Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии 7 класс

Рабочая программа по геометрии 7 класс

Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs


Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

ГБОУ СОШ №4 п.г.т. Безенчук




Рассмотрено на заседании методического совета ГБОУ СОШ №4

Протокол №____

от «____» __________20____г.

Председатель м/с________Е.Б.Демидова


Проверено

Заместитель директора по УВР

_________С.К.Пичужкина




Утверждаю

Директор школы

_____________Л.В. Шеховцова










Рабочая программа

по геометрии

( УМК Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев)

для 7 класса

на 2014-2015 учебный год





Автор: учитель математики

Тимошкина Татьяна Николаевна



2014 год



1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа учебного курса геометрии для 7 класса составлена в соответствии федеральному стандарту основного общего образования и базисному учебному плану ГБОУ СОШ №4 П.Г.Т. Безенчук, основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы курса алгебры для учащихся 7-9 классов общеобразовательных учреждений автора Т.А Бурмистровой (2011) и рекомендованной Министерством образования РФ с учетом актуальных положений ФГОС нового поколения.

Целью изучения курса алгебры в 7-9 классах является сис­тематическое развитие понятия числа, выработка умений выпол­нять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и гео­метрии.

Школьное математическое образование ставит следующие задачи обучения:

  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса, знакомство с историей её развития.

Общая характеристика учебного предмета, курса.


Содержание математического образования является продолжением изучения математики применительно к начальной школе и представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комп-лексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.
Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.


Место учебных предметов математического цикла в Базисном учебном (образовательном) плане


Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 7 классе отводит 5 учебных часа в неделю в течение года обучения: в 1 четверти 5 часов алгебры, во 2-4 четвертях 3 часа алгебры и 2 часа геометрии.
Согласно Базисного учебного (образовательного) плана в 5—6 классах изучается предмет «Математика» (инте-грированный предмет), в 7—9 классах параллельно изучаются предметы «Алгебра» и «Геометрия».
Предмет «Математика» в 5–6 классах включает в себя арифметический материал, элементы алгебры и геометрии, а также элементы вероятностно-статистической линии.
Предмет «Алгебра» включает некоторые вопросы арифметики, развивающие числовую линию 5–6 классов, собственно алгебраический материал, элементарные функции, а также элементы вероятностно-статистической линии.
В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.
В силу новизны для школы вероятностно-статистического материала и отсутствия методических традиций возможна вариативность при его структурировании. Начало изучения соответствующего материала может быть отнесено к 7–9 классам. Кроме того, его изложение возможно как в рамках курса алгебры, так и в виде отдельного модуля. Последний вариант может быть реализован только при условии увеличения числа часов на математику по сравнению с инвариантной частью Базисного учебного (образовательного) плана.

2. Результаты освоения программы по предмету

Изучение геометрии в основной школе дает возможность ученику научиться и достичь следующих результатов:
в направлении личностного развития:

  • формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

  • формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  • формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;


в метапредметном направлении:
регулятивные универсальные учебные действия:

  • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  • умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

  • понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

  • осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  • умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  • умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  • формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

  • формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

слушать партнера;

формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

в предметном направлении:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (геометрическая фигура, величина) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • овладение навыками устных письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • умение измерять длины отрезков, величины углов;

  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочные материалы и технические средства.




3. Содержание учебного предмета, курса


Тема 1. Начальные геометрические сведения. 7 часов

Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.

Тема 2. Треугольники. 14 часов

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.

Тема 3. Параллельные прямые. 9 часов

Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.

Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 16 часов

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.

Повторение. 4 часа





4. Календарно-тематическое планирование

Тема 1. Начальные геометрические сведения. 7 часов

Коррекционные задачи: отрабатывать навык решения простейших геометрических задач, учить работать по образцу, развивать логическое мышление.

п/п

Тема урока

Тип урока.

Кол-во часов

Планируемые результаты

Планируемые результаты. Характеристика деятельности.

Дата

ЛичностныеУУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД

1/1

Прямая и отрезок. Луч и угол.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Уметь: решать простейшие задачи по теме

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.


2/2

Сравнение отрезков и углов.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла; обозначения луча и угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).


3/3

Измерение отрезков. Измерение углов.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.


4/4

Измерение отрезков. Измерение углов.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами. Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


5/5

Перпендикулярные прямые.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


6/6

Решение задач.

Повторение и систематизация знаний

Знать: понятия луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвернутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых. Уметь: решать задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.


7/7

Контрольная работа №1

Контроль знаний и умений

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Осознают качество и уровень усвоения.




Тема 2. Треугольники. 14 часов

Коррекционные задачи: отрабатывать навык решения простейших геометрических задач, учить работать по образцу, развивать логическое мышление.


п/п

Тема урока

Тип урока.

Кол-во часов

Планируемые результаты

Планируемые результаты. Характеристика деятельности.

