Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 7 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии 7 класс

библиотека
материалов

ГБОУ СОШ №4 п.г.т. Безенчук




Рассмотрено на заседании методического совета ГБОУ СОШ №4

Протокол №____

от «____» __________20____г.

Председатель м/с________Е.Б.Демидова


Проверено

Заместитель директора по УВР

_________С.К.Пичужкина




Утверждаю

Директор школы

_____________Л.В. Шеховцова










Рабочая программа

по геометрии

( УМК Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев)

для 7 класса

на 2014-2015 учебный год





Автор: учитель математики

Тимошкина Татьяна Николаевна



2014 год



1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа учебного курса геометрии для 7 класса составлена в соответствии федеральному стандарту основного общего образования и базисному учебному плану ГБОУ СОШ №4 П.Г.Т. Безенчук, основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы курса алгебры для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений автора Т.А Бурмистровой (2011) и рекомендованной Министерством образования РФ с учетом актуальных положений ФГОС нового поколения.

Целью изучения курса алгебры в 7-9 классах является сис­тематическое развитие понятия числа, выработка умений выпол­нять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и гео­метрии.

Школьное математическое образование ставит следующие задачи обучения:

  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса, знакомство с историей её развития.

Общая характеристика учебного предмета, курса.


Содержание математического образования является продолжением изучения математики применительно к начальной школе и представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комп-лексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.


Место учебных предметов математического цикла в Базисном учебном (образовательном) плане


Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 7 классе отводит 5 учебных часа в неделю в течение года обучения: в 1 четверти 5 часов алгебры, во 2-4 четвертях 3 часа алгебры и 2 часа геометрии.
Согласно Базисного учебного (образовательного) плана в 5—6 классах изучается предмет «Математика» (инте-грированный предмет), в 7—9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».
Предмет «Математика» в 5–6 классах включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.
Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5–6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.
В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.
В силу новизны для школы вероятностно-статистического материала и отсутствия методических традиций возможна вариативность при его структурировании. Начало изучения соответствующего материала может быть отнесено к 7–9 классам. Кроме того, его изложение возможно как в рамках курса алгебры, так и в виде отдельного модуля. Последний вариант может быть реализован только при условии увеличения числа часов на математику по сравнению с инвариантной частью Базисного учебного (образовательного) плана.

2. Результаты освоения программы по предмету

Изучение геометрии в основной школе дает возможность ученику научиться и достичь следующих результатов:
в направлении личностного развития:

  • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  • формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;


в метапредметном направлении:
регулятивные универсальные учебные действия:

  • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  • умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

  • осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  • умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  • умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  • формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  • формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

слушать партнера;

формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

в предметном направлении:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • умение измерять длины отрезков, величины углов;

  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.




3. Содержание учебного предмета, курса


Тема 1. Начальные геометрические сведения. 7 часов

Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.

Тема 2. Треугольники. 14 часов

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.

Тема 3. Параллельные прямые. 9 часов

Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.

Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 16 часов

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.

Повторение. 4 часа





4. Календарно-тематическое планирование

Тема 1. Начальные геометрические сведения. 7 часов

Коррекционные задачи: отрабатывать навык решения простейших геометрических задач, учить работать по образцу, развивать логическое мышление.

п/п

Тема урока

Тип урока.

Кол-во часов

Планируемые результаты

Планируемые результаты. Характеристика деятельности.

Дата

ЛичностныеУУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД

1/1

Прямая и отрезок. Луч и угол.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Уметь: решать простейшие задачи по теме

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.


2/2

Сравнение отрезков и углов.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).


3/3

Измерение отрезков. Измерение углов.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.


4/4

Измерение отрезков. Измерение углов.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами. Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


5/5

Перпендикулярные прямые.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


6/6

Решение задач.

Повторение и систематизация знаний

Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых. Уметь: решать задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.


7/7

Контрольная работа №1

Контроль знаний и умений

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Осознают качество и уровень усвоения.




Тема 2. Треугольники. 14 часов

Коррекционные задачи: отрабатывать навык решения простейших геометрических задач, учить работать по образцу, развивать логическое мышление.


п/п

Тема урока

Тип урока.

Кол-во часов

Планируемые результаты

Планируемые результаты. Характеристика деятельности.

Дата

ЛичностныеУУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД

8/1

Первый признак равенства треугольников.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.


9/2

Первый признак равенства треугольников.

Применение знаний и умений

Знать: понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Устанавливают причинно-следственные связи.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.


10/3

Первый признак равенства треугольников.

Закрепление полученных знаний

Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Строят логические цепи рассуждений.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Составляют план и последовательность действий.


11/4

Медиана, биссектриса, высота треугольника.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.


12/5

Медиана, биссектриса, высота треугольника.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).


13/6

Медиана, биссектриса, высота треугольника.

Применение знаний и умений

Знать: теоретический материал по теме урока. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


14/7

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


15/8

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Закрепление полученных знаний

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.


16/9

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Применение знаний и умений

Знать: третий признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.


17/10

Задачи на построение.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: понятия окружности и ее элементов. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Строят логические цепи рассуждений.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).


18/11

Задачи на построение.

Закрепление полученных знаний

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


19/12

Решение задач.

Применение знаний и умений

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Составляют план и последовательность действий.


20/13

Решение задач.

Применение знаний и умений

Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника.

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Выражают структуру задачи разными средствами

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.


21/14

Контрольная работа №2.

Контроль знаний и умений

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Осознают качество и уровень усвоения.



Тема 3. Параллельные прямые. 9 часов

Коррекционные задачи: отрабатывать навык решения простейших геометрических задач, учить работать по образцу, развивать логическое мышление.


Тема урока

Тип урока

Планируемые результаты (предметные)

Содержание урока

Планируемые результаты (личностные и метапредметные)

Дата

Личностные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД


22/1

Признаки параллельности двух прямых.

Комбинированный

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Строят логические цепи рассуждений.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Составляют план и последовательность действий.


23/2

Признаки параллельности двух прямых.

Закрепление изученного материала

Знать: практические способы построения параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.


24/3

Признаки параллельности двух прямых.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: понятия парал­лельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).


25/4

Аксиомы параллельных прямых.

Закрепление изученного материала

Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных пря­мых и ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


26/5

Аксиомы параллельных прямых.

Применение знаний и умений

Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


27/6

Аксиомы параллельных прямых.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.


28/7

Решение задач.

Закрепление изученного материала

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.


29/8

Решение задач.

Применение знаний и умений

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Строят логические цепи рассуждений.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).


30/9

Контрольная работа №3.

Контроль знаний и умений

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Осознают качество и уровень усвоения.



Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 16 часов

Коррекционные задачи: отрабатывать навык решения простейших геометрических задач, учить работать по образцу, развивать логическое мышление.


Тема урока

Тип урока

Планируемые результаты (предметные)

Содержание урока

Планируемые результаты (личностные и метапредметные)

Дата

Личностные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД


31/1

Сумма углов треугольника.

Комбинированный

Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Строят логические цепи рассуждений.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Составляют план и последовательность действий.


32/2

Сумма углов треугольника.

Закрепление изученного материала

Знать: понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.


33/3

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).


34/4

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Комбинированный урок

Знать: следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


35/5

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Применение знаний и умений

Знать: теорему о неравен­стве треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


36/6

Контрольная работа №4.

Контроль знаний и умений

Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.


37/7

Прямоугольные треугольники.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.


38/8

Прямоугольные треугольники.

Применение знаний и умений

Знать: признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Строят логические цепи рассуждений.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).


39/9

Прямоугольные треугольники.

Закрепление изученного материала

Знать: признаки равенства прямоугольных треугольни­ков с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


40/10

Прямоугольные треугольники.

Применение знаний и умений

Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Составляют план и последовательность действий.


41/11

Построение треугольника по трём элементам.

Ознакомление с новым учебным материалом

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Выражают структуру задачи разными средствами

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.


42/12

Построение треугольника по трём элементам.

Комбинированный урок

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Строят логические цепи рассуждений.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Составляют план и последовательность действий.


43/13

Решение задач.

Закрепление изученного материала

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.


44/14

Решение задач

Применение знаний и умений

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).


45/15

Решение задач

Обобщение и систематизация знаний

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


46/16

Контрольная работа №5.

Контроль знаний и умений

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Осознают качество и уровень усвоения.





Итоговое повторение. 4 часа


Коррекционные задачи: отрабатывать навык решения простейших геометрических задач, умения работать по алгоритму, навыков самоанализа.

№ урока

Тема урока

Тип урока

Планируемые результаты

Планируемые результаты( личностные и метапредметные)

Дата

Личностные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД

47/1

Измерение отрезков и углов, перпендикулярные прямые. Признаки равенства треугольников, равнобедренные треугольники.

Систематизация знаний

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Строят логические цепи рассуждений.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.


48/2

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Систематизация знаний

Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.


49/3

Прямоугольные треугольники. Параллельные прямые

Систематизация знаний

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников, признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.


50/4

Задачи на основные построения.

Систематизация знаний

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.




5. Планируемые результаты изучения учебного предмета.


В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).



В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик научится:


  • использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;

  • использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

  • решать задачи на вычисление градусных мер углов от 0 до 180 с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;

  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;

  • решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;

  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:

  • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;

  • овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование






6. Обязательный минимум диагностического инструментария




Вид работы

Тема

Сроки проведения

1

Контрольная работа № 1.

«Начальные геометрические сведения»


2

Контрольная работа № 2.

«Треугольники»


3

Контрольная работа №3.

«Параллельные прямые»


4

Контрольная работа №4.

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»


5

Контрольная работа №5.

«Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»



7. Описание учебно-методического и материально- технического обеспечения образовательного процесса преподавания математики:




Литература

  1. Геометрия 7 – 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев – М.: Просвещение, 2008

  2. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 7 класс/ Сост.Л. П. Попова. 2011.

  3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / Ершова А. П., Голобородько В. В. – М.: Илекса – 2009

  4. Карточки для коррекции знаний по математике для 7 класса/ Г. Г. Левитас – М.: Илекса, 2008

  5. Гаврилова Н. Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс – М.: Вако, 2011

  6. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер – М.: Просвещение, 2011

  7. Геометрия. Тесты по геометрии. 7 класс/УМК ФГОС А.В.Фарков – М.: Экзамен, 2014

  8. Рабинович Е. М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия – М.: ИЛЕКСА, 2012

  9. Контрольные работы по геометрии. 7 класс. УМК ФГОС. Н.Б.Мельникова. М.: Экзамен, 2014



Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор, интерактивная доска

Интернет-ресурсы

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал. http://www.school.edu.ru/

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. http://ege.edu.ru/www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5.
www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  



7 класс

Контрольная работа № 1.

1 вариант.


1). Три точки В, С, и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС ?


2). Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204 0 . Найдите угол МОD .


3). С помощью транспортира начертите угол, равный 780 , и проведите биссектрису смежного с ним угла.


2 вариант.


1). Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК ?


2). Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОD .


3). С помощью транспортира начертите угол, равный 1320 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.


Контрольная работа № 2.

1 вариант.


1). На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что hello_html_44d73e55.gif.

С

Блок-схема: сопоставление 16Прямая соединительная линия 17Прямая соединительная линия 18А O

В

D


2). Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что hello_html_7707454f.gif АDВ = hello_html_7707454f.gif АDС . Докажите, что АВ = АС .


3). В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника.


2 вариант.


1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что hello_html_7707454f.gifКМD = hello_html_7707454f.gifРЕD.

Прямая соединительная линия 15Прямая соединительная линия 14Прямая соединительная линия 13М К



D




Прямая соединительная линия 12Р Е


2). На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК .


3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 . Найдите стороны треугольника.


Контрольная работа № 3.

1 вариант.


1). Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ // QF.


2). Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если hello_html_54ce2dd2.gif.


3). На рисунке АС // ВD, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина отрезка CD.

Прямая соединительная линия 10Прямая соединительная линия 11D

M

Прямая соединительная линия 9Прямая соединительная линия 8A B


C


2 вариант.


1). Отрезки МN и ЕF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN // МF.


2). Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если hello_html_58f1e12f.gif.


3). На рисунке AB // DC, АВ = DC. Докажите, что точка О – середина отрезков АС и ВD.

Блок-схема: сопоставление 7В С

О



А D




Контрольная работа № 4.

1 вариант.


1). На рисунке: hello_html_mf69f0c0.gif. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

Прямая соединительная линия 6Прямая соединительная линия 5Е

B М

Прямая соединительная линия 4А

C D

F


2). В треугольнике СDE точка М лежит на стороне СЕ, причём hello_html_5961faea.gif - острый. Докажите, что DE > DM.


3). Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.


2 вариант.


1Прямая соединительная линия 3Прямая соединительная линия 2). На рисунке: hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_b630bf.gif. Найдите сторону АС треугольника АВС.

Прямая соединительная линия 1Е М

A С


В

D F


2). В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причём hello_html_e47e3c.gif - острый. Докажите , что КР < МР.


3). Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа № 5.

1 вариант.


1). В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.


2). Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.


3). Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 0, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу .


2 вариант.


1). В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.


2). Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.


3). В треугольнике АВС hello_html_m76200adc.gif, биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС.





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 03.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров145
Номер материала ДВ-225127
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх