Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по геометрии (7 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Рабочая программа по геометрии (7 класс)

библиотека
материалов

hello_html_m44b8a88.gifhello_html_medb8d52.gifhello_html_m9857b68.gifhello_html_medb8d52.gifhello_html_5f1e41a5.gifhello_html_5d4626df.gifПояснительная записка

Статус документа


Рабочая программа по геометрии 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, программы по геометрии к учебнику для 7—9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, СБ. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.


Структура документа


Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, учебное и учебно-методическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.


Общая характеристика учебного предмета


Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели


Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета


На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.


Результаты обучения


Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 7 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.


Распределение учебных часов по разделам программы


Начальные геометрические сведения — 11 часа. Треугольники — 18 часов. Параллельные прямые — 13 часов. Соотношения между сторонами и углами треугольника. — 20 часов. Повторение — 6 часов.


В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

  • введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

  • развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

  • совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

  • формирование умения решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

  • отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;

  • формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;

  • расширение знаний учащихся о треугольниках.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.




Содержание обучения


Начальные понятия и теоремы геометрии. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и её свойства. Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Многоугольники. Окружность и круг.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Величина угла. Градусная мера угла.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трём сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.


Требования к уровню подготовки учащихся


В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

  • основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

  • формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и обнаруживая возможности их применения;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • владеть алгоритмами решения основных задач на построение; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

  • владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.


Используемый учебно-методический комплект

Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7—9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.



Тематическое планирование учебного материала


параграфа учебника

Тема

Количество часов, отведённое на изучение темы


1

2

3

4

5

6




1

2

3

4




1

2




1

2


3

4






Итого

Глава I. Начальные геометрические сведения (11 часов)

Прямая и отрезок

Луч и угол

Сравнение отрезков и углов

Измерение отрезков

Измерение углов

Перпендикулярные прямые

Решение задач

Контрольная работа 1

Глава II. Треугольники (18 часов)

Первый признак равенства треугольников

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Второй и третий признаки равенства треугольников

Задачи на построение

Решение задач

Контрольная работа 2

Глава III. Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельности двух прямых

Аксиома параллельности прямых

Решение задач

Контрольная работа 3

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (20 часов)

Сумма углов треугольника

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа 4

Прямоугольные треугольники

Построение треугольника по трём сторонам

Решение задач

Контрольная работа 5

Повторение курса геометрии за 7 класс (6 часов)

Повторение. Решение задач

Контрольная работа 6 (итоговая)



1

1

1

2

1

2

2

1


3

3

4

3

4

1


4

5

3

1


2

3

1

4

4

5

1


5

1

68 часов



Поурочное планирование



п/п

Тема урока

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятельной работы

Домашнее задание



Глава I.

Начальные геометрические

сведения (11 часов)



1

Прямая и отрезок

Урок изучения нового материала

Систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомство со свойством прямой. Рассмотрение приёма практического проведения прямых на плоскости (провешивание)

Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; приём практического проведения прямых на плоскости (провешивание).

Уметь: решать простейшие задачи по теме


П.1-2 , вопросы 1-3, задачи 1-4 из рабочей тетради

2

Луч и угол

Комбинированный урок

Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внутренней и внешней области неразвёрнутого угла. Знакомство с обозначениями луча и угла

Знать: понятие луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвёрнутого угла; обозначения луча и угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

П. 3-4, вопросы 4-6, задачи 13-16 из рабочей тетради

3

Сравнение отрезков и углов

Комбинированный урок

Введение понятий равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов

Знать: понятие равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой

П. 5-6, вопросы 7-11, задачи 18, 19, 22, 23 из рабочей тетради

4

Измерение отрезков

Комбинированный урок

Введение понятия длины отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. Ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков.

Знать: понятие длины отрезка, свойства длин отрезков, единицы измерения и инструменты для измерение длины отрезков.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельная работа

П. 7-8, вопросы 12-13, задачи 27-29 из рабочей тетради

5

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

Урок закрепления изученного

Обучение решению задач на нахождение длины отрезка или всего отрезка. Развитие логического мышления. Проверка ЗУН по изученному материалу

Уметь: решать простейшие задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка

Самостоятельная работа

П. 7-8, задачи 35-37, 39 из учебника

6

Измерение углов

Урок изучения нового материала

Введение понятий градуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер угла, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измерения углов на местности

Знать: понятие градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойства измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания

П. 9-10, вопросы 14-16, задачи 35-36, 39 из рабочей тетради

7

Смежные и вертикальные углы

Комбинированный урок

Ознакомление с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойств. Обучение построению угла, смежного с данным углом, изображению вертикальных углов, нахождению на рисунке смежных и вертикальных углов

Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера в форме теста с последующей самопроверкой

П. 11, вопросы 17-18, задачи 42, 45из рабочей тетради, из учебника

8

Перпендикулярные прямые

Комбинированный урок

Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендикулярных прямых. Совершенствование умения решать задачи

Знать: понятие перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендикулярных прямых с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 12-13, вопросы 19-21, задачи 48-49 из рабочей тетради, 66,68 из учебника

9

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Урок повторения и обобщения

Повторение и закрепление материала главы I. Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе

Знать: понятие луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвёрнутого угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков, градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым решениям и ответам

Задачи 74, 75, 80, 82 из учебника

10

Контрольная работа №1. Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная работа

Задания нет

11

Анализ ошибок контрольной работы. Работа над ошибками

Урок коррекции знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач

Контроль выполнения работы над ошибками

Задачи 76-79 из учебника




Глава II.

Треугольники (18 часов)



12

Треугольники

Урок изучения нового материала

Повторение понятий треугольника и его элементов. Введение понятия равных треугольников

Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой (выборочно)

П.14, вопросы 1-2, задачи 90, 92 из учебника, практические задания 51, 53 из рабочей тетради

13

Первый признак равенства треугольников

Комбинированный урок

Введение понятий теоремы и доказательства теоремы. Доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольников

Знать: понятия теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания

П. 15 , вопросы 3-4 задачи 94-96 из учебника

14

Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы

Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 15, вопросы 3-4, задачи 56, 57, 59 из рабочей тетради

15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Комбинированный урок

Введение понятий перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам

П. 16-17, вопросы 5-9, задачи 61, 62, 64, 65 из рабочей тетради, из учебника

16

Свойства равнобедренного треугольника

Комбинированный урок

Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольника. Рассмотрение свойств равнобедренного и равностороннего треугольника и показ их применения на практике

Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и её элементов; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа творческого характера

П. 18 , вопросы 10-13 задачи 108, 110, 112 из учебника

17

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

Урок закрепления изученного

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков доказательства теорем, решения задач

Знать: теоретический материал по теме урока.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос в форме теста, самостоятельная работа обучающего характера

П. 18, вопросы 10-13, задачи 116-119 из учебника

18

Второй признак равенства треугольников

Комбинированный урок

Доказательство второго признака равенства треугольников. Отработка навыков использования второго признака равенства треугольников при решении задачи

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания

П. 19, вопрос 14, задачи 122-125 из учебника

19

Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач на применение второго признака равенства треугольников.

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам, самостоятельная работа обучающего характера

П. 19, вопрос 14, задачи 128, 129, 132, 134 из учебника

20

Третий признак равенства треугольников

Комбинированный урок

Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение третьего признака равенства треугольников

Знать: третий признак равенства треугольников с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

П. 20, вопрос 15, задачи 135, 137, 138 из учебника

21

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач на применение третьего признака равенства треугольников.

Знать: признаки равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельная работа

Задачи 140-142 из учебника

22

Окружность

Комбинированный урок

Систематизация знаний об окружности и её элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме

Знать: понятия окружности и её элементов

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

П. 21, вопрос 16, задачи 144, 145, 147 из учебника

23

Примеры задач на построение

Комбинированный урок

Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос

П. 22-23, вопросы 17-21, задача 153 из учебника

24

Решение задач на построение

Урок закрепления изученного

Закрепление и навыков решения простейших задач на построение. Обучение решению задач на построение

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

П. 22-23, вопросы 17-21, задачи 81-83 из рабочей тетради, 151, 155 из учебника

25

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Урок закрепления изученного

Закрепление и совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников. Продолжение выработки навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме


Задачи 156, 161, 164 из учебника

26

Решение задач

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач. Отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки. Проверка готовности учащихся к контрольной работе.

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельная работа

Задачи 168, 170, 172 из учебника

27

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

Урок повторения и обобщения

Систематизация знаний по темам главы II. Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе

Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего треугольников, окружности и её элементов; теорему о перпендикуляре; свойства равнобедренного треугольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме


Задачи 180, 182, 184 из учебника

28

Контрольная работа №2. Треугольники

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная работа

Задания нет

29

Работа над ошибками

Урок коррекции знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «Треугольники»

Контроль выполнения работы над ошибками

Три-четыре задачи на устранение пробелов в ЗУН учащихся




Глава III. Параллельные

прямые (13 часов)



30

Признаки параллельности прямых

Урок изучения нового материала

Повторение понятия параллельных прямых. Введение понятия накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Рассмотрение признаков параллельности двух прямых. Обучение решению задач на применение признаков параллельности прямых

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировка и доказательство признаков параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам

П. 24-25, вопросы 1-5, задачи 84-87 из рабочей тетради, 186, 187 из учебника

31

Признаки параллельности прямых

Комбинированный урок

Совершенствование навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировка и доказательство признаков параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой по готовым ответам

П. 24-25, вопросы 1-5, задачи 188-190 из учебника

32

Практические способы построения параллельных прямых

Комбинированный урок

Совершенствование навыков применение признаков параллельности прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике

Знать: практические способы построения параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой, практическое задание

П. 26, вопрос 6 задачи 191, 192, 194 из учебника

33

Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков применения параллельных прямых

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировка и доказательство признаков параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи 101, 102 из рабочей тетради 193, 195, из учебника

34

Аксиома параллельных прямых

Урок изучения нового материала

Введение понятия аксиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и её следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых

Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и её следствия.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания

П. 27-28, вопросы 7-11, задачи 196, 198, 200 из учебника

35

Свойства параллельных прямых

Комбинированный урок

Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств параллельных прямых. Закрепление ЗУН по теме «Аксиома параллельных прямых»

Знать: свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический тест с последующей самопроверкой по готовым ответам

П. 29, вопросы 12-15 задачи по готовым чертежам

36

Свойства параллельных прямых

Урок закрепления изученного

Закрепление знаний о свойствах и аксиоме параллельных прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых

Знать: свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос

П. 29, вопросы 13-15, задачи 110-113 из рабочей тетради

37

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Урок закрепления изученного

Закрепление знаний о признаках, свойствах и аксиоме параллельных прямых. Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых

Знать: признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

Задачи из учебника

38

Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых

Знать: признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Задачи по готовым чертежам

39

Решение задач

Урок закрепления изученного

Подготовка к контрольной работе по теме «Параллельные прямые». Совершенствование навыков решения задач по теме

Знать: признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания

Работа над ошибками

40

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

Урок повторения и обобщения

Подготовка к контрольной работе по теме «Параллельные прямые». Систематизация знаний по теме

Знать: понятия параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; признаки и свойства параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме


Подготовительный вариант контрольной работы

41

Контрольная работа №3. Параллельные прямые

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная работа

Задания нет

42

Работа над ошибками

Урок коррекции знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «Параллельные прямые»

Контроль выполнения работы над ошибками

Индивидуальные задания в зависимости от допущенных в контрольной работе ошибок



Глава IV.

