Рабочая программа по геометрии, 9 класс

Муниципальное казенное образовательное учреждение «Лицей №2» города Михайловска

Рабочая программа по предмету « Геометрия»

учителя математики  Бережновой Н.Н.

9 класс.

г.Михайловск

2015 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная рабочая программа по геометрии 9 класс реализуется на основе следующих документов:

1.    Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике

2.    Примерных программ основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008

3.    Учебного плана МКОУ «Лицей №2» на текущий учебный год.

Для обучения геометрии в 7 – 9 классах выбрана содержательная линия Л.С. Атанасяна, рассчитанная на 3 года обучения, 204 часа. В девятом  классе реализуется третий год обучения по 2 часа в неделю, всего 68 часов за один учебный год.

Задачей основного общего образования является создание условий для воспитания, становления и формирования личности обучающегося, для развития его склонностей, интересов и способности к социальному самоопределению. Основное общее образование является базой для получения среднего (полного) общего образования, начального и среднего профессионального образования.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

§     овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§     интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§     формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§     воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§     приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умениях, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждениях РФ на изучение геометрии на ступени основного общего образования отводится 68 часов из расчета 2 часа в неделю в 9 классе.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Обучающиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий.

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

§  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

§  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

§  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

§  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

§  решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

§  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве

ОСНОВНОЕ  СОДЕРЖАНИЕ

1. Повторение.  Векторы. Метод координат (22 часа)

Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.  Операции над векторами: сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число, разложение.  Применение векторов к решению задач: средняя линия трапеции. Координаты вектора. Решение простейших задач в координатах.

Коллинеарные векторы. Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.  Уравнение прямой и окружности.

Основная цель — сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

При изучении данной темы основное внимание уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Понятие равенства векторов вводится на интуитивной основе. Завершается изучение темы знакомством с понятием координат вектора.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (16 часов)

Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.  Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.  Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

Основная цель — познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

В процессе изучения данной темы знания учащихся о треугольниках дополняются сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синусов и косинусов. Кроме того, здесь же учащиеся знакомятся еще с одной формулой площади треугольника. При этом воспроизведения доказательств этих теорем от учащихся можно не требовать.

3. Длина окружности и площадь круга (10 часов)

Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Формулы, выражающие площадь правильного многоугольника через периметр и радиус вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Число .

Площадь круга и площадь сектора.

Основная цель — расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках. В этой теме обучающиеся знакомятся с окружностями, вписанными в правильные многоугольники, и окружностями, описанными около правильных многоугольников, и их свойствами. При этом воспроизведения доказательств этих теорем можно не требовать от всех обучающихся.

4. Движение (14 часов)

Примеры движений фигур. Параллельный перенос и поворот.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом. Понятие отображения плоскости на себя как основы для введения понятия движения рассматривается на интуитивном уровне с привлечением уже известных учащимся понятий осевой и центральной симметрии. Изучение понятия движения и его свойств дается в ознакомительном плане.               

При изучении темы основное внимание следует уделить выработке навыков построения образов точек, отрезков, треугольников при симметриях, параллельном переносе, повороте.

5. Повторение. Решение задач (6 часов)

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны

уметь:

•  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
•  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
•  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять

       преобразование фигур;

•  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе:
• определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов;
• находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить

      стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных

      геометрических фигур и фигур, составленных из них;

•  решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

       между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и

• тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,

     обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

знать/понимать

•   понятия математического доказательства; примеры доказательств;
•   понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
•  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
• применения для решения математических и практических задач;
•  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;

       приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения

      понятия числа;

•  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры

       статистических закономерностей и выводов;

•  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры

       геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

•  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности

             математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ

ПО  ГЕОМЕТРИИ

УЧИТЕЛЯ   БЕРЕЖНОВОЙ Н.Н.

Предмет:  геометрия

Класс:  9 класс

Учитель:  Бережнова Н.Н.

Количество часов всего: 68 часа (2 часа в неделю)

Плановых контрольных работ:  6

Учебник: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.   «Геометрия 7-9»

	Часов в неделю	всего	Из них
			контрольных работ	практических работ	экскурсий
1 четверть	2	16	1
2 четверть	2	14	1
3 четверть	2	24	2
4 четверть	2	14	2
ГОД		68	6

№	Тема	Кол-во часов
1	Повторение	3
2	Векторы	10
3	Метод координат	9
4	Соотношение между сторонами и углами треугольника	16
5	Длина окружности и площадь круга	10
6	Движение	14
7	Повторение	6
	Итого	68

«Учебно-методический комплекс»

по геометрии в 9 классе

учителя математики Бережновой Н.Н.

Учебники:

1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б., Позняк Э. Г., Юдина И. И. Геометрия 7-9. – М.: Просвещение, 2013г.

Дополнительная литература для учителя:

1.      Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.

2.      Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

3.      Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.:  Просвещение, 2005.

4.      Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.

5.      Поурочные разработки по геометрии 8 кл.Н.Ф. Гаврилова М.: ВАКО , 2004.-288с

6.      Математика в школе. Научно-теоретический и методический журнал.

7.      Математика. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября».

 Материалы Интернет – ресурсов:

–        Министерство образования РФ

http://www.informika.ru/

http://www.ed.gov.ru/

http://www.edu.ru/ 

–        Тестирование online: 5 - 11 классы

 http://www.kokch.kts.ru/cdo/

–        Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое

http://teacher.fio.ru

–        Новые технологии в образовании

http://edu.secna.ru/main/

–        Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия

http://mega.km.ru

–        сайты «Энциклопедий энциклопедий», например:

http://www.rubricon.ru/

http://www.encyclopedia.ru/