите координаты и длину вектора , если ,  {–3; 6},

  {2; –2}.

2. Даны координаты вершин четырехугольника ABCDА (–6; 1), В (0; 5), С (6; –4), D (0; –8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
3. Окружность задана уравнением (х + 1)2 + (у – 2)2 = 16. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс.

Контрольная работа №3 по теме 
"Соотношения между сторонами и углами треугольника"

Вариант  I

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если 

А (–1; 3).
2. Решите треугольник ABC, если АВ = 30°, C = 105°, ВС = З см.

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К (1, 7), L (2; 4), М (2; 0).



Вариант  II

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В (3;3).
2. Решите треугольник BCD, если B = 45°, C = 60°, ВС =  см.
3. Найдите косинус угла А треугольника ABC, если А (3; 9), В (0; 6), С (4; 2).

Контрольная работа №4 по теме 
"Длина окружности и площадь круга"

Вариант  I

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.
3. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная мера равна 150°.



Вариант  II

1.Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 м. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2.Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72 см2.

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 12 см.



Контрольная работа №5 по теме 
"Движение"

Вариант  I

1. Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках М и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник О1MDO2 является параллелограммом.



Вариант  II

1.Дана трапеция ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны CD.
2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5А2А3 и А5А6А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4А2А5А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Итоговая контрольная работа

Вариант  I

  1. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан.

а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и .

б) Найдите скалярное произведение ∙ , если АВ=АС=2, ÐВ=75°.

2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).

а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы СМ.

3. В треугольнике АВС Ð А = α > 90°, Ð В = β, высота ВD равна h.

а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если α = 120°, β = 15°, h = 6 см.

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120°. Найдите: а) длину

дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.



Вариант  II

  1. В параллелограмме АВСDдиагонали пересекаются в точке О.

а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и .

б) Найдите скалярное произведение ∙ , если АВ=2BС=6, ÐA=60°.

2. Даны точкиK(0; 1), M(-3; -3), N(1; -6).

а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.

б) Найдите длину медианы NL.

3. В треугольнике АВС Ð А = α > 90°, ÐВ = β, высота CD равна h.

а) Найдите сторону АB и радиус R описанной окружности.

б) Вычислите значение R, если α = 135°, β = 30°, h = 3 см.

4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60°. Найдите: а) длину

дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.








Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров200
Номер материала ДВ-160646
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх