Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по Геометрии (7-9 класс)

Рабочая программа по Геометрии (7-9 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 31”

Муниципального образования городской округ Симферополь

Республики Крым


Рассмотрено

методическим объединением

прот. № 2 от 08.09.2015 г.

Руководитель МО

_________ Е.А. Мухина


Согласовано

Зам. директора по УВР

________ В.Г. Стреха

Утверждено

Директор МБОУ “СОШ № 31”

_________О.Н. Скребец




Рабочая программа по геометрии

7-9 класс

на 2015 – 2016 учебный год

Учитель математики

Курочкина Раиса Фёдоровна











г. Симферополь

2015


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 Рабочая программа по школьному курсу «Геометрия» для 7-9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7-9 класса и реализуется на основе следующих документов:

1. Стандарт основного общего образования по математике.

Стандарт основного общего образования по математике //Сборник нормативно-правовых документов и методических материалов, Москва: «Вентана-Граф», 2008.

2. Геометрия. Сборник рабочих программ 7 – 9 классы/Сост. Т.А. Бурмистрова – Москва: «Просвещение», 2014.

Рабочая программа соответствует базовому уровню подготовки школьников по Стандарту основного общего образования, конкретизирует содержание тем и даёт распределение часов по разделам курса.

Программа соответствует учебнику «Геометрия 7-9» для образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. – М.: Просвещение, 2014 г.

- Письмом Министерства образования, науки и молодёжи Республики Крым «Методические рекомендации по формированию учебных планов общеобразовательных организаций Республики Крым на 2015/2016 учебный год» от 11.06.15 г. №555;

- Письмом КРИППО «Методические рекомендации по формированию учебных планов вечерних (сменных) общеобразовательных организаций и вечерних классов при дневных общеобразовательных организациях»

от 09.07.14 г. № 01-14/495


Общая характеристика учебного предмета

Изучение геометрии в 7 классе на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В курсе геометрии 7 класса условно выделены четыре основных раздела: начальные геометрические сведения, треугольники, параллельные прямые, соотношения между сторонами и углами треугольника.

Изучение геометрии в 8 классе на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В курсе геометрии 8 класса условно выделены четыре основных раздела: четырёхугольники, площадь, подобные треугольники, окружность.


Изучение геометрии в 9 классе на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственного мышления и воображения, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В курсе геометрии 9 класса условно выделены шесть основных разделов: векторы, метод координат, соотношения между сторонами и углами треугольника и скалярное произведение векторов, длина окружности и площадь круга, движения, начальные сведения из стереометрии.






Планируемые результаты обучения


В результате изучения геометрии в 7 классе ученик должен

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры

доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их

  • применения для решения математических и практических задач;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

  • осуществлять преобразования фигур;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)




В результате изучения геометрии в 8 классе ученик должен

знать / понимать:

  • существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

уметь:

  • Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира

  • Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение

  • Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач

  • Использовать теорему Пифагора и тригонометрические функции при решении

прямоугольных треугольников.

  • Вычислять значение геометрических величин: длин и углов; для углов от 0º до 180º определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;

  • находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и периметры треугольников и четырёхугольников.

  • Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии.

  • Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

  • Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;


Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,

транспортир).







В результате изучения геометрии в 9 классе ученик должен

знать / понимать:

  • законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника;

  • свойства умножения вектора на число;

  • какой отрезок называется средней линией трапеции;

  • формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

  • уравнения окружности и прямой;

  • как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, доказывать основное тригонометрическое тождество, формулу для вычисления координат точки;

  • доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов;

  • определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах, его свойства;

  • определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;

  • формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;

  • что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости и его виды.

  • уметь:

    • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

    • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

    • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

    • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

    • решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

    • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

    • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.





СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ в 7 классе

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающегося(на уровне учебных действий)

  1. Начальные геометрические сведения

3


Прямые и отрезки. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые.


Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными, как сравниваются и измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется тупым, прямым, развёрнутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

  1. Треугольники

13


Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение.


Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников; объяснять, что называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника; формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

  1. Параллельные прямые

8


Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых.


Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка , какие углы образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности прямых; объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чём заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

  1. Соотношения между сторонами и углами треугольника

10


Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трём элементам.


Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам; формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника( прямое и обратное утверждение)и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольного треугольника (прямоугольный треугольник с углом hello_html_569af802.gif, признаки равенства прямоугольных треугольников); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи




















СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ в 8 классе

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)

  1. Четырёхугольники

4


Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб квадрат.


Объяснять, что такое ломаная, многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать утверждения о сумме углов выпуклого многоугольника и сумме его внешних углов; объяснять, какие стороны (вершины) четырёхугольника называются противоположными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно точки (прямой), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осевой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрии в окружающей нас обстановке.

  1. Площадь

4


Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.


Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников, какие многоугольники называются равновеликими и какие равносоставленными; формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора.

  1. Подобные треугольники

5


Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.


Объяснять понятие пропорциональности отрезков; формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике ; объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур; формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основные тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов hello_html_4cb00e64.gif; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы.

  1. Окружность.

4


Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.


Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведённых к окружности из одной точки; формулировать понятие центрального угла и градусной меры дуги окружности; формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы , связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника; о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треугольника; формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника;формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырёхугольника; о свойстве углов вписанного четырёхугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырёхугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.










СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ в 9 классе

Содержание материала

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)

  1. Векторы.

2


Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач


Формулировать определение и иллюстрировать понятия вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов; мотивировать введение понятий и действий, связанных с векторами, соответствующими примерами, относящимися к физическим векторным величинам; применять векторы и действия над ними при решении геометрических задач

  1. Метод координат

2


Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.


Объяснять и иллюстрировать понятия прямоугольной системы координат, координат точки и координат вектора; выводить и использовать при решении задач формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, уравнения окружности и прямой

  1. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

4


Синус, косинус, тангенс, котангенс угла. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов


Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов от 00 до 1800; выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения; формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов, применять их при решении треугольников; объяснять, как используются тригонометрические формулы в измерительных работах на местности; формулировать определение угла между векторами и скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов; формулировать и обосновывать утверждение о свойствах скалярного произведения; использовать скалярное произведение векторов при решении задач

  1. Длина окружности и площадь круга

4


Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга


Формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; решать задачи на построение правильных многоугольников; объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора; применять эти формулы при решении задач

  1. Движения

2


Понятие движения. Параллельный перенос и поворот


Объяснять, что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; объяснять, что такое осевая симметрия, центральная симметрия, параллельный перенос и поворот; обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; объяснять, какова связь между движениями и наложениями; иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ

  1. Начальные сведения из стереометрии

1


Многогранники. Тела и поверхности вращения


Объяснять, что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, какой многогранник называется выпуклым, что такое n-угольная призма, её основания, боковые грани и боковые рёбра, какая призма называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным; формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой многогранник называется пирамидой, что такое основание, вершина, боковые грани, боковые рёбра и высота пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной пирамиды, приводить формулу объёма пирамиды; объяснять, какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра; объяснять, какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие, развёртка боковой поверхности, какими формулами выражаются объём конуса и площадь боковой поверхности; объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются объём шара и площадь сферы; изображать и распознавать на рисунках призму, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус, шар

Повторение

2




Тематическое планирование


Класс

Название Темы

Кол-во часов на тему

Кол-во часов на семестр

Общее количество часов в год

Количество зачётов

1 семестр

2 семестр

7-К

Начальные геометрические сведения

3

16

34 часов

1

1

Треугольники

13

Параллельные прямые

8

18

Соотношения между сторонами и углами треугольника

10

8-З, К

Четырёхугольники

4

8

17 часов


1

Площадь

4

Подобные треугольники

5

9

Окружность

9

9-З, К

Векторы

2

8

17 часов


1

Метод координат

2

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

4

Длина окружности и площадь круга

4

9

Движение

2

Начальные сведения из стереометрии

1

Повторение

2








Календарно-тематическое планирование учебного материала

(1 час в неделю. Всего 16 часов) (1 семестр) 7 класс Геометрия

урока

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения урока

Домашнее задание

по плану

По факту


Начальные геометрические сведения

3




1

Точка, прямая, луч, отрезок, угол.

Сравнение отрезков и углов.

1


2.09


& 1-3 №5,17,23

2

Измерение отрезков.

Измерение углов.

1


09.09


&4-5 №37,46,52

3

Смежные углы и их свойства.

Вертикальные углы и их свойства.

1


16.09


&6 №62,66,68


Треугольники

13




4

Первый признак равенства треугольников.

1

23.09


&1 №88,91,93

5

Использование признака при решении задач.

1

30.09


95,96,98

6

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1

7.10


&2 №101,106,111

7

Свойства равнобедренного треугольника.

1

14.10


&2 №113,115,119

8

Второй признак равенства треугольников. Решение задач.

1

21.10


&3 №121,122,127

131,132,135

9 – 10

Третий признак равенства треугольников.

Решение задач

1

1

4.11

11.11


136,137,138

11

Окружность построение циркулем и линейкой

1

18.11


&4 №144,146,151

12

Решение задач на признаки равенства треугольников.

1

25.11


159,160,162

13 - 14

Решение задач на признаки равенства треугольников.

2

2.12,

9.12


164,167,169

15

Зачёт №1 по теме: Треугольники.

1

16.12


Из дидакт.мат.

16

Итоговый урок

1

23.12









Календарно-тематическое планирование учебного материала

(1 час в неделю. Всего 18 часов) (2 семестр) 7 класс Геометрия

урока

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения урока

Домашнее задание

по плану

По факту


Параллельные прямые

8




17-18

Определение параллельности прямых.

Признаки параллельности двух прямых.

2



186,187,188

19-20

Решение задач.

2



189,190,192

21

Аксиомы геометрии

Аксиомы параллельных прямых.

1



197,198,199

22-23

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Решение задач на применение свойств параллельных прямых.

2



200,205,208

24

Решение задач.

1



213,214,215


Соотношение между сторонами и углами треугольника

10




25

Теорема о сумме углов треугольника.

Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

1



223,225,227

26

Теорема между соотношениями между сторонами и углами треугольника.

1



239,241,244

27

Неравенства треугольника.

1



242,246,248

28

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

1



256,259,260

29-30

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

2



262,263,264


265,266,268

31

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

1



271,272,275

32

Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам.

1



277,284,293

33

Решение задач

1



290(а),288(а)

34

Зачёт № 2 по теме: Параллельные прямые. Равенство прямоугольных треугольников

1

























Календарно-тематическое планирование учебного материала

(0,5 часа в неделю. Всего 8 часов) (1 семестр) 8 класс Геометрия

урока

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения урока

Домашнее задание

по плану

8-З / 8-К

Фактически


Многоугольники

4




1

Многоугольник. Выпуклый многоугольник.

Сумма внутренних углов многоугольника.

Четырёхугольник. Параллелограмм и его свойства.

1



10.09 / 8.09


П.40-43 №364,370,374

2

Признаки параллелограмма. Решение задач.

1

24.09 / 22.09


П.44 №377,381,382

3

Трапеция, Решение задач

Прямоугольник, Решение задач

1


8.10 / 6.10


П.45 №384,385,388

П.46 №399,401,404

4

Ромб, квадрат, Решение задач

Осевая и центральная симметрия


1

22.10 / 20.10


П.47 №393,406,407,409

П.48 №417,422


Площадь

4




5

Понятие площади многоугольника.

Площадь прямоугольника.

Площадь параллелограмма, Решение задач

Площадь треугольника, Решение задач

Площадь трапеции, Решение задач

1


12.11 / 10.11


П.49,51 №449,455,457

465,468,476

472,474,479

П.54 №480,481,482

6

Теорема Пифагора.


1


26.11 / 24.11


&3 №483,484,

7

Теорема, обратная теореме Пифагора, Решение задач

1

10.12 / 8.12


489

8

Формула Герона.

1

24.12 / 22.12


Дидактический материал

Календарно-тематическое планирование учебного материала

(0,5 часа в неделю. Всего 9 часов) (2 семестр) 8 класс Геометрия

урока

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения урока

Домашнее задание

по плану

8-З / 8-К

Фактически


Подобные треугольники

5




9

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

Отношение площадей подобных треугольников.

Первый признак подобия треугольников.

1



п.58,59,60 №535(обязательно), №536, 541 п.61 №550,551,552

10

Второй признак подобия треугольников.

1



п.62,63 №556,559,

11

Третий признак треугольников

1



п.62,63 №559,560

12

Средняя линия треугольника.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1



п.64№564,565,568

п.65 №572(все),575

13

Синус,косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.Значения синуса,косинуса и тангенса стандартных углов.

1



п.68,69 №592,593,596,598


Окружность

4




14

Взаимное расположение прямой и окружности.

Касательная к окружности.

Градусная мера дуги окружности.

Теорема о вписанном угле.

1



п.70,71 №631,638,640

п.72,73 №651,653,657

15

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Теорема о пересечении высот треугольника.

1



п.74,75 №676,676,680

п.76 №684,685,686

16

Вписанная окружность.

Описанная окружность.

1



п.77 №689,691,693

п.78 №695,703,704

17

Зачёт № 1. По изученному материалу

1



Из. дидакт. матер.


Календарно-тематическое планирование учебного материала

(0,5 час в неделю. Всего 8 часов) (1 семестр) 9 класс Геометрия

урока

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения

Домашнее задание

по плану

9-З/9-К

фактическое


Векторы

2




1

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило треугольника и параллелограмма.


1

10.09/

09.09


П.79-81 №745,746,752

П.82-85 №760,762,765

2

Умножение вектора на число применение векторов к решению задач Средняя линия трапеции

1

24.09/

23.09


П.86-88 в П.87 (задача 1,2) и №785


Метод координат

2




3

Координаты вектора.

Простейшие задачи в координатах.

1


8.10/

7.10


П.89-90 №915,917,918

П.91.-92 №947,948,950 выучить №953

4

Уравнение окружности и прямой

1

22.10/

21.10


П.93-96 №959,969,973


Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

4




5

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.Формулы для вычисления координат вектора

Теорема о площади треугольника

1



12.11/

11.11


П.97 №1012,1014,1017

П.98-99 №1015,1016,1018

П.100 №1020,1021,1024

6

Теорема синусов.

Теорема косинусов.

1


26.11/

25.11


П.101 №1026,1027,1029

П.102 №1030,1033,1035

7

Решение треугольников.

Скалярное произведение векторов.

1


10.12/

09.12


П.103 №1025 (весь)

П.105-108 №1042,1044,1049

8

Решение задач на соотношение сторонами

Решение задач на треугольники

1


24.12/

23.12


1058,1060,1061

Из дидакт.мат.






















Календарно-тематическое планирование учебного материала

(0,5 час в неделю. Всего 9 часов) (2 семестр) 9 класс Геометрия

урока

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения

Домашнее задание

по плану

9-З/9-К

фактическое


Длина окружности и площадь круга

4




9

Правильный многоугольник. Окружность описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1




10

Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.

1




11-12

Решение задач

2





Движение

2




13

Понятие движения

1




14

Параллельный перенос и поворот

1




15

Начальные сведения из стереометрии

1




16

Повторение

1




17

Зачёт № 1 по изученному материалу.

1














Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Материально-техническое обеспечение

I. Литература

1. Н.Б. Мельникова «Контрольные работы по геометрии» 7 класс.

2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии» 8 класс.

3. Н.Б. Мельникова «Контрольные работы по геометрии» 8 класс.

4. Н.Б. Мельникова «Контрольные работы по геометрии» 9 класс.

5. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова «Математика» (государственный выпускной экзамен).

6. И.В. Ященко «Математика» (типовые экзаменационные варианты).

7. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова «Математик» (подготовка к ГИА 2015 9 класс).

8. Геометрия: учеб, для 7-9 кл. [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.] изд. Просвещение 2014.


II Модели геометрических фигур и тел (отрезок, угол, плоскость, графики функций, параллелограмм, прямоугольник, ромб, трапеция, квадрат, параллелепипед, куб, призма, пирамида, шар).


III Набор транспортиров, тр-ов.


Автор
Дата добавления 26.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров128
Номер материала ДВ-290125
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх