Рабочая программа по геометрии 9 класс

Пояснительная записка к рабочей программе по курсу

« ГЕОМЕТРИЯ » 9 класс

Нормативная основа программы

Рабочая программа по геометрии 9 класс разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

· Закона Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-Ф3 «Об образовании» (Ст.7, 9, 14, 29, 32);

· Приказа Министерства образования и науки РФ от 17 мая 2012 г. № 413«Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования»;

· Распоряжения Комитета по образованию Правительства СПб «О формировании учебных планов образовательных учреждений СПб, реализующих образовательные программы общего образования, на 2013/2014 учебный год» № 1023-р от 11.04.12.;

· «Типового положения об общеобразовательном учреждении», Постановление Правительства РФ от 19.03.01 № 196;

· Национальной образовательной инициативы «Наша новая школа»;

· Примерной программы среднего (полного) образования по математике, составленная на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта.

Программа для общеобразовательных учреждений. _Геометрия _7-9____ класс. Составители: Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2011. – 95с._

· Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год.

· Приказа Минобрнауки России от 31.01.2012 года № 69 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089»;

· Приказа Минобрнауки России от 01.02.2012 года № 74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. № 1312».

· Учебный план ГБОУ «средняя школа №525 с углублённым изучением английского языка» на 2015– 2016 учебный год.

Образовательная программа ГБОУ «средняя школа №525 с углублённым изучением английского языка» на 2015-2016 учебный год.

Цели и задачи обучения по предмету ГЕОМЕТРИЯ _ в 9 классе

Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Она возникла на основе практической деятельности людей и в начале своего развития служила преимущественно практическим целям. В дальнейшем геометрия сформировалась как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость геометрии в том, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства, требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения. Геометрия развивает нравственные черты личности: настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения.

Таким образом, геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьника.

Целью изучения курса геометрии является: понимание того, что изучает геометрия, какой раздел геометрии называется планиметрией; сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать применение вектора к решению простейших задач; применение алгебраического аппарата при решении геометрических задач, совершенствовать навыки решения геометрических задач методом координат; развитие тригонометрического аппарата как средства решения геометрических задач; знакомство учащихся с основным алгоритмами решения произвольных треугольников; показать как применяется скалярное произведение векторов при решении задач; расширение и систематизация знаний учащихся об окружностях и многоугольниках и отработка навыков решения задач, связанных с ними; знакомство с понятием движения на плоскости.

Цели рабочей программы:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4. воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

5. развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи рабочей программы:

1. сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания геометрии в 7-8 классах;

2. обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

3. обеспечить базу математических знаний, достаточную для успешной сдачи экзамена, а также для продолжения образования;

4. сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

5. продолжать развивать математические и творческие способности;

6. продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

7. дать обучающимся возможность без лишних перегрузок подготовиться к сдаче экзамена.

Формы организации образовательного процесса

Коллективные, групповые, индивидуальные.

Технологии обучения

В процессе обучения математики в основном звене используются элементы таких современных педагогических технологий как информационно- коммуникационные, технология развивающего обучения, технология уровневой дифференциации, личностно ориентированное обучение, элементы проектной деятельности.

Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

Познавательная деятельность:

· самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);

· использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;

· исследования несложных реальных связей и зависимостей;

· участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;

· самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.

Информационно-коммуникативная деятельность:

· извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);

· использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;

· владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).

Рефлексивная деятельность:

· объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;

· умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;

· владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.

Количество учебных часов

Программа рассчитана на 2 часа в неделю в 1 полугодии и 3 часа во 2 полугодии (согласно учебного плана ГБОУ «Средняя школа №525 с углублённым изучением английского языка» на 2015 – 2016 учебный год). При 34 учебных неделях общее количество часов на изучение алгебры в 9 классе составит 86 часов.

1 четверть – 18час

2 четверть – 14часов

3 четверть – 30 часов

4 четверть – 24часа

Из них: контрольные уроки – 4 часов.

Количество часов для контроля за выполнением практической части программы

Виды контроля	I четверть	II четверть	III четверть	IV четверть	За год
текущий	3	1	2	1	7
тематический	1	1	2		4
промежуточный (ДВМ)			1	1	2
Итоговый
Итого:					13

Учет особенностей обучающихся 9 класса

Основная образовательная программа формируется с учётом психолого-педагогических особенностей развития детей 11—15 лет, связанных:

— с переходом от учебных действий, характерных для начальной школы и осуществляемых только совместно с классом как учебной общностью и под руководством учителя, от способности только осуществлять принятие заданной педагогом и осмысленной цели к овладению этой учебной деятельностью на ступени основной школы в единстве мотивационно-смыслового и операционно-технического компонентов, становление которой осуществляется в форме учебного исследования, к новой внутренней позиции обучающегося — направленности на самостоятельный познавательный поиск, постановку учебных целей, освоение и самостоятельное осуществление контрольных и оценочных действий, инициативу в организации учебного сотрудничества;

— с осуществлением на каждом возрастном уровне (11—13 и 13—15 лет) благодаря развитию рефлексии общих способов действий и возможностей их переноса в различные учебно-предметные области, качественного преобразования учебных действий моделирования, контроля и оценки и перехода от самостоятельной постановки обучающимися новых учебных задач к развитию способности проектирования собственной учебной деятельности и построению жизненных планов во временной перспективе;

— с формированием у обучающегося научного типа мышления, который ориентирует его на общекультурные образцы, нормы, эталоны и закономерности взаимодействия с окружающим миром;

— с овладением коммуникативными средствами и способами организации кооперации и сотрудничества; развитием учебного сотрудничества, реализуемого в отношениях обучающихся с учителем и сверстниками;

— с изменением формы организации учебной деятельности и учебного сотрудничества от классно-урочной к лабораторно-семинарской и лекционно-лабораторной исследовательской.

Второй этап подросткового развития (14—15 лет, 8—9 классы) характеризуется:

— бурным, скачкообразным характером развития, т. е. происходящими за сравнительно короткий срок многочисленными качественными изменениями прежних особенностей, интересов и отношений ребёнка, появлением у подростка значительных субъективных трудностей и переживаний;

— стремлением подростка к общению и совместной деятельности со сверстниками;

— особой чувствительностью к морально-этическому «кодексу товарищества», в котором заданы важнейшие нормы социального поведения взрослого мира;

— процессом перехода от детства к взрослости, отражающимся в его характеристике как «переходного», «трудного» или «критического»;

— обострённой, в связи с возникновением чувства взрослости, восприимчивостью к усвоению норм, ценностей и способов поведения, которые существуют в мире взрослых и в их отношениях, порождающей интенсивное формирование на данном возрастном этапе нравственных понятий и убеждений, выработку принципов, моральное развитие личности;

— сложными поведенческими проявлениями, вызванными противоречием между потребностью в признании их взрослыми со стороны окружающих и собственной неуверенностью в этом (нормативный кризис с его кульминационной точкой подросткового кризиса независимости, проявляющегося в разных формах непослушания, сопротивления и протеста);

— изменением социальной ситуации развития — ростом информационных перегрузок и изменением характера и способа общения и социальных взаимодействий — объёмы и способы получения информации (СМИ, телевидение, Интернет).

Учёт особенностей подросткового возраста, успешность и своевременность формирования новообразований познавательной сферы, качеств и свойств личности связывается с активной позицией учителя, а также с адекватностью построения образовательного процесса и выбора условий и методик обучения.

Объективно необходимое для подготовки к будущей жизни подростка развитие его социальной взрослости требует и от родителей (законных представителей) решения соответствующей задачи воспитания подростка в семье, смены прежнего типа отношений на новый.

Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся 9 классов и специфики классного коллектива.

В 9 «Б» классе обучаются 25 детей, из которых мальчиков – 12 девочек - 13.

Работоспособность класса средняя, темп уроков средний, иногда высокий.

В организации работы с учащимися 9 класса учтен и тот факт, что они не отличаются высоким уровнем самостоятельности в учебной деятельности и более успешны в работе по образцу, нежели чем в выполнении заданий творческого характера. Трое учащихся имеют крайне низкий уровень подготовки (Алоян Нарек, Сорокина Марина и Новоселова Софья), а следовательно нуждаются в индивидуальном задании как на уроке так и дома.

В классе доминируют коллективная и деловая направленности личности. Поступки учащихся определяются потребностью в общении, стремлением поддержать хорошие отношения с товарищами. Проявляют интерес к совместной деятельности. Деловая направленность группы отражает преобладание мотивов, порождаемых самой деятельностью, увлечение процессом деятельности, бескорыстное стремление к познанию, овладению новыми умениями и навыками. Обычно учащиеся стремятся сотрудничать с коллективом и добиваются наибольшей продуктивности, работая в группе. В связи с этим в работу с классом будут включены уроки, в которых преобладает групповая и парная формы работы, а также использована технология развивающего обучения и технология сотрудничества.

В целом обучающиеся 9 «Б» класса весьма разнородны с точки зрения своих индивидных особенностей: памяти, внимания, воображения, мышления, уровня работоспособности, темпа деятельности, темперамента. Это обусловило необходимость использования в работе с ними разных каналов восприятия учебного материала, разнообразных форм и методов работы.

Особенности организации учебного процесса по предмету: используемые формы, методы, средства обучения

Формы обучения:

фронтальная (общеклассная)
групповая (в том числе и работа в парах)
индивидуальная

Традиционные методы обучения:

1. Словесные методы; рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником.
2. Наглядные методы: наблюдение, работа с наглядными пособиями, презентациями.
3. Практические методы: устные и письменные упражнения, графические работы.

Средства обучения:

для учащихся: учебники, рабочие тетради, демонстрационные таблицы, раздаточный материал, технические средства обучения для использования на уроках ИКТ, мультимедийные дидактические средства;
для учителя: учебники, методические материалы, демонстрационные таблицы, раздаточный материал, технические средства обучения для использования на уроках ИКТ, мультимедийные дидактические средства;

Используемые виды и формы контроля

Виды контроля:

· текущий

· промежуточный

· итоговый.

Формы контроля:

фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, математический диктант, тесты, в том числе с компьютерной поддержкой, теоретические зачеты, контрольная работа.

Используемый учебно-методический комплект

В соответствии с образовательной программой школы использован следующий учебно-методический комплект: УМК Л.С. Атанасян и др.

УМК рекомендован Министерством образования РФ и входит в федеральный перечень учебников на 2015-2016 учебный год.

Учебно-тематический план

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	Уроки	Контрольные работы	Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся
1.	Векторы.	8	8		2
2.	Метод координат.	10	9	1	1
3.	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	14	12	1	1
4.	Длина окружности. Площадь круга	14	12	1	1
5.	Движения	8	6	1	1
6.	Начальные сведения из стереометрии	8	8
7.	Об аксиомах геометрии	2	2
8.	Повторение. Решение задач	18	14		4
	Итого:	86	72	4	10

№ п/п

Наименование разделов и тем

Уроки

Контрольные работы

Примерное количество часов на самостоятельные работы учащихся

Метод координат.

Содержание программы ГЕОМЕТРИЯ 9 класс

1. Векторы. (10 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от заданной точки. Сумма двух векторов. Законы сложения. Сложение нескольких векторов. Разность векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

2. Метод координат (12 часов)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.

Контрольная работа №1 «Метод координат»

После изучения темы учащиеся должны:

Знать: определение вектора, равенства двух векторов; законы сложения; общий вид уравнения окружности и прямой.

Уметь: откладывать вектор, равный данному; складывать несколько векторов; находить разность двух векторов; определять координаты векторов; решать простейшие задачи в координатах; составлять уравнение окружности и прямой.

3. Соотношение между сторонами и углами треугольника. (14 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Формула для вычисления координаты точки. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Скалярное произведение векторов.

Контрольная работа №2 «Соотношение между сторонами треугольника»

После изучения темы учащиеся должны:

Знать: определения синуса, косинуса и тангенса, скалярного произведения векторов; теоремы синуса и косинуса; формулу скалярного произведения, площади треугольников, определение скалярного произведения векторов, его свойства.

Уметь: доказывать изученные теоремы и анализировать, высказывать свою точку зрения, выбирать рациональные способы решения задач.

4. .Длина окружности и площадь круга (14 часов)

Правильные многоугольники. Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы описанной и вписанной окружностей. Длина окружности и площадь круга.

Контрольная работа №3 «Длина окружности. Площадь круга»

После изучения темы учащиеся должны:

Знать: определение правильного многоугольника, вписанной и описанной окружности, формулы связывающие радиус окружности и длину стороны многоугольника, формулу площади круга, формулу длины окружности и длины дуги, формулу площади кругового сектора.

уметь: решать задачи с применением изученных формул, выполнять чертежи по условию задачи с соблюдением основных соотношений

5. Движение (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот.

Контрольная работа №4 «Движение»

После изучения темы учащиеся должны:

Знать: понятия отображения плоскости на себя и движения, что такое осевая и центральная симметрия и свойства движений.

Уметь: строить фигуры симметричные относительно прямой и точки, выполнять поворот фигур на заданный угол и параллельный перенос на заданный вектор.

6. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Дать начальные сведения из стереометрии.

7. Об аксиомах геометрии (2 часа)

8. Повторение. Решение задач (18 часов)

Календарно-тематическое планирование по ГЕОМЕТРИИ 9 класс

на 2015-2016 учебный год

№ п/п	Дата проведения		Тема урока	Тип урока	Элементы содержания или основные понятия урока	Виды деятель- ности	Формы контроля	Оборудование Наглядность	Домашнее задание
№ п/п	план	факт	Тема урока	Тип урока		Виды деятель- ности	Формы контроля	Оборудование Наглядность	Домашнее задание
Векторы. (10часов)
1.			Понятие вектора.	Беседа	-уметь изображать, обозначать вектор, нулевой вектор; -знать виды векторов	Учебно- познавательная	Текущий: устный опрос, ответы на вопросы	Презентация, учебник, инструментарий	п.76 №745.
2.			Равенство векторов.	Беседа		Репродуктивный, познавательный	Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения	Презентация, учебник, инструментарий	п. 77-78 №743; 747(б, в).
3.			Сложение векторов. Правило треугольника.	Лекция	-уметь практически складывать и вычитать два вектора, складывать несколько векторов	Учебно- познавательная	Построение алгоритма действия, решение упражнений	Презентация, учебник, инструментарий	п. 79-80 №759(б); 760.
4.			Сложение векторов. Правило параллелограмма.	Урок изучения нового материала		Практикум, фронтальный опрос, упражнения	фронтальный опрос, решение упражнений	Презентация, учебник, инструментарий	п.81№763(в);770(а,в)/
5.			Сложение и вычитание векторов.	Урок решения ключевых задач		Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения	фронтальный опрос, решение упражнений	Презентация, учебник, инструментарий	п.82 №770(б);758(а).
6.			Сложение и вычитание векторов.	Урок контроля зун	-уметь применять полученные знания при решении конкретных задач	Проблемные задачи,	Текущий : самостоятельная работа	Карточки, учебник, инструментарий	карточки
7.			Умножение вектора на число.	Лекция	-уметь на чертеже показывать сумму, разность, произведение векторов; -уметь применять эти правила при решении задач	Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания	Текущий: устный опрос, ответы на вопросы	Презентация, учебник, инструментарий	п. 83 №775; 781(в).
8.			Умножение вектора на число.	Урок решения ключевых задач		Проблемные задания, ответы на вопросы	Текущий: устный опрос	Презентация, учебник, инструментарий	п. 84 №778; 784(б).
9.			Умножение вектора на число.	Урок решения ключевых задач	-уметь строить произведение вектора на число; -уметь строить среднюю линию трапеции	Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы	фронтальный опрос, решение упражнений	Презентация, учебник, инструментарий	п. 85 № 792.
10.			Умножение вектора на число.	Урок контроля зун	-уметь применять полученные знания при решении конкретных задач	Проблемные задачи, упражнения	Текущий : самостоятельная работа	Карточки, учебник, инструментарий	карточки
Метод координат. (12часов)
11.			Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.	Урок решения ключевых задач	-уметь находить координаты вектора по его разложению и наоборот; -уметь определять координаты результатов сложения, вычитания, умножения на число	Учебно- познавательная	Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Опорные конспекты учащихся	п.86.№912(д-к); 916(в,г).
12.			Координаты вектора.	Беседа	-уметь применять знания при решении задач в комплексе	Решение проблемных задач, упражнений, фронтальный опрос	фронтальный опрос, решение упражнений	Презентация, учебник, инструментарий	п.87 №921; 922(в,г).
13.			Простейшие задачи в координатах.	Урок решения ключевых задач	-уметь применять знания при решении задач в комплексе	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	решение упражнений, Дифференцированные карточки	Презентация, учебник, инструментарий	п.88-89 №923(в,г);926(в,г).
14.			Простейшие задачи в координатах.	Урок решения ключевых задач	-уметь применять знания при решении задач в комплексе	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения	фронтальный опрос, решение упражнений	Презентация, учебник, инструментарий	п.89-90 зад. в тетради
15.			Применение векторов и координат при решении задач.	Урок решения ключевых задач	-уметь определять координаты радиус-вектора; -уметь находить координаты вектора через координаты его начала и конца; - уметь вычислять длину вектора по его координатам, координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения	решение упражнений	Презентация, учебник, инструментарий	п.90-91 зад. в тетради
16.			Применение векторов и координат при решении задач.	Урок решения ключевых задач	-уметь применять полученные знания в комплексе при решении задач на определение координат вектора, на определение вектора суммы, разности, произведения	практикум	Решение упражнений, ответы на вопросы	Презентация, учебник, инструментарий	п.91-92 зад. в тетради
17.			Применение векторов и координат при решении задач.	Урок контроля зун	-уметь применять полученные знания при решении конкретных задач	Проблемные задачи, упражнения	Текущий : самостоятельная работа	Карточки, учебник, инструментарий	карточки
18.			Уравнение окружности.	Урок изучения нового материала	-знать уравнение окружности; -уметь решать задачи на применение формулы	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Решение упражнений, ответы на вопросы	Презентация, учебник, инструментарий	п.90-91 №934(в,г); 940(в,г); 941.
19.			Уравнение прямой.	Урок изучения нового материала	-знать уравнение прямой; -уметь решать задачи на применение формулы	Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы	фронтальный опрос, решение упражнений	Презентация, учебник, инструментарий	п.92 №959(г); 963.
20.			Уравнение окружности и прямой.	Учебный практикум	-знать уравнения окружности и прямой; -уметь решать задачи	Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения	фронтальный опрос, решение упражнений	Презентация, учебник, инструментарий	п.91- 92 №959(г); 963.
21.			Контрольная работа №1: «Координаты вектора».	Урок контроля ЗУН	-уметь решать простейшие задачи в координатах; -уметь решать задачи на составлении уравнений окружности и прямой	Решение контрольных задний	Индивидуальная, контрольная работа	Дифференцированный контрольно-измерительный материал	повт. п.88-92.
22.			Итоговый урок темы «Векторы. Метод координат».	Обобщение и систематизация знаний	Уметь: – систематизировать знания по теме «Векторы. Метод координат»; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах	Анализ контрольной работы	решение упражнений		карточки
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (14часов)
23.			Синус, косинус и тангенс угла.	Лекция	-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; -уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки	Учебно- познавательная	Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения	Презентация, учебник, инструментарий	п. 93 №1013(а);1014(б).
24.			Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.	Урок изучения нового материала	-знать определение основных тригонометрических функций и их свойства; -уметь решать задачи на применение формулы для вычисления координат точки	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	Презентация, учебник, инструментарий	п.94 №1015(в);1017(в).
25.			Синус, косинус и тангенс угла. Теорема о площади треугольника.	Урок изучения нового материала	-уметь выводить формулу площади треугольника; -уметь применять формулу при решении задач	Практикум, решение упражнений	Решение контрольных заданий	Презентация, учебник, инструментарий	п.95,96 №1021.
26.			Теорема синусов.	Лекция	-знать теорему синусов и уметь решать задачи на её применение	Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения	Текущий: работа по карточкам	Презентация, учебник, инструментарий	п.97 №1025(б).
27.			Теорема косинусов.	Лекция	-знать вывод формулы; -уметь применять формулу при решении задач	Учебно- познавательная	Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения	Презентация, учебник, инструментарий	п.98 №1025(и).
28.			Теоремы синусов и косинусов.	Урок решения ключевых задач		Учебно- познавательная	Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения	Презентация, учебник, инструментарий	п.97- 98 №1025(г).
29.			Решение треугольников.	Урок решения ключевых задач	-уметь находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник	учебная	самостоятельная работа построение алгоритма решения задания	Презентация, учебник, инструментарий	п.99 №1060(г).
30.			Решение треугольников.	Урок решения ключевых задач		практикум	Проблемные задания, ответы на вопросы	Презентация, учебник, инструментарий	п.100 №1061(в).
31.			Решение треугольников.	Урок решения ключевых задач		практикум	Проблемные задания, ответы на вопросы	Презентация, учебник, инструментарий	карточки
32.			Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.	Урок решения ключевых задач	-уметь применять теорему синусов и теорему косинусов в комплексе при решении задач	Учебно- познавательная	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Презентация, учебник, инструментарий	п.101,102.№1044(в); 1053.
33.			Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.	Урок решения ключевых задач		Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения, решение упражнений	Решение упражнений, ответы на вопросы	Презентация, учебник, инструментарий	п.103,104 №1048.
34.			Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.	Урок решения ключевых задач		Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения, решение упражнений	Решение упражнений, ответы на вопросы	Презентация, учебник, инструментарий	Задание в тетради
35.			Контрольная работа №2: «Соотношения между сторонами и углами треугольника».	Урок контроля ЗУН	-уметь применять полученные знания в комплексе	Решение контрольных заданий	индивидуальная	Дифференцированный контрольно-измерительный материал	повт. п. 94-101.
36.			Итоговый урок темы « Соотношения между сторонами и углами треугольника ».	Обобщение и систематизация знаний	Уметь: – систематизировать знания по теме « Соотношения между сторонами и углами треугольника »; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах	Анализ контрольной работы	решение упражнений		карточки
Длина окружности и площадь круга. (14часов)
37.			Правильные многоугольники.	Беседа	-уметь вычислять угол правильного многоугольника по формуле; -уметь вписывать окружность в правильный многоугольник и описывать	Учебно- познавательная	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Презентация, учебник, инструментарий	п.105 №1079;1081(а,б).
38.			Окружность, описанная около правильного многоугольника.	Урок изучения нового материала		Учебно- познавательная	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Презентация, учебник, инструментарий	п.106 .№1083(а,б); 1084(д,е).
39.			Окружность, вписанная в правильный многоугольник.	Урок изучения нового материала		Учебно- познавательная	Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания	Презентация, учебник, инструментарий	п. 106- 107 №1085.
40.			Правильные многоугольники. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	Урок изучения нового материала	-уметь решать задачи на применение формул зависимости между R, r, a_n; -уметь строить правильные многоугольники	Учебно- познавательная	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Презентация, учебник, инструментарий	п.108 №1129(а,б).
41.			Правильные многоугольники. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	Урок решения ключевых задач		Учебно- познавательная	Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Презентация, учебник, инструментарий	п.108 №1088.
42.			Построение правильных многоугольников.	Урок изучения нового материала	-уметь выполнять построения правильных многоугольников по заданным условиям	Учебно- познавательная. Индивидуальная.	Фронтальный опрос; решение упражнений	Презентация, учебник, инструментарий	п.109 №1092.
43.			Построение правильных многоугольников.	Урок решения ключевых задач			Построение алгоритма действия, решение упражнений самостоятельная работа	Презентация, учебник, инструментарий	п.109 № 1094(г).
44.			Длина окружности.	Лекция	-знать формулы для вычисления длины окружности и площади круга; -уметь выводить формулы и решать задачи на их применение	Учебно- познавательная	Практикум, фронтальный опрос	Презентация, учебник, инструментарий	п.110№1104(д);1105(а)
45.			Длина окружности.	Урок изучения нового материала		Учебно- познавательная	Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом	Презентация, учебник, инструментарий	п.110№1108;1111.
46.			Площадь круга.	Урок решения ключевых задач		Учебно- познавательная	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	Презентация, учебник, инструментарий	п.111 №1116(в).
47.			Площадь круга.	Урок решения ключевых задач	-уметь решать задачи на зависимости между R, r, a_n; -уметь решать задачи, используя формулы длины окружность, площади круга и кругового сектора	практикум	Решение заданий	Презентация, учебник, инструментарий	п.112 №1126;1128.
48.			Контрольная работа №3: «Длина окружности и площадь круга».	Урок контроля ЗУН	-уметь применять полученные знания в комплексе	Решение контрольных заданий	индивидуальная	Дифференцированный контрольно-измерительный материал	повт. п .110-112.
49.			Итоговый урок по теме «Длина окружности и площадь круга».	Обобщение и систематизация знаний	Уметь: – систематизировать знания по теме «Длина окружности и площадь круга»; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах	Анализ контрольной работы	решение упражнений		карточки
Движения. (8часов)
50.			Отображение плоскости на себя.	Беседа	-знать , что является движением плоскости	Учебно- познавательная	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Презентация, учебник, инструментарий	п.113 №1148(б).
51.			Понятие движения.	Урок изучения нового материала	-знать , что является движением плоскости	Учебно- познавательная	Опрос по теоретическому материалу;	Презентация, учебник, инструментарий	п.114 № 1157.
52.			Осевая и центральная симметрия.	Беседа	-знать какое отображение на плоскости является осевой симметрией, а какое центральной	Учебно- познавательная	Составление опорного конспекта	Презентация, учебник, инструментарий	п.114 №1159.
53.			Наложения и движения.	Беседа		Учебно- познавательная	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы		п.115 №1160.
54.			Параллельный перенос.	Беседа	-знать свойства параллельного переноса; -уметь строить фигуры при параллельном переносе на вектор	Учебно- познавательная	Опрос по теоретическому материалу; самостоятельная работа	Презентация, учебник, инструментарий	п.116№1163(б);1165(б)
55.			Поворот.	Урок изучения нового материала	-уметь строить фигуры при повороте на угол	Учебно- познавательная	Проблемные задания, ответы на вопросы	Презентация, учебник, инструментарий	п.117 №1166(б,в).
56.			Поворот.	Урок решения ключевых задач	-уметь строить фигуры при параллельном переносе и повороте	Учебно- познавательная	Составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, ответы на вопросы	Презентация, учебник, инструментарий	п.117 №1174(а).
57.			Контрольная работа №4: «Движение».	Урок контроля ЗУН	Строить образы точек, отрезков, треугольников при параллельном переносе, повороте	Решение контрольных заданий	индивидуальная	Дифференцированный контрольно-измерительный материал	повт. п.50-55.
Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)
58.			Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности.	Беседа	Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел	Учебно- познавательная	Опрос по теоретическому материалу;	Презентация, учебник, макеты фигур, инструментарий	п. 118 № 1188.
59.			Многогранники: призма.	Урок изучения нового материала		Учебно- познавательная	Проблемные задания, ответы на вопросы	Презентация, учебник, макеты фигур, инструментарий	п.119-120 № 1190.
60.			Многогранники: параллелепипед, формула для вычисления его объема.	Урок изучения нового материала		Учебно- познавательная	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Презентация, учебник, макеты фигур, инструментарий	п. 121-123 №1196; 1198
61.			Многогранники: пирамида, формула для вычисления ее объема.	Урок изучения нового материала	Дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел	Учебно- познавательная	Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом	Презентация, учебник, макеты фигур, инструментарий	п. 123-124 №1203.
62.			Тела и поверхности вращения: цилиндр, формулы для вычисления его площади поверхности и объема.	Урок изучения нового материала		Учебно- познавательная	Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения		п. 125 №1213; 1216.
63.			Тела и поверхности вращения: конус, формулы для вычисления его площади поверхности и объема.	Урок изучения нового материала		Учебно- познавательная	Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом	Презентация, учебник, макеты фигур, инструментарий	п.126. №1219; 1220(а).
64.			Тела и поверхности вращения: сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.	Урок обобщения изученного материала		практикум	Решение контрольных заданий самостоятельная работа	Презентация, учебник, макеты фигур, инструментарий	п.127№ 1226.
65.			Тела и поверхности вращения: сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.	Обобщение и систематизация знаний		практикум	Решение проблемных задач, фронтальный опрос, упражнения	Презентация, учебник, макеты фигур, инструментарий
Об аксиомах геометрии. (2 часа)
66.			Беседа об аксиомах геометрии.	Комбинированный	Иметь: представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.	Учебно-познавательная	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	Презентация, учебник, таблицы, инструментарий	стр.289-293(конспект) №1178.
67.			Беседа об аксиомах геометрии.	Учебный практикум		Учебно-познавательная	Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания		№1178.
Повторение. Решение задач. (18часов)
68.			Повторение. Треугольник.	Учебный практикум	Уметь применять полученные знания при решении различных заданий извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; -уметь применять полученные знания при решении конкретных задач	Учебная	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	конспект, учебник, таблицы, инструментарий	п.32-35 №250(а);263.
69.			Повторение. Признаки равенства треугольников.	Урок обобщения изученного материала		Учебная	Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом	конспект, учебник, таблицы, инструментарий	п.59-61 №554.
70.			Повторение. Признаки равенства треугольников.	Урок обобщения изученного материала		Учебная	Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом	Учебник, презентации учителя, таблицы, опорные конспекты, КИМ ОГЭ 9 кл.	КИМ ОГЭ 9 кл.
71.			Повторение. Признаки равенства треугольников.	Урок контроля зун		Учебная	Текущий : самостоятельная работа	Карточки, учебник, инструментарий	карточки
72.			Повторение. Окружность.	Комбинированный	Уметь применять полученные знания при решении различных заданий извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.	Учебная	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	конспект, учебник, таблицы, инструментарий	п.68-70 №642;666(а).
73.			Повторение. Вписанная и описанная окружности.	Учебный практикум		Учебная	Опрос по теоретическому материалу. Построение алгоритма решения задания	конспект, учебник, таблицы, инструментарий	п.74-75 №692.
74.			Повторение. Вписанная и описанная окружности.	Урок контроля зун		Учебная	Текущий : самостоятельная работа	Карточки, учебник, инструментарий	карточки
75.			Повторение. Параллелограмм.	Урок обобщения изученного материала	Уметь применять полученные знания при решении различных заданий извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.	Учебная	Проблемные задания, ответы на вопросы	конспект, учебник, таблицы, инструментарий	п.41-43 №369;376(б).
76.			Повторение. Параллелограмм.	Урок обобщения изученного материала		Учебная	Проблемные задания, ответы на вопросы	Учебник, презентации учителя, таблицы, опорные конспекты, КИМ ОГЭ 9 кл.	КИМ ОГЭ 9 кл.
77.			Повторение. Прямоугольник, трапеция.	Урок обобщения изученного материала		Учебная	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	конспект, учебник, таблицы, инструментарий	п.44-45 №405(б).
78.			Повторение. Параллелограмм. Прямоугольник, трапеция.	Урок контроля зун			Текущий : самостоятельная работа	Карточки, учебник, инструментарий	карточки
79.			Повторение. Площади четырехугольников.	Учебный практикум	Уметь применять полученные знания при решении различных заданий извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.	Учебная	Составление опорного конспекта, ответы на вопросы	конспект, учебник, таблицы, инструментарий	п.48-50 №425; 479(а).
80.			Повторение. Площади четырехугольников	Урок обобщения изученного материала			Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом	Учебник, презентации учителя, таблицы, опорные конспекты, КИМ ОГЭ 9 кл.	КИМ ОГЭ 9 кл.
81.			Повторение. Площади четырехугольников	Урок контроля зун			Текущий : самостоятельная работа	Карточки, учебник, инструментарий	карточки
82.			Повторение. Векторы, движение.	Учебный практикум		Учебная	Работа с опорными конспектами, работа с раздаточным материалом	конспект, учебник, таблицы, инструментарий	п.76-79 №740.
83.			Повторение. Векторы, движение	Урок обобщения изученного материала		Учебная	Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом	Учебник, презентации учителя, таблицы, опорные конспекты, КИМ ОГЭ 9 кл.	КИМ ОГЭ 9 кл.
84.			Повторение. Признаки подобия треугольников.	Урок обобщения изученного материала		Учебная	Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом	Учебник, презентации учителя, таблицы, опорные конспекты, КИМ ОГЭ 9 кл.	КИМ ОГЭ 9 кл.
85.			Повторение. Признаки подобия треугольников.	Урок обобщения изученного материала		Учебная	Решение контрольных заданий	конспект, учебник, таблицы, инструментарий	п.59-62 .
86.			Итоговое повторение курса геометрии.	Урок обобщения изученного материала		Учебная	Фронтальный опрос; работа с демонстрационным материалом	Учебник, презентации учителя, таблицы, опорные конспекты, КИМ ОГЭ 9 кл.	КИМ ОГЭ 9 кл.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

§ существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

§ существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

§ как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

§ как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

§ как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

§ вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

§ каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

§ смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

§ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

§ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

§ распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

§ в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

§ проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

§ вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

§ проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

§ решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§ расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§ решения геометрических задач с использованием тригонометрии

§ решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

§ построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

· Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

· извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

· применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

· решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.