Дата

ЛичностныеУУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД

8/1

Первый признак равенства треугольников.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.


9/2

Первый признак равенства треугольников.

Применение знаний и умений

Знать: понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Устанавливают причинно-следственные связи.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.


10/3

Первый признак равенства треугольников.

Закрепление полученных знаний

Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Строят логические цепи рассуждений.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Составляют план и последовательность действий.


11/4

Медиана, биссектриса, высота треугольника.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.


12/5

Медиана, биссектриса, высота треугольника.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).


13/6

Медиана, биссектриса, высота треугольника.

Применение знаний и умений

Знать: теоретический материал по теме урока. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


14/7

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


15/8

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Закрепление полученных знаний

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.


16/9

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Применение знаний и умений

Знать: третий признак равенства треугольников с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.


17/10

Задачи на построение.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: понятия окружности и ее элементов. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Строят логические цепи рассуждений.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).


18/11

Задачи на построение.

Закрепление полученных знаний

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


19/12

Решение задач.

Применение знаний и умений

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Составляют план и последовательность действий.


20/13

Решение задач.

Применение знаний и умений

Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника.

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Выражают структуру задачи разными средствами

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.


21/14

Контрольная работа №2.

Контроль знаний и умений

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Осознают качество и уровень усвоения.



Тема 3. Параллельные прямые. 9 часов

Коррекционные задачи: отрабатывать навык решения простейших геометрических задач, учить работать по образцу, развивать логическое мышление.


Тема урока

Тип урока

Планируемые результаты (предметные)

Содержание урока

Планируемые результаты (личностные и метапредметные)

Дата

Личностные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД


22/1

Признаки параллельности двух прямых.

Комбинированный

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Строят логические цепи рассуждений.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Составляют план и последовательность действий.


23/2

Признаки параллельности двух прямых.

Закрепление изученного материала

Знать: практические способы построения параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.


24/3

Признаки параллельности двух прямых.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: понятия парал­лельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).


25/4

Аксиомы параллельных прямых.

Закрепление изученного материала

Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных пря­мых и ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


26/5

Аксиомы параллельных прямых.

Применение знаний и умений

Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


27/6

Аксиомы параллельных прямых.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.


28/7

Решение задач.

Закрепление изученного материала

Знать: признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.


29/8

Решение задач.

Применение знаний и умений

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Строят логические цепи рассуждений.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).


30/9

Контрольная работа №3.

Контроль знаний и умений

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Осознают качество и уровень усвоения.



Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника. 16 часов

Коррекционные задачи: отрабатывать навык решения простейших геометрических задач, учить работать по образцу, развивать логическое мышление.


Тема урока

Тип урока

Планируемые результаты (предметные)

Содержание урока

Планируемые результаты (личностные и метапредметные)

Дата

Личностные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД


31/1

Сумма углов треугольника.

Комбинированный

Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Строят логические цепи рассуждений.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Составляют план и последовательность действий.


32/2

Сумма углов треугольника.

Закрепление изученного материала

Знать: понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника, ее следствия. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.


33/3

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).


34/4

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Комбинированный урок

Знать: следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


35/5

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Применение знаний и умений

Знать: теорему о неравен­стве треугольника с доказательством. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


36/6

Контрольная работа №4.

Контроль знаний и умений

Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.


37/7

Прямоугольные треугольники.

Ознакомление с новым учебным материалом

Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.


38/8

Прямоугольные треугольники.

Применение знаний и умений

Знать: признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Строят логические цепи рассуждений.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).


39/9

Прямоугольные треугольники.

Закрепление изученного материала

Знать: признаки равенства прямоугольных треугольни­ков с доказательствами. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


40/10

Прямоугольные треугольники.

Применение знаний и умений

Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Составляют план и последовательность действий.


41/11

Построение треугольника по трём элементам.

Ознакомление с новым учебным материалом

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Выражают структуру задачи разными средствами

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.


42/12

Построение треугольника по трём элементам.

Комбинированный урок

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Строят логические цепи рассуждений.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Составляют план и последовательность действий.


43/13

Решение задач.

Закрепление изученного материала

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.


44/14

Решение задач

Применение знаний и умений

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.  

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).


45/15

Решение задач

Обобщение и систематизация знаний

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.


46/16

Контрольная работа №5.

Контроль знаний и умений

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Осознают качество и уровень усвоения.





Итоговое повторение. 4 часа


Коррекционные задачи: отрабатывать навык решения простейших геометрических задач, умения работать по алгоритму, навыков самоанализа.

№ урока

Тема урока

Тип урока

Планируемые результаты

Планируемые результаты( личностные и метапредметные)

Дата

Личностные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД

47/1

Измерение отрезков и углов, перпендикулярные прямые. Признаки равенства треугольников, равнобедренные треугольники.

Систематизация знаний

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Строят логические цепи рассуждений.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.


48/2

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Систематизация знаний

Знать: теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.


49/3

Прямоугольные треугольники. Параллельные прямые

Систематизация знаний

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников, признаки и свойства параллельных прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.


50/4

Задачи на основные построения.

Систематизация знаний

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.




5. Планируемые результаты изучения учебного предмета.


В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).



В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик научится:


  • использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;

  • использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;

  • решать задачи на вычисление градусных мер углов от 0 до 180 с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;

  • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;

  • решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;

  • решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Ученик получит возможность:

  • овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;

  • овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование






6. Обязательный минимум диагностического инструментария




Вид работы

Тема

Сроки проведения

1

Контрольная работа № 1.

«Начальные геометрические сведения»


2

Контрольная работа № 2.

«Треугольники»


3

Контрольная работа №3.

«Параллельные прямые»


4

Контрольная работа №4.

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»


5

Контрольная работа №5.

«Прямоугольные треугольники. Геометрические построения»



7. Описание учебно-методического и материально- технического обеспечения образовательного процесса преподавания математики:




Литература

  1. Геометрия 7 – 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев – М.: Просвещение, 2008

  2. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 7 класс/ Сост.Л. П. Попова. 2011.

  3. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / Ершова А. П., Голобородько В. В. – М.: Илекса – 2009

  4. Карточки для коррекции знаний по математике для 7 класса/ Г. Г. Левитас – М.: Илекса, 2008

  5. Гаврилова Н. Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс – М.: Вако, 2011

  6. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер – М.: Просвещение, 2011

  7. Геометрия. Тесты по геометрии. 7 класс/УМК ФГОС А.В.Фарков – М.: Экзамен, 2014

  8. Рабинович Е. М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 – 9 классы. Геометрия – М.: ИЛЕКСА, 2012

  9. Контрольные работы по геометрии. 7 класс. УМК ФГОС. Н.Б.Мельникова. М.: Экзамен, 2014



Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор, интерактивная доска

Интернет-ресурсы

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал. http://www.school.edu.ru/

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. http://ege.edu.ru/www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
5.
www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  



7 класс

Контрольная работа № 1.

1 вариант.


1). Три точки В, С, и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС ?


2). Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204 0 . Найдите угол МОD .


3). С помощью транспортира начертите угол, равный 780 , и проведите биссектрису смежного с ним угла.


2 вариант.


1). Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МК ?


2). Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОD .


3). С помощью транспортира начертите угол, равный 1320 , и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.


Контрольная работа № 2.

1 вариант.


1). На рисунке 1 отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что hello_html_44d73e55.gif.

С

Блок-схема: сопоставление 16Прямая соединительная линия 17Прямая соединительная линия 18А O

В

D


2). Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что hello_html_7707454f.gif АDВ = hello_html_7707454f.gif АDС . Докажите, что АВ = АС .


3). В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2 . Найдите стороны треугольника.


2 вариант.


1). На рисунке 1 отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что hello_html_7707454f.gifКМD = hello_html_7707454f.gifРЕD.

Прямая соединительная линия 15Прямая соединительная линия 14Прямая соединительная линия 13М К



D




Прямая соединительная линия 12Р Е


2). На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ = DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ . Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК .


3). В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3 . Найдите стороны треугольника.


Контрольная работа № 3.

1 вариант.


1). Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ // QF.


2). Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если hello_html_54ce2dd2.gif.


3). На рисунке АС // ВD, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина отрезка CD.

Прямая соединительная линия 10Прямая соединительная линия 11D

M

Прямая соединительная линия 9Прямая соединительная линия 8A B


C


2 вариант.


1). Отрезки МN и ЕF пересекаются в их середине Р. Докажите, что ЕN // МF.


2). Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне FD и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника АDF, если hello_html_58f1e12f.gif.


3). На рисунке AB // DC, АВ = DC. Докажите, что точка О – середина отрезков АС и ВD.

Блок-схема: сопоставление 7В С

О



А D




Контрольная работа № 4.

1 вариант.


1). На рисунке: hello_html_mf69f0c0.gif. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

Прямая соединительная линия 6Прямая соединительная линия 5Е

B М

Прямая соединительная линия 4А

C D

F


2). В треугольнике СDE точка М лежит на стороне СЕ, причём hello_html_5961faea.gif - острый. Докажите, что DE > DM.


3). Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.


2 вариант.


1Прямая соединительная линия 3Прямая соединительная линия 2). На рисунке: hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_b630bf.gif. Найдите сторону АС треугольника АВС.

Прямая соединительная линия 1Е М

A С


В

D F


2). В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причём hello_html_e47e3c.gif - острый. Докажите , что КР < МР.


3). Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

Контрольная работа № 5.

1 вариант.


1). В остроугольном треугольнике МNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN.


2). Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.


3). Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 0, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу .


2 вариант.


1). В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причём FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.


2). Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.


3). В треугольнике АВС hello_html_m76200adc.gif, биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС.




Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy

Автор
Дата добавления 03.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров108
Номер материала ДВ-225127
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх