Рабочая программа по геометрии 11 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«Средняя общеобразовательная  школа №11»

г. Глазов  Удмуртской Республики

 

ПРИНЯТО на заседании педсовета протокол № 1 от « 29 » августа 2014 г.

УТВЕРЖДАЮ                      директор школы                      ______________/Н.В.Шудегова./                       приказ № ____             от «___» ___________2014 г.

 

Рабочая программа

по геометрии

11 класс

базовый уровень                                                                     

                                                                 Составитель                                                            Лукин А.А.                                                                         

г. Глазов, 2014

Пояснительная записка

       Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена по авторской программе  Погорелова А.В. Геометрия. 10-11 классы, 2010 г.  на основе федерального компонента Государственного стандарта 2004 г. среднего (полного) общего образования  в соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания среднего (полного) общего образования.

Геометрия в 11 классе является предметом федерального компонента,  обязательный для обучения всех учащихся. На изучение предмета в 11 классе отводится 34 учебных недель, по 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год. Для контроля знаний запланировано 5 контрольных работ и 4 зачёта. Рабочая программа ориентирована для работы по учебнику Погорелов А.В. Геометрия. 10 - 11 классы. – М.: Просвещение, 2010.

Исходными документами для составления  рабочей программы явились:

-  Федеральный  компонент государственного Стандарта основного общего образования ( Приказ МО РФ от 5 марта 2004 г. № 1089);

- Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования;

-  учебный план МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №11»  на 2014-2015 учебный год;

-  Образовательная  программа основного общего образования  МБОУ «СОШ № 11» на 2014-2015 учебный год.

Данная рабочая программа полностью  отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа предполагает использование учебника Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2010.

Общая характеристика учебного предмета.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического  воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад  в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической  деятельности качеств личности, необходимых  человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в учебном плане.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 105 часов для обязательного изучения геометрии на базовом уровне в 10 - 11 классах ступени среднего  общего образования из расчета 1,5 учебных часа в неделю. В данной программе предусмотрено в 11 классе – 34 учебных часа, т.к. в 10 классе было 70 учебных часа.

Цели изучения геометрии.

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

·  овладение системой знаний и умений, не­обходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·  интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельно­сти качеств личности, необходимых челове­ку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, кри­тичности мышления, интуиции, логическо­го мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению труд­ностей;

·  формирование представлений об идеях и ме­тодах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·  воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общест­венном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-       построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-       выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-       самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

-       проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-       самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Учебно-тематический план

11 класс
№ п/п	Наименование раздела	Всего часов	Количество часов, отводимых на работы практического характера	Количество часов, отводимых на работы контрольного характера
1	Многогранники.	20	-	2
2	Тела вращения.	15	-	2
3	Объемы многогранников.	9	-	1
4	Объемы и поверхности тел  вращения	14	-	3
5	Обобщающее повторение курса геометрии.	12	-	1
	Итого	68	-	9

Календарно - тематическое планирование. 11 класс.

Раздел программы	Сроки	№ урока	Тема урока	Знать	Уметь	Вид контроля
Многогранники (20 ч)	I четверть	1	Двугранный угол.	Понятия: двугранный угол, линейный угол двугранного угла, грани и ребра двугранного угла Факты: свойство линейного угла двугранного угла	Строить двугранный угол, находить на чертеже его элементы, строить линейный угол двугранного угла; решать задачи на расчет линейного угла двугранного угла	фронтальный опрос
		2	Трехгранный и многогранный углы.	Понятия: трехгранный угол, двугранный угол трехгранного угла. Факты: элементы трехгранного и многогранного угла	Строить трехгранный угол, находить на чертеже его элементы	индивидуальный опрос
		3	Многогранник. Призма.	Понятия: многогранник, призма, высота призмы, диагональ призмы, грань многогранника, вершины и ребра многогранника, основания и боковые ребра призмы, n-угольная призма Факты: свойства призмы, поверхность призмы	Находить на чертеже элементы многогранников и призм	проверочная работа
		4	Изображение призмы и построение ее сечений.	Понятия: след секущей плоскости Факты: алгоритм построения призмы, алгоритм построения сечений	Строить n-угольную призму, сечения призмы	математический диктант
		5	Прямая призма.	Понятия: прямая призма, наклонная призма, правильная призма, боковая поверхность призмы, полная поверхность призмы Формула боковой поверхности прямой призмы	Решать задачи на расчет боковой и полной поверхности призмы, элементов призмы	фронтальный опрос
		6	Решение задач по теме «Призма».	Понятия: призма, элементы призмы Формулы боковой и полной поверхности призмы	Решать задачи на расчет боковой и полной поверхности призмы, элементов призмы	самостоятельная работа
		7	Параллелепипед.	Понятия: параллелепипед, противолежащие грани, прямой параллелепипед, наклонный параллелепипед Свойство противолежащих граней параллелепипеда	Находить на чертеже элементы параллелепипеда, строить параллелепипед Решать задачи на расчет элементов параллелепипеда	проверочная работа
		8	Центральная симметрия параллелепипеда.	Свойство диагоналей параллелепипеда Факты: центр симметрии параллелепипеда	Решать задачи на расчет элементов параллелепипеда	индивидуальный опрос
		9	Прямоугольный параллелепипед.	Понятия: прямоугольный параллелепипед, куб, линейные размеры параллелепипеда Свойство диагонали прямоугольного параллелепипеда	Находить на чертеже элементы параллелепипеда, строить параллелепипед Решать задачи на расчет элементов параллелепипеда	математический диктант
		10	Симметрия прямоугольного параллелепипеда.	Факты: центр симметрии прямоугольного параллелепипеда	Находить на чертеже элементы параллелепипеда, строить параллелепипед Решать задачи на расчет элементов параллелепипеда	фронтальный опрос
		11	Решение задач по теме «Многогранники».	Понятия: призма, параллелепипед, двугранный угол, элементы призм, параллелепипеда Свойства призмы, параллелепипеда	Решать задачи на расчет элементов призм, параллелепипеда, боковой поверхности призмы	проверочная работа
		12	Контрольная работа №1 по теме «Призма. Прямоугольный параллелепипед».	теоретический материал по данной теме	решать задачи по данной теме	контрольная работа
		13	Пирамида. Построение пирамиды.	Понятия: пирамида, боковые ребра, основание, вершина пирамиды, высота пирамиды, тетраэдр Алгоритм построения пирамиды	Находить на чертеже элементы пирамиды, строить пирамиду, решать задачи на расчет элементов пирамиды	фронтальный опрос
		14	Построение плоских сечений пирамиды.	Понятия: диагональное сечение Алгоритм построения плоских сечений пирамиды	Строить сечения пирамиды, решать задачи на расчет элементов пирамиды	индивидуальный опрос
		15	Усеченная пирамида.	Понятия: усеченная пирамида, основания и боковые грани усеченной пирамиды, свойство плоскости, параллельной основанию пирамиды	Строить усеченную пирамиду Решать задачи на расчет элементов усеченной пирамиды	математический диктант
		16	Правильная пирамида.	Понятия: правильная пирамида, ось, апофема правильной пирамиды, боковая поверхность пирамиды, правильная усеченная пирамида Формула боковой поверхности правильной пирамиды	Решать задачи на расчет элементов правильной пирамиды	фронтальный опрос
		17	Решение задач по теме «Пирамида».	Понятия: пирамида, элементы пирамиды, виды пирамид, формулы боковой поверхности пирамиды	Решать задачи на расчет элементов пирамиды	самостоятельная работа
		18	Правильные многогранники.	Понятия: правильный многогранник, виды многогранников		математический диктант
	II четверть	19	Решение задач по теме «Пирамида».	Понятия: пирамида, элементы пирамиды, виды пирамид, формулы боковой поверхности пирамиды	Решать задачи на расчет элементов пирамиды	проверочная работа
		20	Зачёт №1 по теме «Многогранники».	теоретический материал по данной теме	решать задачи по данной теме	тест
Тела вращения (15 ч)		21	Цилиндр.	Понятия: цилиндр, прямой цилиндр, основания, образующие цилиндра, радиус, высота, ось цилиндра	Строить цилиндр, находить на чертеже элементы цилиндра	фронтальный опрос
		22	Сечения цилиндра плоскостями.	Понятия: осевое сечение цилиндра Свойство плоскости, параллельной плоскости основания цилиндра	Строить сечения цилиндра, решать задачи на расчет элементов цилиндра, элементов сечений цилиндра	индивидуальный опрос
		23	Вписанная и описанная призмы.	Понятия: призма, описанная около цилиндра, призма, вписанная в цилиндр, касательная плоскость к цилиндру	Строить вписанную и описанную призму в цилиндр	математический диктант
		24	Конус.	Понятия: конус, основание, вершина, образующая конуса, прямой конус, высота конуса, ось прямого конуса	Строить конус Находить на чертеже элементы конуса. Решать задачи на расчет элементов конуса	проверочная работа
		25	Сечения конуса плоскостями.	Свойство плоскости, параллельной плоскости основания конуса	Строить сечения конуса Решать задачи на расчет элементов конуса	самостоятельная работа
		26	Вписанная и описанная пирамиды.	Понятия: вписанная пирамида, описанная пирамида, касательная плоскость к конусу	Строить вписанную и описанную пирамиду Решать задачи на расчет элементов конуса	фронтальный опрос
		27	Шар.	Понятия: шар, сфера, центр, радиус, диаметр шара	Строить шар Находить на чертеже элементы шара	математический диктант
		28	Сечение шара плоскостью.	Понятия: диаметральная плоскость, большой круг, большая окружность Свойство сечения шара плоскостью	Строить сечения шара Решать задачи на расчет элементов шара	индивидуальный опрос
		29	Симметрия шара.	Свойство симметрии шара	Решать задачи на расчет элементов шара	индивидуальный опрос
		30	Касательная плоскость к шару.	Понятия: касательная плоскость к шару, точка касания Свойство касательной плоскости к шару	Строить касательную плоскость к шару	фронтальный опрос
		31	Решение задач по теме «Тела вращения».	Понятия: шар, конус, цилиндр; элементы шара, цилиндра, конуса, свойства цилиндра, виды конусов, свойства секущих плоскостей шара, цилиндра, конуса	Решать задачи на расчет элементов шара, конуса, цилиндра	проверочная работа
		32	Контрольная работа №2 по теме «Тела вращения».	теоретический материал по данной теме	решать задачи по данной теме	контрольная работа
	III четверть	33	Пересечение двух сфер.	Свойство линии пересечения двух сфер		фронтальный опрос
		34	Вписанные и описанные многогранники. О понятии тела и его поверхности.	Понятия: вписанный в шар многогранник, описанный около шара многогранник, тело, поверхность тела, замкнутая область	Строить вписанный и описанный многогранник около шара	индивидуальный опрос
		35	Зачёт №2 по теме «Тела вращения».	теоретический материал по данной теме	решать задачи по данной теме	тест
Объемы многогранников (9 ч)		36	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.	Понятия: простое тело,объем Формула объема прямоугольного параллелепипеда	Решать задачи на расчет объема прямоугольного параллелепипеда	фронтальный опрос
		37	Объем наклонного параллелепипеда.	Формула объема наклонного параллелепипеда	Решать задачи на расчет объема параллелепипеда	индивидуальный опрос
		38	Объем призмы.	Формула объема призмы	Решать задачи на расчет объема призмы	математический диктант
		39	Решение задач по теме «Объемы призмы, параллелепипеда».	Формулы объемов призмы, параллелепипеда	Решать задачи на расчет объемов призмы, параллелепипеда	самостоятельная работа
		40	Равновеликие тела.	Понятия: равновеликие тела Свойство треугольных пирамид с равными площадями оснований		фронтальный опрос
		41	Объем пирамиды.	Формула объема пирамиды	Решать задачи на расчет объема пирамиды	индивидуальный опрос
		42	Объем усеченной пирамиды. Объемы подобных тел.	Формула объема усеченной пирамиды Свойство объема подобных тел	Решать задачи на расчет объема усеченной пирамиды	математический диктант
		43	Решение задач по теме «Объемы многогранников».	Понятие объема Формулы объемов призмы, пирамиды, параллелепипеда	Решать задачи на расчет объемов призмы, пирамиды,	проверочная работа
		44	Зачёт №3 по теме «Объемы многогранников».	теоретический материал по данной теме	решать задачи по данной теме	тест
Объемы и поверхности тел  вращения (14 ч)		45	Объем цилиндра.	Формула объема цилиндра	Решать задачи на расчет объема цилиндра	фронтальный опрос
		46	Объем конуса.	Формула объема конуса	Решать задачи на расчет объема конуса
		47	Объем усеченного конуса.	Формула объема усеченного конуса	Решать задачи на расчет объема усеченного конуса	математический диктант
		48	Объем шара.	Формула объема шара	Решать задачи на расчет объема шара	индивидуальный опрос
		49	Объем шарового сегмента и сектора.	Понятия: шаровой сектор, шаровой сегмент Формулы объема шарового сегмента и шарового сектора	Строить шаровой сегмент, шаровой сектор Решать задачи на расчет объемов шарового сектора и шарового сегмента	самостоятельная работа
		50	Решение задач по теме «Объемы тел вращения».	Формулы объемов шара, конуса, цилиндра, шарового сектора, шарового сегмента	Решать задачи на расчет объемов шара, конуса, цилиндра, шарового сектора и шарового сегмента	индивидуальный опрос
		51	Решение задач по теме «Объемы тел вращения».			проверочная работа
		52	Контрольная работа №3 по теме «Объемы тел вращения».	теоретический материал по данной теме	решать задачи по данной теме	контрольная работа
		53	Площадь поверхности конуса.	Формулы площади боковой и полной поверхности цилиндра	Рассчитывать боковую и полную поверхность цилиндра	индивидуальный опрос
		54	Площадь поверхности конуса.	Формулы боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса	Решать задачи на расчет боковой и полной поверхности конуса	проверочная работа
	IV четверть	55	Площадь сферы.	Формула площади сферы	Рассчитывать площадь сферы	фронтальный опрос
		56	Решение задач по теме «Поверхности тел вращения».	Формулы площадей поверхности конуса, цилиндра, шара, усеченного конуса; боковой поверхности цилиндра и конуса	Решать задачи на расчет площадей поверхностей тел вращения	проверочная работа
		57	Контрольная работа №4 по теме «Поверхности тел вращения».	теоретический материал по данной теме	решать задачи по данной теме	контрольная работа
		58	Зачёт по теме №4 по теме «Объемы и поверхности тел вращения».	теоретический материал по данной теме	решать задачи по данной теме	тест
Обобщающее повторение курса геометрии (12 ч)		59	Повторение материала по теме «Аксиомы стереометрии».	Аксиомы стереометрии	Решать задачи на применение аксиом стереометрии	фронтальный опрос
		60	Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей».	Понятия: параллельные прямые, плоскости, прямая и плоскость; скрещивающиеся прямые Свойства параллельных прямых, плоскостей, признак параллельности прямой и плоскости, признак параллельности плоскостей	Решать задачи на применение свойств и признаков параллельности	математический диктант
		61	Повторение материала по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	Понятия: перпендикулярные прямые, плоскости, прямая и плоскость, наклонная, расстояние между скрещивающимися прямыми, расстояние от точки до плоскости, теорема о трех перпендикулярах Свойства и признаки перпендикулярности	Решать задачи на применение свойств и признаков перпендикулярности	проверочная работа
		62	Повторение материала по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве».	Понятия: вектор, движение, параллельный перенос, Формулы: расстояния между точками, координаты середины отрезка, скалярного произведения векторов Свойства движения, параллельного переноса в пространстве	Решать задачи на расчет координат вектора, скалярного произведения, угла между векторами; На применение свойств движения, параллельного переноса Находить расстояние между точками, координаты середины отрезка	фронтальный опрос
		63	Повторение по теме «Многогранники».	Понятия: призма, параллелепипед, двугранный угол, элементы призм, параллелепипеда,свойства призмы, параллелепипеда	Решать задачи на расчет элементов призм, пирамиды, параллелепипеда, боковой поверхности призмы,	проверочная работа
		64	Повторение материала по теме «Тела вращения».	Понятия: шар, конус, цилиндр; элементы шара, цилиндра, конуса, свойства цилиндра, виды конусов, свойства секущих плоскостей шара, цилиндра, конуса	Решать задачи на расчет элементов шара, конуса, цилиндра	математический диктант
		65	Итоговая контрольная работа.	Понятие объема Формулы объемов призмы, пирамиды, параллелепипеда, цилиндра, конуса, шара, усеченного конуса	Решать задачи на расчет объемов призмы, пирамиды, шара, конуса, цилиндра	контрольная работа
		66	Подготовка к ЕГЭ.			проверочная работа
		67	Подготовка к ЕГЭ.			проверочная работа
		68	Подготовка к ЕГЭ.			проверочная работа
		69	Подготовка к ЕГЭ.			проверочная работа
		70	Подготовка к ЕГЭ.			проверочная работа

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

уметь

·      распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·      описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·      анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·      изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·      строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·      решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·      использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·      проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

     использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·      исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·      вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-методическое обеспечение

1.    Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2010.

2.    Рурукин А.Н. Контрольно – измерительные материалы.  Геометрия: 11 класс. – М.: ВАКО, 2012.

3.    Афанасьева Т.Л. и др. Поурочные планы к учебнику  А.В. Погорелова. Геометрия.11 класс. -                           Волгоград: Учитель, 2009.

4.    Зив Б.Г. Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. – М.: Просвещение, 2009.

5.    Ершова А.П., Голобородько В.В. Устные проверочные и зачётные работы по геометрии для  11           класса.- М: Илекса, 2008.

6.    Литвиненко, В. Н. Сборник задач по стереометрии с методами решений: пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 2004.

7.    Алтынов И.И. Геометрия, 10—11 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2013.

8. Интернет-ресурсы: сайты по геометрии http://geometry.ru, http://matuha.ru/geometriya.