Соотношение между сторонами

и углами треугольника (20 часов)



43

Сумма углов треугольника

Урок изучения нового материала

Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, её следствия. Обучение решению задач на применение нового материала

Знать: теорему о сумме углов треугольника с доказательством, её следствия.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение тестовых задач

П. 30, вопросы 1-2, задачи 224, 228 (а), 230 из учебника

44

Сумма углов треугольника. Решение задач

Комбинированный урок

Введение понятий остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника

Знать: следствие теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера с последующей самопроверкой

П. 31, вопросы 3-5, задачи 120, 121, 123 из рабочей тетради

45

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Комбинированный урок

Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её применение при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение Знать: следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме теоремы о сумме углов треугольника

Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

П. 32, вопрос 6, задачи 236-237 из учебника, работа над ошибками

46

Соотношение между сторонами и углами треугольника

Комбинированный урок

Рассмотрение следствий теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Обучение решению задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Знать: следствия теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос

П. 32, вопросы 6-8 задачи 242, 244, 245 из учебника

47

Неравенство треугольника

Комбинированный урок

Рассмотрение теоремы о неравенстве треугольника и показ её применения при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника

Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по теме

П. 33, вопрос 9, задачи 250 (а, в), 251, 259 из учебника

48

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

Урок повторения и обобщения

Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе

Знать: теорему о сумме углов треугольника и её следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством; теорему о неравенстве треугольника

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение тестовых задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению

Задачи 296-298 из учебника

49

Контрольная работа №4. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная работа

Задания нет

50

Работа над ошибками

Урок коррекции знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач

Контроль выполнения работы над ошибками

Индивидуальные задания в зависимости от допущенных в контрольной работе ошибок

51

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

Урок изучения нового материала

Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников.

Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач

П. 34, вопросы 10-11, задачи 255, 256, 258 из учебника

52

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

Урок закрепления изученного

Закрепление основных свойств прямоугольных треугольников. Рассмотрение признака прямоугольного треугольника и свойства медианы прямоугольного треугольника. Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника

Знать: признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой по готовым ответам и указаниям к решению

П. 34, задачи 260, 263

53

Признаки равенства прямоугольных треугольников

Урок изучения нового материала

Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников

Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по теме

П. 35, вопросы 12-13, задачи 262, 264, 265 из учебника

54

Прямоугольный треугольник. Решение задач

Урок закрепления изученного

Приведение в систему знаний учащихся по теме «Прямоугольный треугольник». Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников

Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельная работа

П. 36, задачи 268-270 из учебника

55

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Урок изучения нового материала

Введение понятий наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, расстояние между параллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение решению задач на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

Знать: понятия наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме


П. 37, вопросы 14-18 задачи 272, 277 из учебника, работа над ошибками

56

Построение треугольника по трём элементам

Комбинированный урок

Рассмотрение задач на построение треугольника по трём элементам. Совершенствование навыков решения задач

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос

П. 38, вопросы 19-20, задачи 287, 289, 274 из учебника

57

Построение треугольника по трём элементам

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков построения треугольников по трём элементам и решения задач на построение

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания самостоятельное решение задач по теме

Задачи 290, 291 (б, в), 292 (а), 280 из учебника

58

Построение треугольника по трём элементам. Решение задач

Урок закрепления изученного

Совершенствование навыков решения задач на построение, нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Прочитать задачу 293, решить задачи 294, 295, 281 из учебника

59

Решение задач.

Урок закрепления изученного

Приведение в систему умений и навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе

Уметь: решать простейшие задачи по теме


Задачи 315 (а, б, в) из учебника

60

Решение задач. Подготовка к контрольной работе.

Урок повторения и обобщения

Закрепление ЗУН по темам «Прямоугольники» и «Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми». Подготовка к контрольной работе

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой по готовым ответам

Задачи 308, 309, 315 (ж, з, и) из учебника

61

Контрольная работа №5. Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Контрольная работа

Задания нет

62

Работа над ошибками

Урок коррекции знаний

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач

Контроль выполнения работы над ошибками

Повторить главу I, вопросы 1-21




Повторение

курса геометрии за 7 класс

(6 часов)


63

Повторение темы «Начальные геометрические сведения»

Урок повторения и обобщения

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

Знать: теоретические основы изученной темы.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач по готовым чертежам с последующей самопроверкой

Повторить главу II, вопросы 1-15, записать подробное решение четырёх задач по готовым чертежам

64

Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

Урок повторения и обобщения

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Повторить главу III, вопросы 1-15, продолжить решение четырёх задач по готовым чертежам

65

Повторение темы «Параллельные прямые»

Урок повторения и обобщения

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

Знать: признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Теоретический тест с последующим обсуждением ответов, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Повторить главу IV, вопросы 1-18, записать подробное решение четырёх задач по готовым чертежам

66

Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Урок повторения и обобщения

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач

Знать: теорему о сумме углов треугольника и её следствия; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Индивидуальная проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Повторить главу IV, вопросы 19-20, записать подробное решение четырёх задач по готовым чертежам

67

Повторение темы «Задачи на построение»

Урок повторения и обобщения


Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельное решение задач

Задачи из учебника

68

Контрольная работа №6 (итоговая)

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала

Уметь: решать основные типы задач курса геометрии за 7 класс

Контрольная работа

Задания нет









Примерные контрольные работы

Контрольная работа 1. основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы.

Вариант 1.

  1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ = 10,3 см, ВС = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АС?

  2. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Найдите все образовавшиеся углы.

  3. Один из смежных углов, равных 5 раз больше другого. Найди углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

4⃰. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. ОК – биссектриса угла АОD, угол СОК = 118°. Найдите угол ВОD.


Вариант 2.


  1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно что АС = 7,8см, ВС = 2,5 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?

  2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 22° меньше другого. Найдите все образовавшиеся углы.

  3. Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найди углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего угла.

4⃰. Прямые MN и РК пересекаются в точке Е. ЕС – биссектриса угла МЕD, угол СЕК = 137°. Найдите угол КЕМ.


Контрольная работа 2. Треугольники


Вариант 1.


  1. В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относиться к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника.

  2. Дан неразвёрнутый угол и отрезок. Постройте все точки, удалённые от вершины угла на расстояние, равное четверти данного отрезка.

  3. В треугольнике АВС сторона АВ = ВС. На медиане ВЕ отмечена точка М, а на сторонах АВ и ВС – точки Р и К соответственно (точки Р, М, К не лежат на одной прямой). Известно, что угол ВМР равен углу ВМК. Докажите что:

а) углы ВРМ и ВКМ равны;

б) прямые РК и ВМ взаимно перпендикулярны.

4⃰. Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 67°30"?


Вариант 2.


  1. В равнобедренном треугольнике с периметром 56см основание относится к боковой стороне как 2:3. Найдите стороны треугольника.

  2. Дан неразвёрнутый угол и отрезок. Постройте все точки, удалённые от вершины угла на расстояние, равное трём четвертям данного отрезка.

  3. На высоте равнобедренного треугольника АВС, проведённой к основанию АС, взята точка Р, а на сторонах АВ и ВС – точки М и К соответственно (точки М, Р и К не лежат на одной прямой). Известно, что ВМ = ВК. Докажите что:

а) углы ВМР и ВКР равны;

б) углы КМР и РКМ равны.

4⃰. Как с помощью циркуля и линейки построить угол в 11°15"?


Контрольная работа 3. Параллельные прямые


Вариант 1.


  1. Параллельные прямые АВ и СD пересекаются с прямой ЕF в точках М и N соответственно. Угол АМN на 30° больше угла СNМ. Найдите все образовавшиеся углы.

  2. Дано: 1 = 2, угол 3 в 4 раза меньше угла 4.


Найти углы 3, 4.

3. Отрезок DМ – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, пересекающая сторону DЕ в точке N так, что

D N = М N. Найдите углы треугольника DМN, если угол СDЕ = 74°.

4⃰. Из точек А и В, лежащих по одну сторону от прямой, проведены перпендикуляры АС и ВD к этой прямой, угол ВАС равен 117°.

  1. Найдите угол АВD.

  2. Докажите, что прямые АВ и СD пересекаются.


Вариант 2.


  1. Параллельные прямые АВ и СD пересекаются с прямой ЕF в точках М и N соответственно. Угол АМN в 3 раза меньше угла СNМ. Найдите все образовавшиеся углы.

  2. Дано: 1 + 2 = 180°, угол 3 на 70° меньше угла 4.

Найти углы 3, 4.

  1. Отрезок АD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке Е так, что АЕ = ЕD. Найдите углы треугольника АЕD, если угол ВАС = 64°.

4⃰. На сторонах угла А, равного 43°, отмечены точки В и С, а внутри угла – точка D так, что угол АВD равен 137°, а угол ВDС равен 45°.

    1. Найди угол АСD.

    2. Докажите, что прямые АВ и DС имеют одну общую точку.


Контрольная работа 4. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.


Вариант 1.


  1. В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМD острый. Докажите что DЕ > DМ.

  2. Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 60° меньше угла В и в 2 раза меньше угла С.

  3. В прямоугольном треугольнике АВС (С = 90°) биссектрисы СD и АЕ пересекаются в точке 0.

АОС = 105°. Найдите острые углы треугольника АВС.

4⃰. Один из внешних углов треугольника в 2 раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 45°.


Вариант 2.


  1. В треугольнике МNР точка R лежит МN, причём угол МNР острый. Докажите, что КР < МР.

  2. Найдите углы треугольника АВС, если угол В на 40° больше угла А, а угол С в 5 раз больше угла А.

  3. В прямоугольном треугольнике АВС (С = 90°) биссектрисы СD и ВЕ пересекаются в точке 0.

ВОС = 95°. Найдите острые углы треугольника АВС.

4⃰. Один из внешних углов треугольника в 2 раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между этими внешними углами, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными внешними углами, равен 60°.


Контрольная работа 5. прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трём элементам.


Вариант 1.


  1. В остроугольном треугольнике МNР биссектриса угла М пересекает высоту NК в точке 0, причём ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки 0 до прямой МN.

  2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найдите гипотенузу.

  3. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

4⃰. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.


Вариант 2.


  1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса ЕF, причём FС = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

  2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу.

  3. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

4⃰. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 165°.


Контрольная работа 6 (итоговая)


Вариант 1


  1. Дано В = С = 90°, С = 90°, АDC = 50°, АDВ = 40°.

Доказать ∆ АВD = ∆ DСА.

  1. В равнобедренном треугольнике угол между боковыми сторонами в 3 раза больше угла при основании. Найдите углы треугольника.

  2. Параллельные прямые а и b пересечены двумя параллельными секущими АВ и СD, причём точки А и С лежат на прямой а, а точки В и D – на прямой b. Докажите, что АС = ВС, ВТ = 4см.

4⃰. Дано АВ = ВС, ВТ = 4 см.


    1. Между какими целыми числами заключена длина отрезка АС?

    2. Найдите сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС.


Вариант 2


  1. Дано В = С = 90°, ВDС = 10°, АDВ = 40°.

Доказать ∆ АВD = ∆ DСА.

  1. В равнобедренном треугольнике угол при основании в 4 раза больше угла между боковыми сторонами. Найдите углы треугольника.

  2. Параллельные прямые а и b пересечены двумя параллельными секущими АВ и СD, причём точки А и С принадлежат прямой а, а точки В и D – прямой b. Докажите, что АВ = СD.

4⃰. Дано АВ = ВС, АС = 10 см.

    1. Между какими целыми числами заключена длина высоты треугольника АВС?

    2. Найдите сумму длин отрезков, соединяющих точку Т с серединами сторон АВ и ВС.






Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 18.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров195
Номер материала ДВ-270637
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх