Рабочая программа по геометрии 9 класс

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЛУГАНСКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ

«КРАСНОДОНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2»

                                                           УТВЕРЖДАЮ:

Директор Краснодонской средней

общеобразовательной школы №2

______________________  С.В. Гляненко

                                                                                                 (подпись)

                                                         _________________________ 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по   ГЕОМЕТРИИ

общеобразовательной школы

9 класс

Составитель   рабочей программы:

    Фадеева Ирина Владимировна

2015-2016 уч. год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 9 класса основной общеобразовательной школы составлена на основе:

1.                 Приказа Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 26 декабря 2014 года №72 «Об утверждении и поэтапном переходе образовательных учреждений ЛНР  на временный государственный образовательный стандарт (ВГОС)»;

2.                 Приказа Министерства образования и науки Луганской Народной Республики от 26 июня 2015 года № 221 «Об утверждении Методических рекомендаций по формированию рабочих учебных планов образовательных учреждений Луганской Народной Республики на 2015-2016 учебный год»;

3.                 Приказа Министерства образования и науки ЛНР от 30.07.2015 года № 231 «Об организованном начале 2015-2016 учебного года в образовательных учреждениях  Луганской Народной Республики»;

4.                 Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (5-9 классы), утвержденным приказом Министерства образования  РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897 –  http://www.edu.ru/db/mo/Data/d_10/prm1897-1.pdf;

5.                 Методические рекомендации НМЦРО Луганской Народной Республики
по преподаванию предмета «Математика» в 2015–2016 учебном году

Программы общеобразовательных учреждений «Геомнтрия 7-9 классы», составитель Т.А. Бурмистрова, (Москва: «Просвещение», 2011).     

          Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного раз­вития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самооп­ределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможно­сти, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. Данная рабочая программа  разработана на основе программы основного общего образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной лично­сти путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учебу, по­знания, коммуникацию, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценност­ные ориентации, поиск смысла жизни. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и на­выков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения геометри:

·                   овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин

·                   формирование ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, способности к преодолению трудностей

·                   формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов

·                   воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии

         В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

·                   систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;

·                   формирование пространственных представлений; развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;

·                   овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

В основу курса геометрии для 9 класса положены такие принципы как:

·                   Целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным звеном единой общешкольной подготовки по математике.

·                   Научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения (включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом возрастных особенностей обучаемых

·                   Практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска нужной информации.

·                   Принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков самостоятельной работы).

Рабочая программа конкретизирует содержание блоков образовательного стандарта, даёт распределение учебных часов по крупным разделам курса и последовательность их изучения.

           Данная рабочая программа рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю), в ней  предусмотрено 7   контрольных работ. Преподавание ведётся по учебнику «Геометрия 7-9» (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк). Он обеспечивает системную подготовку по предмету, позволяет ориентировать процесс обучения на формирование осознанных умений, требует меньше, чем обычно, времени, так как не только нацелен на формирование навыка, но и учит действовать осознанно.

Для обеспечения достижения обязательных результатов обучения важное значение имеет организация контроля  знаний и умений учащихся. Контрольных работ –  6 часов , которые распределены по разделам следующим образом:

№п/п	Название раздела	Количество часов
		Теория	Контрольные работы
1	ВЕКТОРЫ	8	1
2	МЕТОД КООРДИНАТ	10	1
3	СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ.	14	1
4	ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА	12	1
5	ДВИЖЕНИЯ	7	1
6	НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ	10	1
7	ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ПОВТОРЕНИЕ	7	1
Всего:		68	7

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.

Уровень обучения – базовый.

Планируемые результаты

В результате изучения курса геометрии 9 класс учащиеся должны:

Знать/ понимать

·                   определение окружности и ее элементов;

·                   Возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

·                   Понятие касательной плоскости к окружности, знать свойство и признак касательной плоскости;

·                   Какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности;

·                   Теорему о вписанном угле и следствия из нее, теорему о произведении отрезков

пересекающихся хорд;

·                   Теоремы о биссектрисе   угла и о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из них, теорему о пересечении высот треугольника;

·                   Какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанная коло многоугольника, теоремы об окружности, вписанный в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного;

·                   Как вводятся синус, косинус тангенс углов от 0⁰ до 180⁰, основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки;

·                   Теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов;

·                   Что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства;

·                   Определение правильного многоугольника, теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

·                   Формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;

·                   Что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости, виды движения плоскости;

·                   Понятие многогранника, виды многогранников и свойства их;

·                   Понятие объема тел, формулы для вычисления объемов многогранников;

Уметь:

·                   Доказывать свойство касательной и признак касательной;

·                   Доказывать теоремы о вписанном угле и ее следствия, о произведении отрезков пересекающихся хорд;

·                   Доказывать теоремы о биссектрисе угла, о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, о пересечении высот треугольника;

·                   Доказывать теоремы об окружности, описанной около треугольника, об окружности, вписанной в треугольник, обосновывать свойства вписанного и описанного четырехугольника;

·                   Доказывать основное тригонометрическое тождество;

·                   Доказывать теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов;

·                   Выводить формулу скалярного произведения в координатах;

·                   Доказывать теоремы об окружностях, описанных около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник;

·                   Уметь выводить формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

·                   Уметь выводить формулы для длины окружности и длины дуги окружности, формулы площади круга и площади кругового сектора;

·                   Доказывать, осевая и центральная симметрии являются движениями, параллельный перенос и поворот – движения;

·                   Находить площади поверхностей многогранников и их объемы;

·                   Уметь решать задачи по всему курсу геометрии;

·                   Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности, повседневной  жизни для:

     - описания реальных ситуаций на языке геометрии;

     - расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

     - решения геометрических задач с использованием тригонометрии

     -решения практических задач, связанных с нахождением геометрических        величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

    -построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Организация учебного процесса

Рабочая программа предусматривает организацию учебного процесса в трёх взаимосвязанных и взаимодополняющих формах:

•   урочная форма, в которой учитель объясняет новый материал и консультирует учащихся в процессе выполнения ими практических заданий;

•   внеурочная форма (выполнение домашних заданий);

•   индивидуально-групповые занятия (где учитель организует самостоятельную познавательную деятельность уча­щихся)

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Формы контроля

Текущий контроль – математические диктанты, тесты, самостоятельные работы

Промежуточный – тесты. Самостоятельные работы, практические.

Итоговый контроль – контрольные работы

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса геометрии 9 класс учащиеся должны:

Знать/ понимать

·                   определение окружности и ее элементов;

·                   Возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности;

·                   Понятие касательной плоскости к окружности, знать свойство и признак касательной плоскости;

·                   Какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности;

·                   Теорему о вписанном угле и следствия из нее, теорему о произведении отрезков

пересекающихся хорд;

·                   Теоремы о биссектрисе   угла и о серединном перпендикуляре к отрезку и следствия из них, теорему о пересечении высот треугольника;

·                   Какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанная коло многоугольника, теоремы об окружности, вписанный в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного;

·                   Как вводятся синус, косинус тангенс углов от 0⁰ до 180⁰, основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки;

·                   Теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов;

·                   Что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства;

·                   Определение правильного многоугольника, теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

·                   Формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;

·                   Что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости, виды движения плоскости;

·                   Понятие многогранника, виды многогранников и свойства их;

·                   Понятие объема тел, формулы для вычисления объемов многогранников.

Уметь:

·                   Доказывать свойство касательной и признак касательной;

·                   Доказывать теоремы о вписанном угле и ее следствия, о произведении отрезков пересекающихся хорд;

·                   Доказывать теоремы о биссектрисе угла, о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, о пересечении высот треугольника;

·                   Доказывать теоремы об окружности, описанной около треугольника, об окружности, вписанной в треугольник, обосновывать свойства вписанного и описанного четырехугольника;

·                   Доказывать основное тригонометрическое тождество;

·                   Доказывать теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов;

·                   Выводить формулу скалярного произведения в координатах;

·                   Доказывать теоремы об окружностях, описанных около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник;

·                   Уметь выводить формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

·                   Уметь выводить формулы для длины окружности и длины дуги окружности, формулы площади круга и площади кругового сектора;

·                   Доказывать, осевая и центральная симметрии являются движениями, параллельный перенос и поворот – движения;

·                   Находить площади поверхностей многогранников и их объемы;

·                   Уметь решать задачи по всему курсу геометрии;

·                   Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности, повседневной  жизни для:

     - описания реальных ситуаций на языке геометрии;

     - расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

     - решения геометрических задач с использованием тригонометрии

     -решения практических задач, связанных с нахождением геометрических        величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

    -построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ И САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ УЧАЩИХСЯ

Отметка «5» ставится, если:

Критерии оценивания

•                        работа выполнена полностью;

•                        в логическом  рассуждении и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

•                        в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

•                       работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

•                       допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

•                        допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

•                        допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

•                        работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценивания  тестовых работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если выполнено 91-100% работы.

Отметка «4» ставится, если выполнено 75-90% работы.

Отметка «3» ставится, если выполнено 50-74% работы.

Отметка «2» ставится, если выполнено 20-49% работы.

Отметка «1» ставится, если выполнено менее 20% работы.

Критерии оценивания устных ответов обучающихся

Отметка «5» ставится, если ученик:

•                        полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

•                        изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

•                        правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

•                        показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

•                        продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

•                        отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

•                        возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

•                       в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

•                       допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

•                       допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

•                        неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

•                        имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

•                        ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

•                        при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

•              не раскрыто основное содержание учебного материала;

•              обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

•              допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

•              ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

•                 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов означений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения;

•               неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения;

•                неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

•               потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки;

•              вычислительные ошибки, если они не являются опиской;  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

•                неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; неточность графика;

•                нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;   неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

•               нерациональные приемы вычислений и преобразований;   небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Содержание программы соответствует  обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность.

 Векторы  – 8 часов

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

 Метод координат- 10 часов

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой.

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Знать:

- понятие вектора, равенства векторов, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, уравнение окружности, прямой

Уметь:

- строить векторы, складывать, вычитать векторы, умножать вектор на число, решать простейшие задачи в координатах, записывать уравнение окружности и прямой

Соотношения между сторонами и углами треугольника-  14 часов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Знать:

- как вводятся синус, косинус тангенс углов от 0⁰ до 180⁰, основное тригонометрическое тождество и формулы для вычисления координат точки;

- теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов; Что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства;

- определение правильного многоугольника, теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

Уметь:

-  доказывать основное тригонометрическое тождество;

- доказывать теоремы о площади треугольника, синусов и косинусов;

- выводить формулу скалярного произведения в координатах;

Длина окружности и площадь круга - 12 часов

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Знать:

- теорему косинусов для четырехугольника

- теорема Эйлера

- характеристические свойства четырехугольников

- теоремы о площадях четырехугольников

- формулы площади четырехугольников, вписанных в окружность и описанных около окружности

Уметь:

- применять теорему косинусов для четырехугольника, теорема Эйлера , характеристические свойства четырехугольников, теоремы о площадях четырехугольников при решении задач.

Движения – 7  часов

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее расстояние между точками.  При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Знать:

 - что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости, виды     движения плоскости;

Уметь:

-   доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями, параллельный перенос и поворот – движения.

Начальные сведения из стереометрии – 10 часов

Прямоугольный параллелепипед, призма и пирамида. Объемы тел. Формулы объемов. Тела вращения и поверхности вращения.

Знать:

- что такое многогранник и его элементы; выпуклые и невыпуклые;

- виды многогранников, их свойства;

- что такое объем тел, свойства объемов тел;

- формулы для вычисления площадей поверхности и объемов тел;

Уметь:

 - находить площади поверхностей многогранников и их объемы.

Повторение. Решение задач. Итоговая контрольная работа -  7 часов

Поурочное тематическое планирование уроковпо  геометрии

в 9 классе, 2015 – 2016 учебный год

Календарно – тематическое планирование

№ урока		Тема урока	Дата проведения	Дата проведения фактически
		Глава I. Векторы  8 ( ч.)
		Понятие вектора – 1ч
1		Понятие вектора	1
		Сложение и вычитание векторов – 3ч
3		Сложение векторов. Правило треугольника	1
4		Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов	1
5		Вычитание векторов	1
		Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач – 4ч
6		Умножение вектора на число. Свойства умножения	1
9		Применение векторов к доказательству теорем	1
10		Решение задач	1
11		Контрольная работа №1 по теме: «Векторы»	1
		Глава II. Метод координат (10 ч)
		Координаты вектора – 2ч
12		Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1
13		Координаты вектора	1
		Простейшие задачи в координатах – 4ч
14		Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца	1
15		Координаты середины отрезка	1
16		Вычисление длины вектора по его координатам	1
17		Расстояние между двумя точками	1
		Уравнения окружности и прямой – 4ч
18		Уравнение линии на плоскости	1
19		Уравнение окружности	1
20		Уравнение прямой	1
21		Решение задач	1
22		Контрольная работа №2 по теме: «Метод координат»	1
		Глава III. Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 ч)
		Синус, косинус, тангенс угла – 3ч
23		Синус, косинус, тангенс	1
24		Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения	1
25		Формулы для вычисления координат точки	1
		Соотношения между сторонами и углами треугольника – 8ч
26		Теорема о площади треугольника	1
27		Теорема синусов	1
28		Теорема косинусов	1
29		Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними	1
30		Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам	1
31		Решение треугольника по трём сторонам	1
32		Измерение высоты предмета	1
33		Измерение расстояния до недоступной точки	1
		Скалярное произведение векторов – 2ч
34		Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1
35		Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения	1
36		Контрольная работа № 3 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
		Глава IV. Длина окружности и площадь круга (12 ч)
		Правильные многоугольники – 6ч
37		Правильный многоугольник.	1
38		Окружность, описанная около правильного многоугольника	1
39		Окружность, вписанная в правильный многоугольник	1
40		Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	1
41		Построение правильных многоугольников	1
42		Решение задач	1
		Длина окружности и площадь круга – 5ч
43		Длина окружности	1
44		Площадь круга	1
45		Площадь кругового сектора	1
46		Длина окружности. Площадь круга	1
47		Решение задач	1
48		Контрольная работа №4 по теме: «Длина окружности и площадь круга»	1
		Глава  V. Движения (10ч)
		Понятие движения – 4ч
49		Отображение плоскости на себя	1
50		Понятие движения	1
51		Понятие движения. Свойства движения	1
52		Наложения и движения	1
		Параллельный перенос и поворот – 5ч
53		Параллельный перенос	1
54		Параллельный перенос. Закрепление	1
55		Поворот	1
56		Поворот. Закрепление	1
57		Решение задач	1
58		Контрольная работа №5 по теме: «Движения»	1
		Повторение (10ч)
59		Об аксиомах планиметрии	1
60		Об аксиомах планиметрии	1
61		Тема: «Векторы»	1
62		Тема: «Метод координат»	1
63		Тема: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
64		Тема: «Длина окружности и площадь круга»	1
65		Тема: «Движения»	1
66		Итоговая контрольная работа	1
67		Итоговая контрольная работа	1
68		Обобщающий урок	1

 График проведения контрольных работ

№  контрольной работы	Тема контрольной работы	Дата проведения
№ 1	Векторы
№ 2	Метод координат
№ 3	Соотношения между сторонами и углами треугольника
№ 4	Длина окружности и площадь круга
№ 5	Движения
№ 6	Итоговая контрольная работа

Литература

1.                             Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. М.,  «Просвещение», 2014.

2.                             Бурмистрова Т.А. Алгебра  7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.

3.                             Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119.

4.                             Жохов В.И., Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса – М.: Просвещение, 2009

5.                             Алгебра, сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе, Л.В.Кузнецова, С.В.Суворова, Е.А.Бунимович и др., М.: Просвещение, 2009 год.

6.                               Алгебра. 9 класс. Итоговая аттестация-2011. Под редакцией Ф. Ф. Лысенко.- Ростов–на Дону: Легион, 2010.

7.                             Дидактические материалы по алгебре для 9 класса, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М.Короткова, М.: Просвещение, 2008 год.

8.                             Алгебра. 9 кл.: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / ават-сост. С.П. Ковалева. – Волгоград: Учитель, 2008

9.                             Поурочное планирование по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / Т.М. Ерина. – М.: Издательства «Экзамен», 2008

Электронные учебные пособия

 1.  При составлении рабочей программы планируется применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенный интерес у учащихся.             При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

2. Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебникам Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой (компакт-диск) – издательство «Учитель», 2011

3. Программа "Мастер создания план-конспектов уроков" Алгебра 9 класс.

Тематическое планирование в 9 классе (3часа в неделю; 102 часа)

№ п/п	Наименование темы	Номер и тема контрольной работы	Всего часов	Уровень обязательной подготовки обучающегося	Уровень возможной подготовки обучающегося
1	Неравенства	К/р №1 «Неравенства»	17	•        Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. •        Уметь решать системы линейных неравенств.	•        Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. •        Уметь решать системы линейных неравенств.       •        Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.       •        Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем
2	Квадратичная функция	К/р №2 «Квадратичная  функция»	17	·        Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу. ·        Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей. ·        Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику. ·        Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график. ·        Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.	·     Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами. ·     Уметь строить график квадратичной функции с помощью параллельных переносов. ·     Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.
3	Уравнения и неравенства с одной переменной	К/р №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»	14	·        Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним. ·        Уметь решать неравенства с одной переменной. ·        Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.	·         Уметь решать алгебраические равнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним. ·         Уметь применять метод интервалов при решении неравенств, решать текстовые задачи.
4	Уравнения и неравенства с двумя переменными	К/р №4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»	19	·        Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений. ·        Уметь применять графические представления при решении уравнений и     неравенств. ·        Уметь применять графические представления при решении систем уравнений и  систем неравенств.	·         Уметь решать нелинейные системы уравнений. ·         Уметь применять различные методы решения нелинейных уравнений. ·         Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи. ·         Уметь находить на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя переменными и их систем.
5	Арифметическая и геометрическая прогрессии	К/р №5, 6 «Прогрессия»	15	·        Распознавать арифметические и геометрические прогрессии. ·        Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.	·         Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. ·         Распознавать арифметические и геометрические прогрессии. ·         Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.
6	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	К/р№7«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»	12	·      Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов. ·      Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения; ·      Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.	·        Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные. ·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов. ·        Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.
7	Повторение	Итоговая к/р №8 (в формате ГИА)